寧夏銀川一中2019-2020學年高二下學期期中數學(理)試卷Word版含答案

1、銀川一中2017/2018學年度（下）高二期中考試數學（理科）試卷命題人:第I卷（選擇題）.選擇題（共12小題）若|c2A2 =42|,則n的值為（）3!(n 4)!A. 60B. 70C. 120D.1407人，一天爸爸從果園里摘了2 .小孔家有爺爺、奶奶、姥爺、姥姥、爸爸、媽媽，包括他共7個大小不同的梨，給家里每人一個，小孔拿了最小的一個，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥4位老人之一拿最大的一個，則梨子的不同分法共有（）A. 96 種B. 120 種C. 480 種D. 720 種觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量3.x, y之間關系最強的是（ABCD4.數學競賽前，某學校由3名教師對5名參賽

2、學生進行“特訓”，要求每名教師的“特訓”學生不超過2人，則不同的“特訓”方案有（）A. 60B. 90C. 150D. 1205.設XN （1, 1）,其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值是（那么向正方形）ABCD中隨機投擲 10000(注：若XNI (j/),則P (科-bXV 科 + b) =68.26%,P (0 2 bXV 科 +2 b ) =95.44%)A. 7539B. 6038C. 7028D. 6587一一、一 .1 一6.隨機變量X的分布列如表所不，若 E X =-，則D 3X- 2 =3X-101P16abA. 9B. 7C. 5D. 37.

3、小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件 A="4個人去的景點不相同"，事件 B= "小趙獨自去一個景點”，則P (A|B)=()8.9.2A.9B.甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，甲、3和4,甲、乙兩人是否獲得等獎相互獨立,C.D.乙兩人的能榮獲一等獎的概率分別為則這兩個人中恰有一人獲得一等獎的概率A.B.C.D.512設X為隨機變量,X B (n,3 ),若隨機變量X的數學期望E (X) =2,則P (X=2)等于A.80243B.13243C.243D.131610 .下列有關線性回歸分析的四個命題:線性回歸直線必過樣本數據的

4、中心點(x,y);回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線;當相關性系數r>0時，兩個變量正相關;如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數r就越接近于其中真命題的個數為(A. 1個B, 2個C. 3個D. 4個11 . (1+X-X2) 10展開式中X3的系數為(A. 10B. 30C. 45D. 21012 .假設每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為1 - p,且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有 3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則 P的取值范圍是()C. (0D. (0,第n

5、卷(非選擇題).填空題（共4小題）3種藏紅花，2種南海蛇毒13.江湖傳說，蜀中唐門配制的天下第一奇毒“含笑半步癲”是由添加煉制而成，其中藏紅花的添加順序不能相鄰，同時南海蛇毒的添加順序也不能相鄰,現要研究所有不同添加順序對藥效的影響，則總共要進行14 . 1.02 8（小數點后保留三位小數）15 .事件A, B, C相互獨立，若 P （A?B）,p(a?b?c)則 P (B)16. “漸減數”是指每個數字比其左邊數字小的正整數（如98765）,若把所有的五位漸減數按從小到大的順序排列，則第20個數為.解答題（共6小題，滿分70分）17.（本小題滿分10分)（1）計算:(Cioo Ci00)&q

6、uot;Aioi18.（2）解方程:3223Ax =2Ax +6Ax .（本小題滿分12分）3 j-1的展開式中,在二項式 當'x-丁一<2vxJ（1）若所有二項式系數之和為64,求展開式中二項式系數最大的項.（2）若前三項系數的絕對值成等差數列，求展開式中各項的系數和.19.（本小題滿分12分）某二手車交易市場對某型號的二手汽車的使用年數x （0vxW10）與銷售價格 y （單位:萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據:使用年數246810售價16139.574.5nZ Xi yi -n xy（1）試求y關于x的回歸直線方程：（參考公式:.)?二y苫=?一詼k 22Z Xi -

7、nx曰（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為3 =0.05x2T.75x+17.2萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測 x為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大?20 .（本小題滿分12分）200名學生的課0 , 10) . 10 ,銀川一中為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，抽取在校 外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集的數據分成20）, 20, 30）, 30, 40）, 40, 50）, 50, 60）六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.課外體育小達標課外體育達標合計男60女110合

8、計（1）請根據直方圖中的數據填寫下面的2X2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？P (K2>lo)0.150.050.0250.0100.0050.001ko2.7023.8415.0246.6357.87910.828（2）在0, 10）, 40, 50）這兩組中采取分層抽樣，抽取 6人，再從這6名學生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調查，求這 2人中一人來自“課外體育達標”和一人來自“課外 體育不達標”的概率.附參考公式與：K2n(ad-bc)(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)21 .（本小題滿分12分）第一屆“一

9、帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義.某高中政教處為了調查 學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了 “一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從 中隨機抽取了 12份問卷，得到其測試成績（百分制） ，如莖葉圖所示.5676成第23 7 82 6 6 62 8(1)寫出該樣本的眾數、中位數，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在703 4分以上的人數；(2)從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人.記X表示選取4人的成績的平均數，求 P (X> 87);記E表示測試成績在 80分以上

10、的人數，求 E的分布和數學期望.22 .(本小題滿分12分)為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm).根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件的尺寸服從正態(tài)分布N (科，b 2).(1)假設生產狀態(tài)正常，記X表不一天內抽取的16個零件中其尺寸在(科-3(t, w+3(t) 之外的零件數，求 P (X> 1)及X的數學期望；(2) 一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(- 3 d , +3(t )之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查.(i )試說明上述監(jiān)

11、控生產過程方法的合理性；(ii)下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：1=9.97，s=1 10 - ?i=l 0.212 ,其中Xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1 , 2,，16.9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95用樣本平均數同作為科的估計值回，用樣本標準差s作為b的估計值回，利用估計值 判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除(國- 30,回+30)之外的數據，用剩下的數據估計科和(T (精確到0.01 ).附：若隨機變量 Z服從正態(tài)分布 N(p, J),則P(-3(tVZ

12、Vw+3(t) =0.9974 ,0.9974 16 0.9592 ,卜：0.008卜0.09 .題號123456789101112答數DCDBDCADABBB高二期中數學（理科）參考答案.選擇題（共12小題）.填空題（共4小題）（小數點后保留三位小數）15 司16 - 6543113. 12 14. 1.02 81.172三.解答題(共6小題)，3x ( x - 1) (x - 2) =2x ( x+1) +6x (x T ),化簡得 3x2-17x+10=0,解得x=5, x=|j (不合題意，舍去)；.x=5.18 .解：(1)由已知得 C：+C；+C：=64，2n =64, .1. n

13、=6,1 1展開式中二項式系數最大的項是T4二3（二"工'）3=20. （） x q ”282(2)展開式的通項為 Tr+1 = (-y)rCr 3 , (r=0, 1 ，n)由已知:成等差數列,（/一的展開式中，令 2x=1,得各項系數和為_5519 .解：(1)由已知： 尸6, 月0,工工工y,二242, £ 走220 ,1=1 1 1-1E KLvi-nxy 貝U ="1- 45, a=y-bx=18. 7i=l所以回歸直線的方程為產-L 45x+18. 7.(2) z=- 1.45x+18.7 - ( 0.05x 2- 1.75x+17.2 )=-

14、0.052x 2+0.3x+1.5=-0.05 (x- 3) 2+1.95 ,所以預測當x=3時，銷售利潤z取得最大值.20 .解：(1)由題意得“課外體育達標”人數：200X ( 0.02+0.005 ) X 10=50,則不達標人數為150,，列聯(lián)表如下:課外體育小達標課外體育達標合計男603090女9020110合計150502002k =200 X(60 X 20-30 X90)2=150X50X90X110336.060 V 6.635 ,.在犯錯誤的概率不超過 0.01的前提下沒有理由（或不能）認為“課外體育達標”與性別有（2）由題意在0, 10）, 40, 50）分別有20人，4

15、0人,則采取分層抽樣在0 , 10）抽取的人數為:在40 , 50）抽取的人數為:0 , 10)抽取的人為 A, B,在40 , 50)抽取的人為 a, b, c, d,從這6任中隨機抽取2人的情況為：AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd, ab, ac, ad,bc, bd, cd 共 15 種,Aa, Ab, Ac, Ad, Ba,2人中一人來自“課外體育達標”和一人來自“課外體育不達標”共有:Bb, Bc, Bd共 8 種,21 .解：（1）眾數為76,中位數為76,抽取的12人中，70分以下的有4人，不低于70分的有8人,.該校這次測試成績在 70分以上的約有(2)由題

16、意知 70分以上的有 72, 76當所選取的四個人的成績的平均分大于一類是：82, 88, 93, 94,共 1 種；另一類是：76, 88, 93, 94,共 3 種.、42.P (X>87)=：=-.閹困由題意得E的可能取值為0, 1, 2,PU=0)=交，P"沖P ( E =2) =Hi=P,3000X 同=2000 人.),76, 76, 82, 88, 93, 94,87分時，有兩類：3, 4,故從該校學生中任選1人，這個人測試成績在70分以上的概率為 A=K12 3E的分布列為:01234P1_8188L|70|函函國畫1Q1 OQIEJLUFHFKX=2.22 .

17、解：(1)由題可知尺寸落在(- 3 d ,科+3 b)之內的概率為 0.9974 ,則落在(- 3d ,科+3(r )之外的概率為 1 - 0.9974=0.0026 ,因為P (X=0)=5手( 1 - 0.9974 ) 0X0.9974 % 0.9592,所以 P (X> 1) =1 - P (X=0) =0.0408 ,又因為 XB (16, 0.0026 ),所以 E (X) =16X 0.0026 =0.0416 ;（2）（ i ）如果生產狀態(tài)正常，一個零件尺寸在+3 q ）之外的概率只有 0.0026 ,一天內抽取的 16個零件中，出現尺寸在（ M- 3 （J J +3仃）之外的零件的概率只有0.0408 ,發(fā)生的概率很小.因此一旦發(fā)生這種狀況，就有理由認為這條生產線在這一天的生 產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查，可見上述監(jiān)控生產過程的方法 是合理的. （ii）由0=9.97 , s=0.212,得 科的估計值為 廠9.97 ,