第19章《一次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、第1課時變量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解常量、變量的意義；2、學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；學(xué)習(xí)過程：一、問題探究問題一：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.1 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米2 .在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含 t的式子表示 s: s=,t 的取值范圍是 .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程 隨行駛?cè)諉栴}二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.？1 .請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下

2、表：售出票數(shù)張早場150午場206晚場310x收入y 元2 .在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含 x 的式子表示 y: y=,x 的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過程.問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm?, ?每1kg?重物使彈簧伸長 0. 5cm,設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm.1. 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物kg12345m受力后的彈簧長度 L cm32 .在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含 m的式子表

3、示 L: L=,m 的取值范圍是 .這個問題反映了 隨的變化過程.問題四：要畫一個面積為10cm.在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 . .試用含 s 的式子表示 r. r=, s的取值范圍是 .這個問題反映了隨的變化過程.問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的長度值，計算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm,的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm呢？ 30 cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r?1 .請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：用含的式子表示面積scm2102030s半徑r(cm)面積為S

4、m2 .1 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:長 x m432x另一邊長面積s擊2 .在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含x的式子表示 s . S=,x的取值范圍是.這個問題反映了矩形的 _隨_的變化過二、歸納總結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的， 有些量的數(shù)值是始終不變的。結(jié)論：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化 的量為；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為；三、練一練.1 .小軍用50元錢去買單價是 8元的筆記本，那么他剩余的錢 Q?元與他買這種筆記本的本數(shù) x之間的關(guān)系是A

5、 . Q=8x B . Q=8x-50 C . Q=50-8x D . Q=8x+502. 甲、乙兩地相距 S千米，某人行完全程所用的時間t時與他的速度 v千米/時滿足vt=S，在這個變化過程中，以下判斷中錯誤的選項是A . S是變量 B . t是變量 C . v是變量 D . S是常量3. 在一個變化過程中， 的量是變量， ?的量是常量.4. 某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y .份數(shù)/份1234567100價錢/元x 與 y之間的關(guān)系是 y=,在這個變化過程中， 常量,變量是.5 .長方形相鄰兩邊長分別為 x、?y?，面積為30?，?那么

6、用含x?的式子表示y?為:y=，那么這個問題中， 常量； 是變量.6.寫出以下問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.1用20cm的鐵絲所圍的長方形的長 x cm與面積Scm2的關(guān)系.2直角三角形中一個銳角a與另一個銳角B之間的關(guān)系.3一盛滿30噸水的水箱，每小時流出 0.5噸水，試用流水時間t?小時表示水箱中的剩 水量y噸.第2課時函數(shù)知識目標(biāo)：1、理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)2、會用變化的量描述事物導(dǎo)學(xué)過程一、憶一憶問題一：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.1 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米2 .在以上這個

7、過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含 t的式子表示 s: s=,t的取值范圍是 .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程 隨行駛時間 的變化過程.問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.？1 .請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)張早場150午場206晚場310x收入y (元)2 .在以上這個過程中，變化的量是 .不變化的量是 .3 .試用含 x的式子表示 y: y=,x 的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過程.二、想一想在上面兩個問題中是否

8、各有兩個變量，同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？ 結(jié)論：三、探究一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個變量之間有上面的關(guān)系。(1) 下面是某人體檢時的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流(2)小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小 明各周歲時體重是如何變化的嗎？周歲12345678910111213體重kg25一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與 y ，并且對于 x 的每 一個值，/都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量,y 是x的函數(shù)，如果當(dāng)x=a時y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的 函數(shù)值四、練一練1

9、、指出上面題目中的自變量、函數(shù)及函數(shù)值2、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y單位：L隨行駛 里程x單位：km的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/km。1 寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .2指出自變量 x 的取值范圍 .3汽車行駛 200km 時，油箱中還有多少汽油？像 y=50-0.1x 、y=10x 這樣，用關(guān)于自變量的式子表示函數(shù)與自變量之 間關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式，函數(shù)有 三種表示方法即表格、圖像、解析式。五、綜合訓(xùn)練：1 、寫出以下各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中變量、常量、函數(shù)、自變量，給定 自變量一個

10、值求此時函數(shù)值1 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積 Sm2與一邊長xm之間的關(guān)系 式；2 購置單價是0.4元的鉛筆，總金額y元與購置的鉛筆的數(shù)量 n支的關(guān)系；3 運(yùn)發(fā)動在4000m 一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間 ts與跑步的速度vm的關(guān) 系；4 銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為 2.79%,那么某人存入x元本金與所得的本息和 y元 之間的關(guān)系。2、教材 74 頁練習(xí)六：反思第3課時函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念2、會列表、描點(diǎn)、連線，畫出簡單函數(shù)的圖象 導(dǎo)學(xué)過程一、學(xué)一學(xué)【自學(xué)指導(dǎo)】：請同學(xué)們閱讀教材 P75-P76思考以上內(nèi)容，并思考一下問題:a什么是函數(shù)圖像？

11、b如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？c如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么？專項訓(xùn)練6 /小畫出y x0的函數(shù)圖象。x小結(jié)：畫函數(shù)圖象的方法:二、讀一讀函數(shù)的三種表示方法為圖像、表格、解析式，閱讀教材79頁-81頁內(nèi)容結(jié)合實例理解各種表示方法的特點(diǎn)。1 用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析 和推導(dǎo)計算。缺點(diǎn)：在求對應(yīng)值時，有時要做較復(fù)雜的計算。2 用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)

12、規(guī)律。3 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。2、等腰 ABC的周長為10cm底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm.1寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2求x的取值范圍3畫出函數(shù)的圖象10 13畫出函數(shù)y =討的圖象，由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：。， ， ， ， 2丨在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)點(diǎn)4-02-1-1 1 11N111一4 3 2!-1 01234 -2-_3-4-第1題3、矩形的周長是 8cm，設(shè)一邊長為x cm,另一邊長為 y cm.1求y關(guān)于x的函

13、數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;2在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。第4課時函數(shù)圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)：會觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。 學(xué)習(xí)過程：一、做一做1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫T隨時間(1)(2)(3)(4)(5)t變化的圖象，看圖答復(fù):C,在C;氣溫最高是12時的氣溫是 C, 20時的氣溫是氣溫為-2C的是在時；氣溫不斷下降的時間是在 氣溫持續(xù)不變的時間是在 時;2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報亭看了一會兒報紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s米與外出的時間之間的關(guān)系圖圖二1報亭離爺爺家 米；2爺爺在報亭看了 分鐘報紙；3爺爺走去報亭的平均速度是 米/分。3

14、、 圖三反映的過程是： 小明從家去菜地澆水， 又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表示時間, y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像答復(fù)以下問題：(1)(2)(3)(4)(5)菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜了多少時間？小明給菜地澆水用了多少時間？菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉了多少時間？小明給玉米地除草用了多少時間？圖三玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？4、一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉 5厘米，那么以下3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟 燭點(diǎn)燃后剩下的長度 h厘米與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是.5、圖中的折線表示一騎車人離家的距離 y與時間x

15、的關(guān)系。騎車人9: 00離家，15: 00回家, 請你根據(jù)這個折線圖答復(fù)以下問題：1這個人什么時間離家最遠(yuǎn)？這時他離家多遠(yuǎn)？2何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時311: 0012: 30他騎了多少千米？4他再 9： 0010: 30 和 10： 301230 的平均是多少？5他返家時的平均速度是多少？614: 00時他離家多遠(yuǎn)？何時他距家10千米？ 6、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后 追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離米與爬山所用時間分的 關(guān)系從小強(qiáng)開始爬山時計時，看圖答復(fù)以下問題:(1) 小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2) 山

16、頂高多少米？誰先爬上山頂？(3) 小強(qiáng)用多少時間追上爺爺？(4) 誰的速度大，大多少？7、畫出函數(shù)y= x2的圖像從圖像上觀察當(dāng) x>0與xv 0、y與x的變化規(guī)律怎樣?第5課時正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)的概念2、會畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程：一、憶一憶按以下要求寫出解析式1一本筆記本的單價為 2元，現(xiàn)購置x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為 ；2假設(shè)正方形的周長為 P,邊長為a,那么邊長a與周長p之間的關(guān)系式為 3一輛汽車的速度為 60 km / h，那么行使路程s與行使時間t之間的關(guān)系式為 ；4圓的半徑為r，那么圓的周長c與半徑r之間的關(guān)系式為 。二、議一議上

17、面寫出來的解析式有什么特點(diǎn)？總結(jié)：一般地，形如 y kx k是常數(shù)，k工0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。專項練習(xí)：1y1、以下函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？4x2y3x 1 3y1 4y8x 5v5t63x10 7y 2x 8y8x2x(18x)2、關(guān)于x的函數(shù)y(m 1)x是正比例函數(shù)，那么三學(xué)一學(xué)2 y 3x畫出以下正比例函數(shù)1y 2x比擬上面兩個圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1) 兩個圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 (3) 函數(shù)y 3x的圖像經(jīng)過第象限，從左到右，即y隨x的增大而 ?總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為相同點(diǎn)圖像所在象限 圖像大致形狀增減性三、穩(wěn)固練習(xí):1、1-x ,3A、函數(shù)圖像經(jīng)過

18、點(diǎn)1, 3C、y隨x的增大而增大關(guān)于函數(shù)y以下結(jié)論中，正確的選項是B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限D(zhuǎn)、不管x為何值，總有y> 0正比例函數(shù) y kx(k0)的圖像過第二、四象限，那么A、y隨x的增大而增大C、當(dāng)x 0時，y隨x的增大而增大;D、不管x如何變化，y不變。B、y隨x的增大而減小 當(dāng)x 0時，y隨x的增大而減少;8、當(dāng)x 0時，函數(shù)y x的圖像在第象限。A、函數(shù)A、假設(shè)B、二kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)B、一 3四P-1, 3C、C、二貝1 k的值為31, m;在函數(shù)y2x的圖像上，貝Um=13_，那么點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是假設(shè)B m , 6;y與x成正比例,在函數(shù)y3x的圖像上，那么m=，那

19、么點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x=3時，y 1，貝U y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)y 5x的圖像在第 大而象限，經(jīng)過點(diǎn)0,與點(diǎn)1，y隨x的增9、 一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)1, -3，求這個函數(shù)解析式。10、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點(diǎn)x1 ,x 2 ,假設(shè)x 1 v x2 ,那么對應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系是y1y 2第6課時一次函數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)過程：一、憶一憶根據(jù)題意寫出以下函數(shù)的解析式(1) 有人發(fā)現(xiàn)，在2025C時蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c與溫度t單位：C有關(guān)，即 c的值約是t的7倍與35的差；(2) 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G單位：千

20、克的方法是，以厘米為單位量出身高值 h,再減常數(shù)105,所得的差是G的值；(3) 某城市的市內(nèi)的月收費(fèi)為y單位：元包括：月租22元，撥打 x分的計時費(fèi)按0.1元/分收??；(4) 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少 xcm，寬不變，長方形的面積y單位：cm2 隨x的值而變化。二、議一議：上面所列解析式與正比例函數(shù)有什么異同？歸納：一般地，形如 y kx b k, b是常數(shù)，k 0的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng)b 0時，y kx b即y kx，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、專項練習(xí)：1、以下函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有1y8x2y8x3y25x 64y 0.5x 15

21、y x6 y 2(x3) 7y 4 3x22、 假設(shè)函數(shù)y (b 3)x b9是正比例函數(shù)，貝y b =3、在一次函數(shù) y 3x 5中，k =, b =4、假設(shè)函數(shù)y (m 3)x2 m是一次函數(shù)，那么 m5、在一次函數(shù)y 2x 3中，當(dāng)x 3時，y ；當(dāng)x 時，y 5。6、以下說法正確的選項是A、y kx b是一次函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉庫內(nèi)原有粉筆 400 盒，如果每個星期領(lǐng)出 36 盒，那么倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù) Q 與星期數(shù) t 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，它是 函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這

22、種樹苗在 10 年內(nèi)平均每年長高 0.35米，那么樹高 y 與年數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，它是函數(shù)，同學(xué)們在 3年之后畢業(yè)，那么這些樹高 米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，含氧量y 與大氣壓強(qiáng) x成正比例，當(dāng)x=36時，y=108，請寫出y與x的函數(shù)解析式 ，這個函數(shù)圖像在第象限，同時經(jīng)過點(diǎn) 0， 與點(diǎn) 1 ， 10、函數(shù) y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,(1) 此函數(shù)為一次函數(shù) ?(2) 此函數(shù)為正比例函數(shù) ?11、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。1求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2) 求第 2.

23、5 秒時小球的速度？12. 一種移動通訊效勞的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月根本效勞費(fèi)為 30元，每月免費(fèi)通話時間為 120分， 以后每分收費(fèi) 0.4 元。1寫出每月話費(fèi)y元與通話時間xx > 120的函數(shù)關(guān)系式； 2分別求每月通話時間為 100分， 200分的話費(fèi)。思考題：某種氣體在0C時的體積為100L，溫度每升高1C,它的體積增加 0.37L。 1寫出氣體體積 VL與溫度t( C)之間的函數(shù)解析式；2求當(dāng)溫度為30C時氣體的體積。3當(dāng)氣體的體積為 107.4L 時，溫度為多少攝氏度？第7課時一次函數(shù)二學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)，2、了解y kx b中的k，b對函數(shù)圖像的影響學(xué)習(xí)過程:、

24、學(xué)一學(xué)一正比例函數(shù)與一次函數(shù)練習(xí)與區(qū)在同一個直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y 2x，y 2x 3， y 2x 3 的圖像-2 -10 1 2y=2xy=2x+3y=2x-34321eiii111JL一 4 3 2 1 o11234-2-_341題探 觀察這三個圖像，這三個函數(shù)圖像形狀都是 ，并且傾斜度 。函數(shù)y 2x的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù) y 2x 3與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y 2x向平移個單位長度得到；同樣的，函數(shù) y 2x 3與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線 y 2x向平移個單位長度得到。探 猜測：一次函數(shù)y kx b的圖像是一條，當(dāng)b 0時，它是由y kx向平移個單位長度得到；當(dāng) b 0時，

25、它是由ykx向平移個單位長度得到。專項練習(xí)：1、在同一個直角坐標(biāo)系中，把直線y 2x向平移個單位就得到y(tǒng) 2x 3的圖像；假設(shè)向 平移個單位就得到y(tǒng) 2x 5的圖像。2、 1將直線yx 1向下平移2個單位，可得直線2將直線y二、一次函數(shù)圖像和性質(zhì)分別畫出以下函數(shù)的圖像1-x 3向 平移2個單位可得直線y 1x 2。21y x 12y 2x 1 3y x 14 y 2x 1的圖像從左到右； 3y x 1 經(jīng)過象限；y隨x的增大而，函探觀察上面四個圖像，1 y x 1經(jīng)過象限：v隨x的增大而，函數(shù)的圖像從左到右；2y 2x 1 經(jīng)過象限：v隨x的增大而，函數(shù)數(shù)的圖像從左到右 ; 4y 2x 1經(jīng)過

26、象限；y隨x的增大而 函數(shù)的圖像從左到右 。1、由此可以得到直線 y kx b(k 0)中，k , b的取值決定直線的位置：1k0,b0直線經(jīng)過象限;2k0,b0直線經(jīng)過象限;3k0,b0直線經(jīng)過象限;4k0,b0直線經(jīng)過象限;2、一次函數(shù)的性質(zhì)：，這時函數(shù)的圖像從左到右，這時函數(shù)的圖像從左到右1當(dāng)k 0時，y隨x的增大而2當(dāng)k 0時，y隨x的增大而 專項訓(xùn)練1、一次函數(shù)y2x5的圖像不經(jīng)過A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限2、直線ykxb不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn),那么以下結(jié)論正確的選項是0, b 00, b 0C、k0, b 00, b 03、以下函數(shù)中,y隨x的增大而增

27、大的是A、y 3xB、y 2x 1 C、y 3x102x4、對于一次函數(shù)(3k6)x k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么的取值范圍是5、一次函數(shù)y3x1的圖像一定經(jīng)過3，5-2, 32, 7D、 4、106、正比例函數(shù) ykx(k 0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y kx k的圖7、一次函數(shù)ykx b 的圖像如下列圖，那么k ，b_， y 隨 x 的增大而 8、一次函數(shù)yx 2 的圖像經(jīng)過 象限，y隨 x 的增大而 9、點(diǎn)-1 ，a、 2，b在直線y3x 8 上，那么a， b 的大小關(guān)系是 10 、直線 y2x3與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 _ ；與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo) ；圖像經(jīng)過象限， y 隨

28、 x 的增大而 ，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是11、一次函數(shù) y kx b(k 0) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) 0， 1，且 y 隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 12、一次函數(shù)圖像 1不經(jīng)過第二象限， 2經(jīng)過點(diǎn) 2，-5，請寫出一個同時滿足 1 和 2這兩個條件的函數(shù)關(guān)系式： 13 y=3x 與 y=3x-3 的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是A.相交B 互相垂直 C 平行D.無法確定14在函數(shù) y=kx+3 中,當(dāng) k 取不同的非零實數(shù)時 ,就得到不同的直線 , 那么這些直線必定 ()A 、交于同一個點(diǎn)B 、互相平行C 、有無數(shù)個不同的交點(diǎn)D 、交點(diǎn)的個數(shù)與 k 的具體取值

29、有關(guān)15.函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時,它們圖象的共同點(diǎn)是()A 、交于同一個點(diǎn)B 、互相平行C有無數(shù)個不同的交點(diǎn)D 、交點(diǎn)個數(shù)的與 b的具體取值有關(guān)第8課時一次函數(shù)三學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)會運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式 學(xué)習(xí)過程：、學(xué)一學(xué) 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)3，5與2，3，求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)y kx b的解析式，關(guān)鍵是求出 k，b的值，從條件代入一次函數(shù)解析 式可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出 k，bo解：一次函數(shù)y kx b經(jīng)過點(diǎn)3，5與2，3，可得：解得一次函數(shù)的解析式為 像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，

30、從而具體寫出這個 式子的方法，叫做待定系數(shù)法。二、專項練習(xí)1、一次函數(shù) y kx 2，當(dāng)x = 5時，y = 4，1求這個一次函數(shù)。2求當(dāng)x 2時，函數(shù)y的值。2、直線y kx b經(jīng)過點(diǎn)9，0和點(diǎn)24，20，求這條直線的函數(shù)解析式。3、彈簧的長度 y厘米在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x千克的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是 6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是厘米求這個一次 函數(shù)的關(guān)系式.4、一次函數(shù)的圖象如下列圖，求出它的函數(shù)關(guān)系式5、一次函數(shù)的圖象如下列圖，求出它的函數(shù)關(guān)系式6、地表以下巖層的溫度 tC隨著所處的深度 圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。h千米的變化而變化,t與h之間在一定

31、范度千米9046o oo160300o oo度c1根據(jù)上表，求tC與h千米之間的函數(shù)關(guān)系式；2求當(dāng)巖層溫度到達(dá) 1700 C時，巖層所處的深度為多少千米？7、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所 添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一 套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：1小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)高笫一檔第一檔第二檔第四檔凳高a (cm)37.040.042.045.0桌高加沁70.074.878.0328系式不要求寫出 x的取值范圍；2丨小明回家后，測

32、量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為 請你判斷它們是否配套？說明理由.77cm，凳子的高度為cm，三、分段函數(shù)1、某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y元是用噸的函數(shù)，其圖象如下列圖:水量x(1) 當(dāng)x 30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 假設(shè)小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元 的上網(wǎng)費(fèi)用？(3) 假設(shè)小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，那么他在該 月分的上網(wǎng)時間是多少？3、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如下列圖，請根據(jù)圖像 答復(fù)以下問題：(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過 kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，那么每超過

33、10kg，要付費(fèi)元。(2) 假設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x kg，所付的行李費(fèi)y元，請寫出y元隨x kg變化的關(guān)系式。(3) 假設(shè)王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？四、綜合檢測1、A 1, 4，B2, m，C6, - 1在同一條直線上，求 m的值。2、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) A2, 2和點(diǎn)B一 2, - 41求AB的函數(shù)解析式；2求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) C、D，并求出直線 AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積;13如果點(diǎn)M a,和N一 4, b在直線AB上，求a, b的值。2h時指距231873、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究說明，一般人的身高 d的一次函數(shù)，下表中是測

34、得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距 d202122cm身高 h160169178cm(1) 求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 某人身高為196cm，那么一般情況下他的指距應(yīng)為多少？第9課時19.2.1 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0, ?求 相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于直線 y=kx+b，確定它與x?軸的交點(diǎn) 的橫坐標(biāo).2.在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0?的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函 數(shù)y=kx+b的圖象.導(dǎo)學(xué)過程：一、學(xué)一學(xué)假設(shè)直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 24,求常數(shù)k的值是多少？ 分

35、析：1一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，？兩條直角邊的長分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值和與 y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕 對值.2確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0和y=0解方程求0, -33 .直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，貝U b的值是得.解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B. 令 y=0 得 x=-;令 x=0 得 y=6.k A-，0、B0, 6k-OA=| 卜 OA= | 6 | =6 k S=-OA OB=-|-6|X6=242 2 k i.| k | = 4 二 k= ± -3 3二、專項練習(xí)1 .直線y=

36、3x+9與x軸的交點(diǎn)是A . 0，-3B.-3, 0C . 0，3 D .2.直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是1, 0，那么k的值是A. 3 B. 2 C. -2 D. -35 直線AB / x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是-1,1，那么直線y=x與直線AB的交點(diǎn) 是A . 1, 1 B .-1, -1C. 1, -1 D .-1 , 16 .直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，那么a?的值是7 .直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、. ?與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 .8 .關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，那么直線y=mx+n與x?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是9

37、.方程3x+2=8的解是 那么函數(shù)y=3x+2在自變量x等于?時的函數(shù)值是8.10. 用作圖象的方法解方程2x+3=911. 彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如下列圖，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少?三、拓展延伸；12. 有一個一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個特征. 可心：圖象與x軸交于點(diǎn)6, 0。黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是 9。 你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？第10課時一次函數(shù)與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系.2 學(xué)會用圖象法求解不等式解集.導(dǎo)學(xué)過程、學(xué)一學(xué)一作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象答復(fù)以下問題:1、x

38、取何值時，2x-5=0 ?2、x取哪些值時,2x-5>0 ?3、x取哪些值時,2x-5<0?4、x取哪些值時,2x-5>3?y>0 5、如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時，y=0;專項訓(xùn)練 1當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足以下條件?y=-7 y<2 .二如圖函數(shù)y=5x+4、y=2x+10的圖象，結(jié)合圖像答復(fù)以下問題。1、x為何值時yi>y22、x為何值時yi=y23、x為何值時yiv y2$2tT4 §丿jr3*+4I A-2x+1 /Ak -3-i0J1 2專項訓(xùn)練利用圖象解出x:6x-4<-x+2二、練一練1

39、.直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時對應(yīng)的自變量的范圍是A . x>1B. x> 1C. x<1D . x< 12 .直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為-2, 0，那么關(guān)于x的不等式2x+k<0?的解集是A . x>-2B . x> -2C. x<-2D . x< -23. 關(guān)于x的不等式ax+1>00的解集是x<1，那么直線y=ax+1與x軸的交點(diǎn)是A. 0, 1B . -1, 0C. 0, -1D . 1, 04. 當(dāng)自變量x的值滿足 時，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方.5 .直線y=x-2與y=-x+2相交于點(diǎn)2, 0，那么不

40、等式x-2 >-x+2?的解集是 .6. 直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，那么不等式-3x+9>12?的解集是.7 .關(guān)于 x的不等式kx-2>0 k豐0的解集是 x>-3，那么直線y=-kx+2與x?軸的交點(diǎn)是8 .不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，那么直線y=-x+5與y=3x-3?的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .9.某單位需要用車，？準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月 行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y元，y, y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，？觀察圖象，答復(fù)以下

41、問題：1每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？2每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同？3如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km , ?那么這個單位租哪家的車合算？10 .在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題:1寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).2直接寫出：當(dāng) x取何值時y1>y2； y1<y21L 元2000厶10001 10500 1000 1500 20002500 x (Im )能力探究11.函數(shù) y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點(diǎn) A2, -11求k、b的值，在同

42、一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象.2利用圖象求出：當(dāng) x取何值時有：y1<y2；y1?y3利用圖象求出：當(dāng) x取何值時有：y1<0且y2<0 :y1>0且y2<0學(xué)習(xí)目標(biāo):第11課時一次函數(shù)與二元一次方程組1理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系。 2會利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。學(xué)習(xí)過程：一、憶一憶：12x y=1，用含x的代數(shù)式表示y，貝U y=2方程一 2x y=1的解有個。3.4. 1 , 1是否是直線二、學(xué)一學(xué)X1是方程2x y=1的一個解嗎？y-1y=2x 1上的一個點(diǎn)?，它可轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)為y=-3/5x+8/5 與 y 2 x - 1的圖象這兩條直線

43、的交點(diǎn)是是方程組的解嗎?思考：是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二兀一次方程組的解？1 當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)y=-3/5x+8/5 與y 2 x - 1的值相等?x這個函數(shù)值是多少？ yI 3疋十 8,與方程 1的解是同一個問題嗎?變式：1 根據(jù)以下列圖象，你能說出哪些方程組的解y /2x 11O /ry3 x51拓展延伸1、1、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以0.1元分的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)，方式B除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元分的價格上網(wǎng)時間計費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。解法1:設(shè)上網(wǎng)時間為x分，假設(shè)按方式 A那么收y=元；假設(shè)按方式B那么收y=，

44、在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如下列圖:合算,當(dāng) 0 v x v 400 時，v 當(dāng) x = 400 時， 二 當(dāng) 0 > 400 時，> 因此，當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方 式,當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式 合算 解法二：w解： 設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，方式E與方式A兩種計費(fèi)的差額為y元，那么y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y= 化簡：y=在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.畫在練習(xí)本上計算出直線y=-0 . 05x+20與x軸交點(diǎn)為_, _.由圖象可知：當(dāng)時，y>0，即選方式 省錢.當(dāng)時，y=0，即選方式A、E沒有區(qū)別.當(dāng)時，

45、y<0，即選方式省錢.2、移動有下面兩種計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)/分/分1. 分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費(fèi)用y元與通話時間 x分之間的關(guān)系式?2. 在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像。畫再練習(xí)本上3. 假設(shè)每月平均通話時間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)?4. 每月通話多長時間時，兩種收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相同?規(guī)律方法總結(jié)：1.利用函數(shù)解方程組:2x y 03x 2y 7三、練一練2.3x+5y=8對應(yīng)的一次函數(shù)以 x為自變量是 。383直線y= x+ 上任取一點(diǎn)x, y那么x, y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么?551它們有交點(diǎn)嗎？2交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組2xy=1的

46、解有何關(guān)系?-3x+5y=8384在同-直角坐標(biāo)系中畫出直線y=2x- 1與y= 5x+5的圖象，并思考:5 .求直線y 3x 9與直線y 2x 7的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法 ？；與同伴交流,y 2x k與直線y kx 2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo).7. 1A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，那么他們各自離 A地的距離s千米都是騎車時間t時的一次函數(shù).1小時后乙距 離A地80千米；2小時后甲距離 A地30千米，問經(jīng)過多長時間兩人將相遇 ？求如以下列圖所示的兩直線h、*的交點(diǎn)坐標(biāo)。要求結(jié)果為精確值.383當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y=2x 1與y= x+ 的值相等？這時的函數(shù)值是多少？55& 一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分元的價格按網(wǎng)時間計費(fèi)。上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計 費(fèi)相等？如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。F面有兩處移動計費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50 元 /月0本地通話元