假設(shè)檢驗(yàn)例題講解剖析

1、假設(shè)檢驗(yàn)一、單樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1二、獨(dú)立樣本兩總體均值差的檢驗(yàn)2三、兩匹配樣本均值差的檢驗(yàn)4四、單一總體比率的檢驗(yàn)5五、兩總體比率差的假設(shè)檢驗(yàn)7、單樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)例題：某公司生產(chǎn)化妝品，需要嚴(yán)格控制裝瓶重量。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每瓶250克，標(biāo)準(zhǔn)差為1克，企業(yè)的質(zhì)檢部門每日對(duì)此進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。某日從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16瓶測(cè)重，以95%的保證程度進(jìn)行總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)data6_01樣本化妝品重量SPSS操作:（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）一CompareMeans（比較均值）一OneSampleTTest（單樣本t檢驗(yàn)），將要檢驗(yàn)的變量置入TestVariable（s）（

2、檢驗(yàn)變量）；（2）在TestValue（檢驗(yàn)值）框中輸入250;點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在ConfidenceInterval（置信區(qū)間百分比）后面的框中，輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%,對(duì)應(yīng)的顯著性水平設(shè)定為5%,即0.05,若需要改變顯著性水平如改為0.01,則在框中輸入99即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）一OK（確定），即可得到如圖所示的輸出結(jié)果。單樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值二二250t自由度平均差差值的95%置信區(qū)間顯著性（雙尾）下限上限瓶裝重量-2.96915.010-.7000-1.203-.197圖中的第25列分別為：計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t、自由度、雙尾檢驗(yàn)p-值和樣本均值與待檢

3、驗(yàn)總體均值的差值。使用SPSS軟件做假設(shè)檢驗(yàn)的判斷規(guī)則是：p-值小于設(shè)定的顯著性水平？時(shí)，要拒絕原假設(shè)（與教材不同，教材的判斷標(biāo)準(zhǔn)是p<?/2）。從圖中可以看到，p-值為0.01,小于0.05,故檢驗(yàn)結(jié)論是拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)，認(rèn)為當(dāng)天生產(chǎn)的全部產(chǎn)品平均裝瓶重量與250克有顯著差異（拒絕原假設(shè)），不符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。圖中表格的最后兩列，是樣本均值與待檢驗(yàn)總體均值差值（xi-250）1-?置信區(qū)間的下限與上限，待檢驗(yàn)的總體均值TestValue加上這兩個(gè)值，就構(gòu)成了總體均值的1-?置信區(qū)間。通過(guò)這個(gè)置信區(qū)間也可以做假設(shè)檢驗(yàn)：若這個(gè)區(qū)間不包含待檢驗(yàn)的總體均值，就要在？水平上拒絕原假設(shè)。本例

4、中樣本均值與待檢驗(yàn)總體均值差值95%置信區(qū)間的下限與上限均為負(fù)值，因此所構(gòu)造的總體均值的95%置信區(qū)間不可能包含待檢驗(yàn)的總體均值250,因此要在0.05的水平上拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)，與依據(jù)p-值得出的檢驗(yàn)結(jié)論一致。注意：除非給出明確結(jié)果，SPS能有單側(cè)檢驗(yàn)，SPSSfr的p值均為雙側(cè)檢驗(yàn)的概率p值，如果要進(jìn)行要單側(cè)檢驗(yàn)，將軟件給出的p值與2倍的顯著性水平進(jìn)行比較即可，如要求？=0.05,單側(cè)比較時(shí)，p值與2?=0.1進(jìn)行比較.、獨(dú)立樣本兩總體均值差的檢驗(yàn)例題:某品牌時(shí)裝公司在城市中心商業(yè)街的專賣店中只銷售新款產(chǎn)品且價(jià)格不打折，打折的舊款產(chǎn)品則統(tǒng)一在城郊購(gòu)物中心的折扣店銷售。公司銷售部門為制

5、訂更合理的銷售價(jià)格及折扣方法，對(duì)購(gòu)買該品牌時(shí)裝的顧客做了抽樣調(diào)查。分別從光顧城中心專賣店的顧客中隨機(jī)抽取了36人，從光顧折扣店的顧客中隨機(jī)抽取了25人。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，光顧專賣店的顧客樣本平均月收入水平為1.35萬(wàn)元，而光顧折扣店的顧客樣本平均月收入水平為1.24萬(wàn)元?，F(xiàn)在需要判斷：光顧這兩種店的顧客的總體收入水平是否也存在明顯的差異？（"data6_0群本顧客月收入水平”）t（x1x2）（12）s2s2'En2SPSS操作：（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）一CompareMeans（比較均值）一IndependentSampleTTest（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)），將要

6、檢驗(yàn)的變量置入TestVariable（s）（檢驗(yàn)變量）,將分組變量置入GroupingVariable（分組變量），并點(diǎn)擊DefineGroups（定義組）輸入兩個(gè)組對(duì)應(yīng)的變量值；（2）點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在ConfidenceInterval（置信區(qū)間百分比）后面的框中，輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%,對(duì)應(yīng)的顯著性水平為5%即0.05,若需要改變顯著性水平如改為0.01,則在框中輸入99即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）一OK（確定）。得到如圖所示的輸出結(jié)果。獨(dú)立樣本檢驗(yàn)列文方差相等性檢驗(yàn)平均值相等性的t檢驗(yàn)F顯著性t自由度顯著性（雙尾）平均差標(biāo)準(zhǔn)誤差差值差值的95%置信

7、區(qū)間下限上限月收入（萬(wàn)元）已假設(shè)方差齊性.932.3381.00959.317.1100.1090-.1082.3282未假設(shè)方差齊性1.04256.848.302.1100.1056-.1014.3214三、兩匹配樣本均值差的檢驗(yàn)例題：中學(xué)生慢跑試驗(yàn)的例子。表6-3是30名學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間及差值數(shù)據(jù)，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)：學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間是否具有顯著差異。表6-3學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間及差值學(xué)士脈搏恢夏忖同（分鐘）麻拂惚豆時(shí)間t分忡）股爍前俄煉片差值日丁,前解爆后度限刊113512.11.416】3y10.fi.7j12.611.31317U.Ss.&l

8、t;?4.93ns10.?3.3JSU.S10.J4-4411.112.01912.5S.J4.014.2)1.03.22012,69.23,611r0«.82112.6134.37125iO2;J481014.7814.613.0162314.5ILSJO913510.53.0241137.53用1012J12.3-0.22*1239.0331110.6T.S3026126S.2441211QIJ5-0.512.17.«4.31312J9.92.4招10.57.03.51411.59金1.72911；9.9U1512.0L0.Ii.yJ0i?.510.02.5sd/7nd

9、ata6_04學(xué)生慢跑鍛煉前后脈搏恢復(fù)時(shí)間及差值SPSS操作：（1）打開數(shù)據(jù)文件，依次選擇Analyze（分析）一CompareMeans（比較均值）一Paired-SampleTTest（匹配樣本t檢驗(yàn)），將要檢驗(yàn)的兩個(gè)變量分別置入PairedVariables（成對(duì)變量）下面的Variablel（變量1）和Variable2（變量2）；（2）點(diǎn)擊Options（選項(xiàng)）按鈕，在ConfidenceInterval（置信區(qū)間百分比）后面的框中輸入置信度（系統(tǒng)默認(rèn)為95%,對(duì)應(yīng)的顯著性水平為5%,即0.05,若需要改變顯著性水平如改為0.01,則在框中輸入99即可）；（3）點(diǎn)擊Continue（

10、繼續(xù)）-OK（確定），即得到如圖所示的輸出內(nèi)容。配對(duì)樣本檢驗(yàn)配對(duì)差值t自由度顯著性（雙尾）平均值（E）標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差平均值差值的95%置信區(qū)間下限上限配對(duì)鍛煉前脈搏恢復(fù)時(shí)1間（分鐘）-鍛煉后脈搏恢復(fù)時(shí)間（分鐘）2.80001.3532.24712.29473.305311.33429.000拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)方法二：對(duì)d進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，原假設(shè)：檢驗(yàn)值為0One-SampleTestTestValue=0tdfSig.(2-tailed)MeanDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper差值d11.33429.000

11、2.80002.2953.305拒絕原假設(shè)、接受備擇假設(shè)四、單一總體比率的檢驗(yàn)例題:甲企業(yè)產(chǎn)品中使用的微型電動(dòng)機(jī)采購(gòu)自專門制造這種電動(dòng)機(jī)的乙企業(yè)。合同規(guī)定，若一批電動(dòng)機(jī)的次品率不高于5%,甲企業(yè)應(yīng)當(dāng)接收；若次品率高于5%,則產(chǎn)品要退回，乙企業(yè)同時(shí)還要承擔(dān)相應(yīng)的運(yùn)輸、檢驗(yàn)費(fèi)用和損失。現(xiàn)有一批電動(dòng)機(jī)到貨，抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有6件次品，樣本次品率為6%。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)：該批產(chǎn)品的次品率是否明顯地高于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。tJsd/7ndata6_06產(chǎn)品合格率檢驗(yàn)SPSS操作：比率屬于二項(xiàng)分布，使用SPS球件做單一總體比率的檢驗(yàn)時(shí)，可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)（NonparametricTests

12、中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（BinomialTest）或卡方檢驗(yàn)（Chi-SquareTest來(lái)做。下面給出利用SPSSJ現(xiàn)中單一總體比率的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)過(guò)程。注意：數(shù)據(jù)文件需要整理為圖6-12所示的形式（見(jiàn)所附數(shù)據(jù)集“data6_06產(chǎn)品合格率檢驗(yàn)”），檢驗(yàn)結(jié)果1代表合格品、2代表次品。（1）打”數(shù)據(jù)文件,依次選擇Aiialy?亡（分所）-"NonparFiiiicnicTests（廣空敖竹特）-Hino血alT捌（一項(xiàng)分布依險(xiǎn)）.將要檢驗(yàn)的變量“檢附結(jié)果'*置入TWVagbkLisi（檢驗(yàn)變量列表不（2）在ksrProportion（檢驗(yàn)比例）梅中輸入095（在此必須輸入數(shù)據(jù)文件中第

13、一個(gè)觀測(cè)的變量值，本例中第個(gè)觀測(cè)的檢躲結(jié)果為L(zhǎng)代去合格他，而產(chǎn)從總體合格的條件內(nèi)含福率不低于95%.注意不能輸入玷然（3）點(diǎn)擊OK（確定），即可得到如圖6-13所示的輸出結(jié)果“二項(xiàng)式檢驗(yàn)類別數(shù)字觀測(cè)到的比例檢驗(yàn)比例精確顯著性水平（單尾）檢驗(yàn)結(jié)果組1組2總計(jì)合格品次品964100.96.041.00.95.436五、兩總體比率差的假設(shè)檢驗(yàn)例題：某省一項(xiàng)針對(duì)女性社會(huì)地位的調(diào)查結(jié)果顯示：被調(diào)查的1200名20至30歲青年女性中，擁有大專及以上學(xué)歷者為390人，占32.5%;被調(diào)查的1000名20至30歲青年男性中，擁有大專及以上學(xué)歷者為306人，占30.6%。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)：該省30歲以下青年女性中，擁有大專及以上學(xué)歷的比率是否顯著地高于青年男性的這一比率。PlP211P（1P）（）n11data6_07樣本的性別及學(xué)歷情況SPSS操作：（1）打開軌梃工件.依次逸擇Analyzu（分析）-*NonpaiainetricTcsts（非參般檢骼）*2ln<kpen<kji（-SamplerTests（網(wǎng)獨(dú)立打木檢驗(yàn)將要依附的變量"學(xué)歷"置入Tes