一元二次方程5

1、庫(kù)庫(kù)爾勒市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 備課教案主備人 李海峰 教研組長(zhǎng) 楊麗萍 備課組成員 備課組長(zhǎng) 李海峰 課題因式分解法解一元二次方程課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)三維目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握用因式分解法解一元二次方程 2、通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題過(guò)程與方法：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)學(xué)生探討一元二次方程的解法，使他們知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度。2、體會(huì)“降次”化歸的思想。從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)教

2、學(xué)重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程：二次備課一、明確目標(biāo)1、課前三分鐘如果AB=0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零“至少”有下列三層含義A0且B0A0且B0A0且B02、課題導(dǎo)入解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）  （2）3x2+6x=0（用公式法）對(duì)于上面的題目，你有較簡(jiǎn)單的方法解方程嗎？3、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解因式分解法的解題步驟；2、能用因式分解法解一元二次方程。3、能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的

3、解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性二、小組討論課前小研究1、（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）對(duì)于上面的題目，你有較簡(jiǎn)單的方法解方程嗎？2、用因式分解法解下列方程：(1)y27y60；   (2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)13、因式分解法解一元二次方程有哪幾個(gè)步驟？三、展示提升：1、（1）2x2+x=0（用配方法）  （2）3x2+6x=0（用公式法）對(duì)于上面的題目，你有較簡(jiǎn)單的方法解方程嗎？上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+

4、2）因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：（1）x（2x+1）=0   （2）3x（x+2）=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是x=0或2x+1=0，所以x1=0，（2）3x=0或x+2=0，所以 x1=0，x2=-2因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法2、用因式分解法解下列方程：(1)y27y60；   (2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)1解：(1)方程可變形為

5、(y1)(y6)0，y10或y60，y11，y26(2)方程可變形為t(2t1)3(2t1)0，(2t1)(t3)0，2t10或t30，t1，t23(3)方程可變形為2x23x0x(2x3)0，x0或2x30x10，x23因式分解法解一元二次方程的步驟是： （1）化方程為一般形式； （2）將方程左邊因式分解； （3）至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元二次方程； （4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解四、課堂檢測(cè)：1下面一元二次方程解法中，正確的是（  B ）A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=1

6、3，x2=7B(2-5x)+(5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=2.5 ，x2=0.6C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x  兩邊同除以x，得x=12、用適當(dāng)方法解下列方程：(1)3(1x)227；(2)x26x190；(3)3x24x1；(4)y2152y；(5)5x(x3)(x3)(x1)0；(6)4(3x1)225(x2)2解：(1)(1x)29 (2)x26x190(1x)232， 移項(xiàng)，得x26x19x1±3， 配方，得x26x(3)219(3)2x113=4 (x3)228x213=-2  x

7、3(3)移項(xiàng)，得3x24x10，a3，b4，c1，±=´-´´-±-(4)移項(xiàng)，得y22y150，把方程左邊因式分解，得(y5)(y3)0；y50或y30，y15，y23(5)將方程左邊因式分解，得(x3)5x(x1)0，(x3)(4x1)0，x30或4x10，x13，x2(6)移項(xiàng)，得4(3x1)225(x2)20，2(3x1)25(x2)20， 2(3x1)5(x2)·2(3x1)5(x2)0，(11x8)(x12)0，11x80或x120，x1 ，x212五、課堂小結(jié)：1、小結(jié)： （1）用因式分解法，即用提取

8、公因式法、公式法等解一元二次方程及其應(yīng)用     （2）三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次公式法是由配方法推導(dǎo)而得到配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程     區(qū)別：配方法要先配方，再開(kāi)方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于02、作業(yè)： 能力培養(yǎng)與測(cè)試p12板書(shū)設(shè)計(jì)因式分解AB=0A0且B0；       A0且B0； A0且B0  （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）（1）x（2x+1）=0  （2）3x（x+2）=0因法解一元二次方程(1)y27y60(2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)1(2)方程可變形為t(2t1)3(2t1)0，(2t1)(t3