輔助角公式_教案

1、輔助角公式1復(fù)習(xí)？引入兩角和與差的正弦公式sin利用公式展開(kāi)sin 衛(wèi)=I 4 反之若要將 sin 2cos化簡(jiǎn)為只含正弦的三角比的形式，則可以是2 2逅isin2嘗試：將以下各式化為只含有正弦的形式，即化為Asin（、.： |.：-） A .0的形式(1)(2)s inOtc o s .2、例題例1、試將以下各式化為Asin（、.： !.） A .0的形式.(1 )c o s |- :2 sin ：芝亠 6 cos *(2)(3)(4) 3 sin - 4 cos :-例2、試將以下各式化為Asin（:亠（A .0,1"）的形式.(1 ) sin-cos 工(3)sin _cos

2、：(2) cos-sin ?例 4、若. 3 sin (x ' ) cos(x ') ，且 12123例 3、若 sin （x 亠50 ）、cos（x 亠2 0 ） = 3，且 0 < x ：36 0，求角 X 的值。:x ：0，求 sin x cos x 的值。 24、思考 （1 ）公式a sin ：亠b co s ：二a亠b ? sin亠卩中角-如何確定?（2 ）能否會(huì)將asin ;亠b cos.二（a、b不全為零）化為只含有 余弦的 一個(gè)三角比的形式？5、練習(xí)(1)、. 3 sin :.-_3 cos I -6 '(化為 A sin(用-|.：0A .0的形

3、式）(2)、關(guān)于 x 的方程 2 sin X .5cosx1有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。k已知 sin x _ 3 cos x_m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。利用輔助角公式化簡(jiǎn):sinc os5080 -：|13 ta n 1 0(1)1 sin2cos ：2(2),；3 sin * 亠cos ；(3)5 sin :.-12 co s :.公式asin x 亠 bcos xcos其中輔助角由sin三、公式應(yīng)用sin.a 2 b 2亠b? sin （x亠：）= _a=b2確定，-:)(:cos x).a2 - b2即輔助角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,b）A .0,門(mén)三0,2二）或門(mén)三二，二）的形式:(1)sin ：£ 亠 co s ；(2)sin ：£ 亠 co s ；(3)sin :co s :；(4)sin :.-co；(5)3 sin :_4 co s :；(6)3 sin :4 co s :；(7)-3 sin':：亠 4 co s :；(8)-3 sin/ - 4 co s ：.-4-4亠n兀2Jl!.若. 3 sin(X ) cos( x)，且-x : 0，1 21 2321.試將以下各式化為A sin （:.求 sin x co