《一元一次不等式與一元一次不等式組》-綜合測試題及答案解析

1、?一元一次不等式與一元一次不等式組? 綜合測試題姓名： 班級： 一、選擇題每題3分，共30分1.假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖1所示，那么這個不等式組的解集是A. x2B. x1 C. 1x2 D. 1x2圖2-3321-2-10圖12102.實(shí)數(shù)a，b，假設(shè)ab，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A. a5b5B. 2+a2+bC. D. 3a3b3.不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解有 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4.關(guān)于x的不等式x+a1的解集如圖2所示，那么a的值為A. 1 B. 0 C. 1 D. 25.假設(shè)不等式ax20的解集為x2，那么關(guān)于y的方程ay+20的解為

2、 A. y1 B. y1 C. y2 D. y26.假設(shè)a+b0，且b0，那么a，b，a，b的大小關(guān)系為 A. abba B. abba C. abab D. baba7.使不等式x12與3x78同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在8.鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，行李箱的高為30 cm，長與寬的比為32，那么該行李箱的長的最大值為A. 30 cm B. 160 cm C. 26 cmD. 78 cm9.圖3是測量一顆玻璃球體積的過程：將300 cm3的水倒進(jìn)一個容量為500 cm3的

3、杯子中；將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；再將一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在A. 20 cm3以上，30 cm3以下 B. 30 cm3以上，40 cm3以下Oxy-2ynx+4ny-x+m-4圖4C. 40 cm3以上，50 cm3以下 D. 50 cm3以上，60 cm3以下圖310.如圖4，直線yx+m與ynx+4nn0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，那么關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為A. 1 B. 5 C. 4 D. 3二、填空題每題4分，共32分11.寫出一個解集為x1的一元一次不等式.12.如圖5，函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx

4、3的圖象交于點(diǎn)P，那么不等式kx32x+b的解集是.圖54OxyP-6ykx3y2x+b13.如果a<b，那么3-2a_3-2b.14.不等式xm3m的解集為x1，那么m的值為.15.某市組織開展“吸煙有害健康的知識競賽，共25道題，答對一題得4分，不答或答錯扣2分，得分不低于60分獲獎，那么獲獎至少需要答對_道題.16.假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組無解，那么a的取值范圍是.17.定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有ababab+1，例如：24=2´424+186+13.請根據(jù)上述知識解決問題：假設(shè)3x的值大于5而小于9，那么x的取值范圍是.圖6是否輸入x乘以3減去2停止大于24

5、418.按以下程序進(jìn)行運(yùn)算如圖6：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244為一次運(yùn)算.假設(shè)x5，那么運(yùn)算進(jìn)行次才停止；假設(shè)運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，那么x的取值范圍是.三、解答題共58分19.6分解不等式1，并把解集表示在數(shù)軸上.20.8分解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解.21.10分為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購置20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品.乒乓球每個1.5元，球拍每只22元，如果購置金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少只球拍？ 22.10分實(shí)數(shù)a為常數(shù)且a3，解不等式組并根據(jù)a的取值情況寫出其解集.23.12分某工廠方案用庫存的302 m2木料為某學(xué)校

6、生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)單位：人生產(chǎn)一套桌椅所需木料單位：m2一套桌椅的生產(chǎn)本錢單位：元一套桌椅的運(yùn)費(fèi)單位：元A20.51002B30.71204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用總費(fèi)用生產(chǎn)本錢運(yùn)費(fèi)為y元.1求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；2求總費(fèi)用y最小時(shí)的值.24.12分閱讀下面的材料，答復(fù)以下問題：x262x0，求x的取值范圍解：根據(jù)題意，得或分別解這兩個不等式組，得x2或x3故當(dāng)x2或x3時(shí)，x262x0由x262x0，得出不等式組或表達(dá)了思想試?yán)蒙鲜龇椒ǎ蟛坏仁?/p>

7、x31x0的解集參考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D二、11. 答案不唯一，如x+23 12. x4 13. > 14. 4 15. 19 16. a1 17. x 18. 4 2x4 提示：通過計(jì)算知，經(jīng)過4次運(yùn)算后結(jié)果大于244.假設(shè)運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，那么有第一次結(jié)果為3x2，第二次結(jié)果為3(3x2)29x8，第三次結(jié)果為3(9x8)227x26，第四次結(jié)果為3(27x26)281x80，第五次結(jié)果為3(81x80)2243x242.由題意，得解得2x4.三、19. 不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示如下圖

8、：-4-3-2-101220. 不等式組的解集是1x2，不等式組的整數(shù)解是1，0，1.21. 解：設(shè)購置球拍x只.根據(jù)題意，得1.5×20+22x200，解得x.由于x取整數(shù)，故x的最大值為7.答：孔明應(yīng)該買7只球拍.22. 解：解不等式，得x3；解不等式，得xa.因?yàn)閍是不等于3的常數(shù)，所以當(dāng)a3時(shí)，不等式組的解集為x3；當(dāng)a3時(shí)，不等式組的解集為xa.23. 解：1由題意，得生產(chǎn)B型桌椅500x套，那么y100+2x+120+4500x22x+62 000.又解得240x250，所以y22x+62 000240x250.2因?yàn)?20，所以y隨x的增大而減小.所以當(dāng)x250時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小值為56 500元.24. 解：1轉(zhuǎn)化2由x31x0，可得或分別解這兩個不等式組，得或所以不等式的解集是或 25. 解：15 422x3 2y1 提示：因?yàn)?x2表示不大于x的最大整數(shù)是2，所以22，33.所以x可以等于2，不可以等于3，即2x3；因?yàn)?lt;y>1表示大于y的最小整數(shù)是1，所以<2>1，<1>0.所以y可以等于2