學(xué)好有理數(shù)的技巧

1、.學(xué)好有理數(shù)的技巧從小學(xué)到初中，由算術(shù)到代數(shù)，是中學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中一個(gè)新的轉(zhuǎn)折點(diǎn).代數(shù)第二章“有理數(shù)的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算.正確理解概念，純熟掌握運(yùn)算是學(xué)好這一章的關(guān)鍵和主要標(biāo)志.一、要正確理解有理數(shù)的幾個(gè)概念有理數(shù)一章的主要概念有：正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸.此外還有兩數(shù)同號(hào)異號(hào)、非負(fù)數(shù)、非負(fù)整數(shù)、奇偶數(shù)，以及乘方冪、近似數(shù)與有效數(shù)字等概念.正確理解上述概念，是學(xué)好代數(shù)的根底.不要死背概念.要做到真正理解，才會(huì)真正運(yùn)用.1.要正確理解與運(yùn)用相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值三個(gè)重要概念第一，掌握定義，并能根據(jù)定義正確而迅速地答復(fù)諸如下述問(wèn)題：例1 求以下各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值

2、：注意零沒(méi)有倒數(shù)，a與-b是否有倒數(shù)要進(jìn)展討論.第二，掌握定義的其它描繪形式.諸如設(shè)a，b是兩個(gè)有理數(shù)，那么a，b互為相反數(shù)的條件是a+b=0即a=-b，ab互為倒數(shù)的條件是a×b=1.第三，根據(jù)定義，掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的一些根本性質(zhì)，如1正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是其自身.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).2正數(shù)或者負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，零的絕對(duì)值是零.因此：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，假如用a表示有理數(shù)，那么必有|a|>0或|a|=0，即|a|≥0.非零的有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，即當(dāng)a≠0時(shí)，有|a|>0.第四，擅長(zhǎng)利

3、用數(shù)軸，直觀(guān)、形象地理解相反數(shù)與絕對(duì)值這兩個(gè)概念，并能純熟地對(duì)有理數(shù)大小進(jìn)展比較.2.要理解兩數(shù)同號(hào)，兩數(shù)異號(hào)的準(zhǔn)確含義“兩數(shù)同號(hào)就是兩數(shù)同時(shí)為正數(shù)，或者同時(shí)為負(fù)數(shù)，“兩數(shù)異號(hào)就是有一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù).ab兩數(shù)同號(hào)的條件是a·b>0，它包含兩種情況：a>0且b>0，a<0且b<0.兩數(shù)異號(hào)的條件是a·b<0，它也包含兩種情況：a>0且b<0，a<0且b>0.3.要注意某些概念的擴(kuò)大初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)，范圍由非負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)和零擴(kuò)大到有理數(shù)，要注意小學(xué)中某些概念的相應(yīng)的擴(kuò)大.如奇數(shù)和偶數(shù)這兩個(gè)概念，在小學(xué)

4、，偶數(shù)可表示為2nn表示正整數(shù).奇數(shù)可表示為2n-1n表示正整數(shù).在整數(shù)范圍有：正整數(shù)包括正奇數(shù)和正偶數(shù).中學(xué)里的整數(shù)，仍包括奇數(shù)和偶數(shù)，不過(guò)要注意：這里的奇數(shù)2n-1包含正奇數(shù)1，2，3，與負(fù)奇數(shù)-1，-2，-3兩類(lèi).偶數(shù)2n包含正偶數(shù)2，4，6，負(fù)偶數(shù)-2，-4，-6，與零三類(lèi).二、要純熟掌握有理數(shù)的運(yùn)算中學(xué)里的有理數(shù)運(yùn)算跟小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的運(yùn)算不同，它不僅要求出數(shù)值的大小，而且還要確定結(jié)果的符號(hào)，掌握好有理數(shù)的運(yùn)算，做到純熟而準(zhǔn)確，是學(xué)習(xí)代數(shù)這一章的中心任務(wù)，它是學(xué)好整個(gè)代數(shù)的根底.這里關(guān)鍵有兩條：一是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法那么，二是掌握有理數(shù)的運(yùn)算律.要掌握好加、減、乘、除與乘方五種運(yùn)算法那

5、么.有理數(shù)的加法法那么是按兩數(shù)同號(hào)、兩數(shù)異號(hào)、有零三種情況分別規(guī)定的，其中異號(hào)兩數(shù)相加，是難點(diǎn)所在，要提醒學(xué)生格外留心.要解決這個(gè)難點(diǎn)，就必須掌握好絕對(duì)值的概念.此外，特別是省略加號(hào)的代數(shù)和，要有正確的理解和合理運(yùn)算.在進(jìn)展有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算規(guī)律是不可少的.例2 計(jì)算：11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交換律=11+19+10+-39.5-2.5-4 加法結(jié)合律，減法法那么=40-46 加法法那么課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解

6、決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋

7、，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一