云南云天化中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、天化中學(xué)20152016學(xué)年春季學(xué)期期末考試試卷說明：1.時(shí)間：120分鐘；分值：150分;2.本卷分i、n卷，請(qǐng)將，第i卷選擇題答案填入機(jī)讀答題卡（選擇題共60分）、選擇題：（每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1、設(shè)集合Mxx26x50,NXx25x0,則MUN等于（(A)B)Q5C)0,1,5D)5,1,02、函數(shù)f(x)-2的定義域?yàn)椋?x1(A)2,B)2,(C)2,00,D)2,00,3、若1a0,則下列結(jié)論不正確的是（(A)b2B)abb2(C)D)4、計(jì)算:283510g53(A)4B)C)2D)15、使得函數(shù)f（x）ln2有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是(A)0,1B)1,2

2、C)2,3D)3,46、若aZb2,a,則a與b的夾角是（(A)B)C)一37、已知角的終邊過點(diǎn)P4m,3mm0,則2sincos的值是(A)1或18、設(shè)m,n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:若m,n/，則mn；若/,/則m若m/,n/，貝Um/n;若/其中正確命題的序號(hào)是(A)和B)和(C)和(D)和9、若a,b都是正數(shù)，則4a的最小值是（(A)9B)10C)7D)810、為了得到函數(shù)ysin2x的圖象,只需要將函數(shù)sin2x的圖象（A）向右平移一個(gè)單位12B）向右平移一個(gè)單位6（C）向左平移一個(gè)單位12D）向左平移一個(gè)單位611、已知.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a

3、81,S160,當(dāng)&取得最大值時(shí)n的值為（(A)9B)10C)7D)812、在正四棱錐PABCD中，所有的棱長(zhǎng)均為2,則側(cè)棱與底面ABCD所成的角和該四棱錐的體積分別為（(A)45,4.24.2B)30,3(C)602、2云天化中學(xué)20152016學(xué)年春季學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)第n卷（共90分）二、填空題：（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）13、已知平面向量a3,6,bx,1,若a/b,則b14、已知a52晅b52J6,則a與b的等比中項(xiàng)為.15、已知tan(x)2,則sin2x416、已知A,B,C,D四點(diǎn)在半徑為避9的球面上，且ACBDJ13,ADBC5,AB2則三棱錐D

4、ABC的體積是.三、解答題：（.共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分10分）已知正方體ABCDA1B1C1D1,O是底面ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)求證：（I）C1O/平面AB1D1；（n）平面AB1D1平面ACC1A1.18、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)3x26aa2x6.(i)若f(1)0,求a的取值范圍；(n)若不等式f(x)b的解集為1,3,求實(shí)數(shù)a,b的值.19(本小題滿分12r分)在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcosBccosAacosC.(I)求角B；3.3220、(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S33

5、9,2a2是3a1與a3的等差中項(xiàng).(I)求an的通項(xiàng)公式;(n)若數(shù)列an是遞增數(shù)列，bnlog3an?log3ani,求bn的前n項(xiàng)和為Tn.21、(本題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是DAB600且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD底面ABCD.(I)若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD;(n)求證：ADPB;(出)求二面角ABCP的大小.22、(本小題滿分12分)已知an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且a3a545,a2a614.(I)求an的通項(xiàng)公式；b*.(n)設(shè)annN,Cn的刖n項(xiàng)和為Sn,且Snan1nN，求2數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及bn的

6、前n項(xiàng)和為Tn.云天化中學(xué)20152016學(xué)年春季學(xué)期期末考試(答案)、選擇題123456789101112CDCDCBBBAADA、填空題13、141516、8三、解答題17、解：（本小題滿分10分）（I）證明：連結(jié)AC1,設(shè)ACIB1D1。1連結(jié)AO-QABCDA1B1C1D1是正方體A1ACC1是平行四邊形AC1/AC且AC1AC（1分）又Q,O分別是A1C1,AC的中點(diǎn)，O1C1/AO且O1C1AOAOC1O1是平行四邊形（3分）C1O/AO1,AO1平面AB1D1,CQ平面AB1D1C1O/平面AB1D1（5分）（n）QABCDAB1clD1是正方體AA1平面AB1clD1,A1B1

7、clD1是正方形（6分）AA1B1D1,B1D1A1C1,且A1C1AAA17分B1D1平面ACC-,又B1D1平面AB1D19分，平面AB1D1平面ACC1A11018、（本小題滿分12分）解：（I）f（x）3x26a6f（1）6aa26a26a3（1分）原不等式等價(jià)為a26a3解得323a32.3（5分）（n）a的取值范圍為32,3,32,3（6分）f（x）b的解集為1,3等價(jià)于方程3x26a6b0的兩根為1,3（7分）6aa236b3,3,b3（9分）（12分）解得a3b3（11）19、（本小題滿分12分）解：（I）由2bcosBccosAacosC及正弦定理知2sinBcosBsinC

8、cosAsinAcosC及2sinBcosBsin（CA）（2分）B2sinBcosBsinsinB（3分）0,sinB0,cosB（5分）（6分）（n）cosB2,2cb2ac2ac337b2742ac3acac（10分）SABC1.一acsinB25.316（12分）20、（本小題滿分12分）比數(shù)列an的公比為q,依題意可知S34a22a11qq393a1a3a114q2q2q39ai135a13或1q3（4分）an13或an3n（6分）（n）解：數(shù)列an是遞增數(shù)列,an3n,（7分）bnlog3an?log3an11log33n?log33（10分）Tn（12分）21、（本小題滿分12分

9、）解：證明：（I）連接BD,底面ABCD是DAB600且邊長(zhǎng)為a的菱形,ABD為等邊三角形（1分）又G為AD的中點(diǎn),BGAD（2分）又平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,BG平面ABCD（3分）BG平面PAD4（分）（n）連接PGPAD是等邊三角形且G為AD的中點(diǎn),ADPG（5分）且ADBG,PGBGG,AD平面PBG,（7分）PB平面PBG,ADPB（8分）（出）由ADPBADBCPB又BGAD,AD/BCBGBC（9分）PBG為二面角ABCP的平面角（10分）在RtPBG中，PGPBG450求二面角ABCP的大小為45（11分）（12分）22.（本小題滿分12分）解：（I）設(shè)等差數(shù)列an的公差為dda3a545a3a514（2分）a35,、a3