成正比例的量教學設計

1、成正比例的量【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊39頁41頁【教學目標】1、知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用 表示變量之間的關系，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。2、過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3、情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。【教學重點】理解正比例的意義?！窘虒W難點】引導學生通過觀察、思考發(fā)現兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教具準備】課件，學生作業(yè)紙。

2、直尺，鉛筆?！窘虒W過程】一、觀察實驗，引入新課1、教學例1（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？下面請同學們觀察一個有趣的實驗：往杯子里倒水，仔細觀察水的高度和體積有什么變化？（課件演示實驗過程。）（2）提問：看了剛才的試驗，你發(fā)現了什么？二、探究成正比例的量1、觀察變量,出示實驗報告單：高度/24681012體積/50100150200250300思考：（1）表中有哪兩種量？ （2）水的體積和高度有怎樣的變化規(guī)律？匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。2、引導研究定量（1）思考：看著表中的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表。高度/2 468

3、1012體積/50 100150200250300底面積/（3）提問：同學們會計算這些水柱的底面積嗎？請學生們獨立計算底面積，并填在作業(yè)紙中。（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數學上叫做“一定”。（板書：（一定）3、認識成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現在統(tǒng)計表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報（請多名學生反復說）（3）質疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關聯(lián)的量是什么量呢？請到數學書第39頁去尋找答案吧。（4）學生自學。（5）匯報交流：水的體積和高度有

4、什么關系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）三、變換素材，強化認識1、（1）教師列舉，師生共同研究做一做。師：其實，在我們的生活中，像這樣兩種相關聯(lián)的量，在變化的時候有一定的規(guī)律的例子還有很多，同學們有興趣繼續(xù)研究嗎？下面看看老師為同學們準備的材料：（出示做一做）（2）學生匯報（為什么說路程和時間是成正比例的量？）（3）學生自由舉例。（現場調查學生喜歡喝的飲料：綠茶一瓶3元，兩瓶6元、感受生活中成正比例的量）舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 四、教學字母關系式（1）師：剛才我們用文字敘述了正比例關系，我們還可以用字母表示正比例關系，如果我

5、們用x和y來表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，（即不變的量）誰能用字母式子表示成正比例關系？（2）學生試列：X：Y = k(一定)（3）全班交流匯報。四、教學例21、介紹正比例圖像師：剛才我們用表示正比例關系，同學們，你們知道嗎？我們還可以用圖像來表示正比例關系，一起來看：（1）（出示例2介紹坐標系）：這是一副平面直角坐標系，仔細觀察，你知道坐標系橫軸和豎軸分別表示什么？（2）（并結合例1數據表中的一對數據說明）師：表中的每一組數據都可以用一個點來表示。如，高度2 cm，體積50 cm3這對數據，就可以用（2,50）表示（3）如果杯中沒有水，體積和高度又用那一組數據來表示？（0,0）原點來表示。2、學生獨立在作業(yè)紙上畫圖。（拿出作業(yè)紙，描出各點，順次連接，看看正比例圖像是什么樣）3、全班交流匯報。4、利用圖象解決問題，認識正比例圖像。（1）從表中你發(fā)現了什么？使學生了解從這個圖像可以直觀看到高度與體積的變化情況，高度增加，體積也隨著增大。（2）（使學生知道）利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如，知道高度是7 cm，可以從圖像上找到高度是7的點，再找這個點對應