第二章 測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)

1、第二章第二章 測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)內(nèi)容n信號(hào)的描述與分類信號(hào)的描述與分類n系統(tǒng)及其性質(zhì)系統(tǒng)及其性質(zhì)n系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)的描述及分類信號(hào)的描述及分類信號(hào)：信號(hào)是消（信）息的表現(xiàn)形式，消息則是信號(hào)的具體物理現(xiàn)象和參數(shù)的信號(hào)：信號(hào)是消（信）息的表現(xiàn)形式，消息則是信號(hào)的具體物理現(xiàn)象和參數(shù)的 變化歷程。變化歷程。系統(tǒng)：是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功系統(tǒng)：是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功 能的整體。能的整體。古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無(wú)線通訊近代通訊方式：電報(bào)

2、、電話、無(wú)線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊通訊通訊工業(yè)監(jiān)控、質(zhì)量分析、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控工業(yè)監(jiān)控、質(zhì)量分析、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息 、股市分析、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作電子出版、新聞傳媒、影視制作遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議虛擬儀器、虛擬手術(shù)虛擬儀器、虛擬手術(shù)自然科學(xué)自然

3、科學(xué)和社會(huì)科和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域?qū)W領(lǐng)域信號(hào)的描述信號(hào)的描述常用的信號(hào)描述方式主要有常用的信號(hào)描述方式主要有波形描述波形描述和和函數(shù)函數(shù)表示兩種方法。表示兩種方法。0Atn 信號(hào)波形圖：用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記信號(hào)波形圖：用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化情況。錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化情況。n 函數(shù)法：就是數(shù)的表達(dá)函數(shù)法：就是數(shù)的表達(dá) ，可以表征信號(hào)隨時(shí)間的變化情況。，可以表征信號(hào)隨時(shí)間的變化情況。 )5 . 0cos( tAy函數(shù)描述特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔，而波形描述特點(diǎn)是直觀、明確。函數(shù)描述特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔，而波形描述特點(diǎn)是直觀、明確。 信號(hào)的分類信號(hào)的

4、分類1 從信號(hào)描述上分從信號(hào)描述上分-確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；2 從信號(hào)的幅值和能量上分從信號(hào)的幅值和能量上分-能量信號(hào)與功率信號(hào)；能量信號(hào)與功率信號(hào)；3 從分析域上分從分析域上分-時(shí)域與頻域；時(shí)域與頻域；4 從連續(xù)性上分從連續(xù)性上分-連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；5 從可實(shí)現(xiàn)性上分從可實(shí)現(xiàn)性上分 -物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。n 確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)l確定性信號(hào)：確定性信號(hào)：是指可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)；是指可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)；l非確定性信號(hào)：非確定性

5、信號(hào)：是指信號(hào)不能用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示，只知其統(tǒng)是指信號(hào)不能用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示，只知其統(tǒng)計(jì)特性計(jì)特性 。信號(hào)的分類信號(hào)的分類l周期信號(hào)周期信號(hào)：是指經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件：是指經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件： x ( t ) =x ( t + nT ) n 周期信號(hào)與非周期信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)l非周期信號(hào)：非周期信號(hào)：是指無(wú)延續(xù)性和重復(fù)性，一般有兩種表現(xiàn)形式。是指無(wú)延續(xù)性和重復(fù)性，一般有兩種表現(xiàn)形式。 瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)：僅在某些區(qū)間內(nèi)存在。：僅在某些區(qū)間內(nèi)存在。x(t)= e-Bt Asin(

6、2pift)準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各周期信號(hào)的頻率不成由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各周期信號(hào)的頻率不成公倍數(shù)，其合成信號(hào)不是周期信號(hào)。如：公倍數(shù)，其合成信號(hào)不是周期信號(hào)。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)l 非確定性信號(hào)：非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。 噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(平穩(wěn)平穩(wěn))噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(非平穩(wěn)非平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異統(tǒng)計(jì)特性變異n 能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào) 一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)一

7、般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。dttx)(2瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)l能量信號(hào)能量信號(hào) 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：滿足條件：一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)。一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)。TTTTdttx)(lim221復(fù)雜周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(平穩(wěn)平穩(wěn))l功率信號(hào)功率信號(hào) 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限值此時(shí)，研究信號(hào)），能量不是有限值此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。的平均功率更為合適。n 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào) l 連續(xù)

8、時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義 l 離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào):在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義幅值連續(xù)幅值連續(xù)幅值不連續(xù)幅值不連續(xù)采樣信號(hào)采樣信號(hào)幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)n指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào) )( e)(tKtfst其中其中 按按、取值的不同，信號(hào)特性不同，分別討論如下：取值的不同，信號(hào)特性不同，分別討論如下： 為實(shí)部系數(shù)，為實(shí)部系數(shù)，為虛部系數(shù)。為虛部系數(shù)。tjtsteeejs;ttjetettsincos 0時(shí)時(shí), f(t)隨時(shí)間增長(zhǎng)；隨時(shí)間增長(zhǎng)； 0時(shí)時(shí), f(t)隨時(shí)間衰減；隨時(shí)間衰減； =0時(shí)時(shí), f(t)不變。不變。 |的大小反映信號(hào)隨時(shí)間

9、增、減的速率。通常還定義時(shí)間常數(shù)的大小反映信號(hào)隨時(shí)間增、減的速率。通常還定義時(shí)間常數(shù)=1/ | ，越小，指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)或衰減的速率越快。越小，指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)或衰減的速率越快。 1) =0 幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)j頻率頻率放大放大002) 0 減幅振蕩減幅振蕩等幅振蕩等幅振蕩增幅振蕩增幅振蕩幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)n單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào) 0010)(tttutu(t)10 利用單位階躍信號(hào)利用單位階躍信號(hào)u(t)可以很方便地用數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述信號(hào)的接可以很方便地用數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述信號(hào)的接入（開(kāi)關(guān)）特性或因果（單邊）特性。階躍信號(hào)具有鮮明的單邊特性，入（開(kāi)關(guān)）特性

10、或因果（單邊）特性。階躍信號(hào)具有鮮明的單邊特性，即信號(hào)在接入時(shí)刻以前的幅值為零。即信號(hào)在接入時(shí)刻以前的幅值為零。 幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)n單位沖激信號(hào)單位沖激信號(hào) 1dtt ?0)(t（t0） 0t(1)(t)等價(jià)于：等價(jià)于：)()(lim0tSttS(t)tS(t)tS(t) 1/ )0()()0()0()()()(fdttfdtftdttft幾種典型的信號(hào)幾種典型的信號(hào)沖激信號(hào)另一特點(diǎn)體現(xiàn)在頻域，對(duì)其做傅里葉變換沖激信號(hào)另一特點(diǎn)體現(xiàn)在頻域，對(duì)其做傅里葉變換)(t F =1 單位沖激信號(hào)的頻譜為常數(shù)，說(shuō)明此信號(hào)包含了所有的頻率成分，單位沖激信號(hào)的頻譜為常數(shù)，說(shuō)明此信號(hào)包含了所有的頻率成

11、分，且任一頻率的頻譜密度相等。且任一頻率的頻譜密度相等。 采樣性質(zhì)：采樣性質(zhì)： 沖激信號(hào)與一個(gè)在沖激信號(hào)與一個(gè)在t=0點(diǎn)連續(xù)（且處處有界）的信號(hào)點(diǎn)連續(xù)（且處處有界）的信號(hào)f(t)相乘，則其相乘，則其乘積僅在乘積僅在t=0時(shí)刻得到時(shí)刻得到f(0)(t),其余各點(diǎn)乘積均為零。其余各點(diǎn)乘積均為零。系統(tǒng)及其性質(zhì)系統(tǒng)及其性質(zhì) n線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) yatyatyatyannnnnn01111ddddddxbtxbtxbtxbmmmmmm01111dddddd 線性系統(tǒng)的輸入線性系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出和輸出y(t)之間的關(guān)系可用下列微分方程來(lái)描之間的關(guān)系可用下列微分方程來(lái)描述是線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型述是線性系

12、統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 。 對(duì)于不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)抽象和近似，有可能得到形式上完對(duì)于不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。全相同的數(shù)學(xué)模型。n 線性系統(tǒng)的性質(zhì)線性系統(tǒng)的性質(zhì)l疊加原理：疊加原理：l比例特性：比例特性：l微分特性：微分特性：l積分特性：積分特性：l頻率保持性：若輸入為某一頻率的正弦頻率保持性：若輸入為某一頻率的正弦(余弦余弦)激勵(lì)，則其穩(wěn)態(tài)輸出將激勵(lì)，則其穩(wěn)態(tài)輸出將有而且也只有該同一頻率有而且也只有該同一頻率。 )()()()(2121tytytxtx)()(taytaxdttdydttdx)()(dttydttxtt)()(00系統(tǒng)及其性質(zhì)系統(tǒng)及其性質(zhì) 系

13、統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) n S S域系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）域系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)） S域系統(tǒng)函數(shù)定義為：輸出域系統(tǒng)函數(shù)定義為：輸出y(t)的拉氏變換的拉氏變換Y(s)和輸入和輸入x(t)的拉氏變換的拉氏變換X(s)之比，并記為之比，并記為H(s) 。 )()()(sXsYsHlH(s)和輸入無(wú)關(guān)，即不因和輸入無(wú)關(guān)，即不因x(t)而異。它只反映系統(tǒng)的特性。而異。它只反映系統(tǒng)的特性。lH(s) 它只反映系統(tǒng)的響應(yīng)特性，而和具體的物理結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。它只反映系統(tǒng)的響應(yīng)特性，而和具體的物理結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。lH(s) 描述的系統(tǒng)之傳輸、轉(zhuǎn)換特性，通過(guò)系數(shù)描述的系統(tǒng)之傳輸、轉(zhuǎn)換特性，通過(guò)系數(shù)an、bm（n,m =0,1,2）反映

14、的。反映的。lH(s)中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對(duì)象和測(cè)試裝置）的結(jié)構(gòu)所決定，中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對(duì)象和測(cè)試裝置）的結(jié)構(gòu)所決定，而分子則和輸入（激勵(lì)）點(diǎn)位置、所測(cè)變量及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。而分子則和輸入（激勵(lì)）點(diǎn)位置、所測(cè)變量及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。表征系統(tǒng)本身的傳輸、轉(zhuǎn)換特性表征系統(tǒng)本身的傳輸、轉(zhuǎn)換特性 txbtyadttdya001一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) txtydttdyRC tftkydttdyC系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) n S S域系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）域系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)） n 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 01110111jjjjjjjjjaaaabbbbXYHnnnnmmmm

15、 H(j)稱為測(cè)試系統(tǒng)的稱為測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)，簡(jiǎn)稱為，簡(jiǎn)稱為頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)或頻率特性?；蝾l率特性。頻率響應(yīng)是系統(tǒng)函數(shù)的一個(gè)特例。頻率響應(yīng)是系統(tǒng)函數(shù)的一個(gè)特例。 測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j)就是在初始條件為零時(shí)，輸出的傅里葉變就是在初始條件為零時(shí)，輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比，是在換與輸入的傅里葉變換之比，是在“頻域頻域”對(duì)系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。對(duì)系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。輸出量的幅值與輸入量幅值之比稱為測(cè)試系統(tǒng)輸出量的幅值與輸入量幅值之比稱為測(cè)試系統(tǒng)幅頻特性幅頻特性。輸出量與輸入。輸出量與輸入量的相位差稱為測(cè)試系統(tǒng)的量的相位差稱為測(cè)試系統(tǒng)的相頻特性

16、相頻特性。系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸出 n 系統(tǒng)的特性與輸入輸出系統(tǒng)的特性與輸入輸出 研究系統(tǒng)不僅需要確定系統(tǒng)的特性，即確定其系統(tǒng)函數(shù)，還需要了研究系統(tǒng)不僅需要確定系統(tǒng)的特性，即確定其系統(tǒng)函數(shù)，還需要了解系統(tǒng)、系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)輸出信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通常的動(dòng)態(tài)測(cè)解系統(tǒng)、系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)輸出信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通常的動(dòng)態(tài)測(cè)試問(wèn)題總是處理輸入量試問(wèn)題總是處理輸入量x( (t) )、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h( (t) )和輸出量和輸出量y( (t) )三三者之間的關(guān)系。者之間的關(guān)系。X(S)y(t) 輸出輸出系統(tǒng)系統(tǒng)H(s) 、h(t)輸入輸入x(t)Y(s) 在研究系統(tǒng)

17、、輸入、輸出三者之間的關(guān)系時(shí)，通常采用在研究系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間的關(guān)系時(shí)，通常采用時(shí)域分析時(shí)域分析和和變變化域分析化域分析兩種方法兩種方法。n 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 時(shí)域分析是在時(shí)域分析輸入、系統(tǒng)、輸出之間關(guān)系。采用的方法有：時(shí)域分析是在時(shí)域分析輸入、系統(tǒng)、輸出之間關(guān)系。采用的方法有：經(jīng)典法經(jīng)典法和和卷積法卷積法。l 經(jīng)典法經(jīng)典法 經(jīng)典法是根據(jù)求解微分方程的解來(lái)獲取系統(tǒng)的響應(yīng)，分別求系統(tǒng)的經(jīng)典法是根據(jù)求解微分方程的解來(lái)獲取系統(tǒng)的響應(yīng)，分別求系統(tǒng)的齊次解和特解組成方程的全解，即系統(tǒng)的全響應(yīng)。齊次解和特解組成方程的全解，即系統(tǒng)的全響應(yīng)。 齊次解求解過(guò)程為：由特征方程齊次解求解過(guò)程為：由特征方程

18、求出特征根求出特征根寫(xiě)出齊次解形式。寫(xiě)出齊次解形式。l 卷積法卷積法 利用信號(hào)的卷積可求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。利用信號(hào)的卷積可求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸出 l 經(jīng)典法例題經(jīng)典法例題)()(12)(16)(7)(2233tetrtrdtdtrdtdtrdtd求微分方程求微分方程的齊次解。的齊次解。01216723系統(tǒng)的特征方程系統(tǒng)的特征方程為為特征根特征根3 , 221重根根據(jù)特征根的形式可設(shè)齊次解為根據(jù)特征根的形式可設(shè)齊次解為 ：tteAeAtAtr332211)()(解解：系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸出 特解求解過(guò)程為：根據(jù)微分方程右端函數(shù)式形式，設(shè)含待定系數(shù)的特解求

19、解過(guò)程為：根據(jù)微分方程右端函數(shù)式形式，設(shè)含待定系數(shù)的特解函數(shù)式特解函數(shù)式代入原方程，比較系數(shù)定出特解。代入原方程，比較系數(shù)定出特解。 全全 解解= =齊次解齊次解+ +特解特解 全解中待定系數(shù)由系統(tǒng)的初始條件決定。一般將激勵(lì)信號(hào)加入的時(shí)全解中待定系數(shù)由系統(tǒng)的初始條件決定。一般將激勵(lì)信號(hào)加入的時(shí)刻定義為刻定義為t t=0 =0 ，大于此時(shí)的瞬時(shí)時(shí)刻為（，大于此時(shí)的瞬時(shí)時(shí)刻為（0 0+ +），此時(shí)刻方程的解為初始），此時(shí)刻方程的解為初始條件，然后利用這些條件進(jìn)行系數(shù)的求解。條件，然后利用這些條件進(jìn)行系數(shù)的求解。 系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸出 l卷積法卷積法 d21tfftf設(shè)有兩個(gè)函數(shù)和，積分設(shè)有兩個(gè)函數(shù)和，積分 )(1tf)(2tf 稱為稱為和和的卷積積分，簡(jiǎn)稱卷積，記為：的卷積積分，簡(jiǎn)稱卷積，記為： tftftf21系統(tǒng)的輸入、輸出系統(tǒng)的輸入、輸