分式提高題(有答案)

1、分式提高題一 選擇題共6小題1 假設(shè)分式丄嚴(yán)的值為零，那么x的值是A. 1 B.- 1 C. 土 1 D. 22.假設(shè) a2 - ab=ObM 0，那么=a+bA. 0 B. C. 0 或 1 D. 1 或 23.1 m2+l n2=n- m - 2,那么】-的值等于44|m| 口A. 1 B. 0 C. - 1 D.-丄44. 假設(shè)關(guān)于x的分式方程丄的解為非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是ZA. a?1 B. a> 1C. a?1 且 aM 4D. a> 1 且 am4r2<j_l+25. 假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 ？2有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程_1 + ： =2有

2、非負(fù)數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù) a的值之和是 y2 2-y A. 3 B. 1C. 0D.- 36 .假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的分式方程. =4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組 孑 E的解集為yv- 2,那么符合條件的所有整數(shù)a的和為2(y-a)0A. 10 B. 12 C. 14 D . 16填空題共3小題孑=3，那么x-iy-6y如果x2+x-5=0,那么代數(shù)式1號(hào)亠的值是a+丄=4,那么a-丄2=解答題共16小題10化簡(jiǎn):2I亠-a2-2a+L11先化簡(jiǎn)'再求值：說(shuō)-請(qǐng)?jiān)?，- 2,。，3當(dāng)中選一個(gè) 適宜的數(shù)代入求值.:x+1 ，然后從-譏ivxvQ5的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的

3、值代入求值.13 .化簡(jiǎn)：a+1 壬*a22a2然后給a從1 , 2, 3中選取一個(gè)適宜的數(shù)代入求值.14.先化簡(jiǎn)，再求值:,其中 x=2yxyM 0.15.先化簡(jiǎn)，再求值:1-3/-2x+L2-其中 x=416解方程： 亠=1-. 17解方程：丄二- =1.x22xx3x+318.解分式方程:19甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)方案修建一條長(zhǎng) 15千米的鄉(xiāng)村公路，甲工程隊(duì)每天比乙 工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單 獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.1求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？2假設(shè)甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.4 萬(wàn)元

4、，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò) 5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？20. 如圖，RtAABC中，/ B=90°, AB=3cm, BC=4cm 點(diǎn) D在 AC上, AD=1cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB-A-C的路徑勻 速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了 2cm， 并沿B-C-A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)， 兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P原來(lái)的速度為xcm/s.1點(diǎn)Q的速度為cm/s用含x的代數(shù)式表示.2求點(diǎn)P原來(lái)的速度.AJ QC21. 某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，

5、過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣 購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu) 進(jìn)的貴了 2元.1該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？2假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售， 最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià) 的五折優(yōu)惠銷售.假設(shè)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，那么每千克 水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格 的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和.22. 星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)， 沿同一路線去離該小區(qū)1800 米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng) 節(jié)能環(huán)保，綠色出行的號(hào)召，兩人都

6、步行，小 明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度.23. “202年張學(xué)友演唱會(huì)于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí) 離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛共享單車原路趕回奧體中心，小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了 4分鐘，且騎車的 平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.1求小張跑步的平均速度；2如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ?共享單車共用了 5分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始 前趕到奧體中心？說(shuō)明理由.24. a、b、c為實(shí)數(shù)，且ab+bc-1-ca的值25.因汛期防洪的需

7、要，黃河河務(wù)局方案對(duì)某段河堤進(jìn)行加固. 此項(xiàng)工程假設(shè)由 甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干，需要天完成，共支付費(fèi)用180 000元；假設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)干2 天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天，共支付費(fèi)用179 500元但是為了便于管理， 決定由一個(gè)隊(duì)完成.以下均需通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明1由于時(shí)間緊迫，加固工程必須在 5天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？2如果時(shí)間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)？分式提高題 參考答案與試題解析一.選擇題共6小題1.假設(shè)分式的值為零，那么x的值是A. 1B.- 1 C. ± 1 D. 2【解答】解：分式的值為零，k+1| x| - 1=0, x+1 工0,解得：x=1.應(yīng)選：A.2.假

8、設(shè) a2 - ab=0bM 0，那么=a+bA. 0B亍 C. 0或丄 D. 1或2【解答】解：T a2-ab=0bM0,當(dāng)a=0時(shí)，-丄a+b當(dāng)a=b時(shí)，: a=0或 a=b,=0.令,應(yīng)選C.3.A. 1 B. 0C.-2,1那么D.-的值等于【解答】解:-m - 2,得m+22+ n - 22=0,那么 m=- 2, n=2.C.11=-1.22應(yīng)選:fex-a 1k-2 "24 假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是A. a?1 B. a> 1C. a?1 且 aM 4D. a> 1 且 am4【解答】解：去分母得：22x- a=x- 2,解得：X,

9、2a-2?o 且 2a-233由題意得:工2,解得：a> 1且a 4,應(yīng)選：C.5 假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于' |2=ry的分式方程有非負(fù)數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù) a的值之和是A. 3 B. 1C. 0 D.- 3【解答】解：解不等式組乎<4寸27x+4L>-a可得不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解,V 0,ah_2_2y解分式方程=2,可得a+2，又分式方程有非負(fù)數(shù)解, y?0,且 yM2,即 1 a+2?0, I a+2M 2,解得a>- 2且aM2,. 2 w aw 3，且 a m 2,3,滿足條件的整數(shù)a的值為-2,- 1, 0

10、, 1,滿足條件的整數(shù)a的值之和是1.應(yīng)選：B.6 假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的分式方程-7=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式L2(y-a)<0的解集為yv- 2,那么符合條件的所有整數(shù)a的和為A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【解答】解：分式方程=4的解為且xm 1,耳-1 1 -耳4關(guān)于x的分式方程一+一 =4的解為正數(shù)，X11-X二0 且二工 1,44 av 6 且 aM2.小0解不等式得：yv- 2；解不等式得：yw a.關(guān)于y的不等式組 3 2的解集為yv - 2,l2y-a0 a?一2. a為整數(shù)，-a=- 2、- 1、0、1、3、4、5,-2+- 1+0+1+3+4+5=

11、10. 應(yīng)選A.7.2礦3,那么4蠱-矍5KyH-9y-6x【解答】解:.填空題共3小題12 ' 3y- 2x=3xy.古亠 2(%-3y)-Ky 原式=-；： ：= : - - 5sy+9xy=:2故答案為：-12的值是+ x8如果x2+x-5=0,那么代數(shù)式1十【解答】解：當(dāng)x2+x=5時(shí)，原式二X -，|xi+2=f+x=5故答案為：59. a+= 4,那么a12= 12【解答】解： a+丄2=42,a.石+ 丄 +2=16.a2 士 2=14 2,a.a 2=12,故答案為：12三.解答題共16小題10.化簡(jiǎn):【解答】解:=U.2a-1al=al2a=1 方.11 先化簡(jiǎn)，再求

12、值：-L'丨十亠，請(qǐng)?jiān)?,- 2, 0, 3當(dāng)中選一個(gè) nr2 n)2 -4 nH-2適宜的數(shù)代入求值.【解答】解：原式=4- 藝 :xJE±2ip-2(ip-2)(時(shí)2inx-X丄nr2 m (irr2) (irri-2) id_討22ni_2 m_2=n>ir_2 '/ 土 2, 0,當(dāng) m=3 時(shí)，原式=312.先化簡(jiǎn) 迂奸1 +為-x+1，然后從-每vxv衝的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的值代入求值.【解答】解:9x *2 x+1-X+1(曠1)2. z-i-Cx-1)(k+1)(yl) "x+1x-1x+1只十 1X-1-耳-1xv . 且

13、 X+10, x- 1工0,x是整數(shù), x=- 2時(shí)，原式=-1 1-:.13化簡(jiǎn)：a+1-寧二，然后給a從1, 2, 3中選取一個(gè)適宜的數(shù)代 a-12a-2入求值.解答】解：原式=-?-二；門-于：-=2 a+2: =2a+4 ala2ala2當(dāng)a=3時(shí)，原式=6+4=10.14. 先化簡(jiǎn)，再求值： 一z y一 -一*，其中 x=2yxyM0.x£-2yy+ yZ 卞rx2 -xyx2-2iy+y2【解答】解:Cx-y)2 y2¥，當(dāng)x=2y時(shí)，原式丄.y15.先化簡(jiǎn)，再求值:才-2 x+L丿-3 H十2其中 x=4【解答】解:原式=9x -4x+32x-2-八?!_=x

14、-3-2 區(qū)一2| ?1 '/'3'x-2 =x- 2，當(dāng)x=4時(shí)， 原式=4 - 2=2.16.解方程：-丄=1 -.x-22-x【解答】解：去分母得：2x=x- 2+1,移項(xiàng)合并得：x=- 1,經(jīng)檢驗(yàn)x=- 1是分式方程的解.17.解方程：止-丄=1.x-3y+3【解答】解：x+32 - 4x- 3=x- 3x+3 x2+6x+9- 4x+12=x2 - 9,x=- 15,檢驗(yàn)：x=- 15 代入x - 3x+3工 0,原分式方程的解為：x=- 15,18.解分式方程:2=x+12x-l4x2-1【解答】解：去分母得：6x- 3 - 4x- 2=x+1,解得：x=6

15、,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解.19. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)方案修建一條長(zhǎng) 15千米的鄉(xiāng)村公路，甲工程隊(duì)每天比乙 工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單 獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.1求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？2假設(shè)甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為 0.4 萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò) 5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？【解答】解：1設(shè)甲每天修路x千米，那么乙每天修路x-0.5千米,根據(jù)題意，可列方程：1.5X11515V -x-0. 5解得x=1.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x- 0.5=1,答：甲

16、每天修路1.5千米，那么乙每天修路1千米；2設(shè)甲修路a天，那么乙需要修15- 1.5a千米,乙需要修路15-15日=15- 1.5a天,1由題意可得 0.5a+0.4 15 - 1.5aw 5.2,解得a>8,答：甲工程隊(duì)至少修路8天.20. 如圖，RtAABC中，/ B=90°, AB=3cm, BC=4cm 點(diǎn) D在 AC上, AD=1cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB-A-C的路徑勻 速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了 2cm,并沿B-C-A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng), 兩點(diǎn)在D點(diǎn)處

17、再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P原來(lái)的速度為xcm/s.°點(diǎn)Q的速度為hcm/s用含x的代數(shù)式表示.【解答】解：1設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s, 由題意得3寧x=4寧y,y=x,故答案為:_4_-X； AC弓+梓=5,CD=5- 1=4,在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為x+2cm/s,解得：x=_ cm/s，5答：點(diǎn)P原來(lái)的速度為亠cm/s.521. 某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣 購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu) 進(jìn)的貴了 2元.1該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？2假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，

18、最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià) 的五折優(yōu)惠銷售.假設(shè)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，那么每千克 水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格 的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和.【解答】解：1設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，那么第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千 克，匹更L+2x 2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解得x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克.2設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，那么100+100X 2 -20: X x+20 X 0.5x> 1000+2400+950

19、 整理，可得：290x> 4350解得x> 15每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元.答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元.22星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)， 沿同一路線去離該小區(qū)1800 米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng) 節(jié)能環(huán)保，綠色出行的號(hào)召，兩人都步行，小 明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度.【解答】解：設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，那么小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù) 題意得：.3 =6，y 1. 2k解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘.23.“202年張學(xué)友演唱會(huì)于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí) 離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛共享單車原路趕回奧體中心，小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了 4分鐘，且騎車的 平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.1求小張跑步的平均速度；2如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ?共享單車共用了 5分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始 前趕到奧體中心？說(shuō)明理由.【解答】解：1設(shè)小張跑步的平均速度為 x米/分鐘，那么小張騎車的平均速 度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得： 涯-浮 =4，x L.解得：x=210,