全等的概念及性質(zhì)

1、下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？大小相同，形狀也相同大小相同，形狀也相同。能夠重合能夠重合:能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形:全等圖形的特征全等圖形的特征及時反饋及時反饋ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫叫記作記作:A AB BC CD DE EF F讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的頂點(diǎn)叫互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫互相重合的邊叫對應(yīng)邊對應(yīng)邊.互相重合的角叫互相重合的角叫對應(yīng)角對應(yīng)角.全等三角形全等三角形.全等三角形全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊相等，相等，對應(yīng)角對應(yīng)角相等。相等。全等三角形的全等三

2、角形的性質(zhì)性質(zhì)注意：記兩個三角形全等時，注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。寫在對應(yīng)的位置上。ABCDEF平移兩個三角形的關(guān)系兩個三角形的關(guān)系:ABC _DEF， 1.BC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是_ ;2.AC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是_; 3. C的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_.DFF想一想EF ACODBAOCAOCBODBOD1.對應(yīng)邊是：對應(yīng)邊是：2.AOCAOC的對應(yīng)角的對應(yīng)角是是AA的對應(yīng)角的對應(yīng)角是是OA與與OBOC與與OD，AC與與BDBODBBACODB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)兩個三角形關(guān)系：ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的對應(yīng)邊是

3、；的對應(yīng)邊是；ABAB的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是DABDAB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是ACABCABCABABCD翻折翻折兩個三角形關(guān)系：一個圖形經(jīng)過平移、翻折一個圖形經(jīng)過平移、翻折 、旋轉(zhuǎn)后，位置變化、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但了，但_都沒有變化，即平移、翻都沒有變化，即平移、翻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 、旋轉(zhuǎn)前后的圖形、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_。形狀.大小全等1、若、若AOCAOCBODBOD，對應(yīng)，對應(yīng)邊是邊是 ，對應(yīng)角是，對應(yīng)角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊是是 ，對應(yīng)角是，對應(yīng)角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,對應(yīng)對應(yīng)邊是邊是 ，對應(yīng)角是，對應(yīng)角是 ；A BCD從以上你能

4、總結(jié)出找全等三角從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊形的對應(yīng)邊, ,對應(yīng)角的規(guī)律嗎對應(yīng)角的規(guī)律嗎? ?找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有以下幾種方法v1、在兩個全等三角形中，最長邊對最長邊；最小邊對最小邊；最大角對最大角；最小角對最小角。v2、公共角、對頂角必為對應(yīng)角；公共邊必為對應(yīng)邊。v3、對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。v4、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。v5、用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看圖，找出對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應(yīng)

5、邊；對應(yīng)邊是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE 1、全等用符號、全等用符號 表示，讀作表示，讀作： 。 2、若、若 BCE CBF，則，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全

6、等三角形。）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如圖:ABCDBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.BDACF答答:B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) C的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) BAC的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) AB的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )AC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )BC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )BFBDF DB DF BF 如圖：因為ABC DFE 所以 AB=DF, BC=FE, AC=DE（）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等因為ABC DFE 所

7、以 A= D, B= F , C= E（ ）全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等 已知：如圖ABC DEF,且AB=5、EF=6、AC=4、A=70、 F=60，求DE、BC、DF的長度， B的度數(shù)。 BC= = ； DF= = （ ）564ABCEFD7060？解：解： ABC DEF DE=AB=5EF6AC4180 A C601807060全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于18050F？ C= = （ ） B= = = . （ ） 2、如圖,已知：AB與CD交于點(diǎn)O，且 AOC BOD，則線段AC和BD有何關(guān)系？解：因為 AOC BOD 所以AC=BD （全等三角形的對應(yīng)邊相等） A = B (全等三角形的對應(yīng)角相等) 所以ACBD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 3、如圖,ABE ACD,AB與AC、AD與AE是對應(yīng)邊，已知BE6，AE4，AB=8cm， （1）你能說出ACD中各邊的長度嗎？（2）若A=43,B=30，求ADC的大小.ABCDE通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么收獲？v小結(jié)提高小結(jié)提高1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？、回憶這節(jié)課，