浙江省新昌縣回山中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2旋轉(zhuǎn)變換課件2（新版）浙教版

1、3.2 3.2 旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換上面的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中，有哪些共同的上面的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中，有哪些共同的特點(diǎn)特點(diǎn)? ? 由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞，按中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞，按，轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。 這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。一個(gè)固定的點(diǎn)一個(gè)固定的點(diǎn)同一個(gè)方向同一個(gè)方向同一個(gè)角度同一個(gè)角度敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：1、旋轉(zhuǎn)中心；、旋轉(zhuǎn)中心；2、旋轉(zhuǎn)的方向；、旋轉(zhuǎn)的

2、方向；3、旋轉(zhuǎn)的角度。、旋轉(zhuǎn)的角度。誰能用數(shù)學(xué)語言來描述這兩種旋轉(zhuǎn)變換誰能用數(shù)學(xué)語言來描述這兩種旋轉(zhuǎn)變換?(1)(2)1、如圖，以點(diǎn)、如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A按順時(shí)針方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形。，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形。2、如圖，以點(diǎn)、如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按逆時(shí)針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)60，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形1、一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的新圖形叫做、一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的新圖形叫做原圖形的原圖形的像像。OAABO3、一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的新圖形叫做、一個(gè)圖形經(jīng)旋

3、轉(zhuǎn)變換后所得的新圖形叫做原圖形的原圖形的像像。例、如圖，例、如圖，O是是ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。變換后的像。.OABC：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形形DOEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？系？BO與與EO呢？呢？AOD

4、與與BOE有什有什么大小關(guān)系？么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。ǎ┬D(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。ǎ?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等, ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度于旋轉(zhuǎn)的角度. . 由上面的問題回答可知，經(jīng)旋由上面的問題回答可知，經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換所得的圖形和原圖形在形轉(zhuǎn)變換所得的圖形和原圖形在形狀和大小上有什么關(guān)系？狀和大小上有什么關(guān)系？1、如圖，、如圖，ABC與與ADE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，C和和AED都是都是直角，點(diǎn)直角，點(diǎn)E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能

5、與經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，點(diǎn)重合，點(diǎn) 是旋是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了 度度點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ；線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段的對(duì)應(yīng)線段是是 ；ABC的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是 。A45DADADEEDCBAABC.ODEF 2 2、由演示可知、由演示可知: :ABCABC由由DEFDEF關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)變換得到旋轉(zhuǎn)變換得到, ,請(qǐng)請(qǐng)你找出圖中關(guān)于點(diǎn)你找出圖中關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)和的對(duì)稱點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段. . 例例2 2 如圖，如圖， ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D D。試確定頂點(diǎn)。試確定頂點(diǎn)B B對(duì)應(yīng)點(diǎn)

6、的位置，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。假設(shè)頂點(diǎn)假設(shè)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，則則BCE，ACD都是旋轉(zhuǎn)角，都是旋轉(zhuǎn)角，且且CE=CB,CD=CA.(3)在射線在射線CE上截取上截取CE=CB.(2)如圖，以如圖，以CB為一邊作為一邊作BCE，使得使得BCE= ACD.(4)連接連接DE.DEC就是就是ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換后的像點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換后的像.ABDCE（1）連接）連接CD.練習(xí)練習(xí)：鐘表的分針勻鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？針旋轉(zhuǎn)了多少度？1

7、201、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前 后不改變圖形的形狀和大小后不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同形狀形狀大小大小方向方向軸對(duì)稱軸對(duì)稱不變不變不變不變改變改變平移平移不變不變不變不變不變不變旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不變不變不變不變改變改變做一做做一做：在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)個(gè)“基本圖案基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的通過旋轉(zhuǎn)得到的 如下圖，在方格紙上作出如下圖，在方格紙上作出“小旗子小旗子”繞繞 O O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090后的圖案，后的圖案，并簡(jiǎn)述理由。并簡(jiǎn)述理由。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？