六年級數(shù)學1 (2)

1、北師大版六年級數(shù)學上冊圓的面積教學設(shè)計【教材分析】 圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用?！窘虒W目標】 1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 3、在估一估和

2、探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 【教學重點】 探索并掌握圓的面積公式。 【教學難點】 探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。【教具準備】 掛圖，圓形紙片，圓規(guī)，磁性黑板與磁性吸鐵。 【學具準備】 圓形紙片，剪刀，透明膠紙。 【教學設(shè)計】 一、 回顧舊知，引出新知。師：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形, 大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導來的嗎？學生回答。師：大家說的真好，我們運用這些數(shù)學知識解決了許多實際生活中的問題，通過今天這堂數(shù)學課的學習，

3、你一定會增加新的用數(shù)學解決問題的本領(lǐng)，有信心嗎？二、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（出示P16中噴水的掛圖）：師：請你用數(shù)學的眼光來觀察畫面，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，從畫面中得到了哪些數(shù)學信息？ 學生可能回答：圓形，知道半徑是5M 師：你能提出哪些數(shù)學問題呢？學生可能回答：這個自動噴水頭噴射一周的周長是多少？自動噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少？師：求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大就是求誰的面積？（板書：圓的面積） 三、 探究思考，解決問題。1、估計圓面積大小你能估一估這個圓的面積是多大平方米嗎？（1）與同桌說一說你是怎么估的？（2）匯報：師：求圓的面積，我們用數(shù)格子的

4、方法方便嗎？和學生一起數(shù)一數(shù)感覺還真是不方便。師：如何又快又好的求出圓的面積呢？那就是需要尋找一種更方便，更有效的方法，就是公式法。2、 探索圓面積公式（1） 分小組操作師：請大家拿出準備好的的圓，和小組同學一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？也可以安排小組平均分成8份、16份、32份不等（同學們開始操作，教師巡視）。（2）指名匯報并實物展示到黑板上初步匯報：如何分的，把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（在學生說的同時教師指著黑板的實物講解）學生可能出現(xiàn)的2種情況：是拼成平行四邊形，是長方形。（3）操作反思根據(jù)同學匯報，觀

5、察反思 (圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。) （4）轉(zhuǎn)化思考：近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)（5）觀察匯報：你能否由長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么圓形面積=圓周長的一半半徑即可。（生說，教師板書）用字母怎么表示圓面積公式呢？指導學生自己動手,并通過實物演示,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,可以培養(yǎng)學生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義

6、觀點。（6）拓展探究：根據(jù)上面的由長方形的面積計算公式推導出來圓的面積計算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，或者是正方形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎？小組探究嘗試，然后匯報，師根據(jù)匯報演示：把一個圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓周長的一半（C/2=r）,高等于圓的半徑,所以平行四邊形面積=底高，那么圓形面積=圓周長的一半半徑。（7）總結(jié)：今天我們已經(jīng)實踐證明了，無論把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=r2,說明在求圓的面積時,都要知道半徑。引導學生通過多次不同的實驗,采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形、平行四邊形,從而推導出圓面積計算公式。同時,利用實物的操作演示,化靜為動,化虛為實,幫助學生把抽象的內(nèi)容具體化,進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。師：生活中處處有數(shù)學，我們要培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察的良好習慣。下面我們就一起來動腦筋解決以下下面的問題。四、鞏固新知，總結(jié)全課1、課堂練習、已知半徑10厘米求圓的面積。、已知直徑0.2分米求圓的面積。、已知周長314厘米求圓的面積。、在一個邊長為10厘米的正方形內(nèi)切一個最大的圓，求這個圓的面積。2、回顧課堂，總結(jié)全課請同學們談?wù)勗诒竟?jié)課里，你有哪些收獲？五、延伸課外、布置作