分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

1、6. 6. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1. 分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個圖中的涂色部分。分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個圖中的涂色部分。( )( )( )( )( )( )=( )( )=( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )=3100.30.25251004100.4 0.1可以表示（ ）分之（ ），寫作（ ) 0.03可以表示（ ）分之（ ），寫作（ )1103100十十一一百百三三把一條把一條 3 m 長的繩子平均分成長的繩子平均分成 10 段，每段長多段，每段長多少米少米? 如果平均分成如果平均分成 5 段呢段呢?所以，所以，0.3 = ，0.6 = 。 310

2、35310 = 0.3( (m) )35 = 0.6( (m) )310 = ( (m) )35 = ( (m) )3103513100.3 =0.6 =61035=35小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾分之幾 所以可以直接寫成分母是所以可以直接寫成分母是 10，100，1 000， 的分?jǐn)?shù)，再化簡。的分?jǐn)?shù)，再化簡。怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?自己試一試自己試一試:0.07 = 7( )( )1001000.24 = = 24( )( )( )( )( )( )6250.123 = ( )( )( )( )1231 000把

3、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，需要注意什么需要注意什么?把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.4410=0.055100=25=120=0.4545100=920=0.3737100=0.013131 000=把把 0.7、 、0.25、 、 、 這這 6 個數(shù)按從個數(shù)按從小到大的順序排列起來。小到大的順序排列起來。431009107251145可以把所有的小可以把所有的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，通數(shù)化成分?jǐn)?shù)，通分后再進(jìn)行比較。分后再進(jìn)行比較。把所有的分?jǐn)?shù)把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比化成小數(shù)來比較更方便一些。較更方便一些。2怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢?910= 0.943100= 0.43

4、分母不是分母不是 10，100，1 000, , 的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢?分母是分母是 10，100，1 000， 的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)。的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)。72574254=28100= 0.28( (利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)) )( (利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系) )725= 725 = 0.28或或1145= 1145 0.24 ( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)) ) 用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按 “四四 舍五入舍五入” 法保留幾位小數(shù)。法保留幾位小數(shù)。所以，所以， ( (0.25) ) ( (0

5、.7) )( )910( )1145( )72543100( )把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( (不能化成有限小數(shù)的保留兩不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)位小數(shù)) )。920371 000= 920 = 0.45= 0.037730= 730 0.233140= 3140 = 0.7755170= 5170 0.73練習(xí)( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( (1) )0.8 里面有里面有 8 個個( ( ) )分之一，表示分之一，表示( ( ) )分之分之 ( ( ) )，化成分?jǐn)?shù)是，化成分?jǐn)?shù)是 。( (2) )0.05 里面有里面有 5 個個( ( ) )分之一分

6、之一, 化成分?jǐn)?shù)是化成分?jǐn)?shù)是 。( (3) )0.007 里面有里面有 7 個個( ( ) )分之一分之一, 化成分?jǐn)?shù)是化成分?jǐn)?shù)是 。( (4) )0.36 里面有里面有 36 個個( ( ) )分之一分之一, 化成分?jǐn)?shù)是化成分?jǐn)?shù)是 。71 000( ( ) )( ( ) )5100( ( ) )( ( ) )2.十十十十八八810百百千千百百361003. 把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。0.60.030.453.250.181343100359209504. 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。( (不能化成有限小數(shù)的，不能化成有限小數(shù)的， 保留三位小數(shù)

7、。保留三位小數(shù)。) )311004922573056115023200.1253100.6250.5145. 在在 里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)。里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)。 010.25 0.30.8181258340.75456. 在下表的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每行的在下表的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每行的 3 個個 數(shù)量都相等。數(shù)量都相等。用小數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示用分?jǐn)?shù)表示 40 cm ( ) ( )m ( ) ( )m 150 g ( ) ( )kg ( ) ( )kg 125 cm2 ( ) ( )dm2 ( ) ( )dm2 3 680 dm3 ( ) ( )m3 ( ) ( )m3253

8、20141172530.40.151.253.687. 李阿姨和王叔叔誰打字快些李阿姨和王叔叔誰打字快些?我平均每秒打我平均每秒打 0.9 個字。個字。我我 1 分鐘打了分鐘打了 50 個字，個字，平均每秒打了平均每秒打了 個字。個字。560.830.9答答: 李阿姨打字快。李阿姨打字快。56 0.838. 答答: 離學(xué)校遠(yuǎn)的是小林家。離學(xué)校遠(yuǎn)的是小林家。5122560 =14 =312如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)些如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)些?小林小林小凡小凡我從學(xué)?；丶乙覐膶W(xué)?；丶乙ɑ?25 分鐘。分鐘。我回家要花我回家要花 小時。小時。14 你知道什么樣的最

9、簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎你知道什么樣的最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎? 你你想了解這個規(guī)律嗎想了解這個規(guī)律嗎? 其實(shí)其實(shí), ,只要把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因只要把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除了數(shù)，如果分母中除了 2 和和 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。例如，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。例如， 的分母的分母 20 = 225，它就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有，它就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有 2 和和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例如，如， 的分母的分母 30 = 235，它就不能化成有限小數(shù)。

10、，它就不能化成有限小數(shù)。720730整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)1.先解決問題。再結(jié)合這個問題討論一先解決問題。再結(jié)合這個問題討論一下下: 分?jǐn)?shù)的意義是什么分?jǐn)?shù)的意義是什么? 分?jǐn)?shù)單位表分?jǐn)?shù)單位表示什么示什么? 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系?把一根把一根 2m 長的木條鋸成同樣長的長的木條鋸成同樣長的 4 段，每段是這根段，每段是這根木條的木條的 ，每段長，每段長( ( ) )( ( ) )= ( ( ) )m = m。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )14240.5122. 你會給各種分?jǐn)?shù)分一下類嗎你會給各種分?jǐn)?shù)分一下類嗎? 再說一說下面的分再說一說下面的分 數(shù)分別

11、是什么分?jǐn)?shù)。數(shù)分別是什么分?jǐn)?shù)。1863813941557255231231帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)3841557真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)186139255假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)3.約分、通分和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么約分、通分和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系關(guān)系? 如何比較兩個分?jǐn)?shù)的大小如何比較兩個分?jǐn)?shù)的大小? 約分、通分其約分、通分其實(shí)都是利用分實(shí)都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。數(shù)的基本性質(zhì)。比較分?jǐn)?shù)的大比較分?jǐn)?shù)的大小時，先要看小時，先要看分子或分母是分子或分母是不是相同。不是相同。57511513813457829164. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)如何互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)如何互化? 先和同學(xué)討論一下，再把先和同學(xué)討論一下，再把 下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

12、下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( (不能化成不能化成 有限小數(shù)的保留三位小數(shù)。有限小數(shù)的保留三位小數(shù)。) )0.215=0.035320125= 2.40.240.12518=940= 0.225815625=7200= 0.15 0.533練習(xí)1. 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? ( (1) )分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ( (2) )分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。 ( (3) )假分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。假分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。 ( (4) )如果如果 b 是是 a 的的 2 倍倍( (a0) )，那么，那么 a、b 的最大公的最大公 因數(shù)是

13、因數(shù)是 a，最小公倍數(shù)是，最小公倍數(shù)是 b。 ( (5) )分子和分母的公因數(shù)只有分子和分母的公因數(shù)只有 1 的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )2. 你聽過你聽過 “冰山一角冰山一角” 的說法嗎的說法嗎? 冰山露在水面上冰山露在水面上 的只是小部分，大部分隱藏在水面下。假設(shè)一座的只是小部分，大部分隱藏在水面下。假設(shè)一座 冰山的體積是冰山的體積是 1 000 m3，它露在水面上的體積是，它露在水面上的體積是 1 00 m3。冰山露在水。冰山露在水 面上的體積占總體積面上的體積占總體積 的的 , , 水面下的體水面下的體 積占

14、總體積的積占總體積的 。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )1109103. 在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。25 cm = _m600 g = _ kg0.28 dm = _ dm36 dm2 = _m2750 ml = _ L258 cm3 = _ dm31492512950035347254. 五五( (1) )班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年級的總體班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年級的總體情況相比怎么樣情況相比怎么樣? 五年級一共五年級一共 150 人，戴人，戴近視鏡的有近視鏡的有 45 人。人。我們五我們五( (1) )班一共班一共45 人，戴近視

15、鏡人，戴近視鏡的有的有 10 人。人。31045150 =310291045 =29 所以，五所以，五( (1) )班同學(xué)戴近視鏡的情況與五年級的班同學(xué)戴近視鏡的情況與五年級的總體情況相比要好一些?？傮w情況相比要好一些。5. 如果把兩個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩如果把兩個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人?我們一班來我們一班來了了 48 人。人。二班來了二班來了 54 人。人。48 和和 54 的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是 6。 答答: 每組最多有每組最多有 6 人。人。6. 每枝每枝 0.9 元元 2 元元 3 枝枝 4 元元 5 枝枝 哪種鉛筆便宜些哪種鉛筆便宜些? 答答: 2 元元 3 枝的鉛筆便宜。枝的鉛筆便宜。23 = 0.7( (元元) )2345 = 0.8