數(shù)學(xué)北師大版選修11 2122 充分條件　必要條件 作業(yè)2

1、A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1使不等式成立的充分條件是()AabBabCab0 Da0，b0解析：選D.a0，b0，其他條件均推不出，故選D.2使不等式a2b2成立的必要條件是()Aab BabC|a|b| Dab0解析：選C.因?yàn)閍2b2|a|b|，而推不出A、B、D，故選C.3下列說法不正確的是()Aab是ab的必要條件Bab不是ab的充分條件C0是sin 0的充分條件D0不是sin 0的必要條件解析：選C.由于0/ sin 0，例如，sin 0，所以C的說法不正確，其余均正確若“x1”是“xa”的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：選D.由題意，需x1xa，所以a1，選D

2、.5如果不等式|xa|1成立的充分條件但不是必要條件是x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a B.aCa或a Da或a解析：選B.|xa|1a1xa1，由題意可得即a.a為素?cái)?shù)_a為奇數(shù)的充分條件(填是或不是)解析：由于a2時(shí)不成立，所以a為素?cái)?shù)不是a為奇數(shù)的充分條件答案：不是若“x2ax20”是“x1”的必要條件，則a_解析：由題意x1是方程的根，所以12a20，所以a3.答案：3命題“已知nZ，若a4n，則a是偶數(shù)”中，“a是偶數(shù)”是“a4n”的_條件，“a4n”是“a是偶數(shù)”的_條件(用“充分”、“必要”填空)解析：命題“已知nZ，若a4n，則a是偶數(shù)”是真命題，所以“a是偶數(shù)”是“a4n”

3、的必要條件，“a4n”是“a是偶數(shù)”的充分條件答案：必要充分9已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：yx2x1(x)2，因?yàn)閤，2，所以y2.所以Ay|y2由xm21，得x1m2，所以Bx|x1m2，因?yàn)椤皒A”是“xB”的充分條件，所以AB，所以1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，)10分別判斷下列“若p，則q”的命題中，p是否為q的充分條件或必要條件，并說明理由(1)若，則sin sin ；(2)若m2，則方程x2mx10有實(shí)數(shù)根解：(1)由于 sin sin ，sin sin / ，由逆否命題的真假性相同，得sin

4、sin ， / sin sin ，所以不是sin sin 的充分條件，是sin sin 的必要條件(2)由方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，得m240m2或m2.由于m20方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，而反推不成立，所以m2是方程x2mx10有實(shí)數(shù)根的充分條件，m2不是方程x2mx10有實(shí)數(shù)根的必要條件B.能力提升1已知等比數(shù)列an的公比為q，則下列不是an為遞增數(shù)列的充分條件的是()a1a2；a10，q1；a10，0q1；a10，0q1.A BC D解析：選B.由等比數(shù)列1，1，1，知不是等比數(shù)列an遞增的充分條件，排除C；顯然是等比數(shù)列an遞增的充分條件，排除A；當(dāng)a10，0q1時(shí)，等比數(shù)列an遞增，

5、排除D.故選B.2設(shè)集合U(x，y)|xR，yR，A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，那么點(diǎn)P(2，3)A(UB)的既是充分條件，又是必要條件的是()Am1，n5 Bm1，n5Cm1，n5 Dm1，n5解析：選A.由P(2，3)A得2×23m0，即m1；由P(2，3)UB得23n0，即n5.3函數(shù)f(x)a為奇函數(shù)的必要條件是_解析：因?yàn)閤R，f(x)為奇函數(shù)所以f(0)0，即a20，所以a2.答案：a24如果命題“若A，則B”的否命題是真命題，而它的逆否命題是假命題，則A是B的_條件(填“充分”、“必要”)解析：因?yàn)樵撁}的否命題為真命題，所以BA.又因?yàn)樵}和逆否

6、命題有相同的真假性，因?yàn)樗哪娣衩}是假命題，所以原命題也為假命題，故A/ B，即A是B的必要條件答案：必要5已知集合Px|x28x200，集合Sx|x1|m(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由解：(1)由題意，xP是xS的充分條件，則PS.由x28x200，解得2x10，所以P2，10由|x1|m得1mx1m，所以S1m，1m要使PS，則所以所以m9，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m9(2)由題意xP是xS的必要條件，則SP.由|x1|m，可得1mxm1，要使SP，則所以m3.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m36(選做題)設(shè)函數(shù)f(x)x22x3，g(x)x2x.(1)解不等式|f(x)g(x)|2 015；(2)若|f(x)a|2恒成立的充分條件是1x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由|f(x)g(x)|2 015得|x3|2 015，即|x3|2 015，所以x32 015或x32 015，解得x2 018或x2 012.故不等式的解集為x|x2 012或x2 018(2)依題意知：當(dāng)1x2時(shí)，|f(x)