2018年華師大版九年級上第24章解直角三角形檢測題(附答案)

1、2018年華師大版九年級上第24章解直角三角形檢測題（附答案）第24章檢測題時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.sin30的值為（A）A.12B.32C.22D.332.在RtzABC中，/C=90,sinA=35,貝UtanB的值為（A）A.43B.45C.54D.343.在等腰ABC中，AB=AG=5,BC=6,那么sinB的值是（C）A.35B.34C.45D.434.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上，則/ABC的正切值是（D）A.55B.255C.2D.12,第4題圖），第5題圖），第6題圖），第7題圖）5.如圖，為測量一棵與

2、地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角/ABO%,則樹OA的高度為（C）A.30tan口米B.30sin%米C.30tan口米D.30cos%米6.如圖，在ABCfr,ADLBG垂足為點D,若AG=62,/C=45,tan/ABC=3,則BD等于（A）A.2B.3C.32D.237.如圖，為了測得電視塔的高度AR在D處用高為1米的測角儀CD測得電視塔頂端A的仰角為30°,再向電視塔方向前進100米到達F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°,則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（C）A.503B.51C.503+1D.1018.如圖，在？ABCM

3、,點E是AD的中點，延長BC到點F,使CF：BC=1:2,連結(jié)DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=45,則DF的長等于（C）A.10B.15C.17D.25，第8題圖），第9題圖），第10題圖）9.如圖，兩個寬度都為1的平直紙條，交叉疊放在一起，兩紙條邊緣的夾角為,則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（C）A.1B.sin%C.1sin%D.1sin2%10.如圖，在一筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站，AB=2km,從A測得船C在北偏東45的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（B）A.4kmB.（2+2）kmC.22kmD.

4、（4-2）km二、填空題（每小題3分，共24分）11.在RtzABC中，/C=90,AB=5,BG=1,貝UtanB=_2_.12.在ABC,AC：BC：AB=3：4：5,貝UsinA+sinB=_75_.13,如圖，zABC中，/ACB=90°,AG=BG=2,點。是BC的中點，點P是射線AO上的一個動點，則當/BPC=90°時，AP的長為_5+1或51一，第13題圖），第14題圖），第15題圖），第16題圖）14.如圖，一束光線照在坡度為1:3的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角口是_30度.15.如圖，菱形的兩條對角線分別是8和4,

5、較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為8,則cos9=_255_.16.為測量某觀光塔的高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30.已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高C渥_135_米.17.如圖，河流兩岸a,b互相平行，點A,B是河岸a上的兩座建筑物，點C,D是河岸b上的兩點，A,B的距離約為200米.某人在河岸b上的點P處測得/APC=75°,/BP氏30°,則河流白勺寬度約為_100_米.18.（2016?鹽城）已知4ABC中，tanB=23,BC=6,

6、過點A作BC邊上的高，垂足為點D,且滿足BD：CD=2：1,則ABC面積的所有可能值為_8或24_.三、解答題（共66分）19.（8分）計算：（1）3tan30°+cos2452sin60;（2）tan2602sin45+cos60.解：原式=12解：原式=72-220. (8分)zABC中，/C=90.(1)已知c=83,/A=60,求/B,a,b;(2)已知a=36,/A=30，求/B,b,c.解：(1)/B=30,a=12,b=43(2)/B=60,b=92,c=6621. (8分)如圖，在RtzABC中，/ABC=90,BDLAC于點D,點E為線段BC的中點，AD=2,tan

7、/AB氏12.(1)求AB的長；(2)求sin/EDC勺值.解：(1)AA2,tan/AB氏12,/.BD=2+12=4,.AB=ADaBD2=22+42=25(2)vBDLAGE點為線段BC的中點，.DE=CE/.ZED(C=/C,./C+/CBD=90,/CBR/ABD=90,./O/ABD/EDC/ABD在RtABD中，sin/ABD=ADAB=225=55,即sin/EDC=5522. （8分）小明坐于堤邊垂釣，如右圖，河堤AC的坡角為30°,AC長332米，釣竿AO的傾角為60°,其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距

8、離.解：延長OA交BC的延長線于點D,則ABO防等邊三角形，則由題意知/CA90,AD=AC?tanZACD=32（m）,CD=ACco支ACD=3（m）,BD=OD=3+32=4.5（m）,.BO1.5（m）23. （10分）（2016?自貢）某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25=0.4,cos25=0.9,tan25=0.5,31.7）解：作CDLAB

9、交AB延長線于點D,設(shè)CD=x米.RtADC中，/ADC=25,vtan25=CDAD=0.5,/.AD=CD0.5=2x.RtBDC中，/DBC=60,由tan60=x2x4=3,解得x=3.即生命跡象所在位置C的深度約為3米24. （12分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CQ臺階每層高0.2米，且AG=17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為,當口為60°時，測得樓房在地面上的影長AE>10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN層上曬太陽.（3取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由.解：（1）當=60

10、時，在RtzABE中，.tan60=ABA2AB1Q.AB=10?tan60=103=10x1.73=17.3米，即樓房的高度約為17.3米（2）當=45°時，小貓仍可以曬到太陽.理由如下：假設(shè)沒有臺階，當=45°時，從點B射下的光線與地面AD的交點為點F,與MC勺交點為點H./BFA=45,.tan45=ABAR1,止匕時的影長AF=AB=17.3米,/.CF=AFAC=17.3-17.2=0.1米，/.CH=CF=0.1米，.大樓的影子落在臺階MCa個側(cè)面上，.小貓仍可以曬到太陽25.（12分）（2016?資陽）如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30方向上，已知點C在點B的北偏西60方向上，且B,C兩地相距120海里.（1）求出此時點A到島礁C的距離；（2）若“中國海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，當?shù)竭_點A'時，測得點B在A'的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.（注：結(jié)果保留根號）解：（1）如圖，延長BA,過點C作CDLBA延長線于點D,由題意可得/CBD=30,BC=120海里，則DC=60海里，故cos30=DCAC=60AC=32,解得AC=403,即點A到島礁C的距離為403海里（2