小學(xué)奧數(shù)之邏輯推理專題訓(xùn)練(附詳解)

1、精選文檔三班級奧數(shù)之 規(guī)律推理專題訓(xùn)練：1、在三只盒子里，一只裝有兩個黑球，一只裝有兩個白球，還有一只裝有黑球和白球各一個現(xiàn)在三只盒子上的標簽全貼錯了你能否僅從一只盒子里拿出一個球來，就確定這三只盒子里各裝的是什么球? 從標簽為（黑+白）箱子里抽出一個球來，假如是黑球（白球），那么這個箱子里應(yīng)當(dāng)是兩個黑球（白球），貼了（2黑）標簽的箱子里應(yīng)當(dāng)是2白球（白+黑），貼了（2白）的箱子里應(yīng)當(dāng)是黑+白（2黑）2甲、乙、丙、丁4位同學(xué)的運動衫上印有不同的號碼趙說：“甲是2號，乙是3號”錢說：“丙是4號，乙是2號”孫說：“丁是2號，丙是3號”李說：“丁是l號，乙是3號”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一

2、半那么丙的號碼是幾號? 應(yīng)當(dāng)是4號，假設(shè)甲是2號，則丁是1號，丙是3號，乙是2號，與甲重復(fù)，假設(shè)不成立。假設(shè)乙是3號，則丙是4號，丁是2號，甲是1號。符合要求。3某校數(shù)學(xué)競賽，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8位同學(xué)獲得前8名老師讓他們猜一下誰是第一名A說：“或者F是第一名，或者H是第一名”B說：“我是第一名”C說：“G是第一名”D說：“B不是第一名”E說：“A說得不對”F說：“我不是第一名，H也不是第一名”G說：“C不是第一名”H說：“我同意A的意見”老師指出：8個人中有3人猜對了那么第一名是誰? B和D兩個人中一個對一個錯，假設(shè)A對則H對E和F錯，并且C、G錯。那么C是第一名，這樣就和A說

3、的沖突，所以假設(shè)不成立。所以A錯且H錯，則E對F對，C、G也錯，同樣推出C是第一名。4某參觀團依據(jù)下列條件從A，B，C，D，E這5個地方中選定參觀地點：若去A地，則也必需去B地；B，C兩地中至多去一地；D，E兩地中至少去一地；C，D兩地都去或者都不去；若去E地，肯定要去A，D兩地那么參觀團所去的地點是哪些? 假設(shè)C、D兩地都去，則沒去B地，再假設(shè)去了E地，則肯定去了A地，也必需去B地，沖突，所以沒去E地，同樣也沒有去A地；假設(shè)C、D兩地都不去，則去了E地，去了E地，肯定要去A、D地，沖突。所以假設(shè)不成立。所以參觀團所去的地點是C和D.5房間里有12個人，其中有些人總說假話，其余的人說真話其中一

4、個人說：“這里沒有一個狡猾人”其次個人說：“這里至多有一個狡猾人”第三個人說：“這里至多有兩個狡猾人”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個狡猾人”問房間里到底有多少個狡猾人?假設(shè)這房間里沒有狡猾人，那么第1個人的話正確，說正確話的人應(yīng)當(dāng)是狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有1個狡猾人，那么第212個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有11個狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有2個狡猾人，那么第312個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有l(wèi)O個狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有3個狡猾人，那么第412個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有9個狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有4個狡猾人，那么第512個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有8個狡猾人，沖突；

5、假設(shè)這房間里只有5個狡猾人，那么第612個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有7個狡猾人，沖突；假設(shè)這房間里只有6個狡猾人，那么第712個人的話都正確，那么應(yīng)當(dāng)有6個狡猾人，滿足；以下假設(shè)有712個狡猾人，均沖突，所以這個房間里只有6個狡猾人6甲、乙、丙、丁商定上午10時在公園門口集合見面后，甲說：“我提前了6分鐘，乙是正點到的”乙說：“我提前了4分鐘，丙比我晚到2分鐘”丙說：“我提前了3分鐘，丁提前了2分鐘”丁說：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實我到后1分鐘才聽到收音機報北京時間10時整”請依據(jù)以上談話分析，這4個人中，誰的表最快，快多少分鐘?他們達到時的精確時間為：甲11:50乙11:56丙11:58

6、丁11:59他們到達時各自手表顯示時間為：甲11:54 (比實際快4分鐘)乙11:56 (乙的表是準的)丙11:57 (比實際慢1分鐘)丁12:01 (比實際快2分鐘)7甲、乙、丙、丁4個同學(xué)同在一間教室里，他們當(dāng)中一個人在做數(shù)學(xué)題，一個人在念英語，一個人在看小說，一個人在寫信已知：甲不在念英語，也不在看小說；假如甲不在做數(shù)學(xué)題，那么丁不在念英語；有人說乙在做數(shù)學(xué)題，或在念英語，但事實并非如此；丁假如不在做數(shù)學(xué)題，那么肯定在看小說，這種說法是不對的；丙既不是在看小說，也不在念英語那么在寫信的是誰? B丙 從1和5可以看出.甲和丙一個數(shù)學(xué)一個寫信 從3可以知道乙是在看小說,那么丁就是在念英語.那

7、么可以從2推出甲在做數(shù)學(xué),即丙在寫信8在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁4位伴侶進行好玩的交談，他們分別用了漢語、英語、法語、日語4種語言并且還知道：甲、乙、丙各會兩種語言，丁只會一種語言；有一種語言4人中有3人都會；甲會日語，丁不會日語，乙不會英語；甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；沒有人既會日語，又會法語請依據(jù)上面的狀況，推斷他們各會什么語言? 解：由（3）知，“甲、日”格打“”，“丁、日”格打“”，“乙、英”格打“”由（5）知，“甲、法”格打“”；由（4）甲與丙不能直接交談，“丙、日”格打“”由（2）與（4）丙與丁不能直接交談，三人都會的語言不行能是英語或法語，只可能是中

8、國語由（4）甲與丙不能直接交談，“甲、中”格打“”，“乙、中”格打“”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“”由（1）知，“甲、英”格打“”，“丁、英”格打“”，“丁、法”格打“”由（4）乙與丙可以直接交談，“乙、法”格打“”，“丙、法”格打“”由（1）知，“乙、日”格打“”，“丙、英”格打“”答：綜上所述，甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁只會中國語 9.甲、乙、丙3個同學(xué)分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參與一次爭辦奧運的活動已知：帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍3種：甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；戴紅帽子的同學(xué)沒有穿藍衣服：戴黃帽子的同學(xué)穿著紅衣服：乙沒有穿黃色

9、衣服試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服?解答：由于（乙不能戴黃帽也不能穿黃衣），那么乙只能戴藍帽或紅帽，穿藍衣或紅衣。而（戴黃帽的穿了紅衣），那乙也沒紅衣穿了，只能穿藍衣。穿（藍衣乙沒帶紅帽），又沒戴黃帽，只能戴藍帽。甲沒戴紅帽，就戴黃帽，而（戴紅帽的穿黃衣）。所以甲戴黃帽，穿紅衣。丙戴紅帽，穿黃衣。105位同學(xué)A，B，C，D，E參與一場競賽某人猜測競賽結(jié)果的挨次是ABCDE，結(jié)果沒有猜對任何一個名次，也沒有猜中任何一對相鄰的名次(意即某兩個人實際上名次相鄰，而在此人的猜想中名次也相鄰，且先后挨次相同)；另一個人猜測競賽結(jié)果為DAECB，結(jié)果猜對了兩個名次，同時還猜中了兩

10、對相鄰的名次求這次競賽的結(jié)果由于DAECB對了兩個名次，對的可能是：DA，DE，DC，DB，AE，AC，AB，EB，CB；然后分別進行分析，得出結(jié)論解：（1）若DA對，兩種狀況DACBE（與ABCDE名次全錯沖突），DABEC（與ABCDE相鄰名次全錯沖突）（2）若DE對，兩種狀況DCEBA（與DAECB對兩個相鄰名次沖突），DBEAC（與ABCDE名次全錯沖突）（3）若DC對，兩種狀況DECBA（與ABCDE名次全錯沖突），DCEBA（與DAECB對兩個相鄰名次沖突）（4）若DB對，兩種狀況DECAB（與ABCDE名次全錯沖突），DCAEB（與DAECB對兩個相鄰名次沖突）（5）若AE對，兩種狀況CAEBD（與DAECB對兩個相鄰名次沖突），BAEDC（與ABCDE名次全錯沖突）（6）若A