八年級數(shù)學(xué)黃金分割同步練習(xí)11

1、八年級數(shù)學(xué)黃金分割同步練習(xí)114.1線段的比-4.2黃金分割同步練習(xí)課堂練習(xí)理解線段的比，比例線段的概念；掌握比例的基本性質(zhì)，會進行簡單的比例變形和計算；了解黃金分割的意義.一、選擇題1.等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是()A.：2B.：1C.2:D.1:2.下列各組中的四條線段成比例的是()A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4,d=13.已知線段a、b、c、d滿足ab=cd,把它改寫成比但J式，錯誤的是()A.a：d=c：bB.a:b=c：dC.d:a=b:cD.a：c=d：b4.若ac=bd,則下列各式

2、一定成立的是()A.B.C.D.5.已知點M將線段AB黃金分割(AM>BM),則下列各式中不正確的是()A.AM:BM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AW0.618AB二、填空題6.在1：500000的地圖上，AB兩地的距離是64cm,則這兩地間的實際距離是.7.正方形ABCD的一邊與其對角線的比等于.8.若2x5y=0,則y:x=?=.9.右,貝U=.10.右,.且AB=12AC=3AD=5則AE=.三、解答題11.已知，求.12.在同一時刻物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50ml同時高為1.5m的測桿的影長為2.5m,那么古塔的高是多少？13.在ABCfr,口是

3、BC上一點，若AB=15cm,AC=10cm,且BD：DC=ABACBD-DC=2cm,求BC.14.現(xiàn)有三個數(shù)1,2,請你再添上一個數(shù)寫出一個比例式，這樣的比例式唯一嗎？*15.如果一個矩形ABCD(AB<BC)中，=0.618,那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感.在黃金矩形ABCD3作正方形CDEF得到一個小矩形ABFE側(cè)圖1),請問矩形ABF虛否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性.圖1參考答案一、1.C2.C3.B4.B5.C二、6.320km7.1:8.2：59.10.三、11.12.30m13.10cm14.,1,2成比例；1,2也成比例，比例式不惟一15.矩形ABF

4、虛黃金矩形由于，設(shè)AB=(1)k,BC=2k所以FC=CD=AffiF=BC-FC=BC-AB=2k-(1)k=(3)k,所以，所以矩形ABFE黃金矩形.課外練習(xí)一、請你填一填(1)如圖421,若點P是AB的黃金分割點，則線段ARPRAB滿足關(guān)系式,即AP是與的比但J中項.圖421(2)黃金矩形的寬與長的比大約為(精確到0.001).(3)如果線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,貝Ud=cm.(4)已知。點是正方形ABCD勺兩條對角線的交點，則AO：AB：AC=.(5)若=3(b+d?0),貝U=.二、認(rèn)真選一選(1)已知，那么下列式子成立的是()A.3

5、x=2yB.xy=6C.D.(2)把ab=cd寫成比例式，不正確的寫法是()A.B.C.D.已知線段x,y滿足(x+y):(xy)=3：1,那么x:、等于()A.3：1B.2：3C.2：1D.3：2(4)有以下命題：如果線段d是線段a,b,c的第四比例項，則有如果點C是線段AB的中點，那么AC是ABBC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC那么AC是AB與BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC且AB=2則AC=-1其中正確的判斷有()A.1個B.2個C.3個D.4個三、細(xì)心算一算已知實數(shù)a,b,c滿足，求的值.四、好好想一想以長為2的線段AB為邊作

6、正方形ABCD取AB的中點巳連結(jié)PD在BA的延長線上取點F,使PF=PD以AF為邊作正方形AMEF點M在AD上，如圖422.圖422(1)求AMDM勺長.(2)求證：AM2=AD?DM.(3)根據(jù)(2)的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點嗎？參考答案§4.2黃金分割一、(1)PBAB(2)0.618(3)10(4)：1：即1：2(5)3二、(1)D(2)B(3)C(4)C三、解：設(shè)=k貝Ub+c=ak,c+a=bk,a+b=ck.2(a+b+c)=k(a+b+c)當(dāng)a+b+c#O時，k=2,.=2當(dāng)a+b+c=0時,b=(b+c),=-1四、解：如圖(見原題圖)(1廠.正方形ABCD勺邊長為2,P是AB中點/.AB=AD=2AP=1在RtAPD中，PD=.PF=PD,.AF=P4AP=-1vAMEFiE方形，.A