工程力學(xué)靜力學(xué)答案

1、第一章習(xí)題卜列習(xí)題中,凡未標(biāo)出自重的物體,質(zhì)量不計.接觸處都不計摩擦.1-1試分別畫出以下各物體的受力圖.1-2試分別畫出以下各物體系統(tǒng)中的每個物體的受力圖.1-3試分別畫出整個系統(tǒng)以及桿BD,ARAB帶?t輪C,重物E和一段繩索的受力圖.1-4構(gòu)架如下圖,試分別畫出桿1-5構(gòu)架如下圖,試分別回出桿1-6構(gòu)架如下圖,試分別回出桿1-7構(gòu)架如下圖,試分別畫出桿HER桿BDC及/fAEC的受力圖.BDH桿AB,銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖.AEB銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖.AEB銷釘C,銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖1-8結(jié)構(gòu)如下圖,力P作用在銷釘C上,試分別畫出ACBCE及DEH®分的受力圖參考答

2、案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章習(xí)題參考答案2-1解：由解析法,FrxXP2cosP380N故.Fr,Frx2Fry2161.2N2-2解：即求此力系的合力,沿OB建立x坐標(biāo),由解析法,有故：FrJFrx2Fry23KN方向沿OB2-3解：所有桿件均為二力桿件,受力沿直桿軸線.由平衡方程有:聯(lián)立上二式,解得:Fab0.577W拉力Fac155W壓力b由平衡方程有:聯(lián)立上二式,解得:Fab1.064W拉力Fac0.364W壓力由平衡方程有:聯(lián)立上二式,解得:Fab05W拉力Fac0.866W壓力d由平衡方程有:聯(lián)立上二式,解得:Fab657

3、7W拉力Fac0.577W(拉力)2-4解:a受力分析如下圖:0Fra4_Pcos45o0,42222LC.0Cf亍FrbPsin4504222(b)解:受力分析如下圖：由聯(lián)立上二式,得：2-5解：幾何法：系統(tǒng)受力如下圖三力匯交于點D,其封閉的力三角形如圖示所以：Fra5KN壓力Frb5KN與X軸正向夾150度2-6解：受力如下圖：,FrGl,FacG2x0由FacCOSF,0由Y0FacSinFnW02-7解：受力分析如下圖,取左半局部為研究對象x000PFraCOS45FcbCOS450聯(lián)立后,解得:Fra0.707P由二力平衡定理FRBFCBFCB0.707P2-8解：桿AB,AC均為二

4、力桿,取A點平衡x0由Faccos60Fabcos30W0聯(lián)立上二式,解得:Fab7.32KN(受壓)Fac27.3KN受壓2-9解：各處全為柔索約束,故反力全為拉力,以D,B點分別列平衡方程(D取D點,列平衡方程0TdbSEWcos(2)取B點列平衡方程0TsinTbdcos2-10解：取B為研究對象:0Fbcsin取C為研究對象:0FbccosFdcsinFcesin0Y0FbcsinFdccosFcecos0聯(lián)立上二式,且有fbcfbc解得：取E為研究對象：由Y0FnhFceCOSQFceFce故有:2-11解：取A點平衡:P聯(lián)立后可得：ADAB2cos75.取D點平衡,取如圖坐標(biāo)系：由

5、對稱性及FadFad2-12解：整體受力交于O點,列O點平衡x00由FracosFdcPcos30O0聯(lián)立上二式得：FRa2-92KNFdc1.33KN壓力列C點平衡聯(lián)立上二式得：Fac1.67KN拉力Fbc1.0KN壓力2-13解:1取DE用分,對H點列平衡聯(lián)立方程后解得：FRD5Q2取ABC陪B分,對C點列平衡且FreFRE聯(lián)立上面各式得：Fra2x2Q3取BCE5B分.根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件.2-14解：1對A球列平衡方程x0FabCOSFnaSin01Y0FnaCOSFabSin2P02對B球列平衡方程x0FnbCOSFabCOS03Y0FnbSinFabSinP04且有：Fn

6、bFnb5把5代入3,4iFabCOStg：由1,2得：FabS1n2P6(3)tg,(4)得：PFabSinFabCOS(7)得：“Btg/sin(8)代入(6)后整理得:2-15解:Fna,Fnd和P構(gòu)成作用于AB的匯交力系,由幾何關(guān)系:FCE整理上式后有：/熱7FADSin7500取正根Fabcos75OFadcos75OP第三章習(xí)題參考答案3-1解：3-2解：P,"2,巳尸4,巳構(gòu)成三個力偶由于是負(fù)號,故轉(zhuǎn)向為順時針.3-3解：小臺車受力如圖,為一力偶系,故FGFNAFNBP構(gòu)成3-4解：錘頭受力如圖,錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的側(cè)壓力Fn1和Fn2構(gòu)成一力偶,與P,力偶平衡Fnih03

7、-5解：電極受力如圖,等速直線上升時E處支反力為零即:Fre0且有：SW由M0Fnab3-6解:A,B處的約束反力構(gòu)成一力偶由M0M2MiFrb2a03-7解:OiA02B受力如圖,由M°,分別有:01A桿:miFab6asin30oO2B桿.m2FBA且有：FabFba將(3)代入(2)后由(1)(2)得:mim23-8解：桿ACE和BCCS力入圖所示,且有:對ACE干：Fra2ctg30omi對BCD干：FRB2ctg30°rn20第四章習(xí)題4-1Fi=60NF2=80NF3=150Nm=100N.rp轉(zhuǎn)向為逆時針,9=30°圖中距離單位為s試求圖中力系向O點

8、簡化結(jié)果及最終結(jié)果.4-2物體所受力系如下圖,F=10Knm=20kN.m轉(zhuǎn)向如圖.容心假設(shè)鍬x軸*B7嘩,其主%t；LB=10kN.m,轉(zhuǎn)向為順時針試求B占一八、a位置及主矢匚-R'.(b)第CD線右且點編化中央,其主矩E=30kN.m,中專向為順面針,?二45嚴(yán)豳蘇位于CD宜線上的E點的位置及主矢R/«I.4-3試求剛架的支座反力解：(a)受力如圖;由二M=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0.FRB=(P+Q/3®Hx=0EUpcos30.=03=Fax=3P由匯Y=0Hy+FR,Q-Psin30°=0.,FAy=(4Q+P/6

9、4-4高爐上料的斜橋,其支承情況可簡化為如下圖,設(shè)A和B為固定錢,D為中間較,料車對斜橋的總壓力為Q斜橋(連同軌道)重為W立柱BD質(zhì)量不計,幾何尺寸如圖示,試求A和B的支座反力.4-5齒輪減速箱重W=500N輸入軸受一力偶作用,其力偶矩m=600N.m輸出軸受另一力偶作用,其力偶矩m2=900N.m轉(zhuǎn)向如下圖.試計算齒輪減速箱A和B兩端螺栓和地面所受的力.班卜5因4-6試求以下各梁的支座反力(a)(b)4-7各剛架的載荷和尺寸如下圖,圖c中m>m,試求剛架的各支座反力.4-圖示熱風(fēng)爐高h(yuǎn)=40m重W=4000kN所受風(fēng)壓力可以簡化為梯形分布力,如圖所示,qi=500kN/m,q2=2.5

10、kN/m.可將地基抽象化為固頂端約束,試求地基對熱風(fēng)爐的反力.4-9起重機(jī)簡圖如下圖,P、Qa、b及c,求向心軸承A及向心推力軸承B的反力.4-10構(gòu)架幾何尺寸如下圖,R=0.2解P=1kNE為中間較,求向心軸承A的反力、向心推力軸承B的反力及銷釘C對桿ECDW反力.4-11圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輯.鋼坯對矯直輻的作用力為一沿輻長分布的均布力q,q=1kN/mm坯寬1.25m.試求軸承A和B的反力.4-12立式壓縮機(jī)曲軸的曲柄EH轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時,連桿作用于曲柄上的力P最大.現(xiàn)P=40kN飛輪重W=4kN求這時軸承A和B的反力.4-13汽車式起重機(jī)中,車重作26kN,起重臂CDE重

11、G=4.5kN,起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定局部重W2=31kN,作用線通過B點,幾何尺寸如下圖.這時起重臂在該起重機(jī)對稱面內(nèi).求最大起重量Pmaxo4-14平爐的送料機(jī)由跑車A及走動的橋B所組成,跑車裝有輪子,可沿橋移動.跑車下部裝有一傾覆操縱柱D,其上裝有料桶C料箱中的載荷Q=15kN力Q與跑車軸線OA的距離為5ml幾何尺寸如下圖.如欲保證跑車不致翻倒,試問小車連同操縱柱的重量W最小應(yīng)為多少？4-15兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上,其上端那么靠在兩垂直且光滑的墻上,質(zhì)量分別為P1與P2.求平衡時兩桿的水平傾角a1與a2的關(guān)系.4-16均質(zhì)細(xì)桿AB重P,兩端與滑塊相連,滑塊A和

12、B可在光滑槽內(nèi)滑動,兩滑塊又通過滑輪C用繩索相互連接,物體系處于平衡.(a)用P和8表示繩中張力T;(b)當(dāng)張力T=2P時的9值.4-17a,q和m,不計梁重.試求圖示各連續(xù)梁在A、B和C處的約束反4-1各剛架的載荷和尺寸如下圖,不計剛架質(zhì)量,試求剛架上各支座反力.4-19起重機(jī)在連續(xù)梁上,P=10kNQ=50kN不計梁質(zhì)量,求支座A、B和D的反力4-20箱式電爐爐體結(jié)構(gòu)如圖a所示.D為爐殼,E為爐頂拱,H為絕熱材料,I為邊墻,J為擱架.在實際爐子設(shè)計中,考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產(chǎn)生裂縫,可將爐拱簡化成三較拱,如圖b所示.拱頂是圓弧形,跨距l(xiāng)=1.15m,拱高h(yuǎn)=0.173m,爐頂重G=2

13、kN試求拱腳A和B處反力.4-21圖示廠房房架是由兩個剛架AC和BC用錢鏈連接組成,A與B兩較鏈固結(jié)于地基,吊車梁宰房架突出局部D和E上,剛架重Gi=G2=60kN,吊車橋重Q=10kN風(fēng)力F=10kN,幾何尺寸如圖所示.D和E兩點分別在力Gi和G2的作用線上.求錢鏈A、B和C的反力.4-22圖示構(gòu)架由滑輪D木TAB和CBD構(gòu)成,一鋼絲繩繞過滑輪,繩的一端掛一重物,重量為G,另一端系在桿AB的E處,尺寸如下圖,試求錢鏈AB、C和D處反力.4-23橋由兩局部構(gòu)成,重W1=W2=40kN橋上有載荷P=20kN尺寸如下圖,試求出錢鏈A、B和C的反力.4-24圖示結(jié)構(gòu),在CRE、F、H處均為錢接.Pi

14、=60kNB=40kN,P3=70kN,幾何尺寸如下圖.試求各桿所受的力.4-25構(gòu)架的載荷和尺寸如下圖,已知P=24kN求錢鏈A和輯軸B的反力及銷釘B對桿ADB的反力.4-26構(gòu)架的載荷和尺寸如下圖,已知P=40kNR=0.3m,求錢鏈A和B的反力及銷釘C對桿ADC勺反力.4-27圖示破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu),活動夾板AB長為600mm假設(shè)破碎時礦石對活動夾板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kNBC=CD=600mnAH=400mmOE=100mm圖示位置時,機(jī)構(gòu)平衡.試求電機(jī)對桿OE作用的力偶的力偶矩小.4-2曲柄滑道機(jī)構(gòu)如下圖,m=600N.mOA=0.6mBC=0.75m機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡

15、,a=30°,B=60求平衡時的P值及錢鏈O和B反力.4-29插床機(jī)構(gòu)如下圖,OA=310mmOB=AB=BC=665mrCD=600mmOO=545mmP=25kN在圖示位置：OOA在鉛錘位置；OC在水平位置,機(jī)構(gòu)處于平衡,試求作用在曲柄OA上的主動力偶的力偶矩m4-30在圖示機(jī)構(gòu)中,OB線水平,當(dāng)B、DF在同一鉛垂線上時,DE垂直于EF,曲柄OA正好在鉛錘位置.OA=100mmBD=BC=DE=100mEF=1003mm不計桿重和摩擦,求圖示位置平衡時m/P的值.4-31圖示屋架為鋸齒形桁架.G=G=20kN,作好10kN,幾何尺寸如圖所示,試求各桿內(nèi)力.4-32圖示屋架桁架.F

16、i=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,幾何尺寸如圖所示,試求各桿內(nèi)力.4-33橋式起重機(jī)機(jī)架的尺寸如下圖.Pi=100kNP2=50kNo試求各桿內(nèi)力.4-34圖示屋架桁架,載荷G=G=G=G=G=G幾何尺寸如圖所小,試求：桿1、2、3、4、5和6的內(nèi)力.參考答案4-1解：FRxXF2F3cos30049.9Ntg丫/Xok.0t=196°42,IVL)M0(F)F15F22F3cos3(o4m279.6Nm(順時針轉(zhuǎn)向)故向O點簡化的結(jié)果為：rrrrFrFrJFRyj(49.9i15j)N由于FrW0,L°w0,故力系最終簡化結(jié)果為一合力丸胃大小和方向與主矢f&

17、#39;R相同,合力FR的作用線距O點的距離為Fr=Fr=52.1Nd=Lo/FR=5.37m4-2解：(a)設(shè)B點坐標(biāo)為(b,0)Lb=!2M(F)=-m-Fb=-10kN.m.b=(-m+10)/F=-1m.B點坐標(biāo)為(-1,0)nuv-F'F；Fi1f'r=,Fr=10kN,萬向與y軸正向一致(b)設(shè)E點坐標(biāo)為(e,e)Le=EMe(Fv)=-m-F?e=-30kN.m.,e=(-m+30)/F=1m,E點坐標(biāo)為(1,1)Fr'=10kN方向與y軸正向一致4-3解：(a)受力如圖由匯M=0FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0,FRB=(P+Q/

18、3由匯x=0FAx-Pcos30°=0,3 =Fax=3P由匯Y=0Hy+FR,Q-Psin30°=0.,FAy=(4Q+P/6(b)受力如圖由5M=0Rb?cos30°-P?2a-Q?a=02 Fr后麗(Q+2P由匯x=0FAx-FRB?sin30°=01 Fax=3.3(Q+2P由EY=0Ey+FRB?cos30°-Q-P=0AFAy=(2Q+P/3(c)解：受力如圖：由二M=0'B?3a+m-P?a=0Frb=(P-m/a)/3由三X=0Fax=0由匯Y=0Hy+FR,P=0FAy=(2P+m/a)/3(d)解：受力如圖：由二M=

19、0RB?2a+m-P?3a=0/.Frb=(3P-m/a)/2由！2x=0Fax=0由匯Y=0Hy+FR,P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解：受力如圖：由£M=0Rb?3-P?1.5-Q?5=0FrB=P/2+5Q/3由三x=0Fax+Q=0.Fax=-Q由匯Y=0Ry+FR&P=0.FAy=P/2-5Q/3(f)解：受力如圖：由12M=0F?2+m-P?2=0.Fr異P-m/2由匯x=0Fax+P=0 .Fax=-P由匯Y=0FA+Fr護(hù)0FAy=-P+m/24-4解：結(jié)構(gòu)受力如圖示,BD為二力桿由匯M=0-FRB?a+Q?b+W?l/2?cosa=0.FRB=(2

20、Qb+Wlcosa)/2a由匯Fx=0-FA)rQsina=0 =FAx=-Qsina由匯Fy=0RB+FAy-W-Qcos«=0 .FAy=Q(cosa-b/a)+W(1-lcosa/2a)4-5解：齒輪減速箱受力如圖示,由EMA=0RbX0.5-WX0.2-m1-mt=0FRB=3.2kN由匯Fy=0F.A+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6解：(a)由匯Fx=0Hx=0(b)由匯Fx=0R<=0由匯Fy=0Fxy=0由匯Fy=0Gy-qa-P=0由匯M=0Mm=0M=m=FAy=qa+P由12M=0Mq?a?a/2-Pa=02一 .MA=qa/2+Pa(c)(d)(

21、c)由EFx=0Hx+P=0(d)由EFx=0Fx=0 .Fax=-P由匯M=0RB?5a+m-m2-q?3a?3a/2=0由！2Fy=05廠q?l/2=0FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2由匯Fy=0E+FRE-q?3a=0Ay=2.1qa+(mm由匯M=0Mq?l/2?l/4-m-Pa=0F2)/5aM=ql2/8+m+Pa4-7解:(a)(b)(a) EMA=0FRB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0FRB=3qa+5P/6匯Fx=0自x+P=0.Fax=-PEFy=0FAy+FRE-q?6a=0FAy=3qa-5P/6(b) 12M=0M-q(6a)2/2-P

22、?2a=0a一2MA=18qa+2Pa匯Fx=0FAx+q?6a=0.FAx=-6qaEFy=0FAy-P=0/.FAy=P(c) 12M=0M+m-m2-q?6a?2a-P?4a=02.M=12qa+4Pa+mmiEFx=0Fax+P=0/.Fax=-P匯Fy=0FAy-q?6a=0.FAy=6qa(d)£M=0M+q(2a)2/2-q?2a?3a=02M=4qaEFx=0FAx-q?2a=0/.FAx=2qa匯Fy=0FAy-q?2a=0FAy=2qa4-解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示,EFx=0Fox+qi?h+(q2-qi)?h/2=0.二Fox=-60kNEFy=0FAy-W=0

23、,.FAy=4000kNEMA=0Mfl-q?h?h/2-(q2-qi)?h?2h/3/2=0,M=1467.2kN?m4-9解：起重機(jī)受力如圖示,EM=0-FRA?c-P?a-Q?b=0.FRA=-(Pa+Qb)/cEFx=0Fra+Fbx=0/.FBx=(Pa+Qb)/cEFy=0FBy-P-Q=0FBy=P+Q4-10解：整體受力如圖示匯M=0-FraX5.5-PX4.2=0/.Fra=-764NEFx=0Fbx+Fra=0/.Fbx=764NEFy=0FBy-P=0/.FBy=1kN由匯M=0RyX2+PX0.2-Px4.2=0FCy=2kN由E；M=0F'cxX2-FCyX2

24、-PX2.2+Px0.2=0Fcx=F'Cx=3kN4-11解：輻軸受力如圖示,由匯M=0忌bX1600-qX1250X(1250/2+175)=0FrB=625N由匯Fy=0F.A+FRB-qX1250=0：FrA=625N4-12解：機(jī)構(gòu)受力如圖示,EMA=0-PX0.3+FrbX0.6-WX0.9=0kNFRB=26kNEFy=0F.A+FRB-P-W=0/-FrA=14-13解：當(dāng)?shù)竭_(dá)最大起重質(zhì)量時,FnA=0由匯M=0WXa+WX0-GX2.5-PmaxX5.5=0Pma尸7.41kN4-14解：受力如圖示,不致翻倒的臨界狀態(tài)是Fne=0由匯M=0W<1m-Qx(5-1

25、)=0/.W=60kN故小車不翻倒的條件為W60kN4-15解：設(shè)左右桿長分別為11、12,受力如圖示左桿：12M=0R(11/2)cosa1-Fa11sina1=0：FA=ctga1P1/2右桿：EMO2=0-P2(l2/2)cosa2+F'a12sina2=0,F'A=ctga2P2/2由FA=F'A：P1/P2=tga1/tga24-16解：設(shè)桿長為l,系統(tǒng)受力如圖(a) 12M=0P?l/2cos6+T?l?sin6-Tlcos6=0：T=P/2(1-tg6)(b)當(dāng)T=2P時,2P=P/2(1-tge),tge3/4即e°36°52'

26、;4-17解：(a)(a)取BCff:12M=0RC?2a=0,Fr(=0EFx=0Qx=0取整體：2M=0-q?2a?a+FRC?4a+M=0,M=2qa2EFx=0Rx=0EFy=0Fxy+FRc-q?2a=0FAy=2qa(b)(b)取BC桿:MB=0FC?2a-q?2a?a=0-FR(=qaEFx=0Rx=0EFy=0R(q?2a-FBy=0.FBy=-qa取整體：12M=0M+FR(?4a-q?3a?2.5a=0.二二一2M=3.5qa匯Fx=0FAx=0EFy=0Fxy+FRc-q?3a=0.FAy=2qa(c)(c)取BC桿：12M=0R?2a=0,FrC=0匯Fx=0Fbx=0

27、EFy=0FR(-FBy=0/.FBy=0取整體:E2M=0M+FRc?4a-m=0.M=m匯Fx=0Fax=0匯Fy=0FAy+FRC=0.FAy=0(d)(d)取BCff:匯M=0FRC?2a-m=0.FRC=m/2a匯Fx=0FBx=0匯Fy=0FRbFBy=0.FBy=m/2a取整體：E2M=0M+FRC?4a-m=0.M=-m匯Fx=0FAx=0.FAy=-m/2a匯Fy=0FAy+FRC=04-18解：(a)取BE局部12M=0&X5.4-qX5.4X5.4/2=0FBx=2.7q取debB分：EMD=0F?xX5.4+FByX6-qX5.4乂5.4/2=0.FBy=0取整

28、體：12M=0®X6+qX5.4X5.4/2-FrcXcos45°x3=0,FRC=6.87q£Fx=0RcXcos45°+FAx+x-q乂5.4=0/.FAx=-2.16q匯Fy=0&CXsin45°+FAy+異y=0：FAy=-4.86q(b)取CDS,-2_12M=0FrdX4-q2/2x4=0.Frd=2c|2取整體：EM=0RbX8+FrdX12q2x4x10-q1x6X4-PX4=0匯Fx=0P+忘=0.Fax=-PEFy=0Hy+FRE+FR-qiX6-q2X4=0：FAy=3qi-P/24-19解：連續(xù)梁及起重機(jī)受力如圖

29、示：取起重機(jī)：EM=0QX1-PX3-FneX2=0/.FNE=10kNEFy=0FNE+FNH-Q-P=0/.FNH=50kN取BC段：EM=0FrbX6-FnhX1=0/.FRB=.33kN取AC眼：匯M=0FrdX3+FrbX12-FneX5-FnhX7=0.FRD=100kN匯Fx=0Fa=0ZjFy=0FAy+FRD+FRB-FNE"FnH=0-*-FAy=48.33kN4-20解：整體及左半局部受力如圖示取整體：EM=0FByXl-Gxl/2=0.FBy=1kNEM=0-FAyXl+GXl/2=0.FAy=1kN取左半局部：EM=0RxXh+G/2xl/4-FAyXl/2

30、=0.FAx=1.66kN取整體：EFx=0Fax+Fbx=0.,.FBx=-1.66kN4-21解：各局部及整體受力如圖示取吊車梁：EM=0FneX-PX4-QX2=0/.FNE=12.5kNEFy=0FN+FNErQ-P=0/.FND=17.5kN取T房房架整體：12M=0QyX12-(G2+Fne)X10-(Gi+FnD)X2-FX5=0,FBy=77.5kN12M=0-FAyX12-FX5+(G+Fnd)X2+(Q+Re)x2=0,FAy=72.5kN取T房房架作局部：EM=0FxyX6-FAxX10-FX5-(Gi+FnD)乂4=0,FAx=7.5kNEFx=0FCx+F+Rx=0/

31、.FCx=-17.5kNZ2Fy=0Ry+E-G1-FND=0：FCy=5kN取T房房架整體：EFx=0Fxx+F+R=0/.FBx=-17.5kN4-22解：整體及局部受力如圖示取整體：EM=0-FAx?l?tg450-G?(2l+5)=0.Fax=-(2+5/1)G12M=0Rx?ltg450-G(2l+5)=0Fcx=(2+5/1)G取AE桿：EM=0-Fax?1-FAy?l-G?r=0FAy=2G汴=0Fx+Fbx+G=0.Fbx=(1+5/1)GEFy=0Fy+FBy=0/.FBy=-2G取整體：工：Fy=0Ry+Fcy-G=0.Fc尸-G取輪D:EFx=0Fdx-G=0/.Fdx=

32、G匯Fy=0FoyG=0.FDy=G4-23解：整體及局部受力如圖示取整體：EMB=0RyX10M2X9-PX4-Wx1=0,Fcy=48kN£Fy=0FBy+FcrW-W-P=0FBy=52kN取AB段：£M=0FbxX4+WX4+PX1-FByx5=0：FBx=20kNEFx=0Fbx+Fax=0/.FAx=-20kNEFy=0FBy+FAy-W-P=0.FAy=8kN取整體：EFx=0Fbx+Rx=0/.Fcx=-20kN4-24解：系統(tǒng)中1、2、3、4、5桿均為二力桿,整體及局部受力如圖：取整體：EFx=0Hx=0匯M=0-3Pi-6P2-10P3+14EB=0.F

33、RB=80kNZ2Fy=0ay+FRE-Pl-P2-P3=0.,FAy=90kN取左半局部：EM=0BX1+RX4-FAyX7+S3X3=0,$=117kN取節(jié)點E:EFx=0S3-SiCOSa=0aS=146kN匯Fy=0S+Ssin«=0.4=-87.6kN取節(jié)點F:匯Fx=0-S3+Gcosd=0,&=146kN匯Fy=0S+Ssin«=0.&=-87.6kN4-25解：整體及局部受力如圖示:取整體：EMA=0FrbX4-P(1.5-R)-P(2+R)=0FRB=21kNEFx=0Fax-P=0/.FAx=24kNZ2Fy=0FAy+FRB«

34、P=0.FAy=3kN取ADB干：EMD=0FByX2-FAyX2=0.FBy=3kN取B點建立如圖坐標(biāo)系:EFx=0(Frb-F'By)sin9-F'Bxcos9=0且FBy=F'By,FBx=F'BxF'bx18tg9=18X2/1.5=24kN4-26解：整體及局部受力如圖示:取整體：匯M=0FaxX4+PX4.3=0.FAx=-43kNEFx=0Fb+Fax=0.,.FBx=43kN取BC桿：£M=0FbxX4+Px0.3-Px0.3-PX2.3-FByX4=0.FBy=20kNEFx=0Fbx+Fcx-P=0/.Fcx=-3kN

35、63;Fy=0Qy+P+EyP=0.Fcy=-20kN取整體：匯Fy=08y+FBy-P=0,FAy=20kN4-27解：受力如圖示：取AB:EMA=0PX0.4-SbcX0.6=0,SBC=0.667kNWcrZ2Fx=0SB(sin60+ScESin4.-Scdcos30°=0EFy=0-S'BCCOS60+SdeCOS4.-ScDSin30°=0聯(lián)立后求得：ScE=0.703kNOEEMb=0ma-ScECOs4.x0.1=0mo=70kN4-28解:整體及局部受力如圖示:取OAff,建如圖坐標(biāo)系:EMA=0FqxX0.6sin60°+m-&

36、x0.6cos30°=0匯Fy=0ExXcos60°+Foycos30°=0聯(lián)立上三式：Foy=572.4NRx=-1000N取整體：ElM=0-FoyX(0.6Xcos30°-0.6sin30°xctg60°)-Px0.75xsin60°+m=0.P=615.9N匯Fx=0Fox+Fbx+P=0.Fbx=384.1N二Fy=0Ey+FBy=0.FBy=-577.4N4-29解：整體及局部受力如圖示：取CD®分：EMI=0FndX0.6cosa-PX0.6sin=0,FND=Ptg民取OA局部：匯M=0-FoxX0

37、.31-m=0,Fox=-m/0.31取整體：匯M)1=0ExX0.545-m+Px1.33-FndX0.6cosa=0代入后有：-m/0.31X0.545-m+x1.33-Ptgax0.6cosa=0m=9.24kN?m4-30解：整體及局部受力如圖示：取O調(diào):EMA=0m+EXX0.1=0.Fox=-10m取OA瑕：/M=0m-EyX0.1ctg30°=0Foy=103/3m取EF及滑塊：士;M=0RfX0.1在cos30°+PX0.1向sin30°=0,Fnf=-P/3取整體：.MI=0FnfX0.13/cos30°+m-ExX0.1-F°

38、;yX0.1ctg30°=0m/P=0.1155m4-31解：取整體：EM=0-FraX4+WX4+GX3+GX2cos30°Xcos30°=0FRA=32.5kNEFx=0R=0EFy=0Qy+FRKW-W-Gl-G2=0.FBy=27.5kN取A點：匯Fy=0FWScos30°-W1=r.S2=-26kNEFx=0S+Ssin30°=0,S=13kN取C點：匯Fx=0-S2cos60°+&cos30°+S3cos60°=0EFy=0-S2sin60°-S3sin60°Ssin30&#

39、176;-Gi=0聯(lián)立上兩式得：$=17.3kN$=-25kN取.點：匯Fx=0-S3cos60°-Si+S5cos60°+S6=0EFy=0S3sin60°+Ssin60°=0聯(lián)立上兩式得：S5=-17.3kNS6=30.3kN取E點：匯Fx=0-S5cos60°-S4cos30°+Scos30°=0S7=-35kN4-32解：取整體：EM=0FiX1.5+F2X3+F3X4.5+F4X6+F5X7.5-FrbX9=0EFy=0FRA+FRE-(4X30+40)=0,FRA=80kN取A點：12Fx=0S1-1.520.6

40、62S20EFy=0FRA&0.66八-0、1.520.662聯(lián)立后解得：S=-197kNS=180kN取C點：為Fx=0(S3S4)1.5.1.520.66S41.51.1.520.662EFy=0c、0.66LcS3)F10.1.520.662聯(lián)立后解得:$=-37kNS=-160kN取E點：EFx=01.5&1.520.6621.5J.520.662EFy=0S0.661.520.662S_0.66_4.1.520.662S5F20聯(lián)立后解得:S5=-30kNS=-160kN取D點：EFx=0cc1.5S7S8-1.52=22cc1.5S2S3,.1.520.662EFy

41、=0S8S50200.66一S3152221.520.662聯(lián)立后解得：$=112kNS8=56.3kN由對稱性可知：S9=S8=56.3kNSio=S6=-160kNSii=S5=-30kNS2=S=-160kNSi3=S=180kNS=S=-37kNSi5=S=-197kN4-33解：取整體：工;M=0腺bX4-P1X2-P2X3=0：FRB=87.5kN匯Fy=0FR/+FRE-P1-P2=0.Fr產(chǎn)62.5kN取A點：二Fx=0S+Scos45°=0匯Fy=0FRA-S2sin45°=0解得：Si=-62.5kNS2=88.4kN取C點：-Fx=0$-S2cos45

42、°=0EFy=0S+S>sin450=0解得：S3=-62.5kNS4=62.5kN取D點：匯Fx=0S+Scos45°-S1=0EFy=0-S3-S5sin45°=0解得：S5=88.4kNS6=-125kN取F點：EFx=0S8-S6=0EFy=0-P1-S7=0解得：S=-100kNS=-125kN取E點：匯Fx=0Scos450+S0-S5cos4564=0匯Fy=0S+S5sin45°+S9sin45°=0解得：S9=53kNS0=87.5kN取G點：匯Fx=0S2cos450-Sio=0EFy=0S2sin45°+S

43、i=0解得:&=-87.5kNS10=123.7kN取H點：EFx=0S3-S8-Sosin45=07.5kN4-34解：取整體：EM=0-FraX6a+Gx(5a+4a+3a+2a+a)=0.Fra=2.5GEFy=0FRA+FRB+5G=0*.Frb=2.5G取A點：EFx=0S+Scos45°=0EFy=0Ssin45°+FrA=0解得：S1=2.5GS2=-3.54G取C點：匯Fx=0S-Si=0S=2.5G匯Fy=00-G=0S=G截面I-I,取左半局部匯Fy=0Ssin45°+E3G=0.S=0.707GEMD=0-FraX4a+Gx3a+Gx

44、2a+Gxa+S6.S6=4G第五章習(xí)題5-1重為W=100N與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3,a問當(dāng)水平力P=10N時,物體受多大的摩擦力,b當(dāng)P=30N時,物體受多大的摩擦力？c當(dāng)P=50N時,物體受多大的摩擦力？5-2判斷以下圖中兩物體能否平衡？并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向.已P(a)物體重W=1000N,拉力P=200Nf=0.3;一(b)物體重W=200N拉力P=500Nf=0.3.5-3重為W的物體放在傾角為a的斜面上,物體與斜面間的摩擦角為p,且a>p.如在物體上作用一力Q,此力與斜面平行.試求能使物體保持平衡的力Qde最大值和最小伯.5-4在軸上作用一力偶,其力偶

45、矩為m=-1000N.m有一半徑為r=25cm的制動輪裝在軸上,制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.25.試問制動時,制動塊對制動輪的壓力N至少應(yīng)為多大？5-5兩物塊A和B重疊放在粗糙的水平面上,在上面的物塊A的頂上作用一斜向的力Po：A重1000N,B重2000N,A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5,B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2.問當(dāng)P=600N寸,是物塊A相對物塊B運動呢？還是A、B物塊一起相對地面C運動？5-6一夾板錘重500N,靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起.摩擦因數(shù)f=0.4,試問當(dāng)錘勻速上升時,每邊應(yīng)加正應(yīng)力或法向反力為假設(shè)干？5-7尖劈頂重裝置如下圖,重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f其他

46、有滾珠處表示光滑.求：1頂住重物所需Q之值P、a；2使重物不向上滑動所需Q.注：在地質(zhì)上按板塊理論,太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去,在計算太平洋板塊所需的力時,可取圖示模型.解：取整體匯Fy=0FNKP=0FnafP當(dāng)F<Q時鍥塊A向右運動,圖b力三角形如圖d當(dāng)F>Q時鍥塊A向左運動,圖c力三角形如圖e5-8圖示為軋機(jī)的兩個壓輾,其直徑均為d=50cm兩棍間的間隙a=0.5cm,兩軋輾轉(zhuǎn)動方向相反,如圖上箭頭所示.燒紅的鋼板與軋輾之間的摩擦因數(shù)為f=0.1,軋制時靠摩擦力將鋼板帶入軋輾.試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少？提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右,才能

47、使鋼板進(jìn)入軋輾.5-9一凸輪機(jī)構(gòu),在凸輪上作用一力偶,其力偶矩為m,推桿CD的C點作用一力Q,設(shè)推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)f及a和d的尺寸均為,試求在圖示位置時,欲使推桿不被卡住,滑道長b的尺寸應(yīng)為假設(shè)干？設(shè)凸輪與推桿之間是光滑的.5-10搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠(yuǎn)的垂直力P的作用下,沿著垂直軸滑動,設(shè)滑動摩擦因數(shù)f=0.1.試求能保證滑動的襯套高度ho5-11起重用的夾具由AB3DDEF兩相同彎桿組成,并由桿BE連接,B和E都是較鏈,尺寸如下圖,單位為mm,此夾具依靠摩擦力提起重物.試問要提起重物,摩擦因數(shù)f應(yīng)為多大？5-12磚夾的寬度為250mm曲桿AGBffiGCE

48、而G點錢接,磚重為Q提磚白合力P作用在磚夾的對稱中央線上,尺寸如下圖,單位mm如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5,試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起？b為G點到磚塊上所受壓力合力的距離5-13機(jī)床上為了迅速裝卸工件,常采用如下圖的偏心夾具.偏心輪直徑為D,偏心輪與臺面間的摩擦因數(shù)為f,今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后,偏心輪不會自動脫開,試問偏心距e應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時,O點在水平線AB上.5-14輾式破碎機(jī),軋輾直徑口=500mm以同一角速度相對轉(zhuǎn)動,如摩擦因數(shù)f=0.3,求能軋入的圓形物料的最大直徑do5-15礦井罐籠的平安裝置可簡化為如圖b所示.設(shè)AC=BC=l,AB=L閘塊A、B與罐道間的摩擦

49、因數(shù)為f=0.5.問機(jī)構(gòu)的尺寸比例l/L應(yīng)為多少方能保證制動？5-16有一絞車,它的煽動輪半徑r=15cm,制動輪半徑R=25cm重物Q=1000Na=100cmb=40cmc=50cm,制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.6.試求當(dāng)絞車掉著重物時,要剎住車使重物不致落下,加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？5-17梯子AB重為P=200N靠在光滑墻上,梯子長為l,梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25,今有一重650N的人沿梯子向上爬,試問人到達(dá)最高點A,而梯子仍能保持平衡的最小角度a應(yīng)為多少？5-18圓柱滾子的直徑為60cm重3000N,由于力P的作用而沿水平面作等速滾動.如滾動摩擦系數(shù)6=0.5cm,而

50、力P與水平面所成的角a=30°,求所需的力P的大小.5-19滾子與鼓輪一起重為P,滾子與地面間的滾動摩擦因數(shù)為6,在與滾子周連半徑為r的鼓輪上掛一重為Q的物體,問Q等于多少時,滾子將開始滾動？5-20滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐,如下圖,設(shè)d=8cnfb=47cnfa=105cm軸承與軸之間的摩擦因數(shù)f=0.12,爐蓋重G=2000N試求沿AB軸線需作用多大的力,才能將爐蓋推起.5-21箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成a=10°角,爐門自重G=1000N爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數(shù)f=0.3.求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行.5-22電工攀登電線

51、桿用的套鉤如下圖.設(shè)電線桿直徑d=30cm套鉤尺寸b=10cm鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3,鉤的重量可以略去不計.問自踏腳處到電線桿軸線問的間距離a為何值時方能保證工人平安操作？參考答案5-1解：(a)Emax=fs?FN=100X0.3=30N當(dāng)P=10NP=10NFnax故保持靜止.F=P=10N(b)當(dāng)P=30N時,P=30N=Smax故物塊處于臨界狀態(tài)F=P=Fmax=30N(c)當(dāng)P=50N時,P=50N品ax故物塊滑動F=Emax=30N5-2解：(a)Fsmax=FN?fS=W?f=300N故物塊保持平衡F=P=200NP=200N品ax(b)Fsma>=FN?fs=

52、P?fs=150NW=200N褊x故物塊不平衡F=FSmax=150N5-3解：(1)有向下滑動趨勢EX=0Kmaxi+Q-Wsina=0萬Y=0FrWcos%=0補充方程：Fsmax1=FN?fS聯(lián)立上三式：Q=W；sin(2)有向上滑動趨勢EX=0Q-Rmax2-Wsin民=0萬Y=0RWcos%=0補充方程：Fsmax2=K?fS聯(lián)立上三式：Q=W；sin%+fScos%).Q值范圍為：W(sin%-fScos%)WQ<Wsin%+fscos%)其中fS=tgp5-4解：由'M=0m+F<25=0F=FN?fS聯(lián)立上兩式得：FN=m/2?r?fs=8000N.制動時F

53、n>8000N5-5解：取物塊A:由EFy=0FN/-WA-Psin30=0：Fna=1300NEFx=0FsatPcos30=0：Fsa=519.6N由庫侖定律：FsAmaX=fciXFnA=650NFsA<FsAmax：A塊靜止取物塊B:EFy=0FNB-F'na-WB=0/.FNB=3300NEFx=0FFsa=0.Fsb=519.6N由庫侖定律：FsBmaX=fS2XFnB=660NFsB<FsBmax：B塊靜止5-6解：由Fy=02Fs-W=0Fs=N?f聯(lián)立后求得：N=625N5-7解得：Q=Ptg(a-n；Q=Ptg(a+n平衡力值應(yīng)為：Q<QCQ

54、注意到tg(|)=fs5-8解：鋼板受力如圖示,臨界狀態(tài)時,發(fā)生自鎖,有FRA=FAmax+RAFRB=FBma+RB且-Fra+Frb=0d?：dba-2',222kd21mdb_aOTCdba由幾何關(guān)系：2-又.tgIm=0.1代入上式后可得：b=0.75cm當(dāng)b<0.75cm時,發(fā)生自鎖,即鋼板與軋輻接觸點上無相對滑動,鋼板能被帶入軋輻.5-9解：取推桿：EFx=0Fn/-Fnb=0=1*GB3EFy=0F-Q-FA-Fb=0=2*GB3EMOiF'A?d/2-FB?d/2+FNB?b+F'?a=0=3*GB3取凸輪：EM=0m-F?d=0.F=m/d=F'=4*GB