2007泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題及答案

1、2007年泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué) 試卷總分值：150分；考試時間：120分鐘一、選擇題每題 4分，共24分每題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分。1 計算1023的結(jié)果是A . 109B . 108C. 106D. 1052.某市某一周內(nèi)的空氣質(zhì)量API指數(shù)為：51、55、51、54、55、54、51,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A . 51B. 53C . 54D . 553.O O1與O O2的半徑分別為2和4，圓心距0102=6,那么這兩圓的位置關(guān)系是 A .外離B.外切C.相交D.內(nèi)切4.直角坐標

2、系中，點3, 2關(guān)于原點對稱的點的坐標是A. (3, 2)B. (-3, 2)C. (-3, 2)D . ( 3,- 2)5.在正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形中，假設(shè)只用同一種正多邊形鋪滿地面,那么可供選擇的正多邊形為A. 正五邊形B. 正六邊形C. 正七邊形D. 正八邊形6.某地區(qū)今年4月上旬的天氣情況是：前 5天小雨，后5天大雨，那么反映該地區(qū)某二、填空題每題3分，共36分在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。7. 5的倒數(shù)是&分解因式：x 2x 9去年泉州市總用電量約為21700000000千瓦時，那么用科學(xué)記數(shù)法表示約為千瓦時10.某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生的年齡依次為：13，1

3、4，16，15，14，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11.計算:12.梯形的上底長為4，下底長為 6，那么中位線長為 13. 如圖，A、B、C三點都在O O上，假設(shè)/ C=35°，那么/ AOB=度14. 八邊形的外角和等于 度15. 口袋中放有3個紅球和5個白球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取一球，取到紅球的概率為 16. 圓錐的母線長為 20,側(cè)面積是200 n，那么這個圓錐的底面半徑為 17. 請寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、第三象限：124818. 觀察一列分式：，2，亍，4，按照此規(guī)律寫下去，第八個分式應(yīng)XXXx為三、解答題共90分在答題卡上相應(yīng)題目

4、的答題區(qū)域內(nèi)作答。19. 8分計算：3 1 | 22007020. 8分先化簡下面的代數(shù)式，再求值:(x 1)(x 1)x(2 x)，其中 x21. 8分如圖,求證：CD=CEC是AB的中點，/ A= / B,AD=BE。DEB22. 8分某校對學(xué)生會倡導(dǎo)的“心系災(zāi)區(qū) 自愿捐款活動進行調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，并根據(jù) 這組數(shù)據(jù)繪制成如右圖所示的統(tǒng)計圖，請你根據(jù) 此圖分析：他們一共調(diào)查了多少名參加捐款的學(xué)生？假設(shè)該校共有2000名學(xué)生參加捐款，估計全校學(xué)生大約捐款多少元?23. 8分一艘船向東航行，上午 9時到達B處，看到有一燈塔在它的北偏東 68°, 距離為78海里的A處即圖中/a =68

5、 ° , AB= 78海里，上午11時到達C處，看到燈 塔在它的正北方向。求這艘船航行的速度精確到1海里/小時2張寫著“月，124. 8分在兩個布袋里分別裝有三張卡片，每個布袋的三張卡片中張寫著“日，其他沒有區(qū)別。把兩袋里的卡片都攪勻后，再閉上眼睛分別從兩袋里各取出一張卡片，試求取出兩張卡片能組成“朋字的概率要求用樹狀圖或列表方法求解25. 8分如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，點 E在CD上，點C在AD上，假設(shè) 把厶BCE沿BE折疊，點C那么與點C重合。在圖中，請你直接寫出四對相等的線段；將圖中的 ABC剪下并拼接在圖中 DCF的位置上其中 ABC的三個頂點A、B、C分別與 DC

6、F的三個頂點 D、C、F重合，并且圖中的點 C、D、F在同一0為原點，直線y 2x m與x軸、y軸26. 8分在如下圖的直角坐標系中, 分別交于A、B兩點，且點B的坐標為0,求m的值；設(shè)直線0P與線段AB相交于P點，且試求點P的坐標27 . 13分某工廠準備加工一批形狀如下列圖所示的矩形窗子，其窗框用鋁合金材料做成，窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃，每個窗框的周長為5米。一邊長為x米，做成的窗框的透光面積為y米2。請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式分別計算：當x=1時，窗框的透光面積是多少？當x為何值時，窗框的透光面積最大？最大的透光面積是多少？現(xiàn)該工廠準備按中 的兩

7、種不同透光面積加工矩形窗子共計60個其中透光面積最大的窗子不少于48個。鋁合金每米的材料費為25元，玻璃每平方米的材料費為32元，現(xiàn)方案用不多于 10480元的資金購置材料來加工矩形窗子，那么共有哪幾種加工窗子的方案?28. 13分如圖，在6XI2的方格紙 MNEF中，每個小正方形的邊長都為 1。RtAABC 的頂點C與點N重合，兩直角邊 AC、BC分別在MN、NE上，且AC=3, BC=2。現(xiàn)RtA ABC以每秒1個單位長的速度沿 NE方向向右平移，當點B移動至點E時，RtA ABC停止 移動。請你在答題卡所附的 6X12的方格紙中，畫出RtA ABC向右平移4秒時所在的圖形；如圖，在RtA

8、ABC向右平移的過程中， ABF能否為直角三角形？如果能，請求出相應(yīng)的時間t ;如果不能，請簡要說明理由；如圖，在 RtAABC向右平移的過程中不包括平移的開始與結(jié)束時刻，其外接圓與直線AF、直線BF分別有哪幾種位置關(guān)系？請直接寫出這幾種位置關(guān)系及所對應(yīng)的時間t的范圍不必說明理由四、附加題：共10分在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。友情提示：“請同學(xué)們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況，如果你全卷得分低于90分及格線，那么此題的得分將計入全卷得分，但計入后全卷總分最多 不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)到達或超過90分，那么此題的得分不計入總分。1. 5分填空：如圖，兩直線

9、a、b被第三條直線c所截，a / b,/仁50°，那么/ 2=度xy16“ 口2. 5分填空：方程組的解是 x 3y2007年泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢査數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準說明：一考生的正磽解法與"參考答案不同時，可參照“參考答案及評分標準的精神進行評 分.二如解答的某一步出現(xiàn)錯浜，這一錯溟沒有改變后續(xù)局部的考査目的，可酌悄給分，但 原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴更的播念性錯溟，就不給分.三以下解答各行右竭所注分敷表示正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù).一、選擇15毎小聽4分，共24分1. Ct2. Ai3.4. Ci5.B,6. D.、填空題毎小懸3分共36分7.

10、 -y；& xx-2,9. 2. 17X10,0»10.14,11. li12. 5i13. 70114. 360115. -|i1&10i17. y 丄戒y 等卄18.乎或 _£三、解答題共90分19.本小題8分?解:原式=j + 2-l： 6分 1 y 8 分?20本小題8分解：原式=云一1+?工一 z2 4分=21 5 分當"血+寺時，原式= 2X724-1-1 6分2 血 +1 12 728分數(shù)學(xué)試題答案第1頁共6頁21.本小題8分證明:VC是AB的中點A AC = DC 2 分在ADAC和AEBC中，VAC = BCZA-ZBAD = B

11、E/.ADACi2 AEBC22.本小題8分解：I 4 + 8 + 10+16+12 = 50名2X5X4-F 10X8 + 15X 10 十 20 X 16 + 25 X 12 + 50X 2000 = 34800元答:一共調(diào)査了 50名描款的學(xué)生；估計全校學(xué)生大約捐款34800元.23本小題8分解:VZa - 68°AZABC = 90° 一 68, 22°在 RcAABC 中 tZABC = 22AB «= 78 海璽 八 BC cosABC =百頁BC = AB okZABC -= 78 X cos22T 78 X 0. 9272 72. 3海里

12、72. 3 十11 一 9 = 72. 3 - 2 科 36海里 / 小時 答:這艘船航行的速度約為36海里/小時.24.本小題8分解：解法一列舉所有等可能的結(jié)果畫樹狀圖7/TX 小 ZK月月 日月月 日月月 日6分8分4分8分1分4分6分8分4分由上因可知，所有尊可能結(jié)果共有9種，能組成“朋字的結(jié)果共有4種,尸里成“朋字=*|«8分、布袋1 布袋洽月月U月月，月月月月日月月，月月，月月，日H口 月日月日，日解法二列表如下由上表可知所有等可能結(jié)果共有9種，他組成“朋"字的給果共有4種.4分(8分)解：(1)寫出 AB = CD,AD = BCtBC = BCEC = EC

13、BC' = AD中的任意四對相等的線段均可 4分2在圖中四邊形ABCD為平行四邊形 BC = AD,BC CD'5分在圖與圖中.由邈意知： ABC'盜DCF:.AC' - DF AC'十 UD = C/D + DFAAD C/F即得 BC - CF 6 分VBC / C'F,四邊形BCFC'為平行四邊形 7分 又由折餐的性質(zhì)得：BC = BC：四邊形BCFCZ為菱形 8分26.本小題8分 SAAOP = SABOF 一 I SZXAOP _ 1 0(| SAAOB _即2如圖過點P作PH丄工軸于點H3分4分A 磐=寺點B的坐標為(0.8)

14、. (JjD 4A OB - 8,即學(xué) go 4:.PH = 2,那么點P的縱坐標為2, 6分Vm = 8宜線AB的解析式為y =蘇 + 8又點P在直線AB上， .2匸一 -j-x + 8.解側(cè)工=12P122 8分27.本小題13分解：1矩形一邊長為上,另一邊為生評y=M；B =-+號工3分自變雖工的取值范圈為0 工手 4分Ty -分+事：當R1時*一2+沙】=尋 即久=1米時，窗框的透光面積是|米'6分 十知；一工*十誥,又o V#V今當x = -|-時有最大值誇即x-j米時，窗框的錄大透光面積是誇米2 8分3設(shè)加工透光面積最大的矩形窗子個，那么加工透光面積較小的矩 形謝子為60-

15、m個，依題煮得：翼 X 32 加 + 務(wù) X 32 60 皿+ 5 X 25 X 60 W 10480解得：祖50 10分又砒彳48, J 48 W m W 50加為整數(shù)二48,49,50-12分符合上述條件的共有三種加工方案，具體如下:數(shù)學(xué)試題答案第4頁共6頁方案X加工透光面積ift大的矩形窗子48個，加工透光面積較小的矩形謝子12個；方案2：加工透光面積最大的矩形窗子49個，加工透光面積較小的矩形窗子11個；方案S加工透光面積咸大的矩形由子50個，加工透光面積較小的 矩形窗子10個.13 分2& 本小題13分方格紙解：1畫岀的圖形如方格紙所示2能.如方格紙所示： 解法一設(shè)RtABC

16、向右平移2秒，那么 NC = “BE 10 - t.AH 12 c3分4分在RtABC中由勾股定理得，AB1 = CB1 +AC' = 22 +35 - 13同理可得：BF2 = BE2 4-EF2 = 10-:2-H62AF2 = AH9 + FH9 = 3' - 12 - 5 分當AB' + BF' = AFJ時，由勾股定理的逆定理得，ZABF = 90° 即 AABF 為 Rt此時由ABZ + BF2 = AF，得：13 4-10-0' +62 = 32 + C12-O2 6 分解得t = li 7分當AB2+AF2 = BF2時由勾股定

17、理的逆定理得,ZBAF = 90° 即 ZXABF 為 RG此吋由AB2 + AP = BF2得$13 + 3' + 12 “2 =】0 一滬+滬© 分無得/ = 7.5 9分解法二如圖2 VZABF + ZABC += 180°當 ZFEE + ZABC = 90° 時，可得 ZABF = 90°即ZXABF為直角三角形 "BE + ZABC = 90 "BE + ZBFE = 90°AZ ABC = ZBFEV z ACB =乙 FEB = 90°ACBs&FE鈴=畀 即A = 1解得越"