小學數(shù)學六年級解決問題的復習方法與策略

1、小學數(shù)學六年級解決問題的復習方法與策略小學階段應用題的整理和復習是數(shù)學總復習的重點和難點。  由于小學新的課程標準將"解決問題"與"知識與技能"、"數(shù)學思考"及"情感與態(tài)度"并列。所以應用題的復習教學應適當降低技巧性訓練，增加其整合性、探索性、思考性和現(xiàn)實性成份。這里就結合實例談談自己復習中的一些想法。一、分類復習，理清知識脈絡     小學數(shù)學應用題復習，是為了幫助學生系統(tǒng)地整理小學所學過的應用題知識和技能，使遺忘的知識得以重現(xiàn)，薄弱環(huán)節(jié)得以鞏固，將知識

2、構成一個有機的整體，以形成知識的網(wǎng)絡和“版塊”。教師應該以“新課標”為根據(jù)，以“教材”為準繩，幫助學生進行系統(tǒng)整理，把分散的知識點連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識結構：（1）整小數(shù)應用題 基本數(shù)量關系部總關系：部分數(shù)部分數(shù) = 總數(shù) 總數(shù)部分數(shù) = 部分數(shù)每 分一 相部 等份總關系：每份數(shù)×份數(shù) = 總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù) = 份數(shù) 相差關系：較大數(shù)較小數(shù) = 相差數(shù) 較大數(shù)相差數(shù) = 較小數(shù)較小數(shù)相差數(shù) = 較大數(shù)倍數(shù)關系：比較量÷標準量 = 倍 數(shù) 標準量×倍 數(shù) = 比較量 比較量÷

3、倍 數(shù) = 標準量這四種基本數(shù)量關系是解決較復雜應用題的基礎。一般復合應用題：由幾道相關聯(lián)的簡單應用題組合而成。在解題時，要通過分析把復合應用題分解成幾道簡單應用題，關鍵是找出中間問題。典型應用題 平均數(shù)應用題：抓住問題，確定“總數(shù)量”與總數(shù)量對應的“總份數(shù)”。運用“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”解題歸一問題：求出每份數(shù) 根據(jù)問題用乘法或除法解答行程問題：速度×時間=路程、速度和×相遇時間=總路程（2）分數(shù)、百分數(shù)應用題 分數(shù)、百分數(shù)的基本應用題A、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）。B、求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。C、已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是

4、多少，求這個數(shù)。解題關鍵：確定單位“1”；找準對應關系。 較復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題 工程問題：把工作總量看作“1”，工作效率 = ； 基本數(shù)量關系：工作效率×工作時間 = 1（3）比和比例應用題 比例尺和按比例分配應用題 正比例應用題 依據(jù)兩種相關聯(lián)的量，抓不變量，列方程解 反比例應用題     無論多么復雜的應用題都要運用基本數(shù)量關系一步一步的計算來解答。因此，在復習時，特意安排了一些有助于訓練發(fā)散性思維的基本練習題。如給出兩個條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是4，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如：“乙數(shù)占甲數(shù)

5、的幾分之幾”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多多少”“ 甲數(shù)比乙數(shù)少多少”等。然后再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”，“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的百分之幾”等。對于常用的數(shù)量關系，我們復習時還采用給名稱要學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數(shù)量關系。為解答較復雜的典型性應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數(shù)學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯誤，及

6、時糾正。 對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區(qū)別清楚。二、改變呈現(xiàn)方式，講究解題策略應用題教學的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，教師要根據(jù)學生的認識規(guī)律和生活經(jīng)驗，對教材進行再加工，創(chuàng)造性地設計教學內(nèi)容，使教學內(nèi)容更加豐富。例如：請你到三家文具店采購相同的作業(yè)本，作業(yè)本的價格都是每本0.5元，不過店家的優(yōu)惠措施有所不同：新華店：一律九折優(yōu)惠，文齋店：買5本送1本，立方店：滿55元八折優(yōu)惠。六（1）班要買100本作業(yè)本，去哪家商店購買比較合算？請寫出思考過程。05×100=50（元）1、新華店：50×90%=45（元）2、文齋店：50×5/

7、1+542（元）或買84本送16本共42元。3、立方店：55×80%=44（元）（110本）從價格上看，在文齋店采購有最省錢的優(yōu)勢。但從立方店采購也可以用較少的錢多得10本作業(yè)本，同樣可以考慮。無疑這樣的教學使解題策略多樣化，對于增強學生的創(chuàng)新意識，把所學知識應用于生活具有重要的現(xiàn)實意義。三 注重反饋，深化拓展在掌握基本解題方法的基礎上，對錯例的分析與拓展也由為重要。例如以下的幾道典型錯題：1、足球有60個，比籃球的3/5還少20個，籃球有幾個？6 0÷3/5-20=80（個）【沒有找準對應關系】2、客車行一段路程，前4小時行了240千米，后4小時每小時行80千米，客車平均

8、每小時行多少千米？（240+80）÷（4×2）=40（千米）【受到前一條件的負遷移影響造成失誤】3、修一條600米的路，甲隊單獨修需20天，乙隊單獨修需30天，兩隊同時修共需幾天？600÷（20+30）=12（天）、600÷（1/20+1/30）=7200（天）【對工程問題的解題方法沒有掌握好，易把具體量和分率混淆】4、老王先用4千克黃豆做了12千克豆腐，照這樣計算，再做75千克豆腐，前后共需多少黃豆？12÷4×75+4=229（千克）【沒有正確求出實際解題所需的每份數(shù)】5、在相同的時間里，小王每加工一個零件用5分鐘，共加工了80個。

9、小李每加工一個零件用8分鐘，則他可以加工幾個零件？解：設小李他可以加工X個零件。805=X8；X=128【判斷正反比例時只注重不變量，沒有聯(lián)系兩個變量而造成判斷錯誤】 學生解題錯誤正好是信息的一種及時反饋，教師必須迅速作出反應引導學生分析原因，獲得正確解決方法。同時，抓住時機適當拓展深化。如上述例題2的正確解法是：（240+80×4）÷（4×2）=70（千米）；但由于時間相同，則可簡化為（240÷4+80）÷2=70（千米）。還有例題4用比例方法解，則出現(xiàn)這種錯誤的幾率大大降低。四、突破壁壘，促進融合應用題教學和運算教學緊密結合是課程標準提倡的

10、應用題教學改革的核心內(nèi)容。這是和學生解決應用問題的心理過程相聯(lián)系的。因此，學生解決問題心理特點決定了在應用題復習中不應過分強化類型。只有把情境和運算意義相結合，學生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學概念和思維能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20，結果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法：    1、80×（1+20）×12.5÷80=15（天）    2、12.5×（1+20）=15（天）    3、設

11、計劃用x天完成。    80x=80×（1+20）×12.5； x=15    4、設原計劃用x天完成。    8080×（1+20）=12.5x； x=15    1（1+20）=12.5x ；x=15上述幾種解法分別是按解一般應用題的思路、分數(shù)應用題的思路、方程解的思路和用比例解的思路進行分析的。再如：例：5噸菜籽榨菜油2噸，8噸菜籽可榨菜油多少噸？（歸一） 8÷ (5÷ 2) 2÷ 5× 8 2 &#

12、215;(8 ÷5) 8× 2/5 5 2=8 X 上述幾種解法除了用歸一法解，還用到了倍比、分數(shù)百分數(shù)、比例等方法解題。例：兩個城市相距500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車行完全程需8小時，貨車行完全程需10小時。 兩車開出后幾小時相遇？（行程）同樣可以用（行程）以外的方法解答。通過這些應用題的復習，引導學生找出各知識點之間的聯(lián)系，使學過的解應用題的各種知識得以融會貫通和綜合應用，拓寬了學生的解題思路。五、深入分析，強化思維訓練例：五（1）班參加數(shù)學趣味小組的人數(shù)是未參加的1/3，后又有4人加入趣味小組，這時參加數(shù)學趣味小組的人數(shù)是未參加的1/2。五

13、（1）班共有幾人？由于表面上本題中的標準量“未參加人數(shù)”是一個變量，造成學生解答困難。但如果抓住不變量“總?cè)藬?shù)”作為標準量，則問題迎刃而解：4÷（1/3-1/4）=48（人）。與這種變中求解的解題策略相比，列方程解應用題則相對穩(wěn)定的多了。引入列方程解應用題，可以使應用題(主要是逆思考的)化難為易,可以節(jié)省教學時間,減輕學生學習負擔。但列方程解應用題并不像算術方法解題那樣已經(jīng)習慣成自然。因此，要進行一些對比性強的適應性訓練，以突出方程解的優(yōu)勢，養(yǎng)成習慣（如上述錯例中的1、4、5等）。讓學生可以根據(jù)應用題的具體特點選擇較簡便的解法，這樣有利于提高學生的解題能力，增強思維的靈活性。  六差異對待學生，使其各顯特長 我們的課堂是面向全體學生，可以把學生的