小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的實(shí)踐與思...[1]

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的實(shí)踐與思考永樂小學(xué)數(shù)學(xué)教研組2013年 3月近年來，創(chuàng)造和創(chuàng)新越來越受到世人的關(guān)注，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為一個(gè)民族是否具有競爭能力，是否能夠立于不敗之地的關(guān)鍵。現(xiàn)代教學(xué)論研究指出， 產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題， 沒有問題就難以誘發(fā)和激起感覺不到問題的存在， 學(xué)生也就不會(huì)去深入思考， 那么學(xué)習(xí)也就只能是表層和形式的。求知欲，而一旦學(xué)生有了問題意識(shí)， 就會(huì)產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識(shí)的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是新課程的目標(biāo) ,也是現(xiàn)代教育追求的理想。在培養(yǎng)創(chuàng)造性人才越來越受到國人關(guān)注的今天， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)

2、現(xiàn)問題與解決問題的能力引起廣大教育工作者的重視，孩子開始學(xué)會(huì)說話時(shí)，總是圍著大人問：“這是什么？”、 “那是什么？”、 “為什么會(huì)這樣？”無窮無盡的問題充滿了對未知世界的好奇。 但為什么隨著年齡的增長， 學(xué)生的問題意識(shí)卻逐漸淡薄呢？有些學(xué)生只會(huì)機(jī)械地、模仿性地解決問題，原因何在呢？一、學(xué)生的問題意識(shí)逐漸淡薄的原因分析傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要是靠 “灌輸 接受 ”的模式來完成。 忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力的培養(yǎng)， 學(xué)生普遍不能或不善于發(fā)現(xiàn)問題，不敢或不愿意解決問題。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)、高密度的練習(xí)設(shè)計(jì)、一環(huán)緊扣一環(huán)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師追求的這種高密度、 快節(jié)奏，勢必會(huì)使學(xué)生始終處于被動(dòng)狀態(tài)，沒有獨(dú)立思考

3、的時(shí)間和空間。漸漸地，一些學(xué)生失去了提問題的習(xí)慣?，F(xiàn)在有的教師改變 “滿堂灌 ”為 “滿堂問 ”，課堂上雖然也有一些火熱的場面，看似學(xué)生不斷思考， 其實(shí)是通過問答的形式， 老師在牽著學(xué)生走。 火熱的場面實(shí)質(zhì)上反映的是教師自己的思維過程， 不是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程。 這也就是為什么許多學(xué)生聽聽就懂一做就錯(cuò)的原因所在。 在整齊劃一的答案面前， 學(xué)習(xí)沒有了懸念，學(xué)生沒有了疑問。教師的過度 “指導(dǎo) ”，實(shí)際上變成了對學(xué)生的主宰，壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。 而學(xué)生的質(zhì)疑能力得不到培養(yǎng)， 也就發(fā)現(xiàn)不了有價(jià)值的問題了。另外，有的教師追求所謂的課堂 “高效率 ”，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題不以為然或敷衍了事。比如，

4、我曾經(jīng)聽過這樣一節(jié)課，課題為估算 。練習(xí)中首先讓學(xué)生估算 14+25、3618 兩題，然后讓學(xué)生比較估算值與精確值， 意圖是讓學(xué)生歸納出估算值接近精確值的特點(diǎn)。學(xué)生 A 回答：因?yàn)?14 鄰近的整十?dāng)?shù)是 10，25 鄰近的整十?dāng)?shù)是 30，所以 14 加 25 大約等于 40，而 14+25=39，估算的結(jié)果 40 非常接近計(jì)算的結(jié)果 39。學(xué)生 B 接著馬上提問并反駁：不對！如果是 14+24 呢？ 14 鄰近的整十?dāng)?shù)是 10，24 鄰近的整十?dāng)?shù)是 20，14 加 24 大約等于 30，而 14+24=38，那么估算的結(jié)果 30 和計(jì)算的結(jié)果 38 相差的很多。當(dāng)我聽到學(xué)生發(fā)現(xiàn)這么有價(jià)值的問題

5、時(shí)，精神為之一振，而老師生怕講不清楚或影響上課進(jìn)度， 只是敷衍了事：“同學(xué)們，這個(gè)問題我們以后再研究，下面我們繼續(xù)練習(xí) ”唉，我們的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的積極性就這樣被扼殺了。那么如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力呢？二、組織 “以問題為靈魂 ”的教學(xué)活動(dòng)思維是從問題開始的，有問題才有思考。古人云： “疑是思之始，學(xué)之端。 ” 學(xué)有疑，才會(huì)學(xué)有所思、學(xué)有所得，才會(huì)產(chǎn)生興趣，形成動(dòng)力?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是創(chuàng)新教育的起點(diǎn)。 教學(xué)中教師要不斷鼓勵(lì)， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題。學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)生活和周圍事物， 從而發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題是其數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng)弱的重要標(biāo)志

6、。 正如愛因斯坦說過那樣： 提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。所以，教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者， 首先發(fā)揮的作用應(yīng)該是努力創(chuàng)設(shè)這樣一種情境：讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者與解決者。在教學(xué)中，不僅要重視指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法， 步驟，而且要為學(xué)生提供大量的實(shí)踐活動(dòng)情境和參與的機(jī)會(huì)， 從現(xiàn)實(shí)生活中選取觀察的素材， 讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題的真正存在，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。1.營造和諧氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題學(xué)生只有在親密融洽的師生關(guān)系中， 才能真正表現(xiàn)自己，創(chuàng)造性的發(fā)揮潛能。如果教師冷漠生硬，過多指責(zé)，課堂氣氛必然會(huì)趨向緊張、嚴(yán)肅，學(xué)生產(chǎn)生的是壓抑感，小學(xué)生的自尊

7、心理必然使他們不敢表達(dá)自己的想法， 創(chuàng)造性的思維也就無從產(chǎn)生。因此，教師要時(shí)時(shí)注意在課堂教學(xué)中建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，充分愛護(hù)學(xué)生的問題意識(shí)。 對于學(xué)生萌發(fā)的各種問題， 或是學(xué)生提出的不著邊際或不切主題、奇思異想的問題，教師應(yīng)給予贊許的目光、鼓勵(lì)性的語言。同時(shí)教師要善于捕捉學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)智慧火花， 對于學(xué)生提出的問題不失時(shí)機(jī)地肯定和表揚(yáng)，使學(xué)生時(shí)時(shí)有一種愉悅的心理體驗(yàn)， 感受到思維勞動(dòng)的成功和樂趣， 而當(dāng)他們的才能得到老師的認(rèn)可時(shí)， 就會(huì)產(chǎn)生一種發(fā)揮更大才能的心理， 學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的積極性就得到了提高。2.引導(dǎo)學(xué)生從自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題這里所說的自學(xué)， 是指學(xué)生看書

8、自學(xué)。 在教學(xué)新課前教師可以引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，從以下幾方面提問題：從與舊知識(shí)的比較、聯(lián)系上提問題；從新知識(shí)的意義、性質(zhì)、定律、特征和公式上提問題；從算理、解法或關(guān)鍵字詞上提問題；從自己不明白、不理解、認(rèn)識(shí)不清楚的地方提出問題。如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法 ”時(shí)，先請學(xué)生看書自學(xué)，在看書過程中要求學(xué)生會(huì)提出問題給大家討論、商量、解決。學(xué)生提出： 1、劃去被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該先劃去哪一處呢？ 2、劃去小數(shù)點(diǎn)后變成了什么除法？3、能否把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)全部去掉？4、這樣做的依據(jù)是什么？從他們的眼神中可以看出有的學(xué)生已經(jīng)完全看懂了； 有的搞懂了一部分，還有一部分沒有弄清楚； 還有的則疑感不解 ，

9、但這樣的教學(xué)，已經(jīng)調(diào)動(dòng)了大多數(shù)同學(xué)強(qiáng)烈的求知愿望，那些帶有疑問的學(xué)生會(huì)做到有的放矢，在后面的教學(xué)中， 對自己沒有看懂的那部分知識(shí)會(huì)學(xué)得更仔細(xì)， 想得更深入。 他們會(huì)積極、主動(dòng)地參與到教學(xué)中來。 教師的后續(xù)教學(xué)也圍繞這四個(gè)問題展開， 隨著問題一個(gè)個(gè)妥善解決，學(xué)生已不知不覺，順利地掌握了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。3.引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題建構(gòu)主義認(rèn)為， 學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳授知識(shí)， 而是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程。該過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識(shí)、 經(jīng)驗(yàn)之間的相互作用而實(shí)現(xiàn)的。 它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識(shí)的嘗試發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。教師在課堂中可放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試， 當(dāng)嘗試中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與原有

10、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突或不同學(xué)生對同一問題產(chǎn)生不同見解時(shí)。 適時(shí)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 分析問題、解決問題。例如 ,在教學(xué) “最小公倍數(shù) ”時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，有的學(xué)生就提出怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？教師適時(shí)出示兩個(gè)例子讓學(xué)生嘗試，學(xué)生練習(xí)情況如下：A.2|6810B.2|610183453596、8 和10 的最小公倍數(shù)是：6、10和18 的最小公倍數(shù)是：2×3×4×5=1202×3×5×9=270然后讓學(xué)生分別寫出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，A題求出的120 是 6、8 和 10 的最小公倍數(shù)；而 B 題求

11、出的 270 并不是 6、 10 和 18 的最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)應(yīng)該是 90。學(xué)生在嘗試中產(chǎn)生了困惑，并提出了以下幾個(gè)問題：（ 1）為什么用同樣的方法 A 題的結(jié)果是正確的 ,而 B 題的結(jié)果不正確呢？（2）為什么 270 不是 6、10 和 18 的最小公倍數(shù)呢？有什么更好的方法能很快驗(yàn)證出一個(gè)數(shù)是否是另外幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（ 3）求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)肯定有所不同， 那么區(qū)別在那里呢？ 通過在嘗試中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并隨著問題的最終解決學(xué)生積極主動(dòng)地獲取了新知， 在情感、意志等方面得到了進(jìn)一步的培養(yǎng)。4.組織學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題動(dòng)手操作是學(xué)生由具體形象思維

12、向抽象邏輯思維過度的必要手段。概念知識(shí)中，有許多抽象的內(nèi)容較難理解， 如果讓學(xué)生在概念的形成過程中， 通過自己動(dòng)手操作、實(shí)踐，往往能取得意想不到的效果。如在教學(xué) “質(zhì)數(shù)與合數(shù) ”一課時(shí)，我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些形狀大小相等的小正方形，讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)（5 個(gè)、9個(gè)、 12 個(gè)、 17 個(gè)等）的小正方形拼成長方形，想一想有幾種不同的拼法。學(xué)生在動(dòng)手拼的過程中發(fā)現(xiàn)并提出了這樣幾個(gè)問題： （ 1）為什么用 5 個(gè)、 17 個(gè)小正方形拼成長方形只有一種拼法，而用 9 個(gè)、 12 個(gè)小正方形拼成長方形卻有多種拼法呢？（ 2）這與小正方形的個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系呢？（ 3）是否給的正方形個(gè)數(shù)越多，能拼出長方形個(gè)數(shù)的

13、方法就越多呢？然后針對學(xué)生產(chǎn)生的問題引導(dǎo)學(xué)生研究這些 “個(gè)數(shù) ”的特點(diǎn)，學(xué)生在交流與探討中發(fā)現(xiàn)其中隱含的知識(shí)點(diǎn)： 當(dāng)小正方形 “個(gè)數(shù) ”的約數(shù)只有 1 和它本身時(shí)，只能拼成一個(gè)長方形；當(dāng)小正方形 “個(gè)數(shù) ”除了 1 和它本身以外， 還有別的約數(shù)時(shí)， 能拼成多個(gè)長方形。 從而引出了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。這樣在操作實(shí)踐中， 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題， 把原本抽象的知識(shí)具體化，促進(jìn)了概念的形成。在課堂教學(xué)中，要改變以往由教師為主提出問題， 解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)， 鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題， 并嘗試采用觀察、動(dòng)手、探究等教學(xué)策略解決發(fā)現(xiàn)的問題。三、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的實(shí)

14、踐數(shù)學(xué)中的解決問題包括兩種情況： 一是解決數(shù)學(xué)學(xué)科問題， 二是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中的實(shí)際問題。 由于每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累， 在解決問題的過程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對問題的理解， 并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、 不同的途徑來思考和解決問題， 讓學(xué)生尋求自己對知識(shí)和方法的理解， 以促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高和發(fā)展。1.提供足夠的問題解決活動(dòng)時(shí)空學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程，只有經(jīng)過學(xué)生自己主動(dòng)參與、探索、發(fā)現(xiàn)，新知識(shí)才能納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)學(xué)生已積極投入問題解決活動(dòng)中時(shí)， 教師一定

15、要給學(xué)生創(chuàng)造足夠的思考時(shí)間和探索的空間。 只有給學(xué)生提供尋找問題解決的策略、 途徑，才能使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解數(shù)學(xué)問題的由來， 數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。 只有這樣，才能使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、 思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及良好的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。2.引導(dǎo)學(xué)生用合作交流的方式解決問題在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體。因此，教師在教學(xué)中要面向全體，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的合作與交流， 數(shù)學(xué)課程

16、標(biāo)準(zhǔn)所說：教學(xué)中， “教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考， 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見， 并與同伴進(jìn)行交流。 ”如三角形按邊的特征可以分幾類？可以借助學(xué)生手中的尺。跟據(jù)測量結(jié)果，探索規(guī)律，教學(xué)中，首先應(yīng)該學(xué)生思考， 從圖形中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每條邊的長短）、比較（不同三角形的異同） 、歸納（可能具有的規(guī)律） 、提出猜想的過程。 教學(xué)中，不要僅注意學(xué)生是否找到規(guī)律， 更應(yīng)注意學(xué)生是否進(jìn)行思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題、 解決問題，不僅將 “游離 ”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)， 而且將模糊、 雜亂的數(shù)學(xué)思想

17、清晰和條理化， 有利于思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，學(xué)生解決問題的能力得以提高。3. 發(fā)掘有價(jià)值的專題實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看問題，會(huì)想問題利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。努力發(fā)掘有價(jià)值的專題實(shí)踐活動(dòng)、作業(yè)，也可以通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識(shí)。如在學(xué)習(xí) “長方體、正方體的表面積 ”這一內(nèi)容時(shí)，首先布置課前任務(wù)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下量一量自己教室的長、寬、高以及門窗的長、寬、高，并作好記錄。在課堂上進(jìn)行小組分工合作，分別算出地面、天花板、四周墻面以及門窗面積，然后告訴學(xué)生正方形地磚的邊長以及價(jià)格、一桶油漆能粉刷的面積以及價(jià)格

18、，讓學(xué)生當(dāng)一回 “裝修工 ”，算出在教室里貼地磚大約需要買多少塊？粉刷的面積是多少？買油漆需要花多少錢？通過數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題， 在解決問題的過程中， 學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。4.重視開放題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能數(shù)學(xué)作為一門思維性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科， 在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的解決問題的能力方面有其得天獨(dú)厚的條件。 數(shù)學(xué)開放題與那些具有唯一正確答案， 甚至唯一正確解法的 “傳統(tǒng)問題 ”相比，由于自身的開放性質(zhì)，不再是條件充分、結(jié)論唯一，決定了學(xué)生不可能按照既定的模式機(jī)械的去從事解題活動(dòng)，

19、而必須主動(dòng)地、 積極地去進(jìn)行探索，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。所以，在教學(xué)中教師要用動(dòng)態(tài)的眼光，用活現(xiàn)行教材，使教學(xué)內(nèi)容更加現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性。如相遇應(yīng)用題的教學(xué)中我設(shè)計(jì)了這樣一道題 “甲、乙兩村相距 3000 米，小張和小王分別從甲、乙兩村同時(shí)相向而行，小張每分行 80 米，小王每分行 70 米，幾分后兩人相距 300 米？ ”在這一題的練習(xí)中， 首先讓學(xué)生進(jìn)行小組討論， 然后請兩位學(xué)生上臺(tái)走一走，在實(shí)踐與討論的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了題目有兩種可能性：一是兩人沒有相遇，兩人還相隔 300 米沒走；另一種可能是，兩人首先相遇，又各自往前走，然后相距 300 米。學(xué)生經(jīng)過嘗試、討論、交流得出了兩種可能

20、性，及多種解法 可能性一：（ 1）（3000-300） ÷（ 80+70）=18（分）（ 2）解：設(shè) x 分后兩人相距 300 米。80x+70x=3000-300x=18（ 3）解：設(shè) x 分后兩人相距 300 米。（80+70）x=3000-300x=18可能性二：（ 1）（3000+300）÷（80+70） =22（分）（ 2）解：設(shè) x 分后兩人相距 300 米。80x+70x=3000+300x=22（ 3）解：設(shè) x 分后兩人相距 300 米。（80+70）x=3000+300x=22在教學(xué)中，通過多角度思考， 獲得多種解題途徑， 甚至產(chǎn)生不同的解題結(jié)果，可拓寬

21、學(xué)生的思路， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣， 從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的能力?？傊谖覀兊慕虒W(xué)實(shí)踐中，要承認(rèn)和尊重學(xué)生的差異性。成功的教育，不在于選擇適合教育的人給予教育，而在于給不同的受教育者以適合的教育，使每個(gè)孩子得到自身應(yīng)有的發(fā)展；不在于一枝獨(dú)秀， 而在于各擅其長； 在豐富的體驗(yàn)中各不相同，在大量的機(jī)會(huì)中各得其所。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，學(xué)生的主動(dòng)參與是關(guān)鍵，教師的點(diǎn)撥是保證。教師應(yīng)由淺入深，循序漸進(jìn)地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；要能從多角度、多側(cè)面地鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，積極探索問題，以小組合作形式， 幫助每一個(gè)學(xué)生成長。 另外教師還要用欣賞的眼光看待每一個(gè)學(xué)生，有意識(shí)地捕捉他們在學(xué)習(xí)過程中的閃光點(diǎn)對他們進(jìn)行肯定和稱贊，讓其在評價(jià)中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的快樂，把我們的學(xué)生從小就培養(yǎng)成 “善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人 ”。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于