2020年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章《不等式的解集和不等式的簡單變形》導(dǎo)學(xué)案

1、新華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章不等式的解集和不等式的簡單變形導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)筆記試著比較一下Q） 等式的變形和方 程的變形有什么預(yù)習(xí)筆記課題：不等式的解集和不等式的簡單變形1,理解不等式的解與解集的意義；，想一想，數(shù)軸（的畫圖步驟）學(xué)2,了解不等式解集的數(shù)軸表示；習(xí)3,掌握不等式的基本性質(zhì)，利用不等式的三條性質(zhì)初步解不等式。目重點(diǎn)：了解不等式的解、解集的意義，熟悉不等式的性質(zhì)。標(biāo)難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.運(yùn)用不等式的性質(zhì)解不等式。（4）不等式性質(zhì)1如果a>b,那么a+cb+c,a-cb-c。注：不等式的兩邊都加上（或減去），不等號方向不變。不等式性質(zhì)2如果a>b,并且c>0,

2、那么acbc.不等式性質(zhì)3如果a>b,并且c<0,那么acbc.注：不等式兩邊都乘以(或除以) ,不等號方向不變;(1)x-7<8(2) 3x<2x-7(3) - x>-3(4) -2x<62【一】預(yù)習(xí)交流1、當(dāng)X的值分別取-1、0、2、3、3.5、5時，不等式X-3>0和X-4V0能分別成立嗎？解：當(dāng)X取時不等式X-3>0成立；當(dāng)x取時不等式X-4V0成立2、(1)X=5,6,8能使不等式X+2>5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式X+2>5成立的X的值嗎？例如等。由此看來，6,7,8,9,10都能使不等式成立，不等式x+2>

3、;5的解有(3)我們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么不等式的解集x>3是否也可以借助數(shù)軸直觀地表示出來呢？3、如課本44頁圖8.2.3所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b(顯然a>b),如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的祛碼c,那么盤子仍然像原來那樣傾斜，即4、將不等式7>4兩邊都乘以同一數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“>”或“<”填空：7x34x37x14x17x24x27x04x07x(-1)4x(-1)7x(-2)4x(-2)7x(-3)4x(-3)從中你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式兩邊都乘以(或除以),不等號方向改變。自學(xué)檢測1、判斷正誤：(對的打，錯

4、的打“X”)不等式x-1>0有無數(shù)個解；()不等式2X-3W0的解為x>2()2若-5x<-3y,那么x>y;()若a>b,那么ac>bc;()若a2<b2,那么a<b;()2利用不等式的性質(zhì)，用“<“，”>"號填空。若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5若a<b,那么b-a0;若x>-3,那么x-m-3-m;若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.二展現(xiàn)提升例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(答案可寫在預(yù)習(xí)欄)(1)x<2-(2)x>-2(3)-1-<x&

5、lt;322例2、解不等式概括(1)、簡稱為這個不等式的解集。(2)、求不等式的解集的過程，叫做。(3)、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應(yīng)注意不等號的類型，小于在左邊，大于在右邊。當(dāng)不等號為“>”“<”時用圓圈,當(dāng)不等號為“”時用圓圈。預(yù)習(xí)筆記預(yù)習(xí)筆記1、掌握不等式的解、解集的定義，學(xué)會解不等式并且把不等式解集在數(shù)軸上表示。2、不等式的性質(zhì)(特別要注意性質(zhì)3),3、解一元一次不等式的過程，類似于解一元一次方程，就是將不等式進(jìn)行一系列的變形，最終轉(zhuǎn)化成x>a(x>a)或x<a(x<a)的形式4、解一元一次不等式的步驟：移項、合并同類項，化系數(shù)為1二】

6、華插鞏固一、判斷題：1 .a為有理數(shù)，aa()12 .如果a1,那么a比一大()a3 .如果a5,那么|a55a()ab一4 .如果ab,那么a2b()425 .8x,兩邊都乘以1,得x8()6.8x,兩邊都乘以1,得x8()7.13a一定大于12a()二、填空題：1 .已知0x4,則x可取的正數(shù)有2 1一2.如果0x1,則x,x2，的大小關(guān)系是<<，如果x_211 x0,則x,x，的大小關(guān)系是<<.xC13.-x5的解集是；8x1>6x5的解集34.4x13x1的正整數(shù)解為;不等式2x18的非負(fù)整數(shù)解為5.代數(shù)式2x5等于0,則x；當(dāng)代數(shù)式2x5為正數(shù)時，x的取值范圍是;當(dāng)代數(shù)式2x5為負(fù)數(shù)時，x的取值范圍是6、指出下列各題中不等式變形的依據(jù):(1)由3a>2,得a>丁.(2)由a+3>0,得a>-3.1(3)由-5a<1,得a>-.(4)由4a>3a+1,得a>1.7、小于2的每一個數(shù)都是不等式x+3<6的解，所以這個不等式的解集是x<2.這種解答正確嗎？三、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示。x-2<3(2)