(4.27發(fā))羊莊二中任延梅-3.1認(rèn)識三角形

1、(4.27發(fā))羊莊二中任延梅-3.1認(rèn)識三角形(3)七年級4.1認(rèn)識三角形（3）（4.27發(fā)）課型：新授課授課人：滕州市羊莊二中任延梅授課日期：2014年4月25日，星期至第3節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握三角形的角平分線、中線的概念，并掌握其性質(zhì).2 .掌握三角形的角平分線、中線的畫法.3 .通過學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的中線及角平分線的定義與性質(zhì).難點(diǎn)：三角形的中線及角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)主要是學(xué)習(xí)三角形的中線、角平分線以及重心的概念，教學(xué)中充分的發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手操作能力，利用

2、了折紙和畫圖等方法認(rèn)識了解它們，并通過這些操作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)中線、角平分線的性質(zhì)，使學(xué)生具有了初步的推斷說理能力.本節(jié)課我采用“課前預(yù)習(xí)、自主探究、合作交流”的方式組織教學(xué)，讓學(xué)生在自主探索與合作交流相結(jié)合的方式下進(jìn)行學(xué)習(xí).課前準(zhǔn)備：教師制作課件，銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各兩個(gè).教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題師：同學(xué)們，日常生活中我們常常會(huì)聽到別人談到和“重心”有關(guān)的問題，如跑步起跑時(shí)要控制好重心，雜技演員要掌控好重心，還有那怎么也推不倒的不倒翁，一根柱子就能支起的巨大廣告牌（展示圖片如下）師：上面的問題都和物體的重心有關(guān)，其實(shí)老師和雜技演員一樣厲害，能用一支鉛筆支起一個(gè)三角形，

3、你相信嗎？生：有的學(xué)生表示懷疑.師：請你認(rèn)真看老師是怎么做到的所做教具進(jìn)行演示，盡量一次到位）生：表示驚奇，躍躍欲試.師：同學(xué)們還等什么哪？快拿出你的學(xué)具親自試試吧！生：動(dòng)手試驗(yàn)，很多學(xué)生都能很快成功.師：同學(xué)們學(xué)得很快，做得很好，如果移到一下你剛才支點(diǎn)的位置，你還能支起三角板嗎？生：不能.師：這說明支點(diǎn)的位置是唯一的，你知道這個(gè)點(diǎn)的位置是怎樣確定的嗎？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過展示一組和重心有關(guān)的、學(xué)生熟知的生活圖片創(chuàng)設(shè)問題情景，并讓學(xué)生通過自己動(dòng)手游戲，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過程.注意事項(xiàng)與效果:為三角形的中

4、線和角平分線定義和性質(zhì)打下良好基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.此環(huán)節(jié)不需太長時(shí)間，只是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課的內(nèi)容.第二環(huán)節(jié)：合作探究，深化學(xué)習(xí)下面我們一起來探究三角形的中線及角平分線.活動(dòng)（一）找三角形的中線1.動(dòng)手畫中線師：（分組活動(dòng)）A組畫一個(gè)銳角三角形，B組畫一個(gè)直角三角形，C組畫一個(gè)鈍角三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？生：紛紛畫圖師：畫中線時(shí)，可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點(diǎn),也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn).師：下面有請各個(gè)小組的代表發(fā)言生：（小組討論，各抒己見）生1:（A組）銳角三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn).生2:

5、（B組）直角三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn).生3:（C組）鈍角三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn).師：（小結(jié)）一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn).這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心.2 .動(dòng)手折中線師：你能通過折紙的方法得到它嗎？生：紛紛折紙生：得到的結(jié)論是一樣的.師：（展示）三組同學(xué)的畫圖C組師：規(guī)范書面表達(dá)，按下面的示范書寫：（板書）如圖：:人口是ABC的中線.BD=dc=：bc或：BC=2BD=2DC3 .解決引例：師：剛開始我們上課前老師做的它就是支起三角形紙板的支點(diǎn)位置.你可以在你的三角形硬紙板上利用我們剛剛學(xué)習(xí)的知識把它找出

6、來，驗(yàn)證一下是不是支點(diǎn)的位置.生：畫圖，再一次支起紙板驗(yàn)證.活動(dòng)（二）找三角形的角平分線師：準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC,按圖所示的方法折疊，展開后，折痕BD把/ABC分成/1和/2兩部分.觀察/1和/2有什么關(guān)系？（由學(xué)生動(dòng)手操作，觀察思考，引出三角形的角平分線）生：動(dòng)手操作一下，總結(jié)出三角形的角平分線1、給出三角形的角平分線的概念：三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.如圖，BD是/BAC的角平分線，那么有：,1,ZABD=ZDBC=；/ABC師：大家回憶一下角的平分線的概念：生：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分

7、成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.師：兩個(gè)概念對比一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么不同？生：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線.師：大家一定要分清楚這兩個(gè)平分線的區(qū)別.2、做一做：(準(zhǔn)備三個(gè)三角形)(1)你能分別畫出或折出這三個(gè)三角形的角平分線嗎？(2)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？的三條角平生：通過操作發(fā)現(xiàn)三角形角平分線的性質(zhì)：三角形的三條角平分線交與一點(diǎn)，并且在三角形的內(nèi)部.3、練一練如圖，AD、BE、CF是4ABC分線，則/1=,73=2,ZACB=2.生：自主完成.設(shè)計(jì)意圖：把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探

8、索解決問題的方法，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，得到三角形的中線和三角形的角分線定義和性質(zhì)，進(jìn)一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的.注意事項(xiàng)效果：采用合作探究學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)類比的想法是如何指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過程，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，相互交流，充分表達(dá)自己的想法，相互取長補(bǔ)短.第三環(huán)節(jié)：例題分析，探究新知例1:在AABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm,ADBC的周長為25cm,求ACADC的周長.點(diǎn)撥：可以把三角形的周長表（學(xué)生做完后，師講評）答案參考：解：:ADBC的周長為25 .DB+BC+CD=25由BC-AC=5得：BC=5+AC

9、代入得：DB+5+AC+CD=25 .DB+AC+CD=20又二CD是中線 .AD=DB/.AD+AC+CD=20故AADC的周長為20cm.跟蹤練習(xí)1:等腰三角形ABC中，中線BD把4ABC的周長分成15和8兩部分，求AABC各邊的長.師：最好采用數(shù)形結(jié)合法，哪位同學(xué)到黑板上展示一下？生：（展示）解:/設(shè)AB=AC=2x,貝UAD=x由您意知:2x+x=15解得：x=52x=10,8-5=3所以三角形的三邊分別為10、10、3.師：這為同學(xué)的板書好不好？（隨手批改）生：太好了?。ü恼疲?ABC=40 ,例2:如圖所示，在4ABC中，AD、CD?分別平分/BAC,?/ACB,?則/ADC等于（

10、）A.110°B.100°C. 190°D.120°點(diǎn)撥：先求/DAC與？/DCA的和（學(xué)生做完后，師講評）答案參考：解：/DAC+/DCA=1(180-40)=70,/ADC=180-(/DAC+/DCA)=180-70=110師：（強(qiáng)調(diào)）這類題目的答案：/ADC=90+；/B（填空題和選擇題直接應(yīng)用）跟蹤練習(xí)2:如圖所示，在4AABC中，/BAC=80。，/B=35。，XTAD平分/BAC,dc則/ADC的度數(shù)為（）A.90°B.95°C.75°D. 55°生：討論后得到答案（C.75。）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)離不開練

11、習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí).養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性.注意事項(xiàng)效果：通過將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力；使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力.這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展.師：大家表現(xiàn)的非常積極，下面我們來做幾道題看看大家對知識的掌握情況.第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華師：看著同學(xué)們面帶笑容，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲一定不少，先想一想，我們一起分享吧！生1:通

12、過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道三角形的中線的定義和性質(zhì).生2:我知道了三角形的角平分線的定義和性質(zhì).生3:我知道三角形的角平分線是線段，而角平分線是一條射線.生4:我能利用三角形的中線和角平分線的性質(zhì)解決問題.（暢談自己的收獲?。┰O(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己本節(jié)課的實(shí)踐體驗(yàn)，談自己的收獲與感想，并與大家交流.鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程，達(dá)到不斷提升自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.第五環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測，反饋效果師：熟能生巧，業(yè)精于勤.請你快速完成下列各題（課件展示）1.如圖3所示,D, E分別為 ABC的邊AC,BC的中點(diǎn)，則下列說法中不正確的是（）A.DE是4BDC的中線B.圖中/C的

13、對邊是DEC.BD是4ABC的中線D.AD=DC,BE=EC考查知識點(diǎn)：（三角形的中線的定義和性質(zhì)及應(yīng)用）2 .如圖，在ABC中,/BAC=68°,/B=36°,AD是AABC的一條角平分線，求/ADB的度數(shù).考查知識點(diǎn)：（三角形的角平分線的定義和性質(zhì)）3 .如圖所示，BD平分/ABC,夕TDEIIBC,且/D=30°,貝（1/AED的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固三角形的中線的定義和性質(zhì)及三角形的角平分線的定義和性質(zhì)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.注意事項(xiàng)效果：計(jì)算題在保證正確率的前提

14、下，應(yīng)提高計(jì)算速度；應(yīng)用題的解題過程，力求準(zhǔn)確規(guī)范；應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成，絕大多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立按時(shí)完成兩組達(dá)標(biāo)測試題.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)師：為了促進(jìn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)實(shí)施分層次布置作業(yè).生：好極了！師：（出示）a組：（基礎(chǔ)題適合后進(jìn)生）課本69頁隨堂練習(xí)的1題.2題.b組：（適合中等生）課本69頁習(xí)題a3.3的1題.2題.c組：（適合優(yōu)秀生）課本70頁習(xí)題0°b3.3的3題作為題題：（能力升級）如圖所示，在ABC中，/C=90°,BB=30°,AD是/BAC的平分線，/ADB=.設(shè)計(jì)意圖：分層次布置作業(yè)，讓不同層次的同學(xué)都有所獲，都能體驗(yàn)成功的喜悅；落實(shí)本節(jié)課所學(xué)

15、習(xí)的知識內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力.注意事項(xiàng)效果：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率.板書設(shè)計(jì)：3.1認(rèn)識三角形三角形的中線和角平分線三角形的中線定義：性質(zhì)：三角形的角平分線定義：性質(zhì)：例1:在AABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm,ADBC的周長為25cm,求AADC的周長.例2:小結(jié)：學(xué)生板書區(qū)教學(xué)反思：1 .三角形的中線和三角形的角平分線一定要讓學(xué)生親自動(dòng)手找到畫出，盡管這部分內(nèi)容不難，但準(zhǔn)確畫出確是對概念的直接應(yīng)用，尤其注意對不同類型三角形的中線和角平分線的畫法進(jìn)行練習(xí)，對后繼學(xué)習(xí)理解三角形高的定義和畫法也是有積極幫助的.2 .本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：（1）重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要讓學(xué)生愿意并且主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實(shí)情境所以這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了教學(xué)情境引入，讓