高三文科數(shù)學(xué)模擬試題（課堂PPT）

1、1東莞市東莞市2012屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題(二二)文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)2一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。符合題目要求的。1.,|1,|02,()().1,).(1,).0,).(0,)UURAx yxBxxC ABABCD 已已知知全全集集集集合合集集合合則則(,1,(1,),(0,2),()(0,)UUAC ABC AB D312122.12().2.2.1.1zizbizbABCD 設(shè)設(shè)復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)，若若z z為為實實數(shù)數(shù)

2、，則則 = =12(1)(2)(2)(2)20,2zzibibb iRbb B43.4()1111.691218ABCD拋拋擲擲兩兩個個骰骰子子，則則這這兩兩個個骰骰子子點點數(shù)數(shù)之之和和不不大大于于 的的概概率率為為364(1,1),(1,2)(1,3),(2,1),61(2,2),(3,1)4366P拋拋擲擲兩兩枚枚骰骰子子，出出現(xiàn)現(xiàn)點點數(shù)數(shù)的的可可能能情情況況有有種種；其其中中點點數(shù)數(shù)之之和和不不大大于于 的的情情況況有有: :共共 種種，A51234784.4060().95.100.135.80naaaaaaaABCD在在等等比比數(shù)數(shù)列列中中，如如果果，那那么么123456784060

3、90135aaaaaaaaC62225., ,3()25.6336ABCa b cABCbcbcaAABCD 在在中中，分分別別是是的的對對邊邊，且且，則則222222cos335cos,26abcbcAbcbcAA D6.,()./ /,/ / ,/ /./ / ,/ / ,/ /.,/ / ,.,/ / ,l m nAlm mnlnBlnlnClm mnlnDlnln 已已知知直直線線及及平平面面 , ,下下列列命命題題中中是是假假命命題題的的是是若若則則若若則則若若則則若若則則B77.1,()33.0.322ABCBCa CAb ABca bb cc aABCD 在在邊邊長長為為 的的等

4、等邊邊中中，設(shè)設(shè)，則則1cos12021cos12021cos1202a babb cbca cac ABCC828.( )(0)0,( )0,(). (1)0. (1)0. (1)0. (1)f xxxcff pA f pB f pC f pD f p已已知知函函數(shù)數(shù)，若若則則必必有有的的符符號號不不能能確確定定12x xyO11,10,(1)0ppf p顯顯然然A939.21,(3,2)()7 29 211 29 10.22210yxxlPlABCD曲曲線線在在橫橫坐坐標標為為的的點點的的切切線線為為 則則點點到到直直線線 的的距距離離為為32( 1)2 ( 1)( 1)1( 1, 1)(

5、 )23,( 1)1,120ffxxfxy 切切點點為為即即切切線線斜斜率率為為切切線線方方程程為為3227 222dA10210.( ) |2|( )(2)( )cos(2)(2)( )(,2)(2,)().f xxf xxf xxf xf xABCD對對于于函函數(shù)數(shù)，判判斷斷如如下下兩兩個個命命題題的的真真假假：命命題題甲甲：是是偶偶函函數(shù)數(shù)；命命題題乙乙：在在上上是是減減函函數(shù)數(shù)，在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)；能能使使甲甲、乙乙均均為為真真的的所所有有函函數(shù)數(shù)的的序序號號是是C11二、填空題二、填空題:（本大共（本大共5小題小題,考生作答考生作答4小題小題,每小每小題題5分，滿分分，滿分20

6、分）分） (一一)必做題必做題(1113題題)11.如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為幾何體的側(cè)面積為 .1122Srl 122102312.041( , )10.xyxyDDxyP x yxy ，設(shè)設(shè) 是是不不等等式式組組表表示示的的平平面面區(qū)區(qū)域域，則則，中中的的點點到到直直線線距距離離的的最最大大值值是是11104 22d 13111113.24620. 如如圖圖所所示示，這這是是計計算算的的值值的的一一個個程程序序框框圖圖，其其中中判判斷斷

7、框框內(nèi)內(nèi)應(yīng)應(yīng)填填入入的的條條件件是是=2n0S 開始開始輸出輸出S結(jié)束結(jié)束1SSn 2nn否否是是20n 14(二二)選做題選做題(1415題題,考生只能從中選做一題考生只能從中選做一題) PABOC14.,2,120 ,.PAOAPOOB CACPABO 已已知知是是圓圓 的的切切線線，切切點點為為 ，直直線線交交圓圓 于于兩兩點點，則則圓圓 的的面面積積為為30 224,2,4BCACrSr 圓圓的的半半徑徑1515.(2,)cos12. 極極坐坐標標系系內(nèi)內(nèi)，點點關(guān)關(guān)于于直直線線的的對對稱稱點點的的極極坐坐標標為為(2 2,)4 16三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，滿分小

8、題，滿分80分，解答須分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 16.(cossin ,sin )(cossin ,2cos )( ).(1)( ).(2),( ).4 4axxx bxxxf xa bf xxf x 已已知知向向量量，設(shè)設(shè)求求函函數(shù)數(shù)的的最最小小正正周周期期設(shè)設(shè)時時，求求函函數(shù)數(shù)的的最最大大值值及及最最小小值值22(1) ( )(cossin )(cossin )2sinccossin2sincoscos2sios2sin(2)4n2f xa bxxxxxxxxxxxxx 解解：2( )2f xT 的的最最小小正正周周期期17(2),( )

9、.44xf x 設(shè)設(shè)時時，求求函函數(shù)數(shù)的的最最大大值值及及最最小小值值3(2),2,4444412sin(2)24xxx 2,( )2428xxf x 當(dāng)當(dāng)即即時時，有有最最大大值值2( )1.444xxf x 當(dāng)當(dāng)，即即時時，有有最最小小值值181217.,.nnnnnaqnSSSSq 設(shè)設(shè)等等比比數(shù)數(shù)列列的的公公比比為為前前 項項和和為為若若成成等等差差數(shù)數(shù)列列，求求 的的值值11111,(1)(2)20,232 ,qnananaann 解解：若若則則，不不合合要要求求121111,(1)(1)2(1)111nnnaaaqqqqqqq 若若則則122220,21()nnnqqqqqqq ，

10、即即或或舍舍去去2q 綜綜上上，1918.22,2,.(1)/ /;PABCDABCDPADABCDPAPDADE FPCBDEFPAD 如如圖圖，在在四四棱棱錐錐中中，底底面面是是邊邊長長為為的的正正方方形形，側(cè)側(cè)面面底底面面且且若若分分別別為為、的的中中點點求求證證：平平面面FABCPDE(1),.ACACFFAC證證明明：連連接接則則過過點點且且 是是的的中中點點/ /,/ /.EFPACEFPAEFPADPAPADEFPAD 是是的的中中位位線線，又又平平面面平平面面平平面面20(2)PDCPAD 求求證證：平平面面平平面面FABCPDE(2),ABCDCDADPADABCDADCDP

11、AD是是正正方方形形，又又平平面面平平面面且且交交線線為為平平面面,CDPDCPDCPAD 又又平平面面平平面面平平面面21(3)PABCDPABCDV 求求四四棱棱錐錐的的體體積積FABCP DE2,2PAPDADPAD 是是等等腰腰直直角角三三角角形形Q(3),.PPQADQPADABCDADPQABCD 過過 作作于于平平面面平平面面且且交交線線為為平平面面112PQAD則則2 24144 133ABCDPABCDSV 四四邊邊形形223219.( )31(1)3( )(2)( )4f xaxxxaRaf xRxRfxxa 已已知知，當(dāng)當(dāng)時時，求求證證：在在 上上是是減減函函數(shù)數(shù)；如如果

12、果對對不不等等式式恒恒成成立立，求求實實數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍. .32(1)3( )331af xxxx 解解： 當(dāng)當(dāng)時時，22( )961(31)0fxxxx ( ).f xR在在 上上是是減減函函數(shù)數(shù)233219.( )31(2)( )4f xaxxxaRxRfxxa 已已知知，如如果果對對不不等等式式恒恒成成立立，求求實實數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍. .2(2),( )43614xRfxxaxxx 不不等等式式恒恒成成立立，即即不不等等式式成成立立，2,3210.xRaxx 不不等等式式恒恒成成立立0,210axRx 當(dāng)當(dāng)時時，恒恒成成立立1041203aaa 當(dāng)當(dāng)時時，解解得得2

13、0,3210.axRaxx 當(dāng)當(dāng)時時，不不恒恒成成立立1(3a 綜綜上上可可得得， 的的取取值值范范圍圍是是，24220.12 5.45(1)CxyxC 已已知知橢橢圓圓 的的中中心心在在坐坐標標原原點點，焦焦點點在在 軸軸上上，它它的的一一個個頂頂點點恰恰好好是是拋拋物物線線的的焦焦點點，離離心心率率為為求求橢橢圓圓 的的標標準準方方程程；2222(1)1(0)xyCabab解解： 設(shè)設(shè)橢橢圓圓 的的方方程程為為24 ,(0,1)xy 拋拋物物線線方方程程化化為為其其焦焦點點為為(0,1),1.Cb 則則橢橢圓圓 的的一一個個頂頂點點為為即即22222 555cabeaaa 由由，2215x

14、Cy 橢橢圓圓 的的方方程程為為251212(2),10ClCA ByMMAAF MBBF 過過橢橢圓圓 的的右右焦焦點點作作直直線線 交交橢橢圓圓 于于兩兩點點，交交軸軸于于點點，若若，求求證證：11220(2)(2,0),(,),(,),(0,)FA xyB xyMy顯顯然然設(shè)設(shè)222222(2)15(15)202050 xyk xykxk xk設(shè)設(shè)直直線線方方程程為為，代代入入橢橢圓圓方方程程，并并整整理理，得得：22121222202051515kkxxx xkk ，110220112212(,)(,)(2,)(2,)MAxyyMBxyyAFxyBFxyMAAF MBBF 又又，而而，

15、26110111220222121212(0,)(2,)(0,)(2,)22xyyxyxyyxyxxxx ，即即，121212121212122()2102242()xxxxx xxxxxx x 27211321.( ),424,() ().(1)nnnnnf xxxanSSf anNa 設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)，對對于于正正數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列其其前前項項和和為為且且，求求數(shù)數(shù)列列的的通通項項公公式式；2113(1)( )424nnnSf naa解解： 由由題題意意，2111113424nnnSaa221111111()422nnnnnnnaSSaaaa ，得得：22111111()()042()(2)0nnnnnnnnaaaaaaaa即即，10,2,2,nnnnaaaa 即即數(shù)數(shù)列列是是公公差差為為 的的等等差差數(shù)數(shù)列列21nnaan 因因此此數(shù)數(shù)列列的的通通項項公公式式為為：2111111133424Saaaa 而而，281 1221(2),2(21)2.nnnnnba ba ba bnnb 是是否否存存在在等等比比數(shù)數(shù)列列使使得得對對一一切切正正整整數(shù)數(shù) 都都成成立立？若若存存在在，請請求求出出數(shù)數(shù)列列的的通通項項公公式式；若若不不存存在在，請請說說明