山東省寧津縣育新中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)課件

1、解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用省市題型分值考查知識點大連解答題6分解直角三角形應(yīng)用（仰角、俯角)黃岡解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（坡度）濟(jì)南選擇、解答題12分解直角三角形天津解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（方位角）東營選擇3分解直角三角形的應(yīng)用（坡度）濟(jì)寧解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（航海）青島解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（樓梯）濰坊選擇題、解答題9分解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角）德州（09）解答題10分解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角）德州（11）解答題10分樓高（仰角、俯角）20112011年各省市中考中的年各省市中考中的“解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形及應(yīng)用”1 1、本講主要考察解直

2、角三角形的應(yīng)用，所以掌握、本講主要考察解直角三角形的應(yīng)用，所以掌握 好解直角三角形的依據(jù)是學(xué)好本講內(nèi)容的關(guān)鍵。好解直角三角形的依據(jù)是學(xué)好本講內(nèi)容的關(guān)鍵。2 2、解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用在中考中占有、解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用在中考中占有一定的比例，所以注意這方面的訓(xùn)練。一定的比例，所以注意這方面的訓(xùn)練。A AB BC C 問題問題: :小球沿與水平方向小球沿與水平方向成成30300 0角的斜坡向上運動角的斜坡向上運動, ,運動到運動到100cm100cm的的B B處時停止處時停止, ,請問請問 (1):ABC=_,(1):ABC=_,(2): BC=_,(2): BC=_,(3):

3、AC =_.(3): AC =_. 觀察圖中小球運動的過程觀察圖中小球運動的過程, ,思思考下列問題考下列問題: :60600 050cm50cm503cm503cm100cm100cm30300 050cm50cm問題引入：問題引入：三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: :a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）（勾股定理） 銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: : A A B B 9090 邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）: :tan Atan Aa ab bsinAsinAaccosAcosAb bc cabc一一、解直角三角形定義及依據(jù)、解直角三角形定義及依據(jù)A

4、 AA AB BB BC CC CD DD D二、解直角三角形的兩種基本圖形：二、解直角三角形的兩種基本圖形：在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念 、基本概念基本概念（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角: :（2 2）方位角）方位角: :30304545B BO OA A東東西西北北南南水平水平線線鉛垂鉛垂線線仰仰角角俯俯角角視線視線視線視線(3)(3)坡度坡度：也叫坡比，用：也叫坡比，用i i表示，即表示，即i=i=h:l,hh:l,h是坡面的垂直高度，是坡面的垂直高度，l l是水平是水平寬度。寬度。tantan=i=i=h:lh:l知識考點一：解

5、直角三角形知識考點一：解直角三角形2011德州中考 （10分）某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，測得A，B之間的距離為4米，tan=1.6，tan=1.2，試求建筑物CD高度。 考點：解直角三角形的應(yīng)考點：解直角三角形的應(yīng)用用- -仰角俯角問題。仰角俯角問題。 專題：幾何圖形問題。專題：幾何圖形問題。知識考點二：求高度問題知識考點二：求高度問題思路點撥：CD與EF的延長線交于點G，設(shè)DG=x米由三角函數(shù)的定義得到，在RtDGF中， ，在RtDGE中， ，根

6、據(jù)EF=EGFG，得到關(guān)于x的方程，解出x，再加1.2即為建筑物CD的高度ACDBEFG米答：建筑物高為米）解方程得：即中，在即中，在米。的延長線交與點與解：設(shè)建筑物4 .20(4 .202 . 12 .192 .19.6 . 12 . 14tantantan,tan.tan,tan.tan,tan,GCDGCDxxxxxEFxGExGFGExGEDGDGERtGFxGFDGDFGRtxDGGEFCD規(guī)范解答：規(guī)范解答：解：過點解：過點A A作作ADBCADBC于于D,D,A AB BD DC CN NN N1 1303060602424海里海里X X設(shè)設(shè)CD=x,CD=x,則則BD=X+24

7、BD=X+24例例2 2、( (貴州貴州) )如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在由東向西航行，在B B處見島處見島A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，見島，見島A A在北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？30306060知識考點三：求距離問題知識考點三：求距離問題（1）應(yīng)用解直角三角形知識解決實際問題，關(guān)鍵在）應(yīng)用解直角三角形知識解決實際問題，關(guān)鍵在于將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形這一數(shù)學(xué)問題；于將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形這

8、一數(shù)學(xué)問題； （2）對于不存在直角三角形的實際問題，應(yīng)結(jié)合已）對于不存在直角三角形的實際問題，應(yīng)結(jié)合已知條件知條件， 恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形來解答恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形來解答.注意：注意：1、當(dāng)已知條件或是待求量中有斜邊時，就當(dāng)已知條件或是待求量中有斜邊時，就用正弦或余弦用正弦或余弦 求解；無斜邊時，應(yīng)用正切；求解；無斜邊時，應(yīng)用正切；2、當(dāng)所求元素中既可用乘法又可用除法時，當(dāng)所求元素中既可用乘法又可用除法時， 則用乘法，不用除法；則用乘法，不用除法；3、當(dāng)原始數(shù)據(jù)和中間數(shù)據(jù)均可選擇時，在當(dāng)原始數(shù)據(jù)和中間數(shù)據(jù)均可選擇時，在不增加計算難度的情況下，應(yīng)采用原始數(shù)據(jù)，不增加計算難度的情況下，應(yīng)采用原始數(shù)

9、據(jù)，這樣可減這樣可減少少“鏈?zhǔn)藉e誤鏈?zhǔn)藉e誤”和和“積累誤差積累誤差”； 、注注 意：意：分析分析：RtRtABCABC中，已知了坡面中，已知了坡面ABAB的的坡比以及鉛直高度坡比以及鉛直高度BCBC的值，通過解直的值，通過解直角三角形即可求出水平寬度角三角形即可求出水平寬度ACAC的長的長選選A A考點考點：解直角三角形的應(yīng)用：解直角三角形的應(yīng)用- -坡度坡角問題。坡度坡角問題。的長度是之比）。則與水平寬度度（坡比是坡面的鉛直高：的坡比是米，迎水坡堤高河堤橫斷面如圖所示：分）】（【東營ACACBCABBC315.32011.1A、5 米B、10米 C、15米D、10 米（ ）2 2、【2011

10、年青島】（6分）某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40減至35已知原樓梯AB長為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？ (結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)CBDA4035答案：答案：4.6米米3 3、（淄博）王英同學(xué)從、（淄博）王英同學(xué)從A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走100m100m到到B B地，再從地，再從B B地向正南方向走地向正南方向走200m200m到到C C地，此時王英同學(xué)離地，此時王英同學(xué)離A A地多少距離？地多少距離？A AB BC C北北南南西西東東D DE E60600 0100m100m200m200m課堂總結(jié)：請你設(shè)計一個方案：2 2、如圖，一艘輪船位于燈塔、如圖，一艘輪船位于燈塔P P的北偏東的北偏東6060方向，方向， 與燈塔與燈塔P P的距離為的距離為808