全國第三屆學用杯八年級數(shù)學競賽初賽試題B卷

1、全國第三屆“學用杯”八年級數(shù)學競賽初賽試題B卷第三屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試題（B卷）一、填空題（每小題5分，共40分）1.某市引入“早餐工程”，既滿足了人們的生活需要，又解決了一部分下崗職工的再就業(yè)問題，李大姐就是其中受益者.自她加入“早餐工程”的隊伍，她的臉上比剛下崗時增添了許多笑容.下面是她一周的毛收入列表：周一周二周三周四周五周六周日每天毛收入（元）344325338324340262230那么預計她在下半年的毛收入共有元.2.在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學過的數(shù)學知識，利用三角形和長方形為班里的班報設計了一個報徽，設計圖案如下：如圖1,兩條線段EF、MN各

2、大長方形ABC分成四個小長方形，已知DE=aAE=bAN=cBN=d且S1的面積為8,S2的面積為6,S3的面積為5,則陰影三角形的面積為.3.現(xiàn)需在一段公路的一側(cè)樹立一些公益廣告牌.第1個廣告牌樹立在這段路的始端，而后每隔5米樹立一個廣告牌，這樣剛好在這段路的未端可以樹立1個，此時廣告牌就缺少21個，如果每隔5.5米樹立1個，也剛好在路的未端可以樹立1個，這樣廣告牌只缺少1個，則這些公益廣告牌有個，這段路長米.4.“十一”期間，市內(nèi)某超市開展了一次名為“十一購物大放送，支持環(huán)保也瘋狂”的促銷活動，活動細則如下：9月28日至10月7日促銷期間，可持空塑料油桶（限5升）換取購物券，一個空油桶可換

3、取5元購物券一張，促銷期間購一桶標價為55元的花生油可用5元兌換券一張（即一張購物券抵5元現(xiàn)金），且每張兌換券只能使用一次.如果在促銷期間，為了保證每天售出這種花生油的收入不低于15000元（不含兌換券），該超市至少應印刷“5元兌換券”張.5.某縣欲開一旅游景點，開發(fā)項目包括景點和通往景點的公路.為了加快旅游景點的開發(fā)，把景點和公路的總投資增至9.3千萬元，其中開發(fā)景點投資增加了20%開發(fā)公路投資增加了10%.已知原計劃景點投資比公路投資多2千萬元，則原計劃開發(fā)景點投資千萬元，開發(fā)公路投資千萬元.6.為提高技術工人的技能技巧，某石油分公司舉辦了一期崗位培訓班.培訓結業(yè)時出了如下一道試題：有一油

4、罐，其直徑為6米，高為8米，如圖2,將一長為12米的金屬棒置于其中，假如金屬棒露在外面的長為h米，試問h的取值范圍是.7.如圖3,A、B為兩個新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）.現(xiàn)要從公路CD上找一處接點，向A、B兩個小區(qū)鋪設寬帶網(wǎng).鋪設工程費用為25000元/千米，已知AC=4kmBD=1kmCD=4km則最少花費元即可完成鋪設工程.8.為迎接五十四周年國慶，國際大廈將整個大廈用彩燈裝扮一新.其中，在大廈正面的外墻壁上掛起了兩列彩燈，每一列彩燈由2003組彩燈組成.如果其中一列前六組（從下向上數(shù)）共有30個彩燈，且從第三組開始，每五個相鄰彩燈組里有30個彩燈，已知

5、第三組有7個彩燈，那么最上端的第2003組彩燈由個小彩燈組成.二、選擇題（每小題5分，共50分）9.小明的媽媽到市場上買肉，攤主稱得2.5千克，小明的媽媽不放心，把帶去的籃子放上去和肉一起稱，共重3千克，已知籃子重0.45千克，那么攤主稱的肉實際上為（）.（A）2.55千克（B）2.35千克（Q2.25千克（D）2.15千克10.南坪中學旁邊有一塊三角形空地，為了保持水土，美化環(huán)境，全校師生一齊動手，在空地的三條邊上栽上了樹苗（如圖4）.已知三邊上的樹苗數(shù)分別為50、14、48,空地的三個角均有一棵樹，且每條邊上的樹苗株距均為1米，那么這塊空地的形狀為（）.（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（。

6、直角三角形（D）不能確定11.在桌面上，用6個邊長為1的正三角形可以拼成一個邊長為1的正六邊形（六條邊相等，六個內(nèi)角相等的多邊形，如圖5）.如果在桌面上用邊長為1的正三角形拼成一個邊長為6的正六邊形，應需要這樣（邊長為1）的正三角形（）.（A）72個（B）144個（C）216個（D）288個12.搬進新居后，小杰自己動手用彩塑紙做了一個如圖6所示的正方形的掛式小飾品ABCD彩線BDANCM各正方形ABC的成六部分，其中M是AB的中點，N是BC的中點，AN與C幟于。點.已知正方形ABCD勺面積為576cmz則被分隔開的CON勺面積為（）.（A）96cm2（B）48cm2（C）24cm2（D）以上

7、都不對13.有面額為壹元、貳元、伍元的人民幣共10張，欲用來購買一盞價值為18元的護眼燈，要求三種面額都用上，則不同的付款方式有（）.（A）3種（B）4種（C）7種（D）8種14.小美開了一家服裝店，有一次去批發(fā)市場進貨，發(fā)現(xiàn)一款牛仔褲，預想能暢銷，就用4000元購買了一個批發(fā)商的所有這種褲子，還想買二倍數(shù)量的這種牛仔褲，又到另一個批發(fā)商處用8800元購進，只是單價比前面購進的貴5元.回來后小美按每件89元銷售，銷路很好，最后剩下10件，按七五折銷售，很快售完.則小美這筆生意盈利（）.（A）8335元（B）8337.5元（C）8340元（D）8342.5元15.某市中學生足球賽將于10月份第二

8、個星期天在市體育館進行.八月份開始售票.入場券分團體票和零售票兩種，提前購買可以享受一定的優(yōu)惠.已知在八月份，已售出團體票總數(shù)的，票價為12元/張，售出零售票總數(shù)的，票價為16元/張.在九月份，團體票漲為16元/張，零售票漲為20元/張.如果在該月將剩余票售完，那么兩個月的票款將持平，則團體票占總票數(shù)的（）.（A）（B）（C）（D）16.現(xiàn)有一批長方體金屬原料，其長、寬、高的規(guī)格為12cm<4cm<5cm.某工廠要用這種原料切割出兩種長方體零件，第一種長、寬、高的規(guī)格為4cm<3cm<1cm第二種規(guī)格為6cmx3cmx1cm.如果需要切割出這兩種長方體零件各800個，切

9、割損耗不計，那么至少需要這種長方體金屬原料（）.（A）80個（B）100個（C）120個（D）140個17.“SARS過后，人們更加關注自身的健康.每天清晨，甲、乙二人都結伴到人民廣場上鍛煉身體.一天，甲、乙兩人在廣場上繞水池邊散步.如圖7,已知該正方形水池的周長為400米，他們在相鄰的兩個角上同時沿池邊逆時針行走，乙在甲后，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走44米，那么甲乙二人自出發(fā)后到初次在同一邊上行走所需要的時間是（）.（A）14分鐘（B）32分鐘（C）34分鐘（D）28分鐘18.友誼公園有一片長方形竹林，栽了25棵竹子，為了方便管理，每個竹子都有自己的編號，如圖8所示.標有2、3、5、7、1

10、0、13、17、21的竹子都在拐角處，如果P處也栽一棵竹子，編號為26,在此轉(zhuǎn)彎（如虛線），按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子，則第200個拐角處（編號2在第1個拐角處）的竹子的編號應為（）.（A）10010（B）10101（C）10100（D）10110三、解答題（每小題20分，共40分）19.動手做一做：取一張長為12、寬為6的長方形紙片，然后將此紙片折疊起來，使相對的兩個角的頂點重合.嘗試用你所學過的數(shù)學知識求折痕的長.（要求：畫出圖形，并寫出解題過程）20.在某省舉行的中學教師課件及觀摩課比賽中，其中一個參賽課件是這樣的：在平面上有n個過同一點P且半徑相等的圓，其中任何兩個圓都有兩個交點，任何三個圓除P點外無其它交點，演示探索這樣的n個圓把平面劃分成幾個平面區(qū)域的問題.大屏幕上首先依次顯現(xiàn)了如下幾個場景：試問：當有n個