中考數(shù)學(xué)專題找規(guī)律

1、中考數(shù)學(xué)專題找規(guī)律（一）周期型（求商看余數(shù)）1、如圖，一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2019個(gè)圖案是（）ABCD2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0）、B（0,4）,對(duì)4OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到41、2、3、4,則42019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為3、（2019廣東省梅州市）如圖3,彈性小球從點(diǎn)P（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC勺邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角。當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn。則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是，點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是.4、已知221,422,32=8,42

2、=16,25=32,觀察上面規(guī)律，試猜想20192的末位數(shù)是.5、觀察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出20043的末位數(shù)字是.6、（2019四川巴中）a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=-1;-1的差倒數(shù)是=;已知a1=3,a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù).a4是a3差倒數(shù)，依此類推，則a2019=.心得體會(huì)：（二）函數(shù)表達(dá)式型1、用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第nn個(gè)圖形需棋子枚（用含枚（用含nn的代數(shù)式表示）.2、（2019湖南省婁底市）如圖

3、是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由的代數(shù)式表示）.2、（2019湖南省婁底市）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)上組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由個(gè)組成.個(gè)組成.1233、觀察下列等式：,則第n個(gè)等式可以表示為。4 、代表甲種植物，代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株。5 、如圖，圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個(gè)黑色正方形，圖中有5個(gè)黑色

4、正方形，圖中有8個(gè)黑色正方形，圖中有11個(gè)黑色正方形，按此規(guī)律，圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是6、圖6是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，則第n個(gè)圖案中有根小棒.7、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）.解題策略：1、圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律2、借助函數(shù)模型解決一般規(guī)律心得體會(huì)：心得體會(huì)：（三）哥指數(shù)型1、（2019湖北荊門）如圖，在第1個(gè)4A1BC中，B=30,A1B=CB在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1至UA2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,

5、延長(zhǎng)A1A2至UA3，使A2A3=A2E,得到第3個(gè)AA2A3E,按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是；2、圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為、，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為o3、莊子。天下篇中寫道：一尺之植，日取其半，萬世不竭意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示.由圖易得：2311112222n,心得體會(huì)：圖6（四）坐標(biāo)系綜合型注意：坐標(biāo)涉及到數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值，易錯(cuò)點(diǎn)是負(fù)號(hào)。1、（2019齊哈爾市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB,OAB=90直角邊AO在x軸上，且AO=1.將RtzAOB繞

6、原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將RtAA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2019OB2019，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為.2、（2019山東省萊蕪市）如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知ABC=60,OA=1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為1234,BBBB貝U2019B的坐標(biāo)為.3、（2019湖南衡陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1,0）,將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,再將其延長(zhǎng)到M

7、1,使得M1M0OM0,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,再將其延長(zhǎng)到M2,使得M2M1OM1,得到線段OM2;如此下去，得到線段OM3,OM4,OM5,根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2019的長(zhǎng)度為.心得體會(huì)：（五）其他類（五）其他類1、觀察下列圖形，請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出x=,y.2、上面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為.3、觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格:圖圖圖三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積1(1)2=2(3)(4)(5)=60三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和1+(1)+2=2(3)+(4)+(5)=12積與和的商一22二1,(2

8、)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)y和圖中的數(shù)x.yxB1A2B2A1BAxyo當(dāng)堂檢測(cè)1.用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：(1)第4個(gè)圖案中有白色地面石專塊；(2)第n個(gè)圖案中有白色地面石專塊。2 .下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有)2(n口個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S,按下圖的排列規(guī)律推斷，S與n之間的關(guān)系可以用式子來表不。3 .觀察與分析下面各列數(shù)的排列規(guī)律，然后填空。5,9,13,17,。4,5,7,11,19,。10,20,21,42,43,174,175。4,9,19,34,54,144。5,15,45,135,。0,3,8,15,24,。0,1,1,2,3,5,。4 .給出下列算式：1881322,28163522,38245722,48327922一觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律是。5.研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？224131；239142；24