學生數(shù)學能力培養(yǎng)的基本途徑和方法

1、.學生數(shù)學才能培養(yǎng)的根本途徑和方法在數(shù)學教學中注重學生認識問題和解決問題才能的培養(yǎng)，一直是數(shù)學老師不斷探究與考慮的問題。多年來，在中學，尤其在高中，對于如何進步學生的才能仍是當前教學關注的一個重要問題。本文就此從數(shù)學知識向才能的轉(zhuǎn)化過程來探究培養(yǎng)學生數(shù)學才能的根本途徑和方法。我認為，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的才能，主要有以下途徑和方法：1.養(yǎng)成認真審題的習慣。審題是解題的根底。學生解題錯誤，或解題遇到困難，往往是由于不認真審題或不擅長審題所造成的。所以在日常的教學中，我們要注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真審題的好習慣，做到看好題、看準題。1明確題意。審題是解題的靈魂，就是明確題意，搞清命題的語法構(gòu)造，幫助學生

2、理清條件與問題。例如，求不等式2x2-5x-30正整數(shù)解的個數(shù)。這里所求的是解的個數(shù)，而非正整數(shù)解的本身，即特別要注意看清題目、弄清題意，也就不能隨意地曲解或者誤解命題者出題的本意。2注意挖掘題目中的隱含條件。隱含條件是指題目中雖給出但不明顯，或沒給出但隱含在題目中的那些條件。對于前者需要將不明顯的條件轉(zhuǎn)化為明顯的條件；對于后者，那么需要根據(jù)題設，挖掘隱含在題意中的條件。從某種意義上來說，養(yǎng)成審題的習慣，進步審題才能，重要的是進步學生挖掘隱含條件，化未知為的才能。學生通過自己的錯誤的發(fā)現(xiàn)過程，不僅找到理解題的癥結(jié)所在，而且發(fā)現(xiàn)了一些尋找隱含條件的常用方法，從而使學生用更高的觀點去審視數(shù)學解題，

3、不斷進步挖掘題目中隱含條件的才能。這就要求學生認真積累經(jīng)歷，把我們數(shù)學中經(jīng)常容易犯的錯誤和容易忽略的隱含條件總結(jié)好，并在解題中時刻注意這些陷阱，盡量不犯錯誤或少犯錯誤，進而不斷進步自己分析問題和處理問題的才能。2.重視總結(jié)解題的方法。在學習一定內(nèi)容之后，注意總結(jié)某些問題的方法與要點，也就是這段內(nèi)容主要應用了哪些數(shù)學方法，表達了哪些數(shù)學思想，有哪些重要的知識體系。只有這樣不斷總結(jié)，才能有益于解題才能的進步。3.注重一題多解與一題多變。不少老師不太注重一題多解與一題多變的訓練，認為通法才是最重要的，不必過多地去探究其他解法，這是非常片面的。事實上，一題多解，可以通過少量的問題去溝通各部分知識間的聯(lián)

4、絡，拓寬解題的思路，有利于培養(yǎng)學生探求的精神和對數(shù)學研究的興趣，而且對于不同的學生，他們可以有不同的觀點與方法，他們可以自由地選擇合適自己的解題方法與解題思路。一題多變，有利于擴大學生視野，深化知識，舉一反三，觸類旁通，更能溝通各個知識點之間的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)絡，我們只有在各個知識的不斷變換中，才能進步解題才能。4.把握好數(shù)學思想方法。解一個題，含兩方面內(nèi)容：方法的選擇以及用所選方法準確完好地解決它。很多人只注重后者，實際上讓學生弄清前者意義更為深遠。老師須幫助學生學會分析、自己找出解題方法，即授人以漁。由于一類問題的出現(xiàn)，要在完成這類題的時候，切忌孤立靜止地答復，要根據(jù)問題的特征要求認真鉆研可能

5、會用到哪些數(shù)學方法，并從中選出最好的方法，然后再做答案。同時在學生答題中還應結(jié)合試題的自身特點隨機應變，這樣便可以創(chuàng)造出更多更好的行之有效的解題方法。從老師的教與學生的學來看，我們要注意不要做那些偏題甚至怪題，否那么掉進題海當中，最后也解決不了這個問題。這就要求我們要把教學的重點放在最根本的思想方法當中，把握住最根本的技能，從過程教學中學教學。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的才能，讓學生形成明晰而完好的數(shù)學知識網(wǎng)絡，教給學生研究數(shù)學問題的科學方法，訓練學生的數(shù)學技能。這給我們一些啟示：首先，要掌握好每節(jié)課的知識構(gòu)造。這就是要讓學生弄清各個根本概念和規(guī)律在一個整體中是以何種方式結(jié)合起來的，并在根本知識體系

6、中占據(jù)什么地位，它們怎樣決定著知識整體的功能。當學習完一部分內(nèi)容之后，讓學生根據(jù)自己的理解畫出知識構(gòu)造圖是掌握知識構(gòu)造的一種有效方式。大多數(shù)體系清楚、重點突出，對培養(yǎng)才能起到了有效的作用。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成

7、效。其次，掌握科學的學習方法。在教學中要注意挖掘教材中的方法因素，把教給學生方法進步到與知識教學同等重要的地位來對待。學生常常知道許多方法，但在某一詳細問題面前，卻不知道用哪一種方法才算適宜。在教學中要想方設法引導學生通過解決問題的理論，逐步學會合理選擇并靈敏運用有關的科學方法。智力技能對數(shù)學學習的效率有顯著影響，智力活動的自動化、純熟化、簡縮化，能使學習新知識變快，解決問題時能迅速抓住要害，同時也使學習可以比較輕松自如。在教學中不斷向?qū)W生提出進一步的要求，可以保證學生的技能到達一定的程度。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算

8、是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致?！敖虝壬峙率鞘芯?/p>

9、姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。再次，老師要做恰當?shù)囊龑АＴ诮虒W中我們始終要堅持以學生為主體，以老師為