第十一冊(cè)基本知識(shí)要點(diǎn)

1、第十一冊(cè)基本知識(shí)要點(diǎn)【基本計(jì)算】：1、分?jǐn)?shù)乘法：（ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。（能約分的要先約分）（ 2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的要先約分）（3）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。（4）倒數(shù)：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除法（ 1）分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)：除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外）就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按分?jǐn)?shù)乘法的方法去做。3、混合運(yùn)算：（1）只有同一級(jí)運(yùn)算就從左到右算；（2）如果含有兩級(jí)運(yùn)算就先算乘除再算加減；（3）有括號(hào)的先算小括號(hào)再算

2、中括號(hào)；（4）能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。【比的有關(guān)知識(shí)】：1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。3、和除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 和分?jǐn)?shù)比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。4、比的后項(xiàng)不能為 0。5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 例如：3 : 4 = （3X2） : （4X2） =6 : 812: 14= （12- 2） : （ 14-2） =6 : 75、化簡(jiǎn)比時(shí)一定要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！窘y(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)】

3、:1 、 扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。2、（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn):可以清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系；（ 2）條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn):可以表示出各種數(shù)量的多少；（ 3）折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以表示數(shù)量增減變化的情況。【分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題】: 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)指的是兩個(gè)數(shù)的比，因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率或 百分比。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都不能表示具體數(shù)量，不能帶單位名稱。在單位“ 1”不統(tǒng)一，且沒有給出具體數(shù)量時(shí)，不能判斷哪個(gè)百分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量的大小。1 、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:（ 1 ）可以把小數(shù)化成分母是 100

4、 的分?jǐn)?shù)，然后再把它寫成百分?jǐn)?shù)。（ 2）可以把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向 右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“ 0”補(bǔ)足，同時(shí)在后面加上百分號(hào)。2 、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:（1） 可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，然后再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 （ 2）也可以先把百分號(hào)去 掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“ 0”補(bǔ)足。3、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，然后能約分的約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:一是把分?jǐn)?shù)化成分母是 1 00的分?jǐn)?shù)，然后再寫成百分?jǐn)?shù)形式；二是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百 分?jǐn)?shù)。注意：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。5、做分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)題目的方法、步驟：（ 1）看

5、問題、看條件，找關(guān)鍵句；（ 2）確定單位“ 1”，并看單位“ 1”已知還是未知；（已知用乘法，未知用除法） （3）想數(shù)量關(guān)系式；（4）列式解答。6、單位“ 1”已知：?jiǎn)挝弧?1 ” x對(duì)應(yīng)分率（或百分率）=對(duì)應(yīng)數(shù)量單位“ 1”未知：對(duì)應(yīng)數(shù)量十對(duì)應(yīng)分率（或百分率）二單位“1”7、求一個(gè)數(shù)是（或占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）：一個(gè)數(shù)寧另一個(gè)數(shù)=幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）：多的數(shù)量寧單位“ 1” =多的幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）：少的數(shù)量寧單位“ 1” =少的幾分之幾（或百分之幾） （注意：這里的“多”、“少”還可以換

6、成“節(jié)約”、“增產(chǎn)”等字。）（注意：例題：（ 1）果園里有桃樹 120 棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多 20%，果園里有梨樹多少棵？ （ 2）果園里有桃樹 120 棵，比梨樹的棵數(shù)少 20%，果園里有梨樹多少棵？分析思路：先找出單位“ 1”，確定已知還是未知，單位“ 1” 知道就用乘法，單位“ 1”不知道 就用除法?！氨日l多（少）幾分之幾“列式就是“ 1+（-）幾分之幾”。）列式：（ 1） 120x（1+ 20%（2） 120-（ 1-20%）8、成數(shù)、折扣、利潤、利息、稅收應(yīng)用題的解題公式：（ 1）含義：五成的含義是：收成是 50%，二成五的含義是：收成是 25% 八折的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 80%

7、，或按原價(jià)的 80%出售，或降了 20%； 八五折的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 85%，或按原價(jià)的 85%出售，或降了 15%。 本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：存款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利率：利息與本金的比值叫做利率。（ 2 ）公式：現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) x 折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式） 利潤 = 售價(jià) - 成本 應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 x 稅率利息 = 本金 x 利率 x 時(shí)間 應(yīng)得利息表示稅前利息 實(shí)得利息表示稅后利息（一般要扣 5%的利息稅） 一共取回多少錢表示本金 + 稅后利息達(dá)標(biāo)率發(fā)芽率出勤率【圓的有關(guān)知識(shí)】：1 、什么叫半徑？ 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。2、什么叫

8、直徑？ 通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做圓的直徑。3、圓的大小由半徑（或直徑）決定，圓的位置由圓心決定。4、在同圓中有無數(shù)條半徑（或直徑）；在同圓或等圓中，這些半徑或直徑長度都相等。5、什么叫圓的周長？ 圓是一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。6、什么叫圓的面積？圓所圍成的平面圖形的大小叫做圓的面積。7、在同圓或等圓中，直徑與半徑的關(guān)系。直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的一半或。8、把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形。（ 1）拼成的長方形面積 = 圓的面積 拼成的長方形的周長比圓的周長多 2r （或 d）（2）拼成的長方形的一條長=圓周長的一半（長=或C/2=n r） 拼

9、成的長方形的一條寬 = 圓的半徑（寬 =r）C=2n rr=C* n * 2S= n (d * 2) 29、已知直徑求周長：C=n d已知半徑求周長已知周長求直徑：d=C十n已知周長求半徑10、 已知半徑求面積：S=n r2已知直徑求面積3.14 X 1=3.143.14X 2=6.28 3.14X 3=9.42 3.14 X 4=12.563.14X 5=15.73.14X 6=18.843.14X 7=21.98 3.14 X 8=25.123.14X 9=28.263.14X 10=31.43.14X 12=3.143.14X 22=12.563.14X 32=28.263.14X 42

10、=50.243.14X 52=78.53.14X 62=113.043.14X 72=153.863.14X 82=200.963.14X 92=254.34 3.14 X 102=314）11、求半圓周長=C* 2+d （半圓的周長=圓周長的一半+直徑）求半圓面積 =S* 2（半圓的面積 =圓的面積* 2）環(huán)形的面積 =外圓面積 - 內(nèi)圓面積（【常用的換算和計(jì)算】：1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80%1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/10=0.1=10% 1/20=0.05=5% 1/25=0.04=4% 1/50=0.02=2%1/100=0.01=1%常用公式】長方形的周長=（長+寬）X 2長方形的面積=長乂寬三角形的面積=底乂高* 2正方形的周長=邊長X 4 正方形的面積=邊長X邊長 平行