《實驗設計與數(shù)據(jù)處理》

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上Lecture 8正交試驗設計 一、多指標正交試驗設計及結果直觀分析 .對于多指標試驗，方案設計和實施與單指標試驗相同，不同在于每做一次試驗，都需要對考察指標一一測試，分別記錄。試驗結果分析時，也要對考察指標一一分析，確定出優(yōu)條件。 .兩種分析方法： 綜合平衡法 綜合評分法 .（1）綜合平衡法 先對每個指標分別進行單指標的直觀分析 對各指標的分析結果進行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案 .實例（p132）： 在乙醇溶液中提取葛根中有效成分的試驗中，為了提高葛根中有效成分的提取率，對提取工藝進行優(yōu)化試驗，需要考察三個指標：提取物得率（提取物質量與葛根質量之比）、提取物中葛根

2、總黃酮含量、總黃酮中葛根素含量。三個指標都是越大越好，根據(jù)前期探索性試驗，決定選取3個相對重要的因素：乙醇濃度、液固比和提取回流次數(shù)進行正交試驗，它們各有 3個水平，具體數(shù)據(jù)見表。不考慮因素間的交互作用，試進行分析，找出較好的工藝條件。 三個指標： .提取物得率 總黃酮含量 .葛根素含量 .對三個指標分別進行直觀分析： 提取物得率： .因素主次：C A B 優(yōu)方案：C3A2B2或C3A2B3 總黃酮含量： 因素主次：A C B 優(yōu)方案：A3C3B3 葛根素含量： 因素主次：C A B 優(yōu)方案：C3A3B2 綜合平衡：A3B2C3 .綜合平衡原則： 次服從主（首先滿足主要指標或因素） 少數(shù)服從多

3、數(shù) 降低消耗、提高效率 .綜合平衡特點： 計算量大 信息量大 有時綜合平衡難 .（2）綜合評分法 根據(jù)各個指標的重要程度，對得出的試驗結果進行分析，給每一個試驗評出一個分數(shù)，作為這個試驗的總指標。 進行單指標試驗結果的直觀分析法。 評分方法： .直接給出每一號試驗結果的綜合分數(shù) .對每號試驗的每個指標分別評分，再求綜合分 若各指標重要性相同：各指標的分數(shù)總和 若各指標重要性不相同：各指標的分數(shù)加權和 .非數(shù)量性指標：依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識給出分數(shù) 有時指標值本身就可以作為分數(shù)，如回收率、純度等 .用“隸屬度”來表示分數(shù)： 隸屬度=指標值.指標最小值指標最大值.指標最小值綜合評分法特點 .將多指標的

4、問題，轉換成了單指標的問題，計算量小 準確評分難二、有交互作用的正交試驗設計 .交互作用 在多因素試驗中，不僅因素對指標有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對指標產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對試驗指標產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過交互作用的程度不同而異。 一般地，當交互作用很小時，就認為因素間不存在交互作用。對于交互作用，設計時應引起高度重視。 在試驗設計中，表示 A、B間的交互作用記作 A×B，稱為 1級交互作用；表示因素 A、B、C之間的交互作用記作 A×B×C，稱為 2級交互作用；依此類推，還有3級、 4級

5、交互作用等。 .交互作用的處理原則 試驗設計中，交互作用一律當作因素看待，這是處理交互作用問題的總原則。作為因素，各級交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應列上，它們對試驗指標的影響情況都可以分析清楚，而且計算非常簡單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在： .用于考察交互作用的列不影響試驗方案及其實施； .一個交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（ m-1）p列。表頭設計時，交互作用所占列數(shù)與因素的水平 m有關，與交互作用級數(shù) p有關。 2水平因素的各級交互作用均占1列；對于 3水平因素，一級交互作用占兩列，二級交互作用占四列，可見， m和p越大，交互作用所占列數(shù)越多。 例如，對一

6、個25因素試驗，表頭設計時，如果考慮所有各級交互作用，那么連同因素本身，總計應占列數(shù)為： C51 + C52 +C53 +C54 +C555+10+10+5+131， 那么此試驗必選L32（24）正交表進行設計。一般對于多因素試驗，在滿足試驗要求的條件下，有選擇地、合理地考察某些交互作用。 綜合考慮試驗目的、專業(yè)知識、以往的經(jīng)驗及現(xiàn)有試驗條件等多方面情況進行交互作用選擇。一般原則是： .忽略高級交互作用 .有選擇地考察一級交互作用。通常只考察那些作用效果較明顯的，或試驗要求必須考察的。 .試驗允許的條件下，試驗因素盡量取 2水平。 .交互作用的判斷 設有兩個因素A和B ，各取兩水平 在每個組合

7、水平上做試驗，根據(jù)試驗結果判斷.一、多指標正交試驗設計及結果直觀分析 交互作用的判斷 二、有交互作用的正交試驗設計 .有交互作用的試驗表頭設計 表頭設計時，各因素及其交互作用不能任意安排，必須嚴格按交互作用列表進行安排。這是有交互作用正交試驗設計的一個重要特點，也是關鍵的一步。 在表頭設計中，為了避免混雜，那些主要因素，重點要考察的因素，涉及交互作用較多的因素，應該優(yōu)先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素后安排。 混雜 .指在正交表的同列中，安排了兩個或兩個以上的因素或交互作用，這樣，就無法區(qū)分同一列中這些不同因素或交互作用對試驗指標的影響效果。 .有交互作用的試驗表頭設計與分析實例 在實際研

8、究中，有時試驗因素之間存在交互作用。對于既考察因素主效應又考察因素間交互作用的正交設計，除表頭設計和結果分析與前面介紹略有不同外，其它基本相同。 【例】某試驗需考察 A、B、C 三因素，各因素均為兩個水平，除考察A、B、C三個因素的主效外，還考察 A與B、B與C的交互作用。安排一個正交試驗方案并進行結果分析。 選用正交表，作表頭設計 .由于本試驗有3個兩水平的因素和兩個交互作用需要考察，各項自由度之和為：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可選用L8(27)來安排試驗方案。 .正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互

9、列則為兩因素交互作用所占的列?？衫肔8(27)二列間交互作用列表來安排各因素和交互作用。 .如果將A因素放在第1列， B 因素放在第 2列，查表可知，第1列與第2列的交互作用列是第3列，于是將 A與B 的交互作用 A×B放在第3列。這樣第3列不能再安排其它因素，以免出現(xiàn)“混雜”。將C放在第 4列，查表可知，B×C應放在第6列，余下列為空列，如此可得表頭設計。列出試驗方案 .根據(jù)表頭設計，將 A、B、C各列對應的數(shù)字 “ 1”、“2”換成各因素的具體水平，得出試驗方案。 結果分析 .按表所列的試驗方案進行試驗，其結果分析與前面并無本質區(qū)別，只是：應把互作當成因素處理進行分析

10、；應根據(jù)互作效應，選擇優(yōu)化組合。 .因素主次順序為 A×B>A>C>B>B×C，表明 A×B交互作用、 A因素影響最大，因素C影響次之，因素 B影響最小。優(yōu)組合為A2B1C1。三、正交試驗結果的方差分析 .極差分析法簡單明了，通俗易懂，計算工作量少便于推廣普及。但這種方法不能將試驗中由于試驗條件改變引起的數(shù)據(jù)波動同試驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開來，也就是說，不能區(qū)分因素各水平間對應的試驗結果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗誤差引起的，無法估計試驗誤差的大小。 .此外，各因素對試驗結果的影響大小無法給以精確的數(shù)量估計，不能提出一

11、個標準來判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補極差分析的缺陷，可采用方差分析。.方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構造 F統(tǒng)計量，作 F檢驗，即可判斷因素作用是否顯著。 .正交試驗結果的方差分析思想、步驟同方差分析！ .（1）計算離差平方和 .各因素引起的離差平方和 .交互作用的離差平方和 .試驗誤差的離差平方和 .（2）計算自由度總自由度： dfTn1任一列離差平方和對應的自由度： dfjr1交互作用的自由度：（以 A×B為例） dfA×BdfA ×dfB dfA×B( r1 )dfj 若r 2， dfA×Bdfj 若r 3， dfA×B 2dfj= dfAdfB誤差的自由度： dfe空白列自由度之和.（3）計算均方 .（4）計算F值 .（5）列方差分析表 （6）顯著性檢驗 四、混合水平的正交試驗設計 .兩種方法： 直接利用混合水平的正交表