九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析新人教版2

1、A.B.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形2016-2017學(xué)年寧夏中衛(wèi)市海原縣關(guān)莊學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）卜列命題正確的是（一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形2.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A.11B.13C.11或13D.不能確定3.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球,則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（AIB-C4 .如圖

2、，在ABC中,DE/BC,3ADBD2,DE=4cm貝UBC的長(zhǎng)為（C.11cmD.10cm5 .不解方程，判斷方程2x2+3x4=0的根的情況是（A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.已知aB.C.a-ba+b_9的值是（D7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（A.200(1+x)2=1000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000D,2001+(1+x)+(1+x)2=10008 .如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成

3、的正方形圖案，已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(xy),下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y2=49,x-y=2,2xy+4=49,x+y=9.其中說(shuō)法正確的是（A.B.C.D.二、填空題(本大題共8個(gè)題，每題3分，共24分)9 .已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則菱形的周長(zhǎng)是,面積是.10 .依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是.11 .若相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為1:3,則它們的面積比為.12 .已知RtABC中，/ABC=90,BD是斜邊AC上的中線，若BD=3cm則AC=cm.13 .關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍.14 .如圖，

4、某一時(shí)刻一根2米長(zhǎng)的竹竿EF影長(zhǎng)GE為1.2米，此時(shí)，小紅測(cè)得一棵被風(fēng)吹斜的楊樹(shù)與地面成30。角，樹(shù)頂端B在地面上的影子點(diǎn)D與B到垂直地面的落點(diǎn)C的距離是3.6米，則樹(shù)長(zhǎng)AB等于米.GE15 .一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是.16 .已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OAB%矩形，點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題（滿分72分）17 .用兩種方法解下列方程x2+

5、8x+15=0配方法:公式法:18 .小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)明理由？（紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝）轉(zhuǎn)盤(pán)1轉(zhuǎn)盤(pán)219 .學(xué)了一元二次方程后，學(xué)生小剛和小明都想出個(gè)問(wèn)題考考對(duì)方.下面是他們倆的一段對(duì)話：聰明的你能替小剛或小明解決問(wèn)題嗎？（要求任選一人回答）小副小明20.如圖，若/DAB=ZCAE/B=ZD,AD=4DE=5AB=6,求BC的長(zhǎng).A21 .如圖，E,F是平行四邊形ABC面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF請(qǐng)你彳!想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：猜想:證明:22.如圖，在寬為20米

6、、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為多少米?23 .已知：如圖，在ABC中，AB=ACADLBC,垂足為點(diǎn)D,AN是ABC外角/CAM勺平分線，CELAN垂足為點(diǎn)E,(1)求證：四邊形ADC助矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE一個(gè)正方形？并給出證明.RDC24 .東方超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售利潤(rùn).(2)要

7、使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？25 .如圖所示，在三角形ABC中，點(diǎn)。是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O做直線MN行于BC,設(shè)MN/BCA的平分線于點(diǎn)E,交/BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由.BC26 .如圖，在ABC中，AB=8cmBC=16cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊想向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后PBQDAABC!似？2016-2017學(xué)年寧夏中衛(wèi)市海原縣關(guān)莊學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

8、析一、選擇題（本題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1 下列命題正確的是（）A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命題與定理【專題】計(jì)算題【分析】A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定為平行四邊形，例如等腰梯形滿足一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，但不是平行四邊形；B、對(duì)角線相等的四邊形不一定為矩形，例題等腰梯形的對(duì)角線相等，但不是矩形，應(yīng)改為對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形；C、對(duì)角線互

9、相垂直的四邊形不一定為菱形，例如：畫(huà)出圖形，如圖所示，AC與BD垂直，但是顯然ABCM是菱形，應(yīng)改為對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；H兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，根據(jù)對(duì)角線互相平分，得到四邊形為平行四邊形，再由平行四邊形的對(duì)角線相等，得到平行四邊形為矩形，最后根據(jù)矩形的對(duì)角線互相垂直得到矩形為正方形【解答】解：A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，例如等腰梯形，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不是平行四邊形，故本選項(xiàng)為假命題；B、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形對(duì)角線相等，但不是矩形，故本選項(xiàng)為假命題；C、兩

10、條對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，如圖所示：ACLBD,但四邊形ABCM是菱形，本選項(xiàng)為假命題；H兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,已知：四邊形ABCDAC=BDACLBD,OA=OCOB=OD求證：四邊形ABCM正方形,證明：OA=OCOB=OD，四邊形為平行四邊形，又AC=BD四邊形ABCM矩形，ACLBD,一四邊形ABCM正方形，則本選項(xiàng)為真命題,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，以及菱形的判定，判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉一個(gè)反例即可；判斷一個(gè)命題為真命題，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明.熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定是解本題的關(guān)鍵.

11、2.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A. 11B.13C.11或13D.不能確定【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【專題】計(jì)算題；因式分解.【分析】先用因式分解求出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形第三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出三角形的周長(zhǎng).【解答】解：（x-2）（x-4）=0x2=0或x4=0，xi=2,X2=4.因?yàn)槿切蝺蛇叺拈L(zhǎng)分別為3和6,所以第三邊的長(zhǎng)必須大于3,故周長(zhǎng)=3+6+4=13.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的長(zhǎng)，然后求出三角形

12、的周長(zhǎng).3.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球,則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）112A.B. C.D.323【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的與這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：列表得:12341-2+1=33+1=44+1=521+2=3-3+2=54+2=631+3=42+3=5-4+3=741+4=52+4=63+4=7-共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況,，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率

13、為:故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí).注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.AT）14 .如圖，在ABC中，DE/BC,DE=4cm貝UBC的長(zhǎng)為（）BD2C. 11cmD. 10cm【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以求得AD與AB的比值，進(jìn)而可以求得BC的長(zhǎng)，本題得以解決.【解答】解：=DEE/BC也二，BD2,2D_de,ad1ABBCAB3些BCDE=4cmBC=12cm故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定與

14、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.5 .不解方程，判斷方程2x2+3x4=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】求出根的判別式，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了.【解答】解：=b2-4ac=9-4X2X(4)=410,.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) y）,下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y2=49,x-y=2,2xy+4

15、=49,x+y=9.其中說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】大正方形的面積是49,則其邊長(zhǎng)是7,顯然，利用勾股定理可得x2+y2=49;小正方形的面積是4,則其邊長(zhǎng)是2,根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x,即x-y=2;還可以得出四個(gè)三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4X-1xy+4=49,化簡(jiǎn)得2xy+4=49;其中x+y=J前，故不成立.【解答】解：大正方形的面積是49,則其邊長(zhǎng)是7,顯然，利用勾股定理可得x2+y2=49,故選項(xiàng)正確；小正方形的面積是4,則其邊長(zhǎng)是2,根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x-y=2,故選項(xiàng)正確；根據(jù)圖形可得四個(gè)三角形的面積+小

16、正方形的面積=大正方形的面積，即4xlxy+4=49,化簡(jiǎn)得2xy+4=49,故選項(xiàng)正確；r22_d，“+9,則x+y=JL故此選項(xiàng)不正確.,2x7+4=49故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了勾股定理、面積分割法等知識(shí).、填空題（本大題共8個(gè)題，每題3分，共24分）9 .已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則菱形的周長(zhǎng)是20,面積是24.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，再利用勾股定理列式求出邊長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等求解即可；根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.【解答】解：.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,，兩對(duì)角線的一半分別為3、4,

17、由勾股定理得，菱形的邊長(zhǎng)=一7=5,所以，菱形的周長(zhǎng)=4X5=20;面積=X6X8=24.2故答案為：20;24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分以及菱形的面積的求解.10 .依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形.【考點(diǎn)】矩形的判定；平行線的性質(zhì)；三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】連接AGBD交于O,根據(jù)三角形的中位線定理推出EF/BD/HGEH/AC/FG,得出四邊形EFGH平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出ACLBD,推出EFLEH,即可得出答案.連接AGBD交于O,EF、GH分別是ARADCDBC的中點(diǎn),EF/BD,FG

18、/AC,HG/BD,EH/AC,EF/HGEH/FG四邊形EFGH平行四邊形， 四邊形ABC比菱形， ACLBD, EF/BD,EH/AC,EFEH, ./FEH=90, 平行四邊形EFGH矩形，故答案為：矩形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中.11 .若相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為1:3,則它們的面積比為1:9.【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】已知了相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，即可得出它們的相似比；而相似三角形的面積比等于相似比的平方，由此得解.【解答】解：.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為1

19、:3,，它們的相似比為1：3;，它們的面積比為1:9.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面積比等于相似比的平方.12 .已知RtABC中，ZABC=90,BD是斜邊AC上的中線，若BD=3cm則AC=6cm.【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC=2BD【解答】解：:BD是斜邊AC上的中線，AC=2BD=20,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，得到女_1且女毛0,然后綜合兩種情況即可得到實(shí)數(shù)3【解答】解：當(dāng)k=0,方程變形為-4x+3=0,此一元一次方程的解為x=W;4當(dāng)kw0,=16-4kX30,解得k,且kw0時(shí)，

20、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，3綜上所述實(shí)數(shù)k的取值范圍為k0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0,-82x=,2即x尸一3,x2=-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法,公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法1分，否則小麗得1分，這個(gè)游戲18 .小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲，配成紫色小英得對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)明理由？（紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝）轉(zhuǎn)盤(pán)1轉(zhuǎn)盤(pán)2【考點(diǎn)】游戲公平性.【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方

21、取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.【解答】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，理由如下：列表得：加2加1紅紅黃花rm.紅（紅，紅）（紅，紅）（紅,黃）（紅,藍(lán)）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅）（藍(lán),紅）（藍(lán),黃）（藍(lán),藍(lán)）p（小英）=-J-,p（小麗）=?二,124124這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19 .學(xué)了一元二次方程后，學(xué)生小剛和小明都想出個(gè)問(wèn)題考考對(duì)方.

22、下面是他們倆的一段對(duì)話：聰明的你能替小剛或小明解決問(wèn)題嗎？（要求任選一人回答）小喇小明【考點(diǎn)】一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】首先選出要解答的問(wèn)題：小剛.然后根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入方程，然后解關(guān)于m的方程即可.【解答】解：我替小剛解答問(wèn)題；根據(jù)題意，得x=0滿足關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0,0-0+02=0,解得m=。1- 0+X2=2(m+1,即X2=2.故小剛的問(wèn)題中m的值為0,另一個(gè)根為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程的解，即方程的根，一定滿足該方程.20.如圖，若/DAB=ZCAE/B=ZD,AD=4DE=5

23、AB=6,求BC的長(zhǎng).【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】先證/DAE=/BAC再由/B=ZD,證明ADABC得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng).【解答】解：.一/DAB=/CAE.ZDAE=ZBAC又./B=ZD,.ADaABCBC-AB，解得：BC=7.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，證明三角形相似得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21.如圖，E,F是平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF請(qǐng)你彳!想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：猜想：BE/DF,BE=DF;證明：連接BD,交AC于點(diǎn)O,連接DE,BF.四

24、邊形ABCD平行四邊形，.BO=ODAO=CO又AF=CE.AE=CFEO=FO四邊形BEDF是平行四邊形,【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】探究型.【分析】首先連接BD,交AC于點(diǎn)Q連接DE,BF.由四邊形ABC虛平行四邊形，可得BO=ODAO=CO又由CE=AF可得OE=OF即可證得四邊形BEDF是平行四邊形，則可得BE/DF,BE=DF【解答】答：猜想：BE/DF,BE=DF證明：證法一：如圖1,四邊形ABCD平行四邊形.BC=AD/1=/2,在BCEADAF中,衣二DACE=AF.BCDAF(SAS,BE=DF/3=/4,BE/DF.證法二：如圖2,連接B

25、D,交AC于點(diǎn)O連接DEBF.四邊形ABCD平行四邊形，BO=ODAO=CO又AF=CEAE=CFEO=FO 四邊形BEDF是平行四邊形，BE/DF,BE=DF故答案為：BE/DF,BE=DF連接BD,交AC于點(diǎn)Q連接DEBF. 四邊形ABCD平行四邊形，BO=ODAO=CO又AF=CEAE=CFEO=FO 四邊形BEDF是平行四邊形，BE/DF,BE=DF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.22.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米之,則修建的路寬應(yīng)為多少米？

26、*-30m【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】設(shè)路寬為x,則道路面積為30x+20x-x2,所以所需耕地面積551=20X30-(30x+20x-x2),解方程即可.【解答】解：設(shè)修建的路寬為x米.則列方程為20X30-(30x+20x-x2)=551,解得xi=49(舍去)，x2=1.答：修建的道路寬為1米.【點(diǎn)評(píng)】本題涉及一元二次方程的應(yīng)用，難度中等.23.已知：如圖，在ABC中，AB=ACADLBC,垂足為點(diǎn)D,AN是ABC外角/CAM勺平分線，CELAN垂足為點(diǎn)E,(1)求證：四邊形ADC助矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE一個(gè)正方形？并給出證明.

27、彳乃C【考點(diǎn)】矩形的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；正方形的判定.【專題】證明題；開(kāi)放型.【分析】(1)根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CELANAD!BC,所以求證/DAE=90,可以證明四邊形ADC日矩形.(2)根據(jù)正方形的判定，我們可以假設(shè)當(dāng)ADBC,由已知可得，DC:BC,由(1)的結(jié)論可知四22邊形ADC日矩形，所以證得，四邊形ADC日正方形.【解答】(1)證明：在ABC中，AB=ACAD!BC .ZBAD=ZDAC.AN是ABC外角/CAM勺平分線，/MAE=/CAE/DAE=ZDAC+CAE=-;180=902又AD，BC,CE1AN,/ADC=ZCEA=90

28、,四邊形ADCEM巨形.(2)當(dāng)ABC1足/BAC=90時(shí)，四邊形ADC比一個(gè)正方形.理由：.AB=AC，/ACB之B=45, ADLBC, ./CAD=ZACD=45,DC=AD 四邊形ADC時(shí)矩形， ,.矩形ADC思正方形. 當(dāng)/BAC=90時(shí)，四邊形ADCE一個(gè)正方形.【點(diǎn)評(píng)】本題是以開(kāi)放型試題，主要考查了對(duì)矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，及角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用24東方超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售單

29、價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售利潤(rùn)（2）要使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進(jìn)而表示出銷量，即可得出答案；（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利X月銷售量=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出答案.【解答】解：（1）由題意可得：月銷售利潤(rùn)=（55-40）X（500-50）=6750（元）；答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售利潤(rùn)為6750元；（2）由題意可列方程（10+x）（500T0x）=8000化為：x2-40x+300=0解得：x1=10，x2=30，因?yàn)橛忠氨±噤N”所以x=30不符合題意，舍去答：銷售單價(jià)應(yīng)漲價(jià)10元【點(diǎn)