數(shù)學(xué)必修一綜合檢測(cè)

1、一、選擇題1.已知全集A. B. C. D. 2.下列各組兩個(gè)集合A和B,表示同一集合的是A. A=,B= B. A=,B=C. A=,B= D. A=,B=3.已知函數(shù)f(2) = A.3 B,2 C.1 D.04.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是A. B. C. D. 5.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是A. B. C. xy11oxyo11oyx11oyx116.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是. A B C D7.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則m的取值范圍是A.（-2,6） B.-2,6 C. D.8.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是A. B. C. D. 9.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)

2、系是A. B. C. D. 10.計(jì)算,結(jié)果是A.1 B. C. D. 11.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定12.計(jì)算機(jī)成本不斷降低,若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低,則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)9年后價(jià)格可降為A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元二、13.若冪函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9,）, 則f(25)的值是_- 14. 函數(shù)的定義域是 15.1992年底世界人口達(dá)到54.8億,若人口的年平均增長(zhǎng)率為x,2005年底世界人口為y(億),那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 16.若函

3、數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是 三、解答題（本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算:（每小題6分,共18分）（1） （a>0且a1） （2） （3）18.證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). （14分）19.已知A、B兩地相距150千米,某人開(kāi)車(chē)以60千米小時(shí)的速度從A地到B地,在B地停留一小時(shí)后,再以50千米小時(shí)的速度返回A地.把汽車(chē)與A地的距離y（千米）表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（從A地出發(fā)時(shí)開(kāi)始）,并畫(huà)出函數(shù)圖象. （14分）20.已知（1）求的定義域;（2）證明為奇函數(shù);（3）求使>0成立的x的取值范圍. （14分）21.證明方程內(nèi)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解,

4、并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解（精確到0.1）.（14分）參考答案一、 選擇題（每小題5分,共60分）BCCB ACDC CBBA二、 填空題（每小題4分,共16分）13. 14. ; 15. ; 16. 三、 解答題:解：（1） （2） （3）18證明：任取，則所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。o50100150yt12345619解：則函數(shù)的圖象如右20；解：（1）（2）證明：中為奇函數(shù).（3）解:當(dāng)a>1時(shí), >0,則，則因此當(dāng)a>1時(shí),使的x的取值范圍為（0,1）.時(shí), 則解得因此時(shí), 使的x的取值范圍為（-1,0）.21.證明:設(shè)函數(shù)使.又是增函數(shù),所以函數(shù)在區(qū)間1,2有唯一的零點(diǎn),則方

5、程在區(qū)間1,2有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解.設(shè)該解為取取取取則方程的實(shí)數(shù)解為高一數(shù)學(xué)必修1測(cè)試題第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共60分)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,則AB等于A.x|xRB.y|y0 C.(0,0),(1,1)D.2. 下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,+)上為增函數(shù)的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x C.f(x)=-D.f(x)=-|x|3.函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是A.-3,+B.(-,-3) C.(-,5D.3,+)4. 下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是A.y=()

6、2B.y=C.y=D.y=5. 函數(shù)在【a,b】上為單調(diào)函數(shù)，則A、在【a,b】上不可能有零點(diǎn)B、在【a,b】上若有零點(diǎn)，則必有C、在【a,b】上若有零點(diǎn)，則必有D、以上都不對(duì)6. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m47.某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：(1)如果不超過(guò)200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過(guò)500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購(gòu)買(mǎi)上

7、述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款是A.413.7元B.513.7元 C.546.6元D.548.7元8.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（ ）A. B. C. D. 9. 二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是10. 已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于A.2B.4C.6D.711如圖，設(shè)a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a,b,c,d的大小順序（ ）y=dxy=cxy=bxy=axOyxA、

8、a<b<c<d B、a<b<d<cC、b<a<d<c D、b<a<c<d12.已知0<a<1,b<-1,函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò):（）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13下列說(shuō)法正確的是_.(1)一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)（2）二次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn) （3）指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)（4）對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)（5）冪函數(shù)在其定義域內(nèi)只有可能有零點(diǎn)，也可能無(wú)零點(diǎn)； （

9、6）函數(shù)的零點(diǎn)至多有兩個(gè)。14 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)15.某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來(lái)越快； 前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變. 以上說(shuō)法中正確的是_.16. 函數(shù)y=的最大值是_.三、解答題17.設(shè)全集U=R，集合求18（1）化簡(jiǎn) （2）求的值。19.若求函數(shù)的最大值和最小值。20.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。21.某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開(kāi)始六個(gè)月試銷(xiāo)A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤(rùn)列成下表： 投資A種商品金額（萬(wàn)元）123456獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.651.391.8521.841.40投資B種商品金額（萬(wàn)元）123456獲純利潤(rùn)（萬(wàn)元0.250.490.7611.261.51該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算。請(qǐng)你幫助制定一個(gè)資金