高中數(shù)學(xué)必修四總復(fù)習(xí)課件-精心整理

1、必修四 總復(fù)習(xí)第一部分 角的概念與表示1、任意角的概念2、弧度制3、扇形的相關(guān)計(jì)算（1 1）角的概念的推廣）角的概念的推廣正角正角負(fù)角負(fù)角oxy的終邊的終邊),(零角零角（3 3）終邊相同的角）終邊相同的角（2 2）在坐標(biāo)系中討論角）在坐標(biāo)系中討論角軸線角與象限角軸線角與象限角若若a與與 終邊相同，則終邊相同，則 =+2k,kZ1、角的概念、角的概念（4 4）終邊在同一直線上的角）終邊在同一直線上的角若若a與與 終邊在同一直線，則終邊在同一直線，則 =+k,kZ例：例：終邊在終邊在y軸上的角的集合：軸上的角的集合：終邊在終邊在x軸上的角的集合：軸上的角的集合：終邊與終邊與0角相同的角的集合：角

2、相同的角的集合：如圖，終邊在陰影部分的角的集合為：如圖，終邊在陰影部分的角的集合為：4530Z,k|kZ,k2|kZ,k24k26|kZ,k2|k弧度與角度的換算弧度與角度的換算180= rad2、弧度制、弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O sincos tan 034 56 32 2 3 2 23 4 6 021222312322210-101232221021 22 23 -10103313不不存存在在3 -133 0不不存存在在03、扇形的公式、扇形的公式lr 弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)公式：21122Slrr扇形面積公式：扇形面積公式：ar

3、l例：扇形的周長(zhǎng)為例：扇形的周長(zhǎng)為6cm,面積為面積為2cm，求該，求該扇形圓心角所對(duì)的弧度數(shù)。扇形圓心角所對(duì)的弧度數(shù)。4a1a221r21S622, r2或求得面積：周長(zhǎng)：，則弧長(zhǎng)為，半徑為的弧度數(shù)為解：設(shè)該扇形的圓心角arlrarrll第二部分 三角函數(shù)的公式1、三角函數(shù)的定義2、同角三角函數(shù)關(guān)系式3、誘導(dǎo)公式4、和差倍角公式xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan+aaa1、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義1、任意角的三角函數(shù)定義、任意角的三角函數(shù)定義2、任意角的三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)、任意角的三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)22ryx 例：例：1、如果角、如果角

4、a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a3434atan53acos54asin5)4() 3(r22xyrxry解：答案：答案：D22sincos12、三角函數(shù)的公式、三角函數(shù)的公式（1）同角三角函數(shù)關(guān)系式）同角三角函數(shù)關(guān)系式sintancos（2）誘導(dǎo)公式）誘導(dǎo)公式 sin)2cos(cos)2sin( s si i n n( () )c co os s2 2c co os s( () )s si i n n2 2p pa aa ap pa aa a- -= =- -= =)(sin)(cos)(sin（3）兩角和差的正余弦公式）兩角和差的正

5、余弦公式)(cos)tan()(tansincoscossinsinsincoscossincoscossinsinsincoscostantan1tantantantan1tantan正弦：正弦： 正余正余 余正余正 符號(hào)同符號(hào)同余弦：余弦： 余余余余 正正正正 符號(hào)反符號(hào)反分式結(jié)構(gòu)分式結(jié)構(gòu)上同下反上同下反2sin2cos1cos22（4）二倍角的正余弦公式）二倍角的正余弦公式tan222sincoscos2sin2tan1tan2二倍角公式常用于降次化簡(jiǎn)二倍角公式常用于降次化簡(jiǎn)2sin21xxcossin例：)cos22sin22(2xx )4sin(2)4sincos4sinxcos2x

6、x（5）輔助角公式）輔助角公式若sinx與cosx前面的系數(shù)是1：1，提取2xxcos3sin例：)cos23sin21(2xx )3sin(2)3sincos3sinxcos2xx（若sinx與cosx前面的系數(shù)是1： ，提取23題型：化簡(jiǎn)與求值題型：化簡(jiǎn)與求值例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第1題題例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第2題題D 21D 1312cos, 1cossin22而解：例：早練例：早練1第第1題題,135|sin|2621722)135(2213124sinsin4coscos)4cos(135sin0sin),2,23(故又根據(jù)角的范圍判斷符號(hào)的正負(fù)根據(jù)角的范圍判斷符號(hào)的正負(fù)2627D

7、26217C1327B1325)()4(cos),223(,1312cos1、則，、已知AaD ）（）（解：44例：周練例：周練1第第4題題)4()(tan)4(tana)4tan()tan(1)4tan()tan(1813415214152注：要求的角用已知的角表示注：要求的角用已知的角表示B第三部分 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)大題題型：1、已知解析式2、解析式含參數(shù)3、作圖與圖像變換圖象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性質(zhì)定義域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性2,2,22kkkZ32,2,22kkkz2,2,kkkZ 2,2,

8、kkkZ o1、正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象22 xyo2323定義域值域,2|NkkxxR奇偶性奇函數(shù)周期性T單調(diào)性)(2,2(Zkkk例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第3題題例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第4題題A D 題型一：已知解析式題型一：已知解析式 求單調(diào)區(qū)間、值域、周期、求值求單調(diào)區(qū)間、值域、周期、求值例：復(fù)習(xí)卷大題第二題例：復(fù)習(xí)卷大題第二題答案：答案：題型二：解析式含參題型二：解析式含參 例：復(fù)習(xí)卷大題第二題例：復(fù)習(xí)卷大題第二題答案：答案：答案：答案：題型三：作圖與圖像變換題型三：作圖與圖像變換 例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第5題題例：復(fù)習(xí)卷大題第例：復(fù)習(xí)卷大題第4題題D答案：答案：第四部分 向量1221/yxyxbaba001221yxyxbaba1、向量的數(shù)量積公式：、向量的數(shù)量積公式：2121yyxxba2、向量平行的計(jì)算公式：、向量平行的計(jì)算公式：3、向量垂直的計(jì)算公式：、向量垂直的計(jì)算公式：4、模長(zhǎng)計(jì)算公式：、模長(zhǎng)計(jì)算公式：2121|yxa平行：交叉相乘相等垂直：數(shù)量積為0向量的計(jì)算公式：向量的計(jì)算公式：11,ayx),(22yxb 沒(méi)有給坐標(biāo)：取平方?jīng)]有給坐標(biāo)：取平方向量的公式向量的公式例：復(fù)習(xí)卷第例：復(fù)習(xí)卷第1、4、7題題題型一：借助坐標(biāo)題型一：借助坐標(biāo)B