人教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-3.2《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章節(jié)復(fù)習(xí)》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章節(jié)復(fù)習(xí)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章節(jié)復(fù)習(xí)0 0思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理0 0思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理0 0思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理1.復(fù)數(shù)的基本概念復(fù)數(shù)的基本概念 復(fù)數(shù)的概念，包括虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實部和虛部、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)等，成為近年來高考對復(fù)數(shù)考查的重要對象，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵是解決此類問題的關(guān)鍵.例1 若z1a2i，z234i，且12zz為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_.詳解：83122i(2i)(34i)36i4 i83864i34i(

2、34i)(34i)252525zaaaaaaz12zz為純虛數(shù)，3a80=0，且64a0，a 830 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1.當(dāng)實數(shù)x為何值時，復(fù)數(shù)z(x21)(x23x2)i是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù).解：(1)當(dāng)x23x20，即(x2)(x1)0，即x2或x1時，z為實數(shù).(2)當(dāng)且僅當(dāng)x23x20，即(x2)(x1)0，即x2且x1時，z為虛數(shù).(3)當(dāng)且僅當(dāng)2232010 xxx ，即當(dāng)x1時，z為純虛數(shù).0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理2.復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的相等求復(fù)數(shù)相等的問題，要充分利用復(fù)數(shù)相等的充分條件，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)

3、化為實數(shù)問題，在高考中時有出現(xiàn).例2 已知2iiiab(a，b，cR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab等于( ).A.1 B.1 C.2 D.3詳解：a2ibi1a1，b2，所以ab1.點拔：注意復(fù)數(shù)的運算.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2.若2i1 iab(i為虛數(shù)單位，a，bR)，則ab_.解：2i1 i1 iab ab112.B20 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理3.復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用（1）復(fù)數(shù)的幾何意義包括三個方面：復(fù)數(shù)的表示(點和向量)、復(fù)數(shù)的模的幾何意義及復(fù)數(shù)的運算的幾何意義.復(fù)數(shù)的幾何意義體現(xiàn)了從幾何圖形的方面研究代數(shù)問題的數(shù)學(xué)思想方法.（2）復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義

4、實質(zhì)上是平行四邊形法則和三角形法則.由減法的幾何意義知|zz1|表示復(fù)平面上兩點z和z1之間的距離.0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理例3 若i為虛數(shù)單位，如圖所示的復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)1iz表示的點是( )A.E B.F C.G D.H詳解：由圖，z3i，因此3i2i1 i1 iz對應(yīng)點是(2，1).D0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1z=2i對應(yīng)的點位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限詳解：12i21z=i2i555點21,55在第四象限，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第四象限.D0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知

5、識梳理4.復(fù)數(shù)的代數(shù)運算復(fù)數(shù)的代數(shù)運算 復(fù)數(shù)的代數(shù)運算是復(fù)數(shù)這一章的基本內(nèi)容，也是高考中的必考內(nèi)容，在高考中要考查復(fù)數(shù)內(nèi)容時，一般都是考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，尤其是復(fù)數(shù)的乘、除運算.例4 已知復(fù)數(shù)z1i，則221zzz()A.2i B.2i C.2 D.2解：z1i，z22z2i2(1i)2.又z1(1i)1i，2222i2i1i1zzz B0 0知識梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理例5 復(fù)數(shù)i3(1i)2()A.2 B.2 C.2i D.2i詳解：i3(1i)2i2i2.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4.定義運算acadbcbd，復(fù)數(shù)z滿足i1 i1iz ，求z.詳解：由題意知，iii1 i1izz iz12i，z2i.12i