復試工程力學總結

1、工程力學總結次要看1、工程力學所用的三種分析：1力學分析：固體在外力作用下,無論是整體或是其中的任何一局部以至一個單元體,都必須滿足動力學方程牛頓第二定律.在物體處于等速運動或靜止時,就必須滿足平衡方程.2幾何分析：固體受力時要發(fā)生位移和變形應變.位移與應變之間應存在一定的關系.固體與相鄰物體包括支座等接觸,那么在邊界上必受到一定的幾何或運動學性質的約束.3物性關系：物性關系：變形與外力的關系,通常表示成應力應變關系.這種與材料本身相關的關系有時叫做材料的本構關系.廣義胡克定律就是一種線彈性的物性關系,考慮以上三個方面可以構成三類方程,即力學方程、幾何方程、物性方程,以及必要的邊界條件.,一一

2、、'、_一一2、平面力系簡化：主矢FrF.主句：M0M0FMj代數(shù)和ii3、合力矩定理：M0FRM0Fi合力對一點之矩等于各個分力對改點之矩的代數(shù)和.4、三力匯交：作用在同一物體上的三個力如果平衡,那么三力或其方向延長線交與一點.物體受力分析：集中力、分布力均勻和非均勻線性分布q、面分布p,體分布5、二力構件：只有兩個力桁架都是二力構件,等大、反向、作用在兩點連線上.力偶：Fd力偶只能用力偶平衡.6、平面力系平衡條件：uurmurFrFi0且M.M°Fi0Fx0MA0Mb0Fx0矩公式:Fy0；二矩式：X軸向和A、B力矩平衡MA0Ma0三矩式：對A、B、C三點求矩:MB0三矩

3、式中A、RC三點不能共線MC0C六：1彎曲內力與分布載荷q之間的微分關系dQxqx；dMWdxdx,2.dxdx2剪力Q彎矩a梁在某一段內無dMxdQxqxM圖與外力間的關系：載荷作用,剪力圖為一水平直線,彎矩圖為一斜直線.b梁在某一段內作用均勻載荷,剪力圖為一斜直線,彎矩圖為一拋物線.c在梁的某一截面.dM-x-Qx0,剪力等于零,彎矩有一最大值或最小值.dxd由集中力作用截面的左側和右側,剪力Q有一忽然變化,彎矩圖的斜率也發(fā)生忽然變化形成一個轉折點3組合變形：扭轉與彎曲的組合1外力向桿件截面形心簡化2畫內力圖確定危險截面3確定危險點并建立強度條件4按第三強度理論,強度條件為：13或一廠,對

4、于圓軸,Wt2W,其強度條件為："M2T2.W七拉伸與壓縮1平面假設：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面:2斜截面上的應力：pPcosAcospcos2cos2cos一sin22maxNmaxA類計算:1校核桿的強度2設計截面：3確定許可載荷:NwA、b,驗算構件是否Nmax、b,根據(jù)強度條件,求A滿足強度條件A、T,根據(jù)強度條件,求Nmax5、軸向拉伸時的變形以及胡克定律：縱向應變l橫向應變l里EA縱向橫向稱為橫向變形系數(shù)或泊松Poisson比6、實驗低碳鋼拉伸試驗：比例極限bp屈服極限bs其中Ts和Tb是衡量材料強度的重要指標.強度極限bb八扭轉1、中性層的曲率公式EIz2、正應

5、力計算公式：MyIz一、11Pl3、拉壓變形能：U-Pl-P22EAP2l2EAN-kWN4、求扭矩m9550nrpm溥壁圓筒nm-NmT2r2t5、剪切胡克定律E2(1)剪切彈性模量G材料常數(shù)：拉壓彈性模量E泊松比科6、扭轉剪切力：GdXGIpIPWp抗扭截面模量max7、實心圓：極慣性矩：Ippd432空心圓極慣性矩：Ip2dAA實心圓抗扭截面模量空心圓抗扭矩模量:WtWtIpD4(14)32d3max16D36"(14)8、圓軸扭轉角:Tl9、剛度條件:ddx竺0強度條件：maxsin2;/2,minmax;10、等直圓桿扭轉應變能：VM2l/2GIG1P2/2l;p九、彎曲1

6、、剪力Q的符號規(guī)定：左上右下為正彎矩M的符號規(guī)定：上壓下拉上凹下凸為正2、1載荷集度、剪力和彎矩的微分關系dQ(x).dM(x)d2M(x)dQ(x)/、q(x)Q(x)q(x)dxdxdxdx(2)載荷集度、剪力和彎矩的積分關系一.Bx2/彳、dQ(x),.(1) q(x)dQ(x)q(x)dxdQ(x)q(x)dxdxAXiX2QbQaq(x)dxXi(2)甯Q(x)dM(x)Q(x)dxBdM(x)AX2Q(x)dxXiX2MbMaQ(x)dxXi3、中性軸過截面形心:純彎曲時梁橫截面上的正應力:e1My"IT,Wzbh2Izd464Wz32_44(Dd)644)WzD332(

7、14)中,生的曲率公式:bh3112*Sz*mQSZ梁的彎曲正應力強度條件max也絲十四Wz口4、矩形截面梁的剪應力：(非重點)6Qh223Q3Q3,ymax_,_.bh42bh2A5、工字形截面梁的剪應力：在腹板上:QSzIzbmaxQBHIzb8h2(Bb)T8min2Izb8Q1(0.950.97)Qbh6、圓截面梁的剪應力*QSzy44Qmax一二3A彎曲剪應力強度條件*QmaxSZmaxmaxIZb7、撓度和轉角規(guī)定：向上的撓度為正逆時針的轉角為正vf(x),dftanf(x)dx曲線y=f(x)的曲率為K|y-2-J72(1y)EIvMd2vEIM(x)dx28、用積分法求梁的變形

8、EIvM(x)EIvM(x)dxCEIvM(x)dxdxCxD式中積分常數(shù)GD由邊界條件和連續(xù)條件確定剛度條彳vmaxmax9、梁的剛度計算vv、8是構件的許可撓度和轉角,它們決定于構件正常10、工作時的要求.一、用疊加法計算梁的變形那么可分別計算各個載荷單獨作用下的變形,然后疊加.影響梁彎曲變形的因素不僅與梁的支承和載荷情況有關,而且還與梁的材料、剛度,就應從上述各種截面尺寸、形狀和梁的跨度有關.所以,要想提升彎曲因素入手.1、增大梁的抗彎剛度EI2、減小跨度或增加支承3、改變加載方式和支座位置第十章應力狀態(tài)分析強度理論1、三向應力狀態(tài)情況下：max1maxTmax作用在與22平行且與11和

9、T3min3max的方向成45°角的平面上2、桿件縱向應變:橫向應變:3、廣義胡克定律:E1E114、拉伸變形能U1PJ31-PlP-2EA1P2l2EA25、強度理論:maxmax1.2.3)最大拉應力理論第一強度理論1最大伸長線應變理論第二強度理論最大剪應力理論第三強度理論11(23)4)第四強度條件：J2-£(23)2(31)2四個強度理論的強度條件可寫成統(tǒng)一形式:稱為相當應力11(23)2(12)2(23)2(31)26、任意斜面上的正應力以及切應力:xyxycos2xsin222-sin2xcos22xtan20仃tnas+r；ax+<7V-±2xtan212x】“招+rmmax作用在與T2平行且與T1和T3的方向成45°角的平面上11壓桿的穩(wěn)定1、兩端較支細長壓桿臨界壓力的歐拉公式Pcr其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力:2EIT2EI稱為長度系數(shù)Pcr壓桿的臨界應力:2E