小學(xué)奧數(shù)之邏輯推理專題訓(xùn)練(附詳解)

1、精選文檔三班級(jí)奧數(shù)之 規(guī)律推理專題訓(xùn)練：1、在三只盒子里，一只裝有兩個(gè)黑球，一只裝有兩個(gè)白球，還有一只裝有黑球和白球各一個(gè)現(xiàn)在三只盒子上的標(biāo)簽全貼錯(cuò)了你能否僅從一只盒子里拿出一個(gè)球來(lái)，就確定這三只盒子里各裝的是什么球? 從標(biāo)簽為（黑+白）箱子里抽出一個(gè)球來(lái)，假如是黑球（白球），那么這個(gè)箱子里應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)黑球（白球），貼了（2黑）標(biāo)簽的箱子里應(yīng)當(dāng)是2白球（白+黑），貼了（2白）的箱子里應(yīng)當(dāng)是黑+白（2黑）2甲、乙、丙、丁4位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)衫上印有不同的號(hào)碼趙說(shuō)：“甲是2號(hào)，乙是3號(hào)”錢說(shuō)：“丙是4號(hào)，乙是2號(hào)”孫說(shuō)：“丁是2號(hào)，丙是3號(hào)”李說(shuō)：“丁是l號(hào)，乙是3號(hào)”又知道趙、錢、孫、李每人都只說(shuō)對(duì)了一

2、半那么丙的號(hào)碼是幾號(hào)? 應(yīng)當(dāng)是4號(hào)，假設(shè)甲是2號(hào)，則丁是1號(hào)，丙是3號(hào)，乙是2號(hào)，與甲重復(fù)，假設(shè)不成立。假設(shè)乙是3號(hào)，則丙是4號(hào)，丁是2號(hào)，甲是1號(hào)。符合要求。3某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8位同學(xué)獲得前8名老師讓他們猜一下誰(shuí)是第一名A說(shuō)：“或者F是第一名，或者H是第一名”B說(shuō)：“我是第一名”C說(shuō)：“G是第一名”D說(shuō)：“B不是第一名”E說(shuō)：“A說(shuō)得不對(duì)”F說(shuō)：“我不是第一名，H也不是第一名”G說(shuō)：“C不是第一名”H說(shuō)：“我同意A的意見”老師指出：8個(gè)人中有3人猜對(duì)了那么第一名是誰(shuí)? B和D兩個(gè)人中一個(gè)對(duì)一個(gè)錯(cuò)，假設(shè)A對(duì)則H對(duì)E和F錯(cuò)，并且C、G錯(cuò)。那么C是第一名，這樣就和A說(shuō)

3、的沖突，所以假設(shè)不成立。所以A錯(cuò)且H錯(cuò)，則E對(duì)F對(duì)，C、G也錯(cuò)，同樣推出C是第一名。4某參觀團(tuán)依據(jù)下列條件從A，B，C，D，E這5個(gè)地方中選定參觀地點(diǎn)：若去A地，則也必需去B地；B，C兩地中至多去一地；D，E兩地中至少去一地；C，D兩地都去或者都不去；若去E地，肯定要去A，D兩地那么參觀團(tuán)所去的地點(diǎn)是哪些? 假設(shè)C、D兩地都去，則沒去B地，再假設(shè)去了E地，則肯定去了A地，也必需去B地，沖突，所以沒去E地，同樣也沒有去A地；假設(shè)C、D兩地都不去，則去了E地，去了E地，肯定要去A、D地，沖突。所以假設(shè)不成立。所以參觀團(tuán)所去的地點(diǎn)是C和D.5房間里有12個(gè)人，其中有些人總說(shuō)假話，其余的人說(shuō)真話其中一

4、個(gè)人說(shuō)：“這里沒有一個(gè)狡猾人”其次個(gè)人說(shuō)：“這里至多有一個(gè)狡猾人”第三個(gè)人說(shuō)：“這里至多有兩個(gè)狡猾人”如此往下，至第十二個(gè)人說(shuō)：“這里至多有11個(gè)狡猾人”問房間里到底有多少個(gè)狡猾人?假設(shè)這房間里沒有狡猾人，那么第1個(gè)人的話正確，說(shuō)正確話的人應(yīng)當(dāng)是狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有1個(gè)狡猾人，那么第212個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有11個(gè)狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有2個(gè)狡猾人，那么第312個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有l(wèi)O個(gè)狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有3個(gè)狡猾人，那么第412個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有9個(gè)狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有4個(gè)狡猾人，那么第512個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有8個(gè)狡猾人，沖突；

5、假設(shè)這房間里只有5個(gè)狡猾人，那么第612個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有7個(gè)狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有6個(gè)狡猾人，那么第712個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有6個(gè)狡猾人，滿足；以下假設(shè)有712個(gè)狡猾人，均沖突，所以這個(gè)房間里只有6個(gè)狡猾人6甲、乙、丙、丁商定上午10時(shí)在公園門口集合見面后，甲說(shuō)：“我提前了6分鐘，乙是正點(diǎn)到的”乙說(shuō)：“我提前了4分鐘，丙比我晚到2分鐘”丙說(shuō)：“我提前了3分鐘，丁提前了2分鐘”丁說(shuō)：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實(shí)我到后1分鐘才聽到收音機(jī)報(bào)北京時(shí)間10時(shí)整”請(qǐng)依據(jù)以上談話分析，這4個(gè)人中，誰(shuí)的表最快，快多少分鐘?他們達(dá)到時(shí)的精確時(shí)間為：甲11:50乙11:56丙11:58

6、丁11:59他們到達(dá)時(shí)各自手表顯示時(shí)間為：甲11:54 (比實(shí)際快4分鐘)乙11:56 (乙的表是準(zhǔn)的)丙11:57 (比實(shí)際慢1分鐘)丁12:01 (比實(shí)際快2分鐘)7甲、乙、丙、丁4個(gè)同學(xué)同在一間教室里，他們當(dāng)中一個(gè)人在做數(shù)學(xué)題，一個(gè)人在念英語(yǔ)，一個(gè)人在看小說(shuō)，一個(gè)人在寫信已知：甲不在念英語(yǔ)，也不在看小說(shuō)；假如甲不在做數(shù)學(xué)題，那么丁不在念英語(yǔ)；有人說(shuō)乙在做數(shù)學(xué)題，或在念英語(yǔ)，但事實(shí)并非如此；丁假如不在做數(shù)學(xué)題，那么肯定在看小說(shuō)，這種說(shuō)法是不對(duì)的；丙既不是在看小說(shuō)，也不在念英語(yǔ)那么在寫信的是誰(shuí)? B丙 從1和5可以看出.甲和丙一個(gè)數(shù)學(xué)一個(gè)寫信 從3可以知道乙是在看小說(shuō),那么丁就是在念英語(yǔ).那

7、么可以從2推出甲在做數(shù)學(xué),即丙在寫信8在國(guó)際飯店的宴會(huì)桌旁，甲、乙、丙、丁4位伴侶進(jìn)行好玩的交談，他們分別用了漢語(yǔ)、英語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)4種語(yǔ)言并且還知道：甲、乙、丙各會(huì)兩種語(yǔ)言，丁只會(huì)一種語(yǔ)言；有一種語(yǔ)言4人中有3人都會(huì)；甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，乙不會(huì)英語(yǔ)；甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；沒有人既會(huì)日語(yǔ)，又會(huì)法語(yǔ)請(qǐng)依據(jù)上面的狀況，推斷他們各會(huì)什么語(yǔ)言? 解：由（3）知，“甲、日”格打“”，“丁、日”格打“”，“乙、英”格打“”由（5）知，“甲、法”格打“”；由（4）甲與丙不能直接交談，“丙、日”格打“”由（2）與（4）丙與丁不能直接交談，三人都會(huì)的語(yǔ)言不行能是英語(yǔ)或法語(yǔ)，只可能是中

8、國(guó)語(yǔ)由（4）甲與丙不能直接交談，“甲、中”格打“”，“乙、中”格打“”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“”由（1）知，“甲、英”格打“”，“丁、英”格打“”，“丁、法”格打“”由（4）乙與丙可以直接交談，“乙、法”格打“”，“丙、法”格打“”由（1）知，“乙、日”格打“”，“丙、英”格打“”答：綜上所述，甲會(huì)中、日語(yǔ)，乙會(huì)中、法語(yǔ)，丙會(huì)英、法語(yǔ)，丁只會(huì)中國(guó)語(yǔ) 9.甲、乙、丙3個(gè)同學(xué)分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參與一次爭(zhēng)辦奧運(yùn)的活動(dòng)已知：帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍(lán)3種：甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；戴紅帽子的同學(xué)沒有穿藍(lán)衣服：戴黃帽子的同學(xué)穿著紅衣服：乙沒有穿黃色

9、衣服試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服?解答：由于（乙不能戴黃帽也不能穿黃衣），那么乙只能戴藍(lán)帽或紅帽，穿藍(lán)衣或紅衣。而（戴黃帽的穿了紅衣），那乙也沒紅衣穿了，只能穿藍(lán)衣。穿（藍(lán)衣乙沒帶紅帽），又沒戴黃帽，只能戴藍(lán)帽。甲沒戴紅帽，就戴黃帽，而（戴紅帽的穿黃衣）。所以甲戴黃帽，穿紅衣。丙戴紅帽，穿黃衣。105位同學(xué)A，B，C，D，E參與一場(chǎng)競(jìng)賽某人猜測(cè)競(jìng)賽結(jié)果的挨次是ABCDE，結(jié)果沒有猜對(duì)任何一個(gè)名次，也沒有猜中任何一對(duì)相鄰的名次(意即某兩個(gè)人實(shí)際上名次相鄰，而在此人的猜想中名次也相鄰，且先后挨次相同)；另一個(gè)人猜測(cè)競(jìng)賽結(jié)果為DAECB，結(jié)果猜對(duì)了兩個(gè)名次，同時(shí)還猜中了兩

10、對(duì)相鄰的名次求這次競(jìng)賽的結(jié)果由于DAECB對(duì)了兩個(gè)名次，對(duì)的可能是：DA，DE，DC，DB，AE，AC，AB，EB，CB；然后分別進(jìn)行分析，得出結(jié)論解：（1）若DA對(duì)，兩種狀況DACBE（與ABCDE名次全錯(cuò)沖突），DABEC（與ABCDE相鄰名次全錯(cuò)沖突）（2）若DE對(duì)，兩種狀況DCEBA（與DAECB對(duì)兩個(gè)相鄰名次沖突），DBEAC（與ABCDE名次全錯(cuò)沖突）（3）若DC對(duì)，兩種狀況DECBA（與ABCDE名次全錯(cuò)沖突），DCEBA（與DAECB對(duì)兩個(gè)相鄰名次沖突）（4）若DB對(duì)，兩種狀況DECAB（與ABCDE名次全錯(cuò)沖突），DCAEB（與DAECB對(duì)兩個(gè)相鄰名次沖突）（5）若AE對(duì)，兩種狀況CAEBD（與DAECB對(duì)兩個(gè)相鄰名次沖突），BAEDC（與ABCDE名次全錯(cuò)沖突）（6）若A