學(xué)習(xí)方法：正弦與余弦定理和公式

1、.學(xué)習(xí)方法：正弦與余弦定理和公式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)熱情，而且還要有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，只有掌握好了學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)就容易得多了，三角函數(shù)正弦與余弦的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)中只要記住相關(guān)的公式即可。下面是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的學(xué)習(xí)方法：正弦與余弦定理和公式，歡送閱讀學(xué)習(xí)。正弦定理在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，那么有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R其中R為三角形外接圓的半徑其次，余弦的應(yīng)用領(lǐng)域余弦定理余弦定理是提醒三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類(lèi)三角形兩邊及夾角求第三邊或者是三個(gè)邊求角的問(wèn)題，假設(shè)對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，那么使用起來(lái)更為

2、方便、靈敏。在解三角形中，有以下的應(yīng)用領(lǐng)域：1三角形的兩角與一邊，解三角形2三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形3運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦正弦定理的變形公式1 a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;2 sinA : sinB : sinC = a : b : c; 在一個(gè)三角形中，各邊與其所對(duì)角的正弦的比相等，且該比值都等于該三角形外接圓的直徑三角形是確定的，利用正弦定理解三角形時(shí)，其解是唯一的;三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，由于該三角形具有不穩(wěn)定性，所以其解不確定，可結(jié)合平面幾

3、何作圖的方法及“大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊定理和三角形內(nèi)角和定理去考慮解決問(wèn)題3相關(guān)結(jié)論： a/sinA=b/sinB=c/sinC=a+b/sinA+sinB=a+b+c/sinA+sinB+sinC c/sinC=c/sinD=BD=2RR為外接圓半徑4設(shè)R為三角外接圓半徑，公式可擴(kuò)展為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即當(dāng)一內(nèi)角為90°時(shí)，所對(duì)的邊為外接圓的直徑。靈敏運(yùn)用正弦定理，還需要知道它的幾個(gè)變形 sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA5a=bsinA/sinB

4、sinB=bsinA/a正弦、余弦典型例題1.在ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，那么sinA 的值為2.α為銳角，且，那么 α 的度數(shù)是 A.30° B.45° C.60° D.90°3.在ABC中，假設(shè)，∠A，∠B為銳角，那么∠C的度數(shù)是 A.75° B.90° C.105° D.120°4.假設(shè)∠A為銳角，且，那么A= A

5、.15° B.30° C.45° D.60°5.在ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD= ，E是AC中點(diǎn)， EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。正弦、余弦解題竅門(mén)1、兩角及一邊，或兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)三角形是否存在要討論用正弦定理語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師

6、費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“老師為“教員。2、三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得