庫存持有成本holdingcost-物流產(chǎn)業(yè)大數(shù)據(jù)平臺

1、庫存1 庫存持有成本（ holding cost）是指為保持庫存而發(fā)生的成本，它可以分為固定成本和變 動成本。1. 庫存持有成本的計算 :第一步，確定這種庫存產(chǎn)品的價值，其中先進先出法(FIF0) 、后進先出法(LIF0)或平均成本法是常用的方法. 因為無論提高或降低庫存水平與庫存價值的變動成本相關(guān)，而與固定成本無關(guān)，因此，與庫存決策最相關(guān)的產(chǎn)品價值是產(chǎn)品的買價或目前進人企業(yè)物流系統(tǒng)的產(chǎn)品的可變制造成本。第二步，估算每一項儲存成本占產(chǎn)品價值的百分比，然后將各百分比數(shù)相加，得到庫存持有成本占產(chǎn)品價值的比例，這樣儲存成本就用庫存價值百分比來表示最后一步，用全部儲存成本( 產(chǎn)品價值的百分比 ) 乘以

2、產(chǎn)品價值， 這樣就估算出保管一定數(shù)量庫存的年成本 .( 三 ) 庫存儲存成本與庫存水平的關(guān)系: 隨著庫存水平的增加，年儲存成本將隨之增加，也就是說，儲存成本是可變動成本，與平均存貨數(shù)量或存貨平均值成正比。二、訂貨成本 (ordering cost )或生產(chǎn)準(zhǔn)備成本 (setup cost )，是指企業(yè)向外部的供應(yīng)商發(fā)出采購訂單的成本或指企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本。訂貨成本是指企業(yè)為了實現(xiàn)一次訂貨而進行的各種活動的費用，包括處理訂貨的差旅費、郵資、電報電話費、文書等支出。生產(chǎn)準(zhǔn)備成本是指當(dāng)庫存的某些產(chǎn)品不由外部供應(yīng)而是企業(yè)自己生產(chǎn)時，企業(yè)為生產(chǎn)一批貨物而進行改線準(zhǔn)備的成本。2. 庫存持有成本與訂貨成

3、本的關(guān)系：訂貨成本和持有成本隨著訂貨次數(shù)或訂貨規(guī)模的變化而呈反方向變化， 起初隨著訂貨批量的增加，訂貨成本的下降比持有成本的增加要快，即訂貨成本的邊際節(jié)約額比持有成本的邊際增加額要多，使得總成本下降。當(dāng)訂貨批量增加到某一點時， 訂貨成本的邊際節(jié)約額與持有成本的邊際增加額相等，這時總成本最小。此后，隨著訂貨批量的不斷增加，訂貨成本的邊際節(jié)約額比持有成本的邊際增加額要小，導(dǎo)致總成本不斷增加。隨著訂貨規(guī)模 ( 或生產(chǎn)數(shù)量 ) 的增加，持有成本增加，而訂貨 ( 或生產(chǎn)準(zhǔn)備 ) 成本降低，總成本線呈 U形。三、缺貨成本缺貨成本，是指由于庫存供應(yīng)中斷而造成的損失，包括原材料供應(yīng)中斷造成的停工損失、產(chǎn)成品庫

4、存缺貨造成的延遲發(fā)貨損失和喪失銷售機會的損失( 還應(yīng)包括商譽損失)；( 二) 缺貨成本計算缺貨成本是由于外部和內(nèi)部中斷供應(yīng)所產(chǎn)生的。當(dāng)企業(yè)的客戶得不到全部訂貨時，叫做外部短缺；而當(dāng)企業(yè)內(nèi)部某個部門得不到全部訂貨時，叫作內(nèi)部短缺。第一步，分析發(fā)生缺貨可能產(chǎn)生的后果，包括 : 延期交貨、失銷和失去客戶。第二步，計算與可能結(jié)果相關(guān)的成本，即利潤損失。最后，計算一次缺貨的損失。如果增加庫存的成本少于一次缺貨的損失，那么就應(yīng)增加庫存以避免缺貨第四節(jié)傳統(tǒng)庫存管理方法（一）庫存周期庫存總成本最小的訂貨量稱為經(jīng)濟訂貨批量(Economic Order Quantity，EOQ)。經(jīng)濟訂貨批量模型如左圖，圖中Q

5、為訂貨量。這里描述了三個庫存周期，每一周期都以Q個單位為開始，它是固定訂貨批量。剛收到訂貨時，庫存水準(zhǔn)為Q個單位，物品按斜率為負值的斜線表示的某一固定需求率 R出庫。當(dāng)庫存量降至再訂貨點時，就按 Q單位發(fā)出一批新的訂貨，經(jīng)過一固定的提前期后，貨物便到達入庫 R: 每年的需求量 ( 件)Q ：訂貨批量 ( 件)A: 每次的訂貨成本或生產(chǎn)準(zhǔn)備成本 ( 元/ 每次訂貨 )V: 每件商品的價值 ( 元/ 件)W: 每件商品的年持有成本占商品價值的百分比 (%)S=VW= 每件商品的年儲存成本( 元/ 件)t ：時間 ( 天數(shù))TAC: 年庫存總成本 ( 元)年總成本可由下面公式表示:TAC=0.5Q*

6、VW+R/Q*A為了獲得使總成本達到最小的Q，即經(jīng)濟訂貨批量，將TAC函數(shù)對 Q微分d TACVWARdQ2Q2d TAC0Q22RA2RA2RA令 dQQQ則VWVWS（四）再訂貨點除了要知道訂貨多少之外，還必須知道什么時候訂貨，這就是再訂貨點。在確定性條件下，在補充期或提前期需要足夠的庫存，因此如果提前期已知，可以用提前期乘上日需求量來確定再訂貨點。假設(shè)訂貨補充期或提前期為10 天，已知每天的需求量是10 個單位，那么提前訂貨點是 100 單位 (10 天× 10 單位 / 天) 。（五）對基本 EOQ模型的調(diào)整1. 批量折扣任何負責(zé)購買產(chǎn)品或運輸服務(wù)的經(jīng)營者都經(jīng)常面臨這樣的問題

7、，即是否利用價格折扣。價格折扣可以是一次購買大批量商品的減價，也可以是運輸大批貨物，其單位運價較低，或兩者兼而有之。大批購買的結(jié)果將是手中有大量庫存而訂貨費用會降低。買主現(xiàn)在的問題是如果賣方提供折價，大批最購買是否有優(yōu)勢。第一步，計算每種價格Pi 下的 EOQi。第二步，淘汰不可行的 EOQi?！安豢尚小笔侵赴凑諆r格 Pi 計算出的經(jīng)濟訂貨批量未達到 Pi 所要求的最低訂貨批量。第三步，計算可行的EOQi的年總成本 TC(含產(chǎn)品買價 ) 。第四步，找出所有的折扣臨界批量，按折扣價格計算年總成本 TC(含產(chǎn)品買價 ) 。第五步，比較三、四步求出的所有總成本 TC，找出最小值，相應(yīng)的訂貨批量就是經(jīng)

8、濟訂貨批量。2 、非瞬時供應(yīng)在上述基本 EOQ模型中，假定訂貨是一次到達入庫的，但在現(xiàn)實中往往有陸續(xù)到達入庫的情況。這是基本 EOQ問題，但增加了一個變量，即訂貨或本企業(yè)生產(chǎn)的全部數(shù)量不是一次到達，它的到達像流水。比如，某廠平均每天耗用d 個部件，訂貨的車把每天送來p 個，每次訂購 Q個，那么每批貨物全部入庫需要Q/p 天。在送貨期內(nèi)，耗用掉d(Q/p)件，那么最高庫存量為Q-d(Q/p) ，平均庫存量為1/2Q-d(Q/p)。1QQR總成本函數(shù)修訂為 :TACd VWA2pQ2RApQ2RAp相應(yīng)的 EOQ 公式為VWpdSpd二、不確定條件下的經(jīng)濟訂貨批量模型在確定性條件下， 使用或銷售速

9、率是均衡并固定的，EOQ的最后一個單位出售的同時，另一批訂貨準(zhǔn)時到達，沒有引起缺貨成本。但對于大多數(shù)企業(yè)來說，這并不符合他們?nèi)粘６R的情況。對于大多數(shù)企業(yè)來說，確定性條件在現(xiàn)實中得不到滿足。解決這些問題的方法之一是保持保險庫存來彌補偏差，但是要仔細分析需求，使保險存貨量不能太多，導(dǎo)致庫存成本增加，另一方面，保險庫存不足，也又可能會缺貨，從而導(dǎo)致失銷。（一）再訂貨點在不確定性條件下，再訂貨點的確定就需要考慮保險庫存，這樣，再訂貨點就變成提前期的平均日需求加上保險庫存。（二）需求不確定性 最容易處理的是只有一個因素引起的不確定性， 其中銷售速率或使用速率不確定是最常見的假設(shè) :1. 固定并已知提前

10、期。2. 獨立于訂貨批量或時間的固定價格或成本。3. 沒有在途庫存。4. 一項產(chǎn)品庫存。5. 資金可用性無限制。三、固定訂貨周期法這種方法的特點是按照固定的時間周期來訂貨 ( 一個月或一周等 ) ，而訂貨數(shù)量則是變化的。一般都是事先依據(jù)對產(chǎn)品需求量的預(yù)測，確定一個比較恰當(dāng)?shù)淖罡邘齑骖~，在每個周期將要結(jié)束時，對存貨進行盤點，決定訂貨量，貨物到達后的庫存量剛好到達原定的最高庫存額。與 EOQ方法相比，這種方法不必嚴格跟蹤庫存水平， 減少了庫存登記費用和盤點次數(shù)。價值較低的商品可以大批量購買，也不必關(guān)心日常的庫存量，只要定期補充就可以了一、庫存管理分類方法（一） ABC分類法。ABC分析法（ ABC

11、 analysis）ABC分類法又稱重點管理法或ABC分析法。它是一種從名目眾多、 錯綜復(fù)雜的客觀事物或經(jīng)濟現(xiàn)象中，通過分析，找出主次，分類排隊，并根據(jù)其不同情況分別加以管理的方法。該方法是根據(jù)巴雷特曲線所揭示的“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的規(guī)律在管理中加以應(yīng)用的。通常是將手頭的庫存按年度貨幣占用量分為三類，A 類是年度貨幣量最高的庫存，這些品種可能只占庫存總數(shù)的15%，但用于它們的庫存成本卻占到總數(shù)的 70%-80%。B類是年度貨幣量中等的庫存，這些品種占全部庫存的 30%，占總價值的 15%-25%。那些年度貨幣量較低的為 C 類庫存品種，它們只占全部年度貨幣量的5%，但卻占庫存總數(shù)的55%

12、。（二） CVA管理法ABC分類法也有不足之處，通常表現(xiàn)為C 類物資往往得不到應(yīng)有的重視，而C 類物資往往也會導(dǎo)致整個裝配線的停工。因此，有些企業(yè)在庫存管理中引入了關(guān)鍵因素分析法（Critical Value Analysis，CVA)。它是將貨物分為最高優(yōu)先級, 較高優(yōu)先級 , 中等優(yōu)先級 , 較低優(yōu)行級四個等級 ,對不同等級的物資 , 允許缺貨的程度是不同的.二、不同庫存管理方法的主要區(qū)別不同庫存管理方法的主要區(qū)別包括：獨立需求和相關(guān)需求、拉動方式和推動方式、按訂單存貨和按倉庫存貨、對單個倉庫的管理和系統(tǒng)化的管理。（一）獨立需求和相關(guān)需求這一要素對于選擇合適的庫存管理方法非常重要。當(dāng)對產(chǎn)品

13、 A 的需求量可以影響對產(chǎn)品B 的需求量時，對產(chǎn)品 B的需求稱為相關(guān)需求。A產(chǎn)品的需求量不受其他任何產(chǎn)品需求最的影響時，對 A 產(chǎn)品的需求稱為獨立需求。在對獨立需求的產(chǎn)品進行管理時，應(yīng)該依據(jù)準(zhǔn)確的需求預(yù)測； 對于相關(guān)需求的產(chǎn)品，則不需進行專門的需求預(yù)測，只要依據(jù)對它產(chǎn)生影響的產(chǎn)品需求預(yù)測就可以了（二）拉動方式和推動方式拉動方式是以客戶需求為動力，通過整個分銷系統(tǒng)，逐級拉動，直至生產(chǎn)者。生產(chǎn)者和分銷商的庫存以既定的訂貨量為基礎(chǔ)，有時也會隨現(xiàn)有庫存量、額定最大庫存的變化而變化。在這種方式下，每次的訂貨量是預(yù)先確定的，但直到客戶需要時才進行訂貨。推動方式則是預(yù)先對庫存水平進行計劃。使用這種方式，必須

14、對最終用戶的需求情況有個清楚的了解，并估計各個時期的需求量，制定一個總體計劃，及時向分銷系統(tǒng)推出產(chǎn)品，直到最終用戶.三、一元節(jié)點布局的重心法：重心法是一種模擬方法， 這種方法將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物體系統(tǒng)， 各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流節(jié)點的最佳設(shè)置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流節(jié)點的位置。在某計劃區(qū)內(nèi)，有n 個資源點和需求點，各點的資源量或需求量為Wj ，（ j l ， 2 ， ， n ），它們各自的坐標(biāo)是（xi ， yj ）（ j l ， 2 ， ， n ）。需設(shè)置一個節(jié)點，設(shè)節(jié)點的坐標(biāo)為（x， y）節(jié)點至資源點

15、或需求點的運費率為Ci ；W 1(x 1 ,y1 )資源點1C 1C m+ 1需求點m+1W m+1(x m+1 , y m+ 1)W i(x i , y i )W m(x m , y m)資源點 i資源點 mC iC m(x,y)C nC m+ j需求點 m+j需求點 nW m+j(x m+j , y m+ j )W n(x n , y n)企業(yè)物流北京物資學(xué)院物流系19求平面中物體系統(tǒng)重心的方法，有：nnxC j W jC j W j X jxj1j1nnyC j W jC j W j Y jj1j1代入數(shù)字，實際求得x、y 的值即為所求物流節(jié)點位置的坐標(biāo)y記為（ x，y）。nC j W

16、j X jj1nC j W jj1nC j W j Y jj 1 nC j W jj1（三）微分法微分法利用重心法的結(jié)果作為初始解，并通過迭代獲得精確解設(shè)總運輸費用為 F，則n221F2CjWj x xjy yjj1使總運輸費用 F 最小的節(jié)點位置，其坐標(biāo)（x，y）必滿足nnFC j W j ( x x j )FC j W j ( y y j)j 110j 110xy22 222 2x xjy y jx x jy y j為一元節(jié)點布局的微分模型右邊仍含有未知數(shù) x、y，此時最佳節(jié)點位置坐標(biāo) x、y 還不能解出。為此，采用一種迭代方法求解。迭代法求解必須事先給出一個初始值， 通常的方法是由重心法

17、求得系統(tǒng)的重心坐標(biāo)，以重心坐標(biāo)作為初始值。重心坐標(biāo)可由重心法公式求得。221221C jWj x jy y j2C jWj y jy y j2x x jyx xjx221221C jWj2C jWj2x x jy y jx x jy yj在現(xiàn)實的物流系統(tǒng)中，大量存在的節(jié)點布局問題是多元的，即在設(shè)計區(qū)域內(nèi)需設(shè)置多個物流節(jié)點。多元節(jié)點布局問題中的節(jié)點數(shù)目有時有限制，有時沒有限制。這里只討論節(jié)點數(shù)目無限制的情況，對于有節(jié)點數(shù)目限制的問題，只需在模型中增加一個節(jié)點數(shù)目的限制約束即可。多元單品種物流節(jié)點布局問題，只考慮一種產(chǎn)品。設(shè)F 為節(jié)點布局方案的總成本，根據(jù)節(jié)點布局的概念，應(yīng)使總成本最低，于是有目標(biāo)

18、函數(shù)：m qCik XikqnCkjYkjmnCij Zijq(FkWkmXik)minFi 1 k 1k 1j 1i 1j 1k 1CK i 1Xik 備選節(jié)點 k 從資源廠 i 進貨的數(shù)量； Ykj 用戶 j 從備選節(jié)點 k 中轉(zhuǎn)進貨的數(shù)量，Zij 用戶 j 從資源廠 i 直達進貨的數(shù)量；Wk備選節(jié)點 k 是否被選中的決策變量；Cik 備選節(jié)點 k 從資源廠 i 進貨的單位物資進貨費；Ckj 備選節(jié)點 k 向用戶j 供貨的單位物資發(fā)送費：Cij 用戶 j 從資源廠 i 直達進貨的單位物資進貨費； Fk備選節(jié)點 k 選中后的基建投資：Ck備選節(jié)點 k 中轉(zhuǎn)單位物資的倉庫管理費。車輛路徑問題車

19、輛路徑問題的類型：一般而言車輛路線問題大致可以分為以下三種類型（Ballou ，1992）：1、相異的單一起點和單一終點。2 、相同的單一起點和終點。3 、多個起點和終點。先分群再排路線2513064782011-1-5高開周14先排路線再分群21304782011-1-5高開周節(jié)省法5+6-4=72416+4-8=2658650104435615改善或交換法1.線路內(nèi)路線交換或節(jié)點交換2.路線間部分線路交換5+4-10=-13.路線間節(jié)點交換2011-1-5高開周162011-1-5高開周17求解方法綜合過去有關(guān)車輛路線問題的求解方法，可以分為精確算法（exact algorithm）與啟發(fā)

20、式解法 （heuristics），其中精密算法有分支界限法、分支切割法、 集合涵蓋法等；啟發(fā)式解法有節(jié)約法、模擬退火法、確定性退火法、禁忌搜尋法、基因算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、螞蟻算法等。【例】有一條公路 AD，全長 400km，其中 B、D為煤炭供應(yīng)點，以三角形表示；A、C為煤炭的銷售點，以矩形表示，各站點煤炭供應(yīng)數(shù)量及站點距離如下圖所示。試問如何組織更為合理？-3000t500t-500t3000tA100kmD100km200km3000tABCD500t甲方案2500t500t500tABCD乙方案物流實例：假設(shè)某公司在甲地至乙地之間具有比較穩(wěn)定的貨流量。該企業(yè)的物流管理人員面臨這樣兩種抉擇：一

21、方面，第三方物流服務(wù)公司按平均的市場價格進行了報價：噸公里 0.45 元。甲地至乙地距離計為1500 公里，每趟運載能力為10 噸，因此，每趟（10噸）報價為 6750 元（ 0.45 % ×1500 ×1O，含所有的裝卸費用） 。同時，對于往返運輸?shù)幕爻?，則按單程報價的 50計算。而另一方面，該公司的管理人員也在考慮自己投資買車、配備司機、建自己的車隊。他們進行了測算，投資購買一輛普通加長（ 10 噸）卡車，并改裝成廂式貨車，一次性投資為人民幣20 萬元。每輛車配備兩名司機（按正式員工錄用， 并享受所有人事方面的福利） ，運營中的固定和可變成本 見1（ next ）他們再

22、將每月的運輸總支出，根據(jù)運送的次數(shù)進行了計算，并對單程與往返、自營與外包進行了比較，見表 2。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不論是以單程還是以往返計算，如果貨流量足以使運送次數(shù)保持在3 趟或以上，自營將比 “外包” 更經(jīng)濟。由于自營車輛每輛每月的最大往返次數(shù)為5 趟，所以只有在貨流量在67 趟時，對于自營車輛無力運送的部分才可能采取外包。成本比較法某公司欲將產(chǎn)品從座落位置 A 的工廠運往座落位置 B 的公司自有倉庫，年運量 D為 700,000 件，每件產(chǎn)品的價格 C為 30 元，每年的存貨成本 I 為產(chǎn)品價格的 30。公司希望選擇使總成本最小的運輸方式。據(jù)估計，運輸時間每減少一天，平均庫存可以減少 1。各種運輸

23、服務(wù)的參數(shù)如圖。在途運輸?shù)哪甏尕洺杀緸?ICDT/365，兩端儲存點的存貨成本各為， 但其中 C值有差別，工廠的儲存點 C 為產(chǎn)品的價格，購買者儲存點的 C為產(chǎn)品價格加上運費之和。問題：選擇哪種運輸方式的方案最優(yōu)？制定車輛運行路線采用掃描法制定行車路線，由兩個階段組成：將停留點的貨運量分配給送貨車；安排停留點在路線上的順序。掃描法的步驟：在地圖上或者方格圖中確定所有站點（含倉庫）的位置；自倉庫開始沿任一方向向外劃一直線，沿著順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)該直線與某點相交。同時要考慮如果在某線路上再增加該站點，是否會超過車輛的載貨能力？如沒有，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)該直線直到與下一個站點相交。再次計算累計貨運量是否

24、超過車輛的運載能力（先使用最大的車輛） 。如超過，就去掉最后的站點，并確定路線。最后，從不包括在上一條路線中的站點開始，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)以尋找新路線。直到所有點被安排在路線中；排定各路線上每個站點的順序，使行車路線最短。10004000200030003000200030001000汽車站2000200020002000停留點提貨量數(shù)據(jù)10004000200030003000200030001000汽車站2000200020002000掃描法解決方案安排車輛運行時間將所有運輸路線首尾相連順序排列，使車輛的空閑時間最短，就此決定車輛數(shù)，并排出配車計劃。最優(yōu)運輸計劃安排表1號線10 號線6 號線9號線4

25、號線5號線8號線2號線7號線3號線單一路線選擇運輸線路的選擇影響到運輸設(shè)備和人員的利用，正確地確定合理的運輸線路可以縮短運輸時間，降低運輸成本，因此運輸線路的的選擇是運輸決策的一個重要領(lǐng)域。運輸線路選擇問題盡管種類繁多，但我們可以簡單劃分為單一路線選擇和多起訖點路線選擇兩種類型。（一）起訖點不同的單一路線選擇問題對分離的、單個始發(fā)點和終點的網(wǎng)絡(luò)運輸路線選擇問題，最簡單和直觀的方法是最短路線法。網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點和線組成， 點與點之間由線連接， 線代表點與點之間運行的成本 （距離、時間或時間和距離加權(quán)的組合） 。初始，除始發(fā)點外，所有節(jié)點都被認為是未解的，即均未確定是否在選定的運輸路線上，始發(fā)點作為已解

26、的點，計算從原點開始。（二）多起訖點路線選擇問題如果有多個貨源地可以服務(wù)多個目的地，那么我們面臨的問題是：要指定各目的地的供貨地、目的地之間的最佳路徑。該問題經(jīng)常發(fā)生在多個供應(yīng)商、 工廠或倉庫服務(wù)于多個客戶的情況下。 如果各供貨地能夠滿足的需求數(shù)據(jù)有限， 則問題會更復(fù)雜。 解決這類問題常?？梢赃\輸一類特殊的線性規(guī)劃算法，即運輸方法求解。利用計算機軟件 TRANLP（這是 LOGWARE軟件包內(nèi)的程序 ), 任何運輸方法的軟件都能解決該問題 .供應(yīng)商A工廠1 需求量600供給500供應(yīng)商B工廠2 需求量500供給700供應(yīng)商c工廠3 需求量300供給 3002011-1-5高開周123A1212

27、14B11118C15101338最佳供貨計劃至：123自：A40000B200200300C03000運送單位總量 1400最低總成本 14600 美元對該結(jié)果的解釋如下：貨運計劃：從供應(yīng)商 A 運輸 400 噸到工廠 1。從供應(yīng)商 B 運輸 200 噸到工廠 1。從供應(yīng)商 B 運輸 200 噸到工廠 2。從供應(yīng)商 B 運輸 300 噸到工廠 3。從供應(yīng)商 C運輸 300 噸到工廠 2。該運行線路計劃的成本最低，為14600 美元。（三）起訖點重合的問題物流管理人員經(jīng)常會遇到起訖點相同的路徑規(guī)劃問題。在企業(yè)自己擁有運輸工具時，該問題是相當(dāng)普遍的。 我們熟悉的例子有： 從某倉庫送貨到零售點然后返回的路線（從中央配送中心送貨到食品店或藥店）；從零售店到客戶本地配送的路線設(shè)計（商店送貨上門）；校車、送報車、垃圾收集車和送餐車等的路線設(shè)計。這類路徑問題是起訖點不同的問題的擴展形式，但是由于要求車輛必須返回起點行程才能結(jié)束，這樣問題的難度就提高了。我們的目標(biāo)是找出途