《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上Lecture 8正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果直觀分析 .對(duì)于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對(duì)考察指標(biāo)一一測(cè)試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對(duì)考察指標(biāo)一一分析，確定出優(yōu)條件。 .兩種分析方法： 綜合平衡法 綜合評(píng)分法 .（1）綜合平衡法 先對(duì)每個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行單指標(biāo)的直觀分析 對(duì)各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案 .實(shí)例（p132）： 在乙醇溶液中提取葛根中有效成分的試驗(yàn)中，為了提高葛根中有效成分的提取率，對(duì)提取工藝進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)，需要考察三個(gè)指標(biāo)：提取物得率（提取物質(zhì)量與葛根質(zhì)量之比）、提取物中葛根

2、總黃酮含量、總黃酮中葛根素含量。三個(gè)指標(biāo)都是越大越好，根據(jù)前期探索性試驗(yàn)，決定選取3個(gè)相對(duì)重要的因素：乙醇濃度、液固比和提取回流次數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，它們各有 3個(gè)水平，具體數(shù)據(jù)見表。不考慮因素間的交互作用，試進(jìn)行分析，找出較好的工藝條件。 三個(gè)指標(biāo)： .提取物得率 總黃酮含量 .葛根素含量 .對(duì)三個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行直觀分析： 提取物得率： .因素主次：C A B 優(yōu)方案：C3A2B2或C3A2B3 總黃酮含量： 因素主次：A C B 優(yōu)方案：A3C3B3 葛根素含量： 因素主次：C A B 優(yōu)方案：C3A3B2 綜合平衡：A3B2C3 .綜合平衡原則： 次服從主（首先滿足主要指標(biāo)或因素） 少數(shù)服從多

3、數(shù) 降低消耗、提高效率 .綜合平衡特點(diǎn)： 計(jì)算量大 信息量大 有時(shí)綜合平衡難 .（2）綜合評(píng)分法 根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的重要程度，對(duì)得出的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，給每一個(gè)試驗(yàn)評(píng)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，作為這個(gè)試驗(yàn)的總指標(biāo)。 進(jìn)行單指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析法。 評(píng)分方法： .直接給出每一號(hào)試驗(yàn)結(jié)果的綜合分?jǐn)?shù) .對(duì)每號(hào)試驗(yàn)的每個(gè)指標(biāo)分別評(píng)分，再求綜合分 若各指標(biāo)重要性相同：各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)總和 若各指標(biāo)重要性不相同：各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)加權(quán)和 .非數(shù)量性指標(biāo)：依靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)給出分?jǐn)?shù) 有時(shí)指標(biāo)值本身就可以作為分?jǐn)?shù)，如回收率、純度等 .用“隸屬度”來(lái)表示分?jǐn)?shù)： 隸屬度=指標(biāo)值.指標(biāo)最小值指標(biāo)最大值.指標(biāo)最小值綜合評(píng)分法特點(diǎn) .將多指標(biāo)的

4、問題，轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)的問題，計(jì)算量小 準(zhǔn)確評(píng)分難二、有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) .交互作用 在多因素試驗(yàn)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過(guò)交互作用的程度不同而異。 一般地，當(dāng)交互作用很小時(shí)，就認(rèn)為因素間不存在交互作用。對(duì)于交互作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起高度重視。 在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，表示 A、B間的交互作用記作 A×B，稱為 1級(jí)交互作用；表示因素 A、B、C之間的交互作用記作 A×B×C，稱為 2級(jí)交互作用；依此類推，還有3級(jí)、 4級(jí)

5、交互作用等。 .交互作用的處理原則 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用一律當(dāng)作因素看待，這是處理交互作用問題的總原則。作為因素，各級(jí)交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應(yīng)列上，它們對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況都可以分析清楚，而且計(jì)算非常簡(jiǎn)單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在： .用于考察交互作用的列不影響試驗(yàn)方案及其實(shí)施； .一個(gè)交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（ m-1）p列。表頭設(shè)計(jì)時(shí)，交互作用所占列數(shù)與因素的水平 m有關(guān)，與交互作用級(jí)數(shù) p有關(guān)。 2水平因素的各級(jí)交互作用均占1列；對(duì)于 3水平因素，一級(jí)交互作用占兩列，二級(jí)交互作用占四列，可見， m和p越大，交互作用所占列數(shù)越多。 例如，對(duì)一

6、個(gè)25因素試驗(yàn)，表頭設(shè)計(jì)時(shí)，如果考慮所有各級(jí)交互作用，那么連同因素本身，總計(jì)應(yīng)占列數(shù)為： C51 + C52 +C53 +C54 +C555+10+10+5+131， 那么此試驗(yàn)必選L32（24）正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般對(duì)于多因素試驗(yàn)，在滿足試驗(yàn)要求的條件下，有選擇地、合理地考察某些交互作用。 綜合考慮試驗(yàn)?zāi)康摹I(yè)知識(shí)、以往的經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)有試驗(yàn)條件等多方面情況進(jìn)行交互作用選擇。一般原則是： .忽略高級(jí)交互作用 .有選擇地考察一級(jí)交互作用。通常只考察那些作用效果較明顯的，或試驗(yàn)要求必須考察的。 .試驗(yàn)允許的條件下，試驗(yàn)因素盡量取 2水平。 .交互作用的判斷 設(shè)有兩個(gè)因素A和B ，各取兩水平 在每個(gè)組合

7、水平上做試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果判斷.一、多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果直觀分析 交互作用的判斷 二、有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) .有交互作用的試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì) 表頭設(shè)計(jì)時(shí)，各因素及其交互作用不能任意安排，必須嚴(yán)格按交互作用列表進(jìn)行安排。這是有交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是關(guān)鍵的一步。 在表頭設(shè)計(jì)中，為了避免混雜，那些主要因素，重點(diǎn)要考察的因素，涉及交互作用較多的因素，應(yīng)該優(yōu)先安排，次要因素，不涉及交互作用的因素后安排。 混雜 .指在正交表的同列中，安排了兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素或交互作用，這樣，就無(wú)法區(qū)分同一列中這些不同因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響效果。 .有交互作用的試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)與分析實(shí)例 在實(shí)際研

8、究中，有時(shí)試驗(yàn)因素之間存在交互作用。對(duì)于既考察因素主效應(yīng)又考察因素間交互作用的正交設(shè)計(jì)，除表頭設(shè)計(jì)和結(jié)果分析與前面介紹略有不同外，其它基本相同。 【例】某試驗(yàn)需考察 A、B、C 三因素，各因素均為兩個(gè)水平，除考察A、B、C三個(gè)因素的主效外，還考察 A與B、B與C的交互作用。安排一個(gè)正交試驗(yàn)方案并進(jìn)行結(jié)果分析。 選用正交表，作表頭設(shè)計(jì) .由于本試驗(yàn)有3個(gè)兩水平的因素和兩個(gè)交互作用需要考察，各項(xiàng)自由度之和為：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可選用L8(27)來(lái)安排試驗(yàn)方案。 .正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互

9、列則為兩因素交互作用所占的列?？衫肔8(27)二列間交互作用列表來(lái)安排各因素和交互作用。 .如果將A因素放在第1列， B 因素放在第 2列，查表可知，第1列與第2列的交互作用列是第3列，于是將 A與B 的交互作用 A×B放在第3列。這樣第3列不能再安排其它因素，以免出現(xiàn)“混雜”。將C放在第 4列，查表可知，B×C應(yīng)放在第6列，余下列為空列，如此可得表頭設(shè)計(jì)。列出試驗(yàn)方案 .根據(jù)表頭設(shè)計(jì)，將 A、B、C各列對(duì)應(yīng)的數(shù)字 “ 1”、“2”換成各因素的具體水平，得出試驗(yàn)方案。 結(jié)果分析 .按表所列的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)果分析與前面并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只是：應(yīng)把互作當(dāng)成因素處理進(jìn)行分析

10、；應(yīng)根據(jù)互作效應(yīng)，選擇優(yōu)化組合。 .因素主次順序?yàn)?A×B>A>C>B>B×C，表明 A×B交互作用、 A因素影響最大，因素C影響次之，因素 B影響最小。優(yōu)組合為A2B1C1。三、正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 .極差分析法簡(jiǎn)單明了，通俗易懂，計(jì)算工作量少便于推廣普及。但這種方法不能將試驗(yàn)中由于試驗(yàn)條件改變引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)同試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分開來(lái)，也就是說(shuō)，不能區(qū)分因素各水平間對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差引起的，無(wú)法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。 .此外，各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無(wú)法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能提出一

11、個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用方差分析。.方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造 F統(tǒng)計(jì)量，作 F檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否顯著。 .正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析思想、步驟同方差分析！ .（1）計(jì)算離差平方和 .各因素引起的離差平方和 .交互作用的離差平方和 .試驗(yàn)誤差的離差平方和 .（2）計(jì)算自由度總自由度： dfTn1任一列離差平方和對(duì)應(yīng)的自由度： dfjr1交互作用的自由度：（以 A×B為例） dfA×BdfA ×dfB dfA×B( r1 )dfj 若r 2， dfA×Bdfj 若r 3， dfA×B 2dfj= dfAdfB誤差的自由度： dfe空白列自由度之和.（3）計(jì)算均方 .（4）計(jì)算F值 .（5）列方差分析表 （6）顯著性檢驗(yàn) 四、混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) .兩種方法： 直接利用混合水平的正交表