物體的受力分析和靜力學平衡方程

1、1-1兩球自重為Gi和G2 ,合在一起時的受力圖。答：1小球受力圖：以繩懸掛如圖。試畫:約束來源：柔繩，光滑面2大球受力圖：1小球2大球3兩球約束來源：柔繩，光滑面約束來源：柔繩1-2某工廠用卷揚機帶動加料車 C沿光滑 的斜軌上升到爐頂?shù)沽希鐖D。料自 重為G,斜軌傾角為a試畫加料車連輪 A及B的受力圖。答:約束類型：光滑面，柔軟體1-3答:三力匯交，A固定鉸鏈，B可動鉸鏈1-4棘輪裝置如下圖。通過繩子懸掛重量 為G的物體，AB為棘輪的止推爪，B處為 平面鉸鏈。試畫出棘輪的受力圖。Na=Nb二力桿，光滑面，柔繩，作用力與反作用力1-6化工廠中起吊反響器時為了不致破壞 欄桿，施加一水平力F，使反

2、響器與欄桿 相離開如圖。已至此時牽引繩與鉛垂線夾角為30，反響器重量G為30kN，試求水平力F的大小和繩子的拉力Ft答：1選取研究對象：反響器2取別離體，花受力圖3建立坐標系XOY4寫平衡方程，聯(lián)立解得= 0?Tcos30° = G.T = 2曙KNZ X 二 O.Zsin 30° 二 P,P = 擊KN1-7重量為G=2kN的球擱在光滑的斜面上, 用一繩把它拉住如圖。繩子與鉛直 墻壁的夾角為30，斜面與水平面的夾角為15，求繩子的拉力和斜面對球的約束反力。答：1研究對象：球2受力圖3建立坐標系XOY4寫平衡方程、X =0, Nc sin15 -Ta sin30 -0Nc

3、二Tasin30sin15' Y =0, Ta cos30 Nc cos15 -G =0Ta cos30Ta .竺亜 cos15 -G = 0sin 15oSf15©0 = 2 心 o s：15©© = V3-1 = 0.732Ncos30 sin 15 sin 30 cos15 cos30 sin 15 sin 30 cos15Nc =Ta sin 30 = 2 -1.41N si n151-8用三軸鉆床在水平工件上鉆孔時，每 個鉆頭對工件施加一個力偶如圖。 三個力偶的矩分別為：M =1kN m; M 2 T .4kN m; M 3 = 2kN m，固定

4、工件的兩螺栓A和B與工件成光滑接觸，兩螺栓的距離l=0.2m，求兩螺栓受 到的橫向力。答：1研究對象：工件2受力分析3建立坐標系XBY4寫平衡方程' X = 0, Fa = Fb' Mb =0, M1 M2 M3- Fa I =0FaMi +M 2+M 31 1.4 20.2= 22kNFb 二 Fa 二 22kN那么兩螺栓所受到的力均為22kN，方向如下圖1-10如圖1-8所示，有一管道支架ABCA、B、C處均為理想的圓柱形鉸鏈約束。 該支架承受兩管道的重量均為 G=4.5kN, 圖中尺寸均為mm試求管架中梁AB和桿 BC所受的力。答：1研究對象：AB桿，BC桿2取別離體，畫

5、受力圖3建立坐標系：XAY4寫平衡方程Ya' X =0Xa N bc cos45 =0Ya - G - GN bc sin45 = 0Ya = 2G - Nbc sin45 Ma =0 G 400 G 1120-N bc sin45 1120 二 0XaYaN BC1520G1120si n451520 4.54211202=8.64kN1520Gcos45"15204.5 c . Mcos45 二-6.11kN1120si n45 勺 1120= 2G-N Bcsin45 G-20 =2 4.5-1520 4.5 = 2.89kN1120 1120=-N bcNa二 Xa2

6、 Ya2 = 6.112 2.892 = 6.76kNtanW89"473答：BC桿所受到的力為8.64KN,方向如下圖，AB桿在A處收到的水平力為6.11KN,方向與圖是相反，垂直力為 2.89KN，方向如圖。1-11活動梯子放在光滑的水平地面上，如下圖。梯子由 BC及AC兩局部組 成，每局部各重150N，彼此用鉸鏈C及繩子EF連接。今有一人，重為G=600N， 站在D處，尺寸如下圖。試求繩子 EF的拉力及A、B兩處的約束反力。(3)建立坐標系：XAY，XBY(4)寫平衡方程:整體： 、Ma =0112Nb 2.4coS75 -G (2.4-0.6) cos75 -W 2.4coS

7、75 -W (2.4 2.4) cos75 =0 2224-062x24Nb 二 2.4 0.6 G 2 W 二 0.375 600 150 二 375N2x2.42x2.47 Y =0Na Nb-G-2W =0Na = G 2W-Nb =600 2 150-375 = 525NBCE' Mc=o1Nb cos75 2.4-W 2.4 cos75 -T () sin75 -021 12.4Nb-2.4W2.4 375-2.4 150cos75T220.26795 = 107.18N2.4-0.6sin 75°1.81-13如下圖結(jié)構(gòu)，B E、C處均為鉸鏈。F=1kN試求得A處

8、反力以及桿EF和桿CG所受的力。解：(1) 研究對象：AB桿，BC桿(2) 受力分析：(3) 建立坐標系：XAY XBY(4) 寫平衡方程：二.X=0XA=XBX b = -N ef <cos45Ya Yb 二pN ef sin45 Y b N CGYb20004000p J000 仁 0.5KN4000Ya =p-YB =1-0.5 = 0.5KN、Mb=oN efsin451000 =Ncg 4000N ef4000N cg1000si n454000N cg1000si n45sin45 = Y B N CG,1.10.53N cg 二 Y b, N cg Y b Yb0.167kN3330.54N cgX 3N