2015-2016學(xué)年南京XX學(xué)校八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年南京XX學(xué)校八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1.為了了解某校八年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取了50名學(xué)生并對(duì)他們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A.1000名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.1000名學(xué)生的身高D.被抽取的50名學(xué)生的身高2,下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3 .十次投擲一枚硬幣，十次正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件4 .若已知分式衛(wèi)埠的值為0,則m的值為（）A.±2

2、B.2C.0D.-25 .代數(shù)式半二盒，TTT,二言中分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6 .如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于P點(diǎn).若/PBC=70,則/MPC的度數(shù)為何？（）A.20B.35C.40D.55二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）7 .3個(gè)人站成一排，其中小亮站在中間”的可能性小亮站在兩邊”的可能.（填大于“、等于"或小于”)8 .分式丹與父/的最簡(jiǎn)公分母是4ae6/b9 .如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，如果ED=5cm)那么HF的長(zhǎng)為BDHC10 .如圖是

3、一枚圖釘被拋起后釘尖觸地頻率和拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖，則一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的概率估計(jì)值是11 .為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，某校制定了閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，并對(duì)持贊成“、反對(duì)“、棄權(quán)”三種意見(jiàn)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形圖，則贊成該方案所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為二12 .已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD長(zhǎng)分別為6cm、8cm,且AE，BC,這個(gè)菱形的面積S=14 .分式方程的解題步驟是：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1"（6）驗(yàn)根，其中可能產(chǎn)生增根的步驟是,產(chǎn)生增根的原因是15 .如圖，在菱形ABCD中，/BA

4、D=80,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足，連接度.16 .如圖，是兩種品牌的方便面銷售增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖，則AA牌方便面2003年的銷售量2002（填高于“位于"不一定高年的銷售量，2002年BB牌方便面的銷售量AA牌方便面的銷售量三、解答題：（本大題共10小題，共計(jì)68分）17 .化簡(jiǎn):(1)a-b+ (x+2 *+4奇一73-* =2(2)18.如圖，A1B1C1由4ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，找出旋轉(zhuǎn)中心O,并用量角器度量出旋轉(zhuǎn)的大?。ㄍ瓿商羁眨?旋轉(zhuǎn)角（/）是一度.20 .如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在ADBC邊上，且AE=CFAF與BE交

5、于G,CE21 .2015年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率5060160.086070400.27080500.258090m0.359010024n(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=,n=；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?22 .為了改善生態(tài)環(huán)境

6、，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹(shù)的棵樹(shù)是原計(jì)劃的得倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種樹(shù)多少棵？23 .在正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，AF±AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF,分別交AE、AB于點(diǎn)G、P.已知/BAF=ZBFD.(1)圖中存在直角三角形全等，找出其中的一對(duì)，并加以證明;(2)證明四邊形APED是矩形.224 .(1)當(dāng)整數(shù)x為何整數(shù)時(shí)，分式過(guò)的值也是整數(shù)？(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式史，-工旦+工一，并直接寫(xiě)出x為何整數(shù)時(shí)，該代數(shù)式的值也為整數(shù).宜+1I«x2+2x25.觀察下列方程以及解的特征：x+,=2+上的解為

7、xi=2，124；®x+=3+的解為xi=3，工2烏；x+=4+；的解為xi=4,工2吉；(1)猜想關(guān)于x方程x+L=m+的解，并利用方程解的概念”進(jìn)行驗(yàn)證；xm(2)利用(1)結(jié)論解分式方程：救-82a'26.已知：如圖1,點(diǎn)P在線段AB上(AP>PB),CD、E分別是AP、PRAB的中點(diǎn)，正方形CPFGf口正方形PDHKft直線AB同側(cè).(1)求證：GC=ED(2)求證：EHG是等腰直角三角形；(3)若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，其它已知條件不變，如圖2,判斷4EHG還是等腰直角三角形嗎？若是，給予證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.201

8、5-2016學(xué)年江蘇省南京XX學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1.為了了解某校八年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取了50名學(xué)生并對(duì)他們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（）A.1000名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.1000名學(xué)生的身高D.被抽取的50名學(xué)生的身高【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案.【解答】解：某校八年級(jí)1000名學(xué)生的身高，從中抽取了50名學(xué)生并對(duì)他們的身高

9、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指八年級(jí)1000名學(xué)生的身高，故選：C.2,下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.【解答】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè).故選：B.3 .千次投擲一枚硬幣，十次正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C確定事件D.不可能事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知是隨機(jī)事件.【解答】解：十次投擲一枚硬幣，

10、十次正面朝上”可能發(fā)生，這一事件是隨機(jī)事件，故選：B.4 .若已知分式嗎2的值為0,則m的值為（）m-2A.±2B.2C.0D.-2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出m的值.【解答】解：由題意可知：解得：m=-2故選（D）5 .代數(shù)式等，言，舞,V中分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【解答】解：分式有：芻，子共有2個(gè).zka+b故選C.6 .如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧

11、相交于P點(diǎn).若/PBC=70,則/MPC的度數(shù)為何？（）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/BCR然后求出/MCP,再根據(jù)等邊對(duì)等角求解即可.【解答】解：二.以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑的兩弧相交于P點(diǎn)，.BP=BCMP=MC,vZPBC=70,/bcp=_=_=55。，在長(zhǎng)方形ABCD中，/BCD=90,丁./MCP=90-/BCP=90-55=35°,./MPC=/MCP=3S.故選：B.二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）7 .3個(gè)人站成一排，其中小亮站在中間”的可能性小于小亮站在兩邊”的可能.（填大于”

12、、等于“或小于”）【考點(diǎn)】可能性的大小.【分析】要求小亮站在正中間”與小亮站在兩端”這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可得到相應(yīng)的可能性，比較即可.【解答】解：3個(gè)人站成一排，小亮站在那個(gè)位置都有可能，小亮站在正中間”的可能性為專，小亮站在兩端”的可能性有故小亮站在中間”的可能性（小亮站在兩邊”的可能，故答案為：小于.8 .分式一；與六丁的最簡(jiǎn)公分用是12a2bc.qac6ab【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母.【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)幕取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公

13、分母.【解答】解：分式七與海黑的分母分別是4a。、6a2b，故最簡(jiǎn)公分母是12a2bc.故答案為12a2bc.9 .如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，如果ED=5cm)那么HF的長(zhǎng)為5cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】由三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)可知，DE=7AC=HF【解答】解：;點(diǎn)E,D分別是AB,BC的中點(diǎn),DE是三角形ABC的中位線，有DEAC,H.AH，BC,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),HF是RtAHC中斜邊AC上的中線，有HF=AC,FH=DE=5cm故答案為：5cm.10.如圖是一枚圖釘被拋起后釘尖觸地頻率和拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖，則一枚圖釘

14、被拋起后釘尖觸地的概率估計(jì)值是0.46.【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.【分析】從頻率分布直方圖上可以看出，數(shù)值都集中在46.0%,所以可看出一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的概率估計(jì)值.【解答】解：二.從一枚圖釘被拋起后釘尖觸地頻率隨拋擲次數(shù)變化趨勢(shì)圖可看出數(shù)據(jù)都集中在46.0%附近.一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的概率估計(jì)值是0.46.故答案為：0.46.11 .為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，某校制定了閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，并對(duì)持贊成“、反對(duì)“、棄權(quán)”三種意見(jiàn)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形圖，則贊成該方案所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為252二【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】利用3600乘以

15、對(duì)應(yīng)的比例即可求解.【解答】解：表示贊成的百分比是1-10%-20%=70%則贊成該方案所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°乂70%=252.故答案是：252.12 .已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD長(zhǎng)分別為6cm、8cm,且AE，BC,這個(gè)菱形的面積S=,2424cm2,AE=cm.BD=4cm,且AOBO,利用勾股定理可計(jì)算出【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=rAC=3cmiBO告AB長(zhǎng)，然后利用菱形的面積公式可得S=7ACXBD,進(jìn)而可得答案，再利用面積計(jì)算出AE即可.Z【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)對(duì)角線AC、BD相交于O,二.四邊形ABCD菱形，T1AO=LAC=3cmiBO

16、=-BD=4cm,且AO,BO,AB=.'+=5cm,，.菱形對(duì)角線相互垂直，菱形面積是S=-ACXBD=24cm,2d菱形的高是AE*cm.513 .若x-衿，則x24=4【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】把已知條件兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)整理即可得解.13【解答】解：x-+f,即 x2 - 2+St1x2+=X174-49-114 .分式方程的解題步驟是：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）架數(shù)化為1"（6）驗(yàn)根，其中可能產(chǎn)生增根的步驟是（1）,產(chǎn)生增根的原因是（1）.【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】根據(jù)分式方程的解題步驟，可得出方程兩邊都乘以最

17、簡(jiǎn)公分母時(shí)，未考慮是否為0,則產(chǎn)生增根，故得出答案.【解答】解：可能產(chǎn)生增根的步驟是（1）,產(chǎn)生增根的原因是（1）,故答案為（1）,（1）.15 .如圖，在菱形ABCD中，/BAD=80,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足，連接DF,則/CDF的度數(shù)=60度.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出/ADC=100,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF從而計(jì)算出/CDF的化【解答】解：連接BD,BF/BAD=80./ADC=100又二EF垂直平分AB,AC垂直平分BDAF=BFBF=DF.AF=DF丁./FAD=ZFDA=40./CDF=100-40=60

18、°.故答案為：60.IZJJi/Ft、X16.如圖，是兩種品牌的方便面銷售增長(zhǎng)率折線統(tǒng)計(jì)圖，則AA牌方便面2003年的銷售量低于2002年的銷售量，2002年BB牌方便面的銷售量高于AA牌方便面的銷售量(填高于“低于"不一定高于")#塔抵衛(wèi)WBB5 優(yōu)/I*N2QC02(W120022«)52W4年生【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以直接解答本題.【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，AA牌方便面2003年的銷售量低于2002年的銷售量，2002年BB牌方便面的銷售量高于AA牌方便面的銷售量，故答案為：低于，高于.三、解答題：(本大題共10小題，共計(jì)

19、68分)17 .化簡(jiǎn)：(1保名睛+(x+2-S【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】(1)首先通分，然后利用同分母的分式加法法則求解；(2)首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可.解答解：(1)原式=+。=3-*；.11=1.a-Ea-b巴一匕a-k/9x百十k-3.(k+2)(x-2)-5|原式'-2=£-2_-3(好3)Q-3)=*-2=上-2tx+3)(i-3j18.如圖，AiBiCi由4ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，找出旋轉(zhuǎn)中心O,并用量角器度量出旋轉(zhuǎn)的大?。ㄍ瓿商羁眨?旋轉(zhuǎn)角（/COC）是90度.【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【分析】（1

20、）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接AAi,CC,作它們的垂直平分線，則它們的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心O；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/COC為旋轉(zhuǎn)角，然后測(cè)得/COC即可.【解答】解：如圖，點(diǎn)。為所作./COC為旋轉(zhuǎn)角,測(cè)得/COC=90°.故答案為COG,90.19 .解方程:【考點(diǎn)】解分式方程.x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到的解.【解答】解：去分母得：2x+9-12x+21=6x-18,移項(xiàng)合并得：-16x=-48,解得：x=3.20 .如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在ADBC邊上，且AE=CFAF與BE交于G,CE與DF交于H.求證：四邊

21、形EGFH平行四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】先證明四邊形AFCEg平行四邊形，得AF/EQ再證明四邊形EBFD是平行四邊形，得/EBF=/EDF，易證明BGHHED,則GF=EH根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊得出結(jié)論.【解答】證明：二.四邊形ABCD平行四邊形，AD/BC,AD=BCAE/FC,vAE=FC 四邊形AFCE平行四邊形，AF/EC,vAD=BCAE=FCED=BFvED/BF, 四邊形EBFD平行四邊形， ./EBFWED5vAF/EC,AD/BC, ./AFB=/ECB/ECBWCED ./AFB=/CED在zBGF和ADHE中，rZEEK=ZEEF

22、v即二ED,;ZBFG=ZHED.BG陷AHED(ASA),GF=EH一四邊形EGFH平行四邊形.21.2015年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)所5060160.086070400.27080500.258090m0.359010024n(1)這次抽取了200名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=70,n=0.12(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生

23、為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表.【分析】(1)用第一個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)除以它的頻率可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)成以0.35得到m的值，用24除以總?cè)藬?shù)可得到n的值；(2)利用80-90的頻數(shù)為70可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)估計(jì)樣本估計(jì)總體，用1500乘以前面兩分?jǐn)?shù)段的頻率之和可估計(jì)出該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生數(shù).【解答】解：(1)16+0.08=200,m=200X0.35=70,n=24+200=0.12；故答案為200,70；0.12；(2)如圖，所以該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有420人

24、.22.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹(shù)的棵樹(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.4【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種樹(shù)為x棵，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù),列方程求解.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種樹(shù)為1x棵，qgn960由題意得，-1=4,XfSX解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意.答：原計(jì)劃每天種樹(shù)60棵.23.在正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，AF，AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF,分別交AE、AB于點(diǎn)G、P.已知/BAF與B

25、FD.(1)圖中存在直角三角形全等，找出其中的一對(duì)，并加以證明;(2)證明四邊形APED是矩形.£C【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；直角三角形全等的判定；矩形的判定.【分析】(1)證得AE=A則可證明以上兩條線段所在的三角形全等即可；(2)利用正方形的性質(zhì)以及垂直定義得出/1=/3=/4=/5,進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AP=D后進(jìn)而利用平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可.【解答】證明：(1)AADEABF;二.四邊形ABCD正方形， ./ADE=/ABC=ZDAB=90,AD=AB,AD/BC,AB/CD,vAF±AE, ./EAF=90, ./DAE=/BAF,在AD

26、E和ABF中，rZDAE=ZBAFiNADENABF=90".AD&AABF(ASQ；(2) vAF±AE,./1+/2=90°,./2+/3=90°,/1=/3,.AD/FC, /4=/5, /1=/5, /1=/3=/4=/5,在ADE和DAP中，|fZ3=Z4一AD=AD,NADE:/DAP.ADmADAF3(ASQ, .AP=DE又:AP/DE, 四邊形APED是平行四邊形， /PAD=90,平行四邊形APED是矩形.A224.（1）當(dāng)整數(shù)x為何整數(shù)時(shí)，分式式的值也是整數(shù)?（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式x+4K1.廣一1,并直接寫(xiě)出x為何整數(shù)時(shí)，該代數(shù)

27、式的值也為整數(shù).【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；分式的值.【分析】（1）根據(jù)題點(diǎn)可以得到當(dāng)整數(shù)X為何整數(shù)時(shí)，分式乂+1的值也是整數(shù);（2）先化簡(jiǎn)題目中的代數(shù)式，可以發(fā)現(xiàn)與（1）的關(guān)系，從而可以解答本題.【解答】解：（1）若分式的值也是整數(shù),貝Ux+1=±1或x+1=±2,人華彳5,X1=0,X2=2,X3=1,X4=-3即當(dāng)x為0、- 2、1或3時(shí)，分式的值也是整數(shù);(2)k+1x* 21-2s乳+gX-ly二:一一葉2由（1）知當(dāng)x為0、-2、1或3時(shí)，分式2k+1的值也是整數(shù),故當(dāng)x為0、-2、1或3時(shí)，代數(shù)式筌-J-的值也是整數(shù).25.觀察下列方程以及解的特征:®x

28、+=2+上的解為x1二2,x+L=3總的解為xi=3,二0二；x+L=4+的解為xi=4»工,4；x4±a(1)猜想關(guān)于x方程x+Lmd的解，并利用方程解的概念”進(jìn)行驗(yàn)證;itm(2)利用(1)結(jié)論解分式方程：【考點(diǎn)】解分式方程.(2)根據(jù)/十二8=可得y3-8,3ysy令4x-8-t,則x4黃，原方程變形為出2x-4=2a,解之可得.【解答】解：(1)關(guān)于x方程x+1-mkn1|驗(yàn)證：當(dāng)x-m時(shí)，左邊-m+-右邊，.二mii1|aJi、當(dāng)x=時(shí)，左邊+1=-+m=右邊，mmidmQ11(2),y3+F=8+萬(wàn),y石.oX1"=8,廣防,-y=2；令4x-8-t,貝Ix-日,2原方程變形為+2+9+產(chǎn),t1a2+l+=4t2己'可得答案；O2號(hào)夏得竺;，-a4得出品a,即t=2a,得;的解為xi=m,xz/,x=m是該分式方程的解；是該分式方程的解；m【分析】(1)根據(jù)題意可得方程x+=m+±的解為xi=m，把/，代入檢驗(yàn)即可得;則二刊或；=-.t=2a,即4x8=2a,解得：x二26.已知：如圖1,點(diǎn)P在線段AB上(AP>PB),GD、E分別是AP、PBAB的中點(diǎn)，正方形CPFGffi正方形PDH