乘方同步測試題及答案

1、乘方同步測試題及答案1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方5分鐘訓練(預習類訓練，可用于課前)1.填空題(1)求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做,即=an在an中，a叫做,n叫做,an叫做;正數(shù)的任何次哥都是;負數(shù)的奇次哥是,負數(shù)的偶次屬是；(3)乘方(-2)5的意義是.結果為;(4)-25的意義是結果為；(5)在(-2)4中，2是,4是,(-2)4讀作或讀作.思路解析：按照乘方定義及哥的結構解題.答案：(1)乘方底數(shù)指數(shù)哥(2)正數(shù)負數(shù)正數(shù)(3)5個-2的積-32(4)5個2的積的相反數(shù)-32(5)底數(shù)指數(shù)負二的四次哥負二的四次方2.把下列各式寫成哥的形式，并指出底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？(1)(1)(

2、1)(1)(1)；(2)(0.1)X(0.1)X(0.1).思路解析：根據哥的意義寫出.答案：(1)(1)4,底數(shù)是1,指數(shù)是4;(2)(0.1)3,底數(shù)是0.1,指數(shù)是3.10分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)1.把下列各式寫成哥的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么？(1)(-1.2)x(-1.2)x(-1.2)x(-1.2)x(-1.2);(2)xxxxx;(3).思路解析：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要用括號將底數(shù)括起來，在括號外邊寫上指數(shù)，如(-1.2)5不能寫成-1.25,()6不能寫成.答案：(1)(-1.2)5,其中底數(shù)是-1.2,指數(shù)是5;(2)()6,其中底數(shù)是，指數(shù)是6;(3),底數(shù)是

3、b,指數(shù)是2n.2.判斷題：(1)-52中底數(shù)是-5,指數(shù)是2;()(2)一個有理數(shù)的平方總是大于0;()(3) (-1)2001+(-1)2002=0;()(4)2X(-3)2=(-6)2=36;()(5)=.()思路解析：區(qū)別底的符號與哥結果的符號，注意底數(shù)是負數(shù)和分數(shù)時要把該底數(shù)用小括號括起來.答案：(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X3.計算：(1)(-6)4;(2)64;(3)()4;(4).思路解析：本題中(6)4表示4個6相乘，64表示64的相反數(shù)，切不可看成同樣的，且結果互為相反數(shù).(一)4表下4個一相乘，而一表24除以3的商的相反數(shù).要注意區(qū)別.答案：(1)1296;(2

4、)1296;(3);(4)一.4.計算：(1)(-1)100;(2)(-1)101;(3)(-0.2)3;(4) (+)3;(5)(-)4;(6)(+0.02)2.思路解析：根據乘方的定義進行計算.答案：(1)1；(2)-1;(3)-0.008;(4);(5) ;(6)0.0004.5.計算下列各題：(1)(-3)2-(-2)3+(-)3;(2)(-1)?(-1)2?(-1)3(-1)99?(-1)100.思路解析:由乘方的符號法則，易知對于一個有理數(shù)a,有(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數(shù)).本例應依此先確定哥的符號，再進行乘方運算.答案：(1)-18;(2)-1

5、.成功的秘訣一位演員巡回演出回來，他對朋友說：“我獲得了極大的成功，我在露天廣場上演出時，觀眾的掌聲經久不息.”“你真走運，”他的朋友說，“下個星期再演出時就要困難一些了.”“為什么？”演員問.“天氣預報說下周要降溫，這樣蚊子會少多了.”那人回答.30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用于課后)1.6a2-2ab-2(3a2+ab)的結果是()A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A2.填空：(1)若x<0且x2=49,則x=;若|x+2|+(y+1)2=0,貝Ux=,y=,x3y2002=;(3)平方小于10的整數(shù)有個，其和為?積為.答案：(1)-7(2)-2-1-8(3)7003.計

6、算：(D(-5)4;(2)-54;(3)-(-)3;-(-)3;-;(6)(-)2.思路解析：本題意在考查對(-a)n與-an的意義的理解，要注意二者的區(qū)別與聯(lián)系.解：(1)原式=(-5)X(-5)X(-5)X(-5)=625;(2)原式=-5X5X5X5=-625;(3)原式=-(-)(-)(-)=;(4)原式=()3=XX=;(5)原式=-=-;(6)原式=(-)(-)=.4.計算：(1)-()2x(-4)2+(-)2;(2)(-33)X(-1)+(-42)X(-1)25.思路解析：本題是乘、除、乘方混合運算？痹慫閑幣灰？注意運算順序：先乘方、后乘除，二要注意每一步運算中符號的確定.解：(

7、1)原式=-X16+=-64;(2)原式=(-27)X(-)+(-16)x(-1)=27XX=2.5.已知a、b為有理數(shù)，且(a+)2+(2b4)2=0,求a2+b2的值.解：因為任意有理數(shù)的平方非負，可得：(a+)2A0,(2b4)2A0.又因為(a+)2+(2b4)2=0,彳#a+=0,a=-,2b4=0,b=2,把a=,b=2代入a2+b2,彳導3.6.若n為自然數(shù),求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因為n為自然數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù).由負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)可知：(-1)2n=1,(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x2=64,x是幾？x3=64,x是幾？思路解析：由于任何數(shù)的偶次哥都是正數(shù)或0,平方也是偶次哥，所以平方是64的數(shù)有可能是正數(shù)，也有可能是負數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).先求出正數(shù)，再求出其相反數(shù).立方是正數(shù)(64)的數(shù)只能是正數(shù),因為負數(shù)的奇次哥為負數(shù)，所以立方是64的數(shù)只能有一個.解：x=±8時，x2=64;x=4時，x3=64.8.求(1-)X(1-)X(1-)(1-)x(1-)的值.思路解析：由于每一項都可以改寫成兩項積的形式，因此可利用分解相約的方法.答案：.9.1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半