三元一次方程組及其解法(代入法)

1、2021/3/912基本思路基本思路:2、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？1、解二元一次方程組的方法有解二元一次方程組的方法有_（1）若方程組的其中一個方程的某個未知數(shù)的系）若方程組的其中一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)為數(shù)為1或或-1時，用時，用 消元比較方便。消元比較方便。（2）若方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)系數(shù)）若方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)系數(shù)相相等等或或互為相反數(shù)互為相反數(shù)時，用時，用 消元比較簡單。消元比較簡單。代入法和加減法代入法和加減法代入代入加減加減33、用代入法解二元一次方程組3242yxyx4 學習目標學習目標1.知道三元一次方程組的含

2、義知道三元一次方程組的含義2.會用代入消元法解簡單的三元一次方會用代入消元法解簡單的三元一次方程組程組5 自學梳理自學梳理閱讀教材第閱讀教材第37頁，完成下列問題頁，完成下列問題問題問題1.利用已學知識，你能列出方程或方利用已學知識，你能列出方程或方程組嗎？程組嗎？問題問題2.觀察所列方程，它與之前認識的方觀察所列方程，它與之前認識的方程相同嗎？你來命名這類方程，它可以叫做程相同嗎？你來命名這類方程，它可以叫做什么名字？什么名字？問題3.你能將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組嗎？問題問題4.你能說說解三元一次方程組的思路你能說說解三元一次方程組的思路嗎？嗎？6 這個問題可以用多種方法（算術(shù)法

3、、列出這個問題可以用多種方法（算術(shù)法、列出一元一次方程或二元一次方程組）來解決。一元一次方程或二元一次方程組）來解決。 小明同學提出了一個新的思路：小明同學提出了一個新的思路： 問題中有三個未知數(shù)，如果設(shè)這個隊在第問題中有三個未知數(shù)，如果設(shè)這個隊在第二輪比賽中勝，平，負的場數(shù)分別為二輪比賽中勝，平，負的場數(shù)分別為x，y，z，又將怎樣呢？，又將怎樣呢？分別根據(jù)已知條件直接找出等量關(guān)系，列出方程，得10zyx183 yxzyx710zyx183 yxzyx像 這樣的含有三個未知數(shù)，并且每個未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做三元一次方程三元一次方程。8 將這三個方程用大括號括起來就組成了三元一次方程

4、組 三元一次方程組：由三個一次方程組成的含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 怎樣解三元一次方程組呢？ 10.318.xyzxyxyz9 在上一節(jié)中，我們學習了二元一次方程組的解法，其中的基本思想是：通過“消元”，消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。方法有代入消元法和加減消元法。 思考：二元一次方程組 是怎么解的？如何將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？ 10.318.xyzxyxyz3242yxyx10 對于三元一次方程組，同樣可以先消去一個（或兩個）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組（或一元一次方程）求解。 注意到方程中，x是用含y和z的代數(shù)式來表示的，將它分別代入方程、，

5、得到2210.4318.yzyz11例例1：解方程組：解方程組：解：由方程，得 z=7-3x+2y 將分別代入方程和，得整理，得2343.327.231.xyzxyzxyz234(732 )323(732 )1xyxyxyxy12解這個二元一次方程組，得代入，得 z=7-3-6=-2所以原方程組的解是255211xyxy 13xy 132xyz 13 代入法解三元一次方程組的一般步驟：代入法解三元一次方程組的一般步驟： 1.變形，從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的變形，從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個未知數(shù)用含另一（或兩）個未知方程，將這個未知數(shù)用含另一（或兩）個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；數(shù)的代數(shù)式表示出來； 2.代入，將變形后的關(guān)系式代入另兩個方程代入，將變形后的關(guān)系式代入另兩個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個二元一次方程組，消去一個未知數(shù)，得到一個二元一次方程組 3.解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；的值； 4.將這兩個未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式將這兩個未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個未知數(shù)的值；中，求出另一個未知數(shù)的值； 5.寫出方程組的解。寫出方程組的解。14. 43,1223, 6) 1 (. 1zyxzyxzyx解下列方程組：15325(2)5-11,3 -42.