新人教版八級數學三角形全等及軸對稱綜合習題(2024023304)

1、新人教版八年級數學第十一章第十二章綜合習題1 ：在厶ABC中，/ ACB為銳角，點 D為射線BC上一動點，連接 AD，以AD為一邊且在 AD的 左側作等腰直角厶ADE，解答以下各題：1如果 AB=AC，/ BAC=90 .i當點D在線段BC上時與點B不重合，如圖甲，線段 BD，CE之間的位置關系為ii當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i中的結論是否還成立？為什么？2丨如果ABAC，/ BA孚90° 點D在線段BC上運動.試探究：當 ABC滿足一個什么條件時，BC丄CE點D不與點C , B重合？試畫出相應圖形，寫出你 的探究結果不用證明.2如圖， ABC中，/ ABC=45 ，F(xiàn)是

2、高AD和BE的交點，CD=4，求線段 DF的長.3 ABC，CF是AB邊的中線，DF丄AB與/ ACB的鄰補角的角平分線交于點 D1如圖1，當/ ACB=60 時，求證：AC+CD=BC ;時，寫出線段CD、AC和BC的數量關系 ，并證明你的猜測.B4 如圖， ABC和厶DCE均是等邊三角形，點 B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點0、與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC ./ BOC= / EOC.5 如圖，Rt ABD 中，/ ADB=90，且 AD=BD , C是BD延長線上的一點，連接 AC，過B作1說明 BFDACD的理由； 2丨BC=7，AD=4，求BF的長.6 .如

3、圖，AD是厶ABC的角平分線，H， G分別在 AC，AB上，且HD=BD .1求證：/ B與/ AHD互補；2假設/ B+2 / DGA=180，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明.在厶 ABC 中，/ A=60°，BE、1求/ FDE的度數；2求證：FD=ED .如圖，/ 1= / 2，EF丄AD于P，交BC延長線于 M，19 求證：/ M=/ ACB- / B.29 如圖1所示，在厶 ABC和厶DEF中，AB=EF，/ B= / E，EC=BD1試說明： ABC FED ;2假設圖形經過平移和旋轉后得到圖2，且有/ EDB=25，/ A=66，試求/ A

4、MD的度數；3丨將圖形繼續(xù)旋轉后得到圖 3，此時D，B，F(xiàn)三點在同一條直線上，假設 DB=2DF，連接EB， EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形 ABED的面積嗎？假設能，請求出來；假設不能，請你說明理由.10 如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , CD 丄AB 于 D, AF 平分/ BAC 交 CD 于 E,交 BC 于 F , EG / AB 交BC于G,說明BG=CF的理由.11如圖， ABC 中，/ B=60°，/ BAC，/ ACB 的平分線的理由.1213如圖，在 ABC中，AB=AC，：如圖 ABC中，AB=AC，AH=2BD如圖，在 ABC中，AB >

5、; AC，E為BC邊的中點,AB于F，交CA的延長線于 G.求證：BF=CG .14AD為/ BAC的平分線，過E作AD的平行線，交15：如下列圖 BF丄AC，AD丄BC,且相交于點 E， 由.BD=AD，連接CE .說明 DCE是等腰三角形的理17 .，如圖，在 ABC中，AB=AC，點P是厶ABC的中線AD上的任意一點不與點A重合.將線段 AP繞點A逆時針旋轉到 AQ，使/ PAQ= / BAC，連接BP，CQ1求證：BP=CQ .2設直線BP與直線CQ相交于點E，Z BACa，/ BEC簾， 假設點P在線段AD上移動不與點 A重合，那么“與B之間有怎樣的數量關系？并說明理由. 假設點P在

6、直線AD上移動不與點A重合.那么a與 B之間有怎樣的數量關系？請直接寫岀你的結論.Az汽Dc18為了使同學們更好地解答此題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成此題解答的全 過程，當然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可.如圖， AB=AD，/ BAD=60 ，/ BCD=120 ，延長 BC，使 CE=CD，連接 DE，求證：BC+DC=AC 思路點撥：1由條件 AB=AD，/ BAD=60，可知： ABD是三角形；2丨同理由條件/ BCD=120得到/ DCE= ，且CE=CD，可知 ;3丨要證BC+DC=AC，可將問題轉化為兩條線段相等，即=-4丨要證3中所

7、填寫的兩條線段相等，可以先證明.請你完成證明過程：19 ./ MAN，AC 平分/ MAN .1在圖 1 中，假設/ MAN=12° ，/ ABC= / ADC=90 ，求證：AB+AD=AC ;2丨在圖2中，假設/ MAN=12° ，/ ABC+ / ADC=180 ，那么1中的結論是否仍然成立？假設成立, 請給出證明；假設不成立，請說明理由.20如圖，AD是厶ABC的角平分線，DF丄AB，垂足為F，DE=DG， ADG和厶AED的面積為50和39，那么厶EDF的面積為Bc22如圖， ABC是正三角形， BDC是頂角/ BDC=120的等腰三角形，以 D為頂點作一個60°角， 角兩邊分別交 AB，AC邊于M, N兩點，連接MN .I探究：線段BM，MN，NC之間的關系，并加以證明.H假設點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段 BM， MN，NC之間的關系，在圖中畫出圖形，并說明理由.SnDX23 1如圖，/ MAN=120 ,AC平分/ MAN，/ABC= / ADC=90，那么能得到如下兩個結論： DC=BC ;AD+AB=AC .請你證明結論.2丨如圖，把1中的條件2 ABC= 2 ADC=90 改為/ ABC+ 2 ADC=180 ，其他條件不變，那么1中的結論是否仍然成立？假設成立，