數(shù)學(xué)必修二階段測(cè)試

1、模 塊 階 段 測(cè) 試數(shù)學(xué)必修二模塊本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡和答題紙上。2用2B鉛筆把選擇題答案轉(zhuǎn)涂到答題卡上，用鋼筆或圓珠筆把第卷（非選擇題） 答案寫(xiě)在答題紙的對(duì)應(yīng)空格內(nèi)，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡和答題紙一并交回。第卷 （共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1下列敘述中，正確的是（ ） A因?yàn)椋訮Q B因?yàn)镻，Q，所以=PQ C因?yàn)锳B，CAB，DAB，所以CD D因?yàn)?所以且2已知直線(xiàn)l的方程為y=x+1，則該直線(xiàn)的傾斜角為

2、（ ） A30° B45° C60° D135° 3已知點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4),且,則實(shí)數(shù)的值是（ ） A-3或4 B6或2 C3或-4 D6或-24長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體的體積是（ ） AB C D65棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（ ） A B2 C3 D6若直線(xiàn)a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)（ ） A只有一條 B無(wú)數(shù)條 C是平面內(nèi)的所有直線(xiàn) D不存在 7已知直線(xiàn)l、m、n與平面、，給出下列四個(gè)命題： 若m ，n ，則mn 若ma ，mb， 則a b 若ma ，na ，則mn 若mb ，a b ，

3、則ma 或m a 其中假命題是（ ） A B C D8 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線(xiàn)與正確的是（ ） 主視圖左視圖俯視圖9如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方 形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A B C D 10直線(xiàn)x2y3=0與圓(x-2)2+(y+3)2=9交于E、F兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（ ） A B C D11已知點(diǎn)、直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)的斜率的 取值范圍是（ ） A或 B或 C D12若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A B C D第卷 （共90分）二、填空題（每小題4分，共16分）13圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊

4、長(zhǎng)分別為2a，a的矩形，則圓柱的體積為 ；14命題：一條直線(xiàn)與已知平面相交，則面內(nèi)不過(guò)該交點(diǎn)的直線(xiàn)與已知直線(xiàn)為異面直線(xiàn)。 用符號(hào)表示為 ；15點(diǎn)直線(xiàn)的距離是 ；16已知為直線(xiàn)，為平面，有下列三個(gè)命題： （1） ，則； （2） ，則； （3） ，則； （4） ，則； 其中正確命題是 。三、解答題（6個(gè)小題，共74分）17（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在中，點(diǎn)C（1，3） （）求OC所在直線(xiàn)的斜率； （）過(guò)點(diǎn)C做CDAB于點(diǎn)D，求CD所在直線(xiàn)的方程18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積ABC

5、DVM19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn) （）求證：EF平面CB1D1； （）求證：平面CAA1C1平面CB1D1ABCDA1B1C1D1EF20（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)l1：mxy=0 ，l2：xmym2=0 （）求證：對(duì)mR，l1與l2的交點(diǎn)P在一個(gè)定圓上； （）若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一交點(diǎn)為P2，求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 取值時(shí)，PP1P2面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m21. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A1B1C1D1 - ABCD中， （）作出面A1BC1與面ABCD的交線(xiàn)l，判斷l(xiāng)與線(xiàn)A1C1位

6、置關(guān)系，并給出證明； （）證明B1D面A1BC1； （）求線(xiàn)AC到面A1BC1的距離； （）若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在的直線(xiàn)為x軸、y軸、z軸， 建立空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出B，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo).22（本小題滿(mǎn)分14分）已知圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線(xiàn)PQ，切點(diǎn)為Q，且滿(mǎn)足 （）求實(shí)數(shù)a、b間滿(mǎn)足的等量關(guān)系； （）求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值； （）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程4 / 11模 塊 階 段 測(cè) 試數(shù)學(xué)必修二模塊參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）15 DBACA 610 B

7、DCCD 1112 AB二、填空題（每小題4分，共16分）13【答案】或14【答案】，且，則與互為異面直線(xiàn)；15【答案】16【答案】（2）三、解答題（6個(gè)小題，共74分）17（本題滿(mǎn)分12分） （） 點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3）， OC所在直線(xiàn)的斜率為. -6分 （）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直線(xiàn)的斜率為 CD所在直線(xiàn)方程為. -12分 18（本題滿(mǎn)分12分）【解法1】正四棱錐V-ABCD中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm2). , RtVMC中，(cm). 正四棱錐V的體積為(cm3). 【解法2】正四棱錐-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm) . (c

8、m2). , RtVMC中，(cm). 正四棱錐-的體積為(cm3). 19（本小題滿(mǎn)分12分） （）證明：連結(jié)BD。在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線(xiàn). 又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， EFBD EFB1D1 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （） 在長(zhǎng)方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B(niǎo)1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1， 平面CAA1C1平面CB1D1 20（本題滿(mǎn)分12分）（）l1與l2 分別過(guò)定點(diǎn)（0,0）、（2,1），且兩兩垂直， l1與 l2的交點(diǎn)必在以 （0，

9、0）、（2，1）為一條直徑的圓： x(x-2)+y(y-1)=0即 x2+y2-2x-y=0 （）由（）得（0,0）、（2,1），PP1P2面積的最大值必為 此時(shí)OP與垂直，由此可得m=3或 21（本題滿(mǎn)分12分） （）在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，易知即為直線(xiàn)， ，. （）易證面，同理可證， 又=，面.（）線(xiàn)到面的距離即為點(diǎn)到面的距離，也就是點(diǎn)到 面的距離，記為，在三棱錐中有 ，即，. （）22（本題滿(mǎn)分14分） （）連為切點(diǎn)，由勾股定理有. 又由已知，故. 即：. 化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿(mǎn)足的等量關(guān)系為：. （）由，得. =. 故當(dāng)時(shí)，即線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值為 【解法2】由（）知，點(diǎn)P在直線(xiàn)l：2x + y3 = 0 上. | PQ |min = | PA |min ，即求點(diǎn)A 到直線(xiàn) l 的距離. | PQ |min = = . （）設(shè)圓P 的半徑為，圓P與圓O有公共點(diǎn)，圓 O的半徑為1， 即且. 而， 故當(dāng)時(shí)， 此時(shí), ，. 得半徑取最小值時(shí)圓P的方程為 【解法2】圓P與圓O有公共點(diǎn)，圓 P半徑最小時(shí)為與圓