課題：21勾股定理

1、第課時(shí)課題：2.1勾股定理主備人：王志勇審核人：審批人：班級(jí) 姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2. 能說出勾股定理，并能應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題。3. 經(jīng)歷用多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思 考與表達(dá)的能力，感受勾股定理的文化價(jià)值.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】。重點(diǎn)：探索勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題。 難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題。【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)1. 歸納：直角三角形邊、角有哪些性質(zhì)？2. 勾股定理的內(nèi)容。二、課堂學(xué)習(xí)研討【做一做】1. 分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求

2、這三個(gè)正方形的面積？2（ 1）如何求S3?用到什么方法？（2）這三個(gè)面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？（2）直角三角形三邊a、b、c是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什 么？【寫一寫】圖形:勾股定理:【探一探】 剪4個(gè)全等的直角三角形，把它們?nèi)鐖D拼成弦圖，與同學(xué)合作探索數(shù)學(xué)家趙爽是如何利用弦圖驗(yàn)證勾股定理的。并寫出完整的驗(yàn)證過程例1求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng).A例 2 如圖，在/ ABC中，/ ACB=90, AB=5cm,BC=3cm,CDAB與 D, 求：（1），AC的長(zhǎng)；（2）/ABC的面積；（3） CD的長(zhǎng)。三、反思與心得 今天你學(xué)會(huì)

3、了哪些知識(shí)？你有怎樣的感悟?學(xué)會(huì)的知識(shí)有：我的感悟：四、課堂檢測(cè)1.在直角三角形 ABC中，/ C= 90(1)若 a= 6,b = 8,則 c=:(2)若 c= 34,a:b = 8:15,則 a=,b =_.(3)若 c= 50,a = 30,CD丄AB于點(diǎn) D,貝U CD=;2. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為（）A 2、4、6B 6、8、10 C 4、6、8 D 8、10、124、3、； B、13、12、5; C、10、4. 如圖，在四邊形ABCD中，AD =3,AB =4,BC -12，求 CD .8、6; D、26、24、10/ BAD =90，/ DBC

4、 = 90，3. 在Rt ABC中，/ C=9Q周長(zhǎng)為60,斜邊與一條直角邊之比為13 : 5,則這個(gè)三角形三邊 長(zhǎng)分別是（）A、5、(3)若 a:b=3:4,c=10,貝U a=,b=2下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。 三角形）(4) b=8, c=17,則abc=。五、課后作業(yè):1.填空：在 Rt ABC中, ZC =90° .(1) 若 a=6,c=10 ,貝U b= ;(2)若 c=13，b=5,貝U a=;A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm6 （1）在直角三角形中，兩邊的長(zhǎng)為（2）若直角三角形的三邊為& &A.6B.8C.10

5、 D.D. 6 cm5, 4,求第三邊的平方是 x，則x的長(zhǎng)為（）以上答案考慮都不全面3. 已知甲往東走了 4km乙往南走了 3km這時(shí)甲、乙倆人相距 4. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A, B, C, D的面積之和為crK5. 若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng)為16 cm,那么第三邊上的高為（）（3） 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為7. 在厶ABC中, AB= 15, BO 14, AO 13,求BC邊上的高 AD的長(zhǎng)度;8. 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cmBC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊, 使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？9.剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的圖形。大正方形的面積可以表 示為又可以表示為對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三 角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）。b a10. P為正方形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到厶CBE的位置，若 BP= a.求：以PE為邊長(zhǎng)