電路理論基礎(chǔ)教學(xué)指導(dǎo)書陳希有2004年高等教育

1、:資料：前言高等學(xué)校電氣信息類本科電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）已由高等教育出版社。為幫助教師了解編者意圖，更好地使用；為幫助學(xué)生掌握的知識(shí)要點(diǎn)，更好地復(fù)習(xí)鞏固；為一般讀者領(lǐng)會(huì)內(nèi)容，更好地自學(xué)，特編寫本配套材料電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)，（ 以下簡稱指導(dǎo)）。指導(dǎo)可在學(xué)生學(xué)習(xí)電路課程過程中使用，也可供學(xué)完本課程復(fù)習(xí)時(shí)、準(zhǔn)備入學(xué)時(shí)使用。本指導(dǎo)的各章體系與配套完全相同。每章包括如下三部分。教學(xué)要求：結(jié)合電路課程教學(xué)基本要求和作者的教學(xué)觀點(diǎn)，闡明對(duì)每章內(nèi)容要求掌握的不同程度。分為：一般了解、理解、透徹理解、掌握、熟練掌握等。閱讀指導(dǎo)：這是指導(dǎo)的重要組成部分。在編寫電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）時(shí)，由于考慮學(xué)

2、生的接受能力和止。但在編寫指導(dǎo)時(shí)，作者適度體系等思想，將，有些內(nèi)容往往欲言而又的教學(xué)體會(huì)和教學(xué)個(gè)性介紹給讀者，以達(dá)到幫助讀者準(zhǔn)確地理解編寫意圖、概括知識(shí)要點(diǎn)、奠定扎實(shí)的電路理論基礎(chǔ)之目的?；谶@種考慮，本部分內(nèi)容在編寫過程中形成如下特點(diǎn)：!滲透著作者對(duì)某些內(nèi)容的修訂思想，旨在啟迪讀者領(lǐng)會(huì)作者意圖、把握特點(diǎn)。" 突出說明對(duì)內(nèi)容的理解要點(diǎn)，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)和注意事項(xiàng)。從此意義上講，指導(dǎo)可以看作是對(duì)內(nèi)容的一種注釋。為提高讀者的閱讀，這里一般不重復(fù)中的原有敘述。另有些內(nèi)容屬有限度的加深和拓展，供有此需要的讀者參考。#用盡可能簡單明了的方式，對(duì)內(nèi)容加以歸納和總結(jié)，意在培養(yǎng)學(xué)生從整體把

3、握局部的意識(shí)，理解各部分內(nèi)容之間的聯(lián) 系，認(rèn)識(shí)到整體并不是局部的簡單總和，從而提升對(duì)電路理論的認(rèn)知高度。若能如此，讀者會(huì)感到電路理論的和諧與完美。習(xí)題選解：給出中大部分習(xí)題的求解方法，有些題目還給出多種解法。對(duì)某些典型題目進(jìn)行了適當(dāng)延伸并概括解題要點(diǎn)，指出所涉及的概念集合，以達(dá)觸類旁通之功效。對(duì)學(xué)生而言，在解題之前最好先不要查閱習(xí)題選解，待成后，通過對(duì)照習(xí)題選解，找出解題方法的異同，并仔細(xì)回味。完指導(dǎo)雖是為協(xié)助讀者領(lǐng)會(huì)和使用配套學(xué)模式、教學(xué)方法多樣化的今天，每位教師都有而提供的指導(dǎo)性方案，但在教的教學(xué)特色，因此，不同教師對(duì)指導(dǎo)內(nèi)容存在不同看法當(dāng)屬情理之中。這正體現(xiàn)了指導(dǎo)參考的作電路理論基礎(chǔ)（

4、第三版）教學(xué)指導(dǎo)書!:資料：用。指導(dǎo)的“ 教學(xué)要求”和“ 閱讀指導(dǎo)”部分由陳希有撰寫，柴鳳、孫立山作補(bǔ)充。在采納周長源教授和教研室其它教師的意見后得以定稿。第! 至第" 章習(xí)題解答由柴鳳完成，其余由孫立山完成。全書由陳希有統(tǒng)稿。指導(dǎo)是立體化建設(shè)內(nèi)容的一部分，其它工作仍在繼續(xù)。請(qǐng)關(guān)注立體化建設(shè)的讀者將意見和要求寄至下列地址：#$%&!( )*+, -./, 01 或 2)-134( )*+, -./, 01編者56 年 7 月:資料：緒論電路學(xué)習(xí)伊始，學(xué)生最想了解的便是學(xué)習(xí)電路課程的目的，電路課程的研究 對(duì)象和學(xué)習(xí)電路課程應(yīng)具備的數(shù)理基礎(chǔ)。在現(xiàn)代工程實(shí)踐活動(dòng)中，隨處可以見到電路

5、。電路就是指電流的通路。各種工程電路的開發(fā)和應(yīng)用極大地促進(jìn)了生產(chǎn)力的進(jìn)步。很難想像，一個(gè)沒有電或電路的世界會(huì)是怎樣的一個(gè)世界。電早已和生產(chǎn)及人們生活密不可分。即使是短暫的意外停電或事故，也可能會(huì)給生產(chǎn)、生活、通信乃至穩(wěn)定產(chǎn)生影響。大到電力系統(tǒng)，小到集成電路，它們的設(shè)計(jì)和應(yīng)用無一例外地要涉及電路理論知識(shí)。電路理論是一門研究電路普遍規(guī)律的學(xué)科?！?電路”課程是電氣、電子、信息等學(xué)科共同的技術(shù)基礎(chǔ)課程，也是學(xué)習(xí)電路理論的入門課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握電路的基本理論知識(shí)、分析計(jì)算的基本方法和基本的實(shí)驗(yàn)技能，提高解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)課程準(zhǔn)備必要的電路知識(shí)，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)電路理論奠

6、定基礎(chǔ)。電路課程的特點(diǎn)是理論嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯 性強(qiáng)。通過本課程學(xué)習(xí)，還可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)術(shù)作風(fēng)和一絲不茍的 科學(xué)態(tài)度。實(shí)際電路種類繁多，功能各異。電路理論既然是研究電路的普遍規(guī)律，那么 就需要建立電路模型，即把實(shí)際電路的本質(zhì)特征抽象出來所形成的理想化了的 電路。也就是說電路理論的研究對(duì)象是電路模型而非各種分門別類的實(shí)際電 路。本課程重點(diǎn)研究的是集中參數(shù)電路模型，它由各種具有單一電磁特性的理 想化的電路元件組成。用這些理想化的電路元件可以代表實(shí)際電路器件、裝置 和設(shè)備的主要電磁特性。實(shí)際電路器件雖種類繁多，但用作電路模型的理想化 電路元件卻為數(shù)很少。對(duì)集中參數(shù)電路模型可從如下兩個(gè)方面來理解。（

7、"）什么是集中參數(shù)電路模型由若干理想化電路元件組成的，用于反映實(shí)際電路主要電磁特征的電路模 型，稱為集中參數(shù)電路模型。其中每一種電路元件只表示單一的電磁特性。例 如用電阻元件表示消耗電能；用電容元件和電感元件分別表示電場儲(chǔ)能和磁場 儲(chǔ)能；用互感元件表示磁耦合的存在；用電壓源和電流源分別表示以確定的電壓電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書!:資料：和確定的電流向電路提供電能（ 有時(shí)這些電源也可能處于充電狀態(tài)）。這些元件都用端口上的電磁量予以嚴(yán)格定義，它們的特性可用參數(shù)（ 例如電阻、電容、電感、互感等）或特性函數(shù)（ 常用于非線性情況）來表示。（!）如何建立集中參數(shù)電路模型根據(jù)麥克斯韋電磁理

8、論，電和磁是相互作用的。時(shí)變電場產(chǎn)生位移電流，并激發(fā)磁場；時(shí)變磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢并能產(chǎn)生電流。但是，在電路遠(yuǎn)小于工作頻率對(duì)應(yīng)的電磁波波長（ ! " ! " #）時(shí)，可以認(rèn)為電磁量在電路中的傳輸是即刻完成的，因而忽略電路及元件位置對(duì)電路行為的影響。在此條件下，可以提出電路的集中參數(shù)假設(shè)：忽略電阻器與電路其它部分間的位移電流和電磁感應(yīng)， 從而用電阻元件來表征電阻器的耗能特性；認(rèn)為位移電流主要存在于電容器的 極板之間，并用電容元件來表征電容器的電場儲(chǔ)能特性；認(rèn)為磁場主要存在于電 感器和互感器上，并用電感元件來表征電感器的磁場儲(chǔ)能特性，用互感元件表征 互感的磁場儲(chǔ)能和磁耦合特性；各

9、元件之間用電阻率為零的理想導(dǎo)線連接，并且 不考慮導(dǎo)線周圍磁場以及導(dǎo)線與其它部分間的位移電流；忽略電路各部分由于 交變電磁場而產(chǎn)生的電磁輻射。據(jù)此假設(shè)而建立的電路模型便是實(shí)際電路的集 中參數(shù)電路模型。由上述分析可見，集中參數(shù)電路只是實(shí)際電路的一種近似模型，是為了在一 定條件下簡化分析而建立的。為提高模型的準(zhǔn)確程度，有時(shí)需要考慮導(dǎo)線、電容 器及電感器等器件的能量損耗。此時(shí)可在上述器件模型的基礎(chǔ)上增加串聯(lián)電阻（ 對(duì)導(dǎo)線和電感器）或并聯(lián)電阻（ 對(duì)電容器）?？傊彩切枰紤]損耗的地方， 須增加電阻元件；凡是需要考慮電場儲(chǔ)能的地方，須增加電容元件；凡是需要考 慮磁場儲(chǔ)能的地方，則須增加電感元件。由此所建

10、立的集中參數(shù)電路模型也變 得更加復(fù)雜。集中參數(shù)電路模型實(shí)際上是將原本統(tǒng)一在一起的電場儲(chǔ)能、磁場儲(chǔ)能和電 能的發(fā)出與損耗彼此孤立開來，認(rèn)為各自只存在于某一類元件上。由于這些元 件都是用端口上的電磁量加以定義，所以分析集中參數(shù)電路時(shí)，不涉及元件及其空間位置，只涉及元件端子上或端子間的電磁量。如果電路的工作頻率較高，從而對(duì)應(yīng)的電磁波波長與電路可比，或雖頻率不很高但線路很長（ 例如遠(yuǎn)距離輸電線），此時(shí)電磁量將是空間位置的函數(shù)， 即表現(xiàn)出“ 場”的分布特性。此時(shí)，若仍用集中參數(shù)電路作為其模型，便會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。為提高分析精度，須采用分布參數(shù)電路模型或基于電磁場理 論進(jìn)行分析。電路理論的研究對(duì)象雖然

11、是電路模型，但為加深理解電路理論的物理基礎(chǔ)，讀者應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際電路，并用電磁場知識(shí)理解所建立的電路模型。為此緒論!:中特別寫入了這方面的內(nèi)容。資料：學(xué)習(xí)本課程之前，讀者必須預(yù)修高等數(shù)學(xué)的線性代數(shù)與微與變換，物理學(xué)的電學(xué)部分等內(nèi)容。，復(fù)變函數(shù)講授本全部內(nèi)容的建議學(xué)時(shí)為!"# 學(xué)時(shí)。:資料：第 ! 章基爾霍夫定律及電路元件一、教學(xué)要求! 復(fù)習(xí)電流、電壓和電位的定義及功率和能量的計(jì)算，理解電流、電壓參考方向的含義及引入?yún)⒖挤较虻谋匾浴?quot; 透徹理解基爾霍夫定律的涵義并熟練列寫基爾霍夫定律方程。一般了解基爾霍夫定律方程的性。# 熟練掌握電阻元件電源和受控電源的特性。二、閱讀指導(dǎo)本章

12、從復(fù)習(xí)電路物理量開始，依次介紹集中參數(shù)電路的兩個(gè)重要定律和即 將用到的幾種電路元件。!" 電路中的物理量（!）電流、電壓和電位電流、電壓是電路中兩個(gè)常用的基本變量。中，基于電磁場原理，介紹了電流、電壓和電位的概念，以便與大學(xué)物理課程有機(jī)銜接。 電流 電流定義為：通過某截面電荷量的變化率。即#$%#"（!& !）! #電流是有方向的物理量，其真實(shí)方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。但在計(jì)算 復(fù)雜電路時(shí)，通常難以確定電流的真實(shí)方向。因此需人為規(guī)定電流的流向，即電 流的參考方向。規(guī)定了參考方向后，電流便是代數(shù)量，其符號(hào)僅表示參考方向與 真實(shí)方向是一致還是相反。電壓與電位 在電磁場

13、原理中，電壓定義為電場強(qiáng)度的線。一般情況下電場應(yīng)包括庫侖電場、感應(yīng)電場和局外電場，電壓是與路徑有關(guān)的。但在集中參數(shù)電路中，感應(yīng)電場只存在于電感元件內(nèi)部，局外電場只存在于電源元件 內(nèi)部。因此，可選擇不經(jīng)過感應(yīng)電場和局外電場而只經(jīng)過庫侖電場的路徑來計(jì) 算電壓。由于庫侖電場具有保守性，所以上述電壓與路徑無關(guān)，故又稱為端電 壓。即("%!) · #"（!& *）$(第! 章 基爾霍夫定律及電路元件#:資料：在電壓與路徑無關(guān)的前提下，可以定義電位。某點(diǎn) " 的電位 !" 等于該點(diǎn)與參考點(diǎn) !# 之間的電壓!#""!$ 

14、3; %"（& (）!""而任意兩點(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)電位之差)!#!#""%" $ " !$ · %" "!$ · %" "!$ ·（& *）#")"!" $ !)"")電壓也是有方向的物理量，其真實(shí)方向是從高電位指向低電位的方向。在 列寫電路方程時(shí)，也要規(guī)定電壓的參考方向。（+）功率與能量功率是元件或電氣設(shè)備進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換或傳輸速率的一種度量。額定功率是許多電器件或設(shè)備的重要參數(shù)，因此必

15、須掌握功率和能量的計(jì)算。某端口吸收 或發(fā)出的功率等于端口電壓與電流的乘積（& ,）% " #&能量等于功率的，從 - 到 時(shí)間內(nèi)，某端口吸收或發(fā)出的電能為""(（ ）"（%"）%"#（ "）（& "）%"（& .）"-式（& ,）中 # 與 & 是代數(shù)量，所以功率也是代數(shù)量。根據(jù)其符號(hào)和電壓、電流的參考方向，可以一個(gè)端口實(shí)際上是吸收功率還是發(fā)出功率。具體是：在關(guān)聯(lián)參考方向下" #& )吸收發(fā)出-（& /）%* -在非關(guān)聯(lián)參

16、考方向下發(fā)出吸收> -* -（& 0）%" #&!" 電路定律基爾霍夫電流定律（ 123）和基爾霍夫電壓定律（ 143）是集中參數(shù)電路的兩個(gè)基本定律。在電路理論成為一門學(xué)科以后，123 和 143 通常作為公理提出。但這些公理是有其電磁場基礎(chǔ)的，它們要以集中參數(shù)假設(shè)為前提。（&）基爾霍夫電流定律（ 123）123 表述了支路電流所滿足的關(guān)系：在集中參數(shù)電路中，流入任一節(jié)點(diǎn)的所有支路電流（ 或穿過任意假想閉合曲面的所有支路電流）滿足（&+ 表示第 + 條支路電流）（& 6）#&+ 5 -注釋：在集中參數(shù)電路中，位移電流只存

17、在于電容元件內(nèi)部。流入或流出節(jié)點(diǎn)的電流只有支路上的傳導(dǎo)電流，并且在節(jié)點(diǎn)上不可能積累電荷（ 根據(jù)麥克斯電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書#:資料：韋電磁理論，若節(jié)點(diǎn)上有電荷積累，節(jié)點(diǎn)附近的電場便由于電荷的積累而發(fā)生改 變，從而產(chǎn)生位移電流，此時(shí)電路便不滿足集中參數(shù)假設(shè)）。根據(jù)電荷守恒原 理，流入某節(jié)點(diǎn)的電流必恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流。而對(duì)分布參數(shù)電路，節(jié)點(diǎn)上 除有支路中傳導(dǎo)電流的流入或流出外，還有分布在空間的位移電流的流入或流 出。根據(jù)全電流的連續(xù)性，此時(shí)若仍認(rèn)為 !" 是支路電流，則式（ !" # ）便不再成立。（$）基爾霍夫電壓定律（ %&）基爾霍夫電壓定律表述了回

18、路中各支路電壓之間 的關(guān)系：在集中參數(shù)電路中，任一回路（ 包括假想回路） 中各支路電壓的代數(shù)和滿足（#" 表示第 " 條支路端電壓）（!" !*）#" ) *注釋：在集中參數(shù)電路中，可以選擇只包含庫侖電場的路徑來計(jì)算電壓，即端電壓，見式（!" $）。庫侖電場具有保守性，在任意閉合路徑上的線等于零。如果圖!" ! 說明 %& 的正確性用回路中的端電壓表示沿閉合路徑的分段，便得式（!" !*）。圖 !" ! 和式（!" !）進(jìn)一步說明了上述關(guān)系。-+,.$!+ · ," ) &qu

19、ot;!+ · ," / "!+ · ," / "/ " !+ · ,"!+ · ,".-+,（!" !）) #.- / #-+ / #+, / #,. ) *對(duì)分布參數(shù)電路路徑上可能包含感應(yīng)電場或局外電場，這樣的電場不具有保守性，不能使用端電壓，故式（!" !*）不再成立。在滿足集中參數(shù)假設(shè)的情況下，%0、%& 與元件性質(zhì)及電流、電壓的變化規(guī)律無關(guān)，是列寫電路方程的基本依據(jù)。!" 電路元件本著即學(xué)即用、由簡及繁的原則，本章介紹幾個(gè)性直流電路中將要

20、用到的理想化的電路元件（ 其它元件在后續(xù)各章再作介紹），重點(diǎn)要掌握它們的元件方程。（!）電阻元件性電阻上電壓與電流服從歐姆定律，即電壓與電流成正比，在關(guān)聯(lián)參考 方向下，其方程為（!" !$）# $ %!式中 % 為常量，稱為電阻，其倒數(shù)稱為電導(dǎo)。正值電阻在電路中總是吸收電能或電功率，屬于無源元件。電阻吸收功率的計(jì)算公式為& $ #! $ !$ % $ #$ （!" !1）（$）電源第! 章 基爾霍夫定律及電路元件!:資料：電源包括電壓源和電流源。電壓源提供的電壓與電源中的電流無關(guān)， 為某一確定的時(shí)間函數(shù)（ 包括常量），故電壓源不得短路；電流源提供的電流與其端電壓無關(guān)

21、，為某一確定的時(shí)間函數(shù)，故電流源的端子不得斷路。從電路中電壓、電流的因果關(guān)系來看，電壓源所提供的電壓即源電壓和電流源所提供的電流即源電流是維持各電壓、電流存在的，故稱為激勵(lì)；由激勵(lì)引起的各電壓、電流則稱為響應(yīng)。上述電源是理想化的電源，可以發(fā)出或吸收無限大的功率， 而實(shí)際的電源卻不能。（!）受控電源受控電源屬二端口元件。被控端口的源電壓或源電流受端口電壓或電流的。根據(jù)量和被量是電壓還是電流，受控電源分成四種類型。受控源雖然能夠向電路提供能量，但是在含有受控源而無源的電路中一般存在持續(xù)不斷的電流和電壓。受控源通常是在建立實(shí)際電路的電路模型時(shí) 而引入的，它所提供的功率實(shí)際上還是來自電路的工作電源。受

22、控源是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，較為抽象，講授時(shí)要結(jié)合三極管等若干實(shí)例幫助學(xué)生理解。三、習(xí)題選解"# "圖題"# " 所示元件當(dāng)時(shí)間 ! % & 時(shí)電流為& (，從 ) 流向 *；當(dāng) ! + & 時(shí)為! (，從 * 流向 )。根據(jù)圖示參考方向，寫出電流 " 的數(shù)學(xué)表達(dá)式。解：圖題"# " 所示電路電流的參考方向是從) 指向*。當(dāng)時(shí)間! % & 時(shí)電流從)流向 *，與參考方向相流為正值；當(dāng) ! + & 時(shí)電流從 * 流向 )，與參考方向相反，電流為負(fù)值。所以電流 " 的數(shù)學(xué)表達(dá)式為&

23、(! % & - !(! + & " ,"# &圖題"# & 所示元件電壓 # ,（. - /0 - !$聄）1，聄 + 2。分別求出 ! , 2 和!%3 時(shí)電壓 # 的代數(shù)值及其真實(shí)方向。圖題"# &圖題"# "解：當(dāng) ! , 2 時(shí)，#（2）,（. - /02 ）1 , - 4 1 % 2，其真實(shí)極性與參考方向相反，即* 為高電位端，) 為低電位端；當(dāng) !%3 時(shí)，#（ 3 ）,（. - /0 - 3 ）1 , . 1 + 2，其真實(shí)極性與參考方向相同，即 ) 為高電位端，* 為低電位端。

24、"# !圖題"# ! 所示電路。設(shè)元件 ( 消耗功率為"2 5，求 #( ；設(shè)元件 6 消耗功率為 - "2 5，求 "6 ；設(shè)元件 7 發(fā)出功率為 - "2 5，求 #7 。電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書!:資料：圖題!" #解：（ $）元件 % 電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件 % 消耗的功率為!%! () %!& " # ，則 "&&& * +，真實(shí)方向與參考方向相同。% %#%（-）元件 . 電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件 . 消耗的功率為!. ! (! +!&a

25、mp; " # ，則 #&&& / ! %，真實(shí)方向與參考方向相反。. .".（ 0）元件 1 電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向。元件 1 發(fā)出的功率為!1 ! (! %!& " # ，則 "&&& / ! +，真實(shí)方向與參考方向相反。11 11#1!" 2求圖題!" 2（ $）所示電路電流 #! 、#) 、# 、#2 。若只求 #) ，能否一步求得？圖題!" 2解：對(duì)圖題 !" 2（ $）節(jié)點(diǎn)列 314 方程節(jié)點(diǎn) !：#2 ) % / # % & ，得 #

26、2 & ) % 5 # % & * %節(jié)點(diǎn) "：/ #節(jié)點(diǎn) #：% #)節(jié)點(diǎn) $：/ #!& ，得 # $ % #2 5 6 % & # % & ，得 #) & # 5 ! % & 2 % 6 % & ，得 #! & #) 5 # % / 6 % & / ! % #2 5 6 %& # 5 ! %5 #) 5 # %若只求 #) ，可做閉合面如圖題 !" 2（ -）所示，對(duì)其列 314 方程，得 #) 5 6 % / # % 5 ! % / ) % & #) & 6 %

27、/ # % 5 ! % / ) % & 2 %解得!" *圖題!" * 所示電路，已知部分電流值和部分電壓值。# 試求其余未知電流 #! 、#) 、# 、#2 。若少一個(gè)已知電流，能否求出全部未知第! 章 基爾霍夫定律及電路元件!:資料：電流？! 試求其余未知電壓 !" 、!# 、!#$ 、!#% 。圖題!& #解：" 由 () 方程得節(jié)點(diǎn) "："!節(jié)點(diǎn) !：""節(jié)點(diǎn) #："%節(jié)點(diǎn) $："$! 由 0) 方程得* + $ , + ! , * + % ,# "! - !

28、, * + $ ,# "" - ! , * + ! ,* + ! , + "% * .回路 $! ：!"回路 $ ：!# 回路 $% ：!#$回路 $" ：!#%# # #!$!"!#!#"% !$% !"#% !$% !"% !%" # !1 0# !1 0 + 2 0 * !$ 0# & !$ 0 - # 0 * + 2 0# 2 0 + 3 0 * + ! 0!& 4圖題!& 4 所示電路，已知 "! * $ ,，"% * + % ,，! * !

29、. 0，!" * + # 0。求各元件消耗的功率。解：各元件電壓電流的參考方向如圖題 !& 4 所示。元件! 消耗功率為對(duì)回路 $ 列 0) 方程得元件$ 消耗功率為元件% 消耗功率為對(duì)節(jié)點(diǎn)"列 () 方程元件" 消耗功率為! * + ! "! * + !. 0 5 $ , * + $. 6!$ * ! - !" * !. 0 + # 0 * # 0$ * !$ "! * # 0 5 $ , * !. 6% * !% "% * !" "% * + # 0 5（ + %）, * !# 6"

30、" * + "! + "% * ! ," * !" "" * + # 6!& 2求圖題!& 2 所示電路電壓 ! ，!$ 。解：對(duì)節(jié)點(diǎn)列 () 方程電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書"!:資料：圖題!" #節(jié)點(diǎn) !：!%節(jié)點(diǎn) "：!,節(jié)點(diǎn) #：!(對(duì)回路列 /01 方程得：圖題!" $& ( ) * $ ) & + )& $ ) * % ) & !- )" # !% $ !, & . )回路 %! ：&! &qu

31、ot; # !% !-$ !( ." , 0$回路 %+ ：&+ " !, !($ !( ." +!, 0$!" .求圖題!" . 所示電路兩個(gè)電源各自發(fā)出的功率。圖題!" .! & %- 0 & -3 ( )解：由歐姆定律得!#- $對(duì)節(jié)點(diǎn)!列 /41 方程對(duì)回路 % 列 /01 方程! & ! * -3 % ) & -3 . )& & ! 5 #-* -3 % ) 5 (-$ & !( 0因?yàn)殡妷涸?、電流源的電壓、電流參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)，所以電源發(fā)出的功率分 別為()

32、" %- 0 ! " %- 0 5 -3 . ) & +, 76(* " & -+ % ) " # !( 0 5 -3 % ) & ,3 ( 76即吸收,3 ( 7 功率。!" 8圖題!" 8 所示電路，已知 &6 & !-9:（; !,）0，!6 & .9:（; !,）)。求（ <）、（ =）兩電路各電源發(fā)出的功率和電阻吸收的功率。解：（ <）電路各元件電壓、電流參考方向如圖題 !" 8（ <）所示。由歐姆定律得!- & &6 .- &

33、; !-9:（; !,）0>+ $ & (9:（; !,）)第! 章 基爾霍夫定律及電路元件!:資料：圖題!" #! !" ( !) *+,（- !#）( ./又由 $%& 得電壓源發(fā)出功率為$%)& %) ! & !0+,（-!#）1*+,（-!#）( ./&*0+,-（2 !#）( .0+,（- !#）3電流源發(fā)出功率為$! & %) !) & !0+,（-)& .0+,（- !#）3!#）14 . /電阻消耗功率為$& !2 " &*+,（-!#）/2! 2"&q

34、uot;& *0+,-（2 !#）3（ 6）電路各元件電壓、電流參考方向如圖題 !" #（ 6）所示。電壓源發(fā)出功率為$% & ( %)!) & ( !0 1 .+,（- !#）/)& ( .0+,（-!#）3由 $1& 可得% & %" ) %) & .+,（-電流源發(fā)出功率為!#） 2 !) !0 1 &!7+,（-!#）) !01$! & %!) &!7+,（-)!#）) !01 .+,（-!#）/&!2.+,-（2 !#）) .0+,（- !#）3電阻消耗功率為$" &

35、amp; %" !) & !7+,（-!#）1 .+,（-!#）/& !2.+,-（2!#）3!" !0求圖題!" !0 所示網(wǎng)絡(luò) 8 吸收的功率和電流源發(fā)出的功率。解：取電阻元件和網(wǎng)絡(luò) 8 電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向。對(duì)節(jié)點(diǎn)"列 $%& 方程對(duì)回路列 $1& 方程：! ( * / 9 : / ( 2 /回路 *! ： 回路 *2 ：得 %8 ( !0 1! 4 !0! 9 :/ 4 *! 9 %8 2* 1 9 !0 1 2* 1得 %2 2.0 1 %2 9 *! 4 :/ 9 %8 9 * / 4 *0! 電路理論基礎(chǔ)

36、（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書"!:網(wǎng)絡(luò) ! 吸收的功率電流源發(fā)出的功率資料：! " "! # $ % " & $ (!# " "* # + % " , - ()注釋：根據(jù)電流源的特性，圖中與電流源串聯(lián)的電阻只影響電流源端電壓或者說只影響電流源提供的功率。圖題,. ,圖題,. ,. ,求圖題,. , 所示電路兩個(gè)電源各自發(fā)出的功率。解：設(shè)各元件電壓電流方向如圖題 ,. , 所示。#* " $ % & 0 + % " *0 + % 1 2# "" * %$- !對(duì)節(jié)點(diǎn)列 345

37、方程節(jié)點(diǎn)"：節(jié)點(diǎn)#：對(duì)回路 $ 列 325 方程得#* " $ % & 0 + % " *0 + %#, " #* 6 #$ " *0 + % 6 * % " -0 + %,! # #* 6 + ! # $% 6 " " 1 2" " & $* 2電壓源發(fā)出的功率電流源發(fā)出的功率!% " 1 2 # #, " 1 2 # -0 + % " $7 ()!& " & " # $ % " $* 2 # $ %

38、" 87 (),. ,*求圖題,. ,* 所示電路兩個(gè)受控源各自發(fā)出的功率。解：# " - 2 " , %，" " ,! # *% " * 2- !受控電壓源發(fā)出的功率!442)受控電流源發(fā)出的功率" $# # * % " $# , % # * % " 7 (!244)" & - 2 # 0 *+" " & - 2 # 0 *+" " & - 2 # 0 *+ ) # * 2" & * (注釋：受控電源可能處于供電

39、狀態(tài)，例如圖題 ,. ,* 中的 442)，也可能處于用電狀態(tài)，例如圖題 ,. ,* 中的 244)。,. ,$圖題,. ,$ 所示電路，已知電流源發(fā)出的功率是 ,* (，求 的值。第! 章 基爾霍夫定律及電路元件"!:資料：圖題!" !$圖題!" !#由已知 ! & # # ( & !# ) 可得 # & !# ) & + ,"%# (解：對(duì)回路列 -,. 方程： 回路 $! ：回路 $# ："! ! & !,"! & ! ( & / %"! # 0 #! #將 #

40、& + ,，"! & ! ( 代入，解得 % & # !" !1求圖題!" !1 所示電路受控源和源各自發(fā)出的功率。解：設(shè)各元件電流參考方向如圖題 !" !1所示。對(duì)回路列 -,. 方程：回路 $! ：!得 "# & ! (回路 $# ：# 23 4 (! "#& # , / # , 0 ! , # , 0 ! ,得 " &! " &圖題!" !1對(duì)節(jié)點(diǎn)列 -5. 方程： 節(jié)點(diǎn)"：節(jié)點(diǎn)#："! & " 0 &qu

41、ot;# & 23 4 ("$ & " 0 "# 0 #" & / 23 4 (! , 電壓源發(fā)出的功率 &! , & ! , "! & ! , 23 4 ( & 23 4 )與! 串聯(lián)的#, 電壓源發(fā)出的功率&# ,，! ! & #, "# & # , ! ( & # )# , 純電壓源發(fā)出的功率受控電流源發(fā)出的功率吸收 # )功率。 # , "$ & / # , （ / 23 4 (）& ! )&# , &am

42、p;, #" & # , # （ / 23 4 (）& / # )，實(shí)際&,55% & #!" !4圖題!" !4 所示電路為源、受控源和電阻組成的一端口。試求出其端口特性，即 # / " 關(guān)系。解：（ 6）對(duì)節(jié)點(diǎn)"列 -5. 方程得 "! & " / !"由 -,. 得（ 7）由 -5. 得由 -,. 得# & # 0 #% & "! 0 #% &（! / !）" 0 #%"2 & "% 0 "

43、;# & %"2 0 "2 &（ % 0 ）"2 &（ % 0 ）（ "% 0 "）電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書"!:資料：圖題!" !#!( ) "#( * ! ) "$( !( * !（ $）由 %& 得)!得!(! + "$() $由 %, 得(# ) $ ! * %! * $ ! )!% * $*!( (! + "$(注釋：圖題 !" !#（ $）電路中不含電源，其 # + ! 關(guān)系為比例關(guān)系。!" !-討論圖題!&qu

44、ot; !- 所示電路中開關(guān) / 開閉對(duì)電路中各元件的電壓、電流和功率的影響，加深對(duì)源特性的理解。圖題!" !-解：（ 0）/ 斷開時(shí)，電壓源的電壓、電流及功率與右側(cè)電阻的電壓、電流及功率對(duì)應(yīng)相同；/ 閉合時(shí)，由于中間電阻 $ 是并聯(lián)接入電路，故右側(cè)電阻 $ 的電壓、電流及功率不受影響。但由于所接入的電阻電流和功率與右側(cè)電阻相同，故電壓源 的電流及提供功率要增大一倍。（ 1）/ 斷開時(shí)，兩個(gè)電阻的電流、電壓和功率相流源的電流與兩個(gè)電阻的電流相壓和功率是每個(gè)電阻的二倍。當(dāng) / 閉合時(shí)，上側(cè)電阻被短路，由于右側(cè)電阻始終與電流源相串聯(lián)，故右側(cè)電阻 $ 的電壓、電流及功率不受影響。電流源的電

45、壓、電流和功率與右側(cè)電阻的電壓、電流和功率相率均降低了一半。壓和功:資料：第 ! 章線性直流電路一、教學(xué)要求! 熟練掌握電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效化簡，電壓源和電阻串聯(lián)與電流源和電阻并聯(lián)的等效變換，電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換。" 熟練掌握支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法的原理及方程的一般列寫規(guī)則。# 掌握實(shí)際運(yùn)算放大器和理想運(yùn)算放大器的特性、理想化條件，含運(yùn)算放大器簡單電路的分析。二、閱讀指導(dǎo)本章內(nèi)容包括三部分：電路的等效變換，電路方程的列寫和含運(yùn)算放大器電路的分析。有條件時(shí)，學(xué)生可以使用 #$#%& 分析工具的意識(shí)和能力。!" 等效變換中的例子，從而提高應(yīng)用在電

46、路分析中大量使用等效的概念。等效是指等效電路與被等效電路具有 相同的端口方程，這是求等效電路的依據(jù)。本章介紹幾種常用的等效變換。以 后還要介紹其它等效變換。（(）電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電阻串聯(lián)時(shí)流過同一電流，等效電阻等于各電阻之和。電阻串聯(lián)常用于分 壓，應(yīng)熟練掌握兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式；電阻并聯(lián)時(shí)承受同一電壓，等效電 導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和。電阻并聯(lián)常用于分流，應(yīng)熟練掌握兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的分流 公式。（!）電源和電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電壓源與電阻串聯(lián)電路與電流源與電阻的并聯(lián)電路可以相互等效，如圖!) ( 所示。其中等效前后的電阻是不變的，電壓源的源電壓等于電流源的源電流與電阻之積，兩電源的方向是使它們所產(chǎn)生的開

47、路電壓的方向或短路電流的 方向是相同的。（*）電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)對(duì)外各有三個(gè)端子。在 +,- 和 +&- 的約束下，電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書$#:資料：圖!" # 電壓源和電阻串聯(lián)與電流源和電阻并聯(lián)的等效變換可用任意兩個(gè)端子與第三個(gè)端子之間的電壓作為電壓變量，用這兩個(gè)端子的電 流作為電流變量，從而建立它們的端口方程。再根據(jù)兩個(gè)方程的等效條件即對(duì) 應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，便可求出各等效電阻的計(jì)算公式。對(duì)稱星形和三角形聯(lián)結(jié)是一種特殊而常用的聯(lián)結(jié)，應(yīng)熟練掌握二者之間的 等效條件!& " %!竢利用（#）&（%）所學(xué)的等效變換，可

48、對(duì)電路進(jìn)行化簡。!" 電路方程的列寫本章介紹了三種電路方程的列寫方法，它們將在后續(xù)章節(jié)中反復(fù)使用。每 種方法都有其適用性，故應(yīng)全面掌握。重點(diǎn)是每種方程的原理和方程的列寫規(guī) 則。列寫這些方程的基本依據(jù)都是基爾霍夫定律方程和元件方程，只是所選擇 的待求變量不同。（#）支路電流法基本原理：以支路電流為待求量，對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫 () 方程，對(duì)回路列寫 *) 方程，并通過元件方程用支路電流來表示支路電壓。節(jié)點(diǎn)的選擇比較簡單，可以是任意的 # + # 個(gè)節(jié)點(diǎn)?；芈返倪x擇常用兩種方法：! 選擇網(wǎng)孔作為回路；" 使每個(gè)回路至少有一個(gè)支路未出現(xiàn)在已列方程的回路中。（!）回路電流法基本原理：以回路電

49、流為待求量，對(duì)回路列寫 *) 方程，并用回路電流通過元件方程來表示支路電壓。它比支路電流法省去了 # + # 個(gè)節(jié)點(diǎn)的 () 方程，這是因?yàn)榛芈冯娏魇腔陔娏鞯倪B續(xù)性而假設(shè)的在回路中所表示的支路電流自然滿足 () 對(duì)支路電流的約束。的電流，用它常用觀察的辦法列寫回路電流法方程，即根據(jù)自阻、互阻及回路源電壓的規(guī) 則進(jìn)行列寫。當(dāng)電流源只存在一個(gè)回路電流時(shí)，該回路電流便等于電流源電流，減少一個(gè) 回路電流待求量，對(duì)應(yīng)該回路的 *) 方程便不用列寫；當(dāng)電流源包含在一個(gè)以上的回路時(shí)，應(yīng)將電流源的端電壓列入相關(guān)回路的 *) 方程，并用回路電流表達(dá)電流源的源電流。第! 章 線性直流電路$#:（!）節(jié)點(diǎn)電壓法資

50、料：基爾霍夫電壓定律表明任意兩點(diǎn)之間的電壓與計(jì)算路徑無關(guān)，因此可以定義節(jié)點(diǎn)電壓，即節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。節(jié)點(diǎn)電壓法的基本原理是以節(jié)點(diǎn)電壓為待求量，對(duì)節(jié)點(diǎn)列寫 "#$ 方程，并用節(jié)點(diǎn)電壓通過元件方程來表示支路電流。它比支路電流法省去了回路上的 "%$ 方程，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)電壓是在電壓與路徑無關(guān)的前提下引入的，它與 "%$ 對(duì)支路電壓的約束是一致的。 常用觀察的方法列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，即根據(jù)自導(dǎo)、互導(dǎo)及節(jié)點(diǎn)注入電流的規(guī)則進(jìn)行列寫。當(dāng)存在純電壓源支路并且其中一端與參考節(jié)點(diǎn)相連時(shí)，則另一端的節(jié)點(diǎn)電壓便已知，因此不用對(duì)該節(jié)點(diǎn)列寫 "#$ 方程；當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接純電

51、壓源時(shí)，應(yīng)將該電壓源的電流列入節(jié)點(diǎn)的 "#$ 方程，并用節(jié)點(diǎn)電壓之差表示電壓源的源電壓。這便成為改進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法。!" 運(yùn)算放大器實(shí)際運(yùn)算放大器是高增益、高輸入電阻和低輸出電阻的電壓放大器。其輸 入、輸出特性近似呈折線形，拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)運(yùn)算放大器的飽和電壓。根據(jù)實(shí)際運(yùn)算 放大器的主要特點(diǎn)，對(duì)其理想化，得到理想運(yùn)算放大器。理想化條件是增益和輸 入電阻為無限大，輸出電阻為零。在輸出電壓為有限值時(shí)，理想運(yùn)算放大器兩個(gè) 輸入端之間的電壓和各輸入端電流均為零，這是重要的端口條件。理想運(yùn)算放 大器沒有給出輸出電壓的表達(dá)式，它的輸出電壓要由運(yùn)算放大器之外的電路來 決定。實(shí)際運(yùn)算放大器只有加負(fù)反

52、饋從而工作放大器進(jìn)行分析。性區(qū)時(shí)，才能近似按理想運(yùn)算反相放大器、同相放大器、加法器、差動(dòng)放大器是運(yùn)算放大器的典型應(yīng)用。 這些應(yīng)用實(shí)例說明了含理想運(yùn)算放大器電路的分析特點(diǎn)，即虛短和虛斷條件的 應(yīng)用。當(dāng)含運(yùn)算放大器電路較復(fù)雜時(shí)，一般使用節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行分析。運(yùn)算放大器由于其性能優(yōu)越、便于調(diào)試等特點(diǎn)，已成為許多電子設(shè)備中的重 要器件?？紤]到與后續(xù)電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的銜接關(guān)系，本課程只對(duì)運(yùn)算放大器 作簡要介紹，重點(diǎn)是含理想運(yùn)算放大器電路的分析方法。三、習(xí)題選解& (圖題& (（ *）所示電路，若使電流 ! +（& ,!）-，求電阻 "；圖題 & (（ .）所示電路

53、，若使電壓 # +（& / !）%，求電阻 "。解：本題練習(xí)分流、分壓公式。設(shè)電壓、電流參考方向如圖題 & ( 所示。電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書"!:資料：圖題!" #（ $）由分流公式得 ! & ! ! ( ) & ! )，解得 " & + ! * "(（,）由分壓公式得 # & " ( - & ! -，解得 " & . ! * "(+!" !求圖題!" !（ $）所示電路的電壓 # 及電流 ! 。圖題!" !解

54、：電路等效如圖題 !" !（ ,）所示。（# * (） /!1圖中等效電阻" &0! &0!# * ( * /2! & !1 3) "& ! 3)由分流公式得!" * !10!電壓# & !10! ! & .1-再對(duì)圖題!" !（ $）使用分壓公式得 # & ( # & (1 -# * (!" (圖題!" ( 所示電路中要求 #! $# & 1% 1/，等效電阻 "45 & .1 0!。求 "#和 "! 的值。解：設(shè)

55、 "! 與/0! 的并聯(lián)等效電阻為"! / 0!（#）" &(" ( /0!由已知條件得如下聯(lián)立方程第! 章線性直流電路"!:資料： #" $ #!"（!）"" $% $%（#）#&" #" $ #" ($)!由式（!）、（#）解得#"" #*)!# " !)!, "$再將 # 代入式（"）得#)!#!#圖題!- #!- (求圖題!- ( 所示電路的電流 &。解：由并聯(lián)電路分流公式，得圖題!- (0*

56、!& " !$ ./, * ./"（"!1 *）!02 !& , !$ ./, "! ./!（(1 2）!由節(jié)點(diǎn)"的 345 得 & , &" 6 &! , *./ 6 "! ./ , 6 ( ./!- %求圖題!- %（ 7）所示電路的電壓 !。圖題!- %解：首先將電路化簡成圖題 !- %（ 8）。圖中#" "（"($ "$）!, !($!9$ $（!$ $ "2$） "!$# "!, #2$!（!$ $ &qu

57、ot;2$）$ "!$電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書"!:由并聯(lián)電路分流公式得資料： $#! " !" #" % #!$ % $!$及!$ " !" & ! " & #, !$"+ !再由圖題$ (（ )）得由 ./0 得! + !#*$*%" - !$" + * 1 ! + $""!* 1 !""! + 1 &"" /$ %求圖題$ %（ )）和（ 3）所示電路的等效電阻 $4 。圖題$ %解：（

58、 )）設(shè) $ 和 ( 為! 級(jí)，則圖題 $ %（ )）為 $ 級(jí)再加 $4 。將$ 1 $)端 $4 用始端! 1 !)$4 替代，則變?yōu)?& 級(jí)再加 $4 ，如此替代下去，則變?yōu)闊o窮級(jí)。從始端 ! 1 !)看等效電阻為 $4 ，從 * 1 *)端看為5$ %（ ) 1 !）。1 ! 級(jí)，也為 $4 ，則圖題 $ %（ )）等效為圖題 ($4 %$ " $4( % $4解得$ +（ $ 6$ - &$(）$* $!4因?yàn)殡娮铻檎担詰?yīng)保留正的等效電阻，即$ "（ $ % &$(）* $（!）!4（ 3）圖題$ %（ 3）為無限長鏈形電路，所以從

59、! 1 !)和$ 1 $)向右看進(jìn)去的等效電阻均為 $4 ，故計(jì)算 $4 的等效電路如圖題 $ %（ 3 1 !）所示。參照?qǐng)D題 $ %（) 1 !）及式（!）得$ "（ $ %$% &$(）* $!4!" % !"$ % & # !" # 7+ (代入數(shù)據(jù)得$4 "!+ !(!$第! 章線性直流電路"!:資料：!所以!" "#%& 求圖題%& 所示電路的最簡等效電源。解：（ (）電流源 #) 與電阻 ! 串聯(lián)的一端口，其對(duì)外作用，可用電流源 #) 等效代替，如圖題 %& （

60、 ( * "）所示；再將電壓源與電阻的串聯(lián)等效成電流源與電阻的串聯(lián)，如圖題 %& （ ( * %）所示；將兩個(gè)并聯(lián)的電流源電流相加得最簡等效電路如圖題%& （ ( * +）所示。（,）圖題%& （ ,）中與電壓源并聯(lián)的 # ! 電阻不影響端口電壓、電流。電路的化簡過程如圖題%& （ , * "）至（ , * +）所示。注釋：在最簡等效電源中最多含兩個(gè)元件：電壓源與串聯(lián)電阻或電流源與并圖題%& 電路理論基礎(chǔ)（ 第三版）教學(xué)指導(dǎo)書!:資料：聯(lián)電阻。!" #利用等效變換求圖題!" # 所示電路的電流 !。圖題!" #第! 章 線性直流電路"!:資料：解：（ !）! 將電壓源串電阻等效為電流源并聯(lián)電阻，如圖題 "# $（ ! % &