六級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)》百分?jǐn)?shù)-知識(shí)點(diǎn)整理

1、百分?jǐn)?shù)、知識(shí)要點(diǎn)1百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“'，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別1聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。2區(qū)別: 、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù) 既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。 、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比方：2.5%;而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。 、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分

2、數(shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾3、 百分?jǐn)?shù)的寫法： 通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“來表示。如：5% 20%4、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化1、2、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。如：0.23 5 0.026三個(gè)數(shù)字化成百分?jǐn)?shù)是：23% 500% , 2.6%百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。如：20% , 56% 3.7%三個(gè)數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.0373、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。251如：25% 40%化成分?jǐn)?shù)是：25%-100

3、440%401004、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)形式。22 2 20 40女口：化成百分?jǐn)?shù)形式：40%55 5 20 100，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時(shí)，通常保存三位小數(shù)如：3化成百分?jǐn)?shù)形式：3 X 0.75=75%44常見的分?jǐn)撑c小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互吧1=0*5 = 50ft16 220%50. 625 二62. 5%2581-0. 25 - 25*2 _0.4-価1=5 125 二12.5%45 "£3=0. 7E - 75%3 -0. 6二3=1.375 =37. 5»45S1

4、-0. 0625 = 6. 25K4 _0.880%70. 875 二8L時(shí)165 -812=604 = 4%-0, 08 8%3=0,12 = 12%A=0.16二 16%25252525常見的百分率的計(jì)算方我；O合格率二合恪產(chǎn)品數(shù)vloo- 產(chǎn)品總數(shù)叫友芽率二出勤率二達(dá)書禪二總?cè)藬?shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)成活率-成鑒菩量幻網(wǎng)岀粉率=總數(shù)量岀粉物的重車烘干率=拱干后的重量供干前的重量"叱g水宓二拱干前的重量烘干后的重量小砂烘干前笊重量二百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的局部十單位1減少百分之幾=減少的局部*單位1例如：1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，

5、 冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的局部十單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是 45 :增加的局部不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的局部 5十單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水：45立方厘米第二步：增加的局部：50 45=5立方厘米第三步：增加百分之幾：5- 45=11.1%2、 45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的局部十單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是 45 :增加的局部是5立方厘米；最后用增加的局

6、部5十單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水：45立方厘米第二步：增加的局部： 5立方厘米第三步：增加百分之幾：5- 45=11.1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了 5立方厘米，冰的體積為 50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的局部十單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米知道水是少的，冰是多的，所以可以用50 5求出水是45立方厘米。加的局部是 5立方厘米；最后用增加的局部5十單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?1：水：50 5=45立方厘米第二步：增加的局部

7、： 5立方厘米第三步：增加百分之幾：5- 45=11.1%4、“減少百分之幾與增加百分之幾'的解題方法完全相同。5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾 “提高百分之幾“增長百分之幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾 “降低百分之幾'“節(jié)約百分之幾'等。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。例如1矣得小學(xué)去年有 80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%今年有多少名學(xué)生?解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用1+25%算式：80 X 1+25%2、矣得小學(xué)去年有 80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%今年有多少名學(xué)生?解題

8、思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，減少用算式：80 X 1-25%3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用算式：100 + 1+25%4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用算式：100 + 1-25%百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書的本書一共有多少頁？1-25%25%去年有多少名學(xué)生？1+25%25%去年有多少名學(xué)生？1-25%20%第一天比第二天多看 20頁，這25%第二天看了全書的解題思路：?jiǎn)挝? 一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁&

9、#39;可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。等量關(guān)系式：第一天一第二天=20頁方法1:解：設(shè)這本書一共有 X頁。由“第一天看了全書的 25%可以知道第一天等于全書乘以 25%用X可以表示為25%X由“第二天 看了全書的20%'可以知道第二天等于全書乘以 20%用X可以表示為20%X依據(jù)等量關(guān)系式“第一天一第 二天=20頁"可以列方程為： 25%X-20%X=20方法2:“第一天比第二天多看 20頁'可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。列算式為：20十(25% 20%)2、 小明看一本書，第一

10、天看了全書的25%第二天看了全書的 20%兩天共看了 20頁，這本書一共 有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁'可以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有 X頁，那么第一天為 25%X第二天為20%X方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁'可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。列算式為：20十(25%+20%)3、 小明看一本書，第一天看了全書的25%第二天看了全書的 20%還剩20頁，這本書一共有多少 頁？等量關(guān)系式：一本書一第一天一第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有 X頁，那么第一天為 25%X第二天為20%