數(shù)學(xué)彭不等式及其基本性質(zhì)滬科版七年級(jí)下

1、數(shù)學(xué)：不等式及其基本性質(zhì)不相等 處處可見(jiàn) 問(wèn)題1：雷電的溫度大約是28000，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？問(wèn)題2：一種藥品每片為0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。設(shè)某人一次服用 片，那么 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？xx問(wèn)題3：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1） 與3的和不大于-6；（2） 的5倍與1的差小于 的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù)。2xxx4.5t280000.750.75x2.252x+36a-b05x-13x不等式的定義用不等號(hào)（、或）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“”表示； 不

2、小于，即大于或等于，用“”表示。判斷下列式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3;（4） X2+xy+y2（5）x5; （6）X+2y+5;等式具有那些性質(zhì)？等式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些的性質(zhì)？不等式是否具有這些的性質(zhì)？由由a+2=b+2, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由0.5a=0.5b, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由 -2a= -2b, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由a-2=b-2, 你能得到你能得到a=b嗎？嗎？由由a=b,你能得到你能得到b=a嗎？嗎？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c嗎？嗎？ 等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

3、整等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為為0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)3（對(duì)稱性）（對(duì)稱性）如果ab，那么ba。等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)4（傳遞性）（傳遞性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1-

4、 4_3 - 4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式的：不等式的兩邊都加上（或減去）同一兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，個(gè)整式，如果_,那么_.不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？已知-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca不等式基本性質(zhì)不等式基本性

5、質(zhì)2：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)，不等號(hào)的方向的方向_。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等，不等號(hào)的方向號(hào)的方向_。如果_,那么_cbca不變不變正數(shù)正數(shù)ab，c0acbc (或 )cbca負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)改變改變?nèi)绻鸰,那么_ab，c0ac5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac今天學(xué)的是不等式的五個(gè)基本性質(zhì)：今天學(xué)的是不等式的五個(gè)基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都就是說(shuō)，不

6、等式兩邊都加上加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)或減去）同一個(gè)數(shù)(或同一整式或同一整式),不等號(hào)方向不等號(hào)方向不不變變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說(shuō)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)不等號(hào)的方向的方向不變不變。cbca不等式的對(duì)稱性：不等式的對(duì)稱性： 如果如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么ac4x-54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的兩邊都加上的兩邊都加

7、上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的兩邊都乘以的兩邊都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的兩邊都乘以的兩邊都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x1、若、若mn，判斷下列不等式是否正確：，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7n-7 ( )m-7n-7 ( )（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （ ）（4 4） ( )( )（5 5） m+5m+5n+5 ( ) ( )針對(duì)練習(xí)99mn填空:(1) 2a 3a , a是_

8、數(shù)(3) ax 1 , a是_數(shù)(2) , a是_數(shù)32aa正正負(fù)1、已知、已知 a - 1 ,則下列不等式中錯(cuò)誤的是則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）A、4a - 4B、- 4a 4 C、a + 2 32、已知、已知x y，下列哪些不等式成立？，下列哪些不等式成立？ （1） x 3 y 3 （2）- 5 x - 5 y （3） - 3 x +2 - 3y + 2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,則則a a2 2 ab.ab. 4、下列各式分別在什么條件下成立下列各式分別在什么條件下成立? ?(1) a - a(1) a - a(2) a(2) a2 2 a aB今天學(xué)的是不等式的五個(gè)

9、基本性質(zhì)：今天學(xué)的是不等式的五個(gè)基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都就是說(shuō)，不等式兩邊都加上加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子),不等號(hào)方向不等號(hào)方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說(shuō)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)不等號(hào)的方向的方向不變不變。cbca不等式的對(duì)稱性：不等式的對(duì)稱性：如果如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是說(shuō)不等式就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。cbca小結(jié)小結(jié)：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)字母字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)用不等式基本性質(zhì)2 2還是基本性質(zhì)還是基本性質(zhì)3 3，