中考數(shù)學(xué)一元一次方程專題綜合能力提升練習(xí)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元一次方程專題-綜合才能提升練習(xí)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他如今有20元，以后每月打算存10元假設(shè)設(shè)x月后他能捐出100元，那么以下方程中能正確計(jì)算出x的是：   A. 10x+20=100                  B. 10x-20=100       

2、;           C. 20-10x=100                  D. 20x+10=1002.如下圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上數(shù)軸的單位長度是1 cm，刻度尺上的“0 cm和“15 cm分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x，那么   A. 9x10&

3、#160;                       B. 10x11                        

4、C. 11x12                        D. 12x133.某商品進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，要使該商品利潤為20，那么該商品銷售應(yīng)按   A. 7折           

5、                            B. 8折                    &#

6、160;                  C. 9折                             

7、0;         D. 6折4.把方程x1變形為x=2，其根據(jù)是   A. 等式的性質(zhì)1                 B. 等式的性質(zhì)2            &

8、#160;    C. 分式的根本性質(zhì)                 D. 不等式的性質(zhì)15.假如x=y，a為有理數(shù)，那么以下等式不一定成立的是 A. 4y=4x                   

9、;          B. x2=y2                              C.          

10、0;           D. 2ax=2ay6.假設(shè)a:2=b:3=c:7，且ab+c=12，那么2a3b+c等于    A. 2                          

11、60;               B. 4                                 

12、         C.                                        

13、0;  D. 127.某工程甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做8天完成，如今由甲先做3天，乙再參加合做設(shè)完成此工程一共用了x天，那么以下方程正確的選項(xiàng)是 A. +=1                      B. +=1          

14、;            C. +=1                      D. +=18.某商店一套服裝進(jìn)價(jià)為300元，假如按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利80元，那么該服裝的標(biāo)價(jià)是    A. 375元

15、0;                                B. 380元               

16、0;                 C. 450元                              

17、0;  D. 475元9.以下等式中，方程的個(gè)數(shù)為5+3=8；a=0；y22y；x3=8 A. 1                                      

18、60;    B. 2                                           C.

19、0;3                                           D. 410.a+ =b = =2019，且a+b+c=2019k，

20、那么k的值為   A.                                         B. 4    

21、                                    C.              

22、60;                           D. 411.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙如今的年齡是  A. 10歲            &#

23、160;                       B. 15歲                        

24、60;           C. 20歲                                    D.&#

25、160;30歲12.3是關(guān)于x的方程2xa1的解，那么a的值是     A. -5                                        

26、;   B. 5                                           C. 7 

27、;                                          D. 2二、填空題13.方程 =1可變形為 =_ 14.用長12cm的鐵絲圍成一個(gè)長

28、是寬2倍的長方形，那么長方形的面積是_ 15.方程8x=16兩邊同時(shí)_ 得到另一個(gè)方程4x=8，8x=16與4x=8的解_ 像這樣，兩個(gè)方程的解一樣，我們稱這兩個(gè)方程為_  16.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是_元17.x=1是關(guān)于x的方程2x3a=4的解，那么a為_ 18.校用56m長的籬笆圍成一個(gè)長方形的生物園，要使長為16 m，那么寬為_m 19.方程2x3=6的解是_ 三、計(jì)算題20.解方程：x =1 21.計(jì)算題 1計(jì)算： ； 2解方程： 22.定義新運(yùn)算符號(hào)“*的運(yùn)算過程為a*b= a b，試解方程2*2*x=1*x 23.解方程：32+x=

29、25x 四、解答題24.指出以下方程中的未知數(shù)是什么，方程的左邊是什么方程的右邊是什么？并且判斷它否是一元一次方程？13=2x1；2x+2y=7；3x2+5x1=5；4x2=y2+2y；5x=3；63m+5=4；7=1 25.關(guān)于x的方程k+1+k3x1=01當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？2當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？ 五、綜合題26.關(guān)于a的方程2a+2=a+4的解也是關(guān)于x的方程2x-3-b=7的解 1求a、b的值； 2假設(shè)線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使 =b，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出圖形并求出線段AQ的長 27.我國某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了

30、一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣. 1這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？ 2這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋，為平安起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持一樣的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間間隔 為多少米不考慮戰(zhàn)士身材的大小？ 28.某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請(qǐng)解答以下問題： 1求出足球和籃球的單價(jià)； 2假設(shè)學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購置方案？ 3在2的條

31、件下，假設(shè)足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，那么在第二次購置方案中，哪種方案商家獲利最多？ 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題 【解析】【解答】根據(jù)題意得， 月存錢為 ，那么可列方程為 故A符合題意.故答案為：A【分析】根據(jù)x個(gè)月存的錢+原有的20元=100元列方程.2.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得   ：x+3.6=15,解得   ：x=11.4  ;故答案為： C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的間隔 得出原點(diǎn)右邊的線段長度+原點(diǎn)左邊的線段長度=

32、15,列出方程，求解得出x的值，從而得出答案。3.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題 【解析】【分析】要求該商品銷售應(yīng)按幾折，就要先求出售價(jià)，這就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解?！窘獯稹可唐防麧櫈?0%，那么利潤應(yīng)是：200×20%=40元，那么售價(jià)是：200+40=240元設(shè)該商品銷售應(yīng)按x折銷售，那么：300x=240解得：x=0.8，即8折應(yīng)選B4.【答案】B 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)等式的根本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)展分析即可【解答】把方程x1變形為x=2，其根據(jù)是等式的性質(zhì)2；應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了等式的根本性質(zhì)，等式性

33、質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立5.【答案】C 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、x=y，x=yx+4=y+4，即4y=4x，故A一定成立，與要求不符；B、假如x=y，那么x2=y2 ， 故B一定成立，與要求不符；C、當(dāng)a=0時(shí)，無意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質(zhì)可知：2ax=2ay，故D一定成立，與要求不符應(yīng)選：C【分析】A、等式兩邊先同時(shí)乘1，然后再同時(shí)加4即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可6.【答案】B 【考點(diǎn)】代數(shù)式

34、求值，解一元一次方程 【解析】【解答】設(shè)a:2=b:3=c:7=k ， 那么a=2k ， b=3k ， c=7k ， 代入方程ab+c=12得：2k3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，那么2a3b+c=2×43×6+14=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)由a:2=b:3=c:7=k ， 設(shè)出a=2k ， b=3k ， c=7k ， 整體代入ab+c=12得出一個(gè)關(guān)于k的方程，求解得出k的值，進(jìn)而得出a,b,c的值。再代入代數(shù)式計(jì)算即可。7.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題 【解析】【解答】解：設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要x天，由

35、題意得，+=1，應(yīng)選：B【分析】假設(shè)設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要x天，根據(jù)如今由甲做x天完成的工作量+乙做x3天完成的工作量=1，列式方程選擇答案即可8.【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題 【解析】【解答】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：80%x300=80，解得：x=475，答：該服裝的標(biāo)價(jià)是475元；故答案為：D【分析】根據(jù)題意按標(biāo)價(jià)的八折銷售，得到80%x，列出方程，得到該服裝的標(biāo)價(jià).9.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】【解答】解：5+3=8，不含有未知數(shù)，故不是方程；a=0，符合方程的定義，故是方程；y22y，不是等式，故不是方程；x3=8，符合方程的

36、定義，故是方程所以、是方程，應(yīng)選B【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，所以根據(jù)方程的定義判斷即可10.【答案】B 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：由第一個(gè)等式解得：a=2019 ，b=2019 ，c=4002， 代入a+b+c=2019k中得：2019 +2019 +4002=2019k，解得：k=4，應(yīng)選B【分析】由第一個(gè)兩等式求出a，b，c的值，代入第二個(gè)等式求出k的值即可11.【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題 【解析】【分析】設(shè)乙如今的年齡是x歲，那么甲年齡為x+15歲，根據(jù)5年前甲的年齡是乙如今年齡的兩倍列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】

37、設(shè)乙如今的年齡是x歲，那么甲年齡為x+15歲，根據(jù)題意得：2x-5=x+15-5，去括號(hào)得：2x-10=x+10，解得：x=20，那么乙如今的年齡是20歲選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵12.【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】3是關(guān)于 的方程 的解，那么 應(yīng)選B.【分析】將x=3代入原方程，再解關(guān)于a的一元一次方程，求解即可。二、填空題13.【答案】1 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解： 變形為 ，是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)， 右邊不變，故答案為1【分析】觀察等式的左邊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母都乘以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值

38、不變14.【答案】8cm² 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題 【解析】【解答】解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為2xcm，根據(jù)題意得出：2x+2x=12，解得：x=2，長方形的面積為：2×4=8cm²，故答案為：8cm².【分析】根據(jù)長方形的周長公式和長是寬的2倍，列出等式，得到一元一次方程，求出長方形的寬，再求出長方形的面積.15.【答案】除以2；x=2；同解方程 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：方程8x=16兩邊同時(shí) 除以2，得4x=8；方程8x=16的兩邊同時(shí)除以2，得x=2；方程4x=8的兩邊同時(shí)除以2，得x=2；8x=16與4x

39、=8的解一樣，那么我們稱這兩個(gè)方程為 同解方程故答案是：除以2；x=2；同解方程【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)展解答16.【答案】8 【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題 【解析】【解答】設(shè)杯子的單價(jià)為x元，那么水壺的單價(jià)為43-x元，那么有：243-x+3x=94，解得 ：x =8 ，即一個(gè)杯子的價(jià)格是8元，故答案為：8.【分析】設(shè)杯子的單價(jià)為x元，那么水壺的單價(jià)為43-x元，根據(jù)購置三個(gè)杯子的錢+購置兩個(gè)水壺的錢=94 ，列出方程求解即可。17.【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：將x=1代入方程得：23a=4， 解得：a= 故答案為： 【分析】將x=1代入方程即可求出

40、a的值18.【答案】12 【解析】【解答】設(shè)長方形的寬為x m,根據(jù)題意得:16×2+2x=56,解得x=12.【分析】此題中的數(shù)量關(guān)系為:2長+寬=56,掌握好長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵.19.【答案】x=4.5 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程移項(xiàng)合并得：2x=9， 解得：x=4.5，故答案為：x=4.5【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解三、計(jì)算題20.【答案】解：去分母：6x32x1=621x 去括號(hào)：6x6x+3=62+2x，移項(xiàng)：6x6x2x=623，合并同類項(xiàng)：2x=1，系數(shù)化1：x=0.5 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去分

41、母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解21.【答案】1解：原式=-1+9+1=-92解：去分母，得42x+1-35x-1=12，去括號(hào)，得8x+4-15x+3=12，移項(xiàng)，得8x-15x=12-4-3，合并同類項(xiàng)，得 -7x=5，系數(shù)化為1，得 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】1先算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，然后算加減法運(yùn)算即可得出答案。2先去分母右邊的1不能漏乘12，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，即可求得方程的解。22.【答案】解：根據(jù)題中的新定義化簡2*2*x=1*x得：2*1 x= x， 即1 1 x= x，去分母得：621 x=32x，去括號(hào)得：62+

42、 x=32x，去分母得：12+2x=96x，移項(xiàng)合并得：8x=3，解得：x= 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】利用題中的新定義化簡，求出方程的解即可23.【答案】解：去括號(hào)得：63x=102x， 移項(xiàng)得：3x+2x=10+6，合并得：x=16，解得：x=16 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解四、解答題24.【答案】解：1未知數(shù)是x，方程的左邊是3，方程的右邊是2x1，它是一元一次方程；2未知數(shù)是x、y，方程的左邊是x+2y，方程的右邊是7，它不是一元一次方程；3未知數(shù)是x，方程的左邊是x2+5x1，方程的右邊是5，它不是一元一次方程；4未知數(shù)是x，y，方程的左邊是x2 ， 方程的右邊是y2+2y，它不是一元一次方程；5未知數(shù)是x，方程的左邊是x，方程的右邊是3，它是一元一次方程；6未知數(shù)是m，方程的左邊是3m+5，方程的右邊是4，它是一元一次方程；7未知數(shù)是a，方程的左邊是，方程的右邊是1，它是一元一次方程 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】【分析】根據(jù)方程的相關(guān)概念和一元一次方程的定義答復(fù)即可25.【答案】解：1由關(guān)于x的k+1+k3x1=0一元一次方程，得或， 解得k=1或k=0，當(dāng)k=1或k=0時(shí)，關(guān)于x的k+1+k3x1=0一元一次方程；2由關(guān)于x的